人教版初二數(shù)學(下)習題集

1、思考，是進步的靈魂！ 初二數(shù)學（下）主編：鄧大艷給我一個支點，我可以撐開一片天空16.1.1從分數(shù)到分式【基礎知識理解】1.整式a除以整式b，可以表示成 的形式，如果除式b中含有 ，那么稱 為分式若 ，則 有意義；若 ，則 無意義；若 ，則 0. 2.知識網(wǎng)絡：3.整式與分式的主要區(qū)別是： .【知識應用與提高】1. 在代數(shù)式，中，是分式的共有（ ） a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 5個2. 當時，分式（ ）a等于零 b等于1 c等于d沒有意義3. 當時，下列分式有意義的是（）a b c d4. 當為任何實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（）a b cd5. 當分式無意義時，x取值為（ ）

2、 a b c d6. （2008年宜賓市）若分式的值為0，則x的值為（ ）a. 1 b. -1 c. 1d.27.（2009年福州）若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）ax1 bx1 c x=1 dx0)的圖象經(jīng)過點p1(x1,y1),p2(x2,y2),如果y1y20,那么（）ax1x20bx2x1x10dx1x208.如圖，過反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點a、b分別作x軸的垂線，垂足分別為c、d，連接oa、ob，設aoc和bod的面積分別是s1、s2，比較它們的大小，可得（ ）（a）s1s2 （b）s1s2 （c）s1s2 （d）大小關系不能確定9若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的

3、 取值范圍是 10反比例函數(shù)，當x2時，y ；當x2時；y的取值范圍是 ；當x2時；y的取值范圍是 11已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個象限內y隨x的變化情況？ 17.1.3反比例函數(shù)的圖像和性質(第二課時)【基礎知識理解】反比例函數(shù)y有下列性質：（1） 當k0時，函數(shù)的圖象在第_、_象限,在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而_；（2） 當k0時，函數(shù)的圖象在第_、_象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而_（3）點p是反比例函數(shù)y的圖象上任一點，pa垂直于x軸，垂足為a，設aop的面積為s，則s .（4）點p是

4、反比例函數(shù)y的圖象上任一點，pa垂直于x軸，垂足為a，pb垂直于y軸，垂足為b，設矩形oapb的面積為s，則s ?！局R應用與提高】1如圖點a為雙曲線上一點abx軸，則雙曲線的解析式是（ ）a b c d2若反比例函數(shù)圖像的一支在第三象限，則k的取值范圍是 ；3若反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，則k的取值范圍是 ；對于函數(shù)，當xk2k3 （b）k3k1k2 （c） k2k3k1 （d）k3k2k1如圖，過反比例函數(shù)y= (x0)圖象上任意兩點a、b分別作x軸的垂線，垂足分別為c、d，連結oa、ob，設ac與ob的交點為e，aoe與梯形ecdb的面積分別為s1、s2，比較它們的大小，可得（ ）a

5、.b. c. d. 的大小關系不能確定如圖1386所示，a（，）、b（，）、c（，）是函數(shù)的圖象在第一象限分支上的三個點，且，過a、b、c三點分別作坐標軸的垂線，得矩形adoh、beon、cfop，它們的面積分別為s1、s2、s3，則下列結論中正確的是 （ ）a s1s2s3 b s3 s2 s1c s2 s3 s1 d s1=s2=s3已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于a、b兩點，且點a的橫坐標和點b的縱坐標都是2 ， 求（1）一次函數(shù)的解析式； （2）aob的面積 11.如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于a（2，1）,b（1，n）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析

6、式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍17.2.1實際問題與反比例函數(shù)(第一課時)【基礎知識理解】1.反比例函數(shù)的形式：y=_；【知識應用與提高】1京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關系式為 2完成某項任務可獲得5000元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系式 3a、b兩城市相距720千米，一列火車從a城去b城（1）火車的速度v（千米/時）和行駛的時間t（時）之間的函數(shù)關系是_。（2）若到達目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小

7、時內回到a城，則返回的速度不能低于_。4有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關系是_.5某蓄水池的排水管每小時排水8m3,6小時可將滿池水全部排空.則蓄水池的容積是_，t與q之間的函數(shù)關系式為_。若要求3小時內排空水池中的水，則每小時排水_ m3.6.已知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達乙地，如果汽車每小時耗油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時）的函數(shù)關系是_。7（2005年中考長沙）已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可表示為（ ）8（2007年安徽中考第9題）一張正方

8、形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“e”圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2x10，則y與x的函數(shù)圖象是（ ）9. 小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）（1）則速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（3）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達單位？10如果某玻璃器皿公司要制造一種容積為1升（1升=1立方分米）圓錐形漏斗。（1）漏斗口的面積s與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關系？（2）如果漏斗口的面積為100平方厘米，則漏斗的深

9、為多少？11新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為（1）所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積s有怎樣的函數(shù)關系？（2）為了使住宅樓的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是，灰、白、藍瓷磚使用比例為2：2：1，則需要三種瓷磚各多少塊？12.某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關系？（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足

10、要求？（保留兩位小數(shù)）13為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒時，y關于x的函數(shù)關系式為 _ ,自變量x的取值范為 _；藥物燃燒后，y關于x的函數(shù)關系式為 _.(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過_分鐘后，員工才能回到辦公室；(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不

11、低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?17.2.2實際問題與反比例函數(shù)(第二課時)【基礎知識理解】1.在物理學中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關系，例如，保持電壓不變，_和_成反比例,阻力阻力臂=_，用電器的輸出功率（瓦），兩端的電壓（伏）及用電器的電阻（歐姆）有如下關系：_，壓強p與受力面積s以及壓力f有如下關系：_等等。2.充分利用數(shù)形結合和待定系數(shù)法，讓問題簡化【知識應用與提高】1. 下列各問題中，兩個變量之間的關系不是反比例函數(shù)的是（ ） a小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的關系； b三角形的面積為48cm2，

12、它的底線的長為a（cm）與高h（cm）的關系； c一個玻璃容器的體積為30l時，所盛液體的質量m與所盛液體的密度之間的關系； d壓力為600n時，壓強p與受力面積s之間的關系；pvopvopvopvoabcd2. 根據(jù)物理學家波義耳1662年的研究結果：在溫度不變的情況下，氣球內氣體的壓強p(pa)與它的體積v(m3)的乘積是一個常數(shù)k，即pvk(k為常數(shù)，k0)，下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關系的是（ ）3某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p ( kpa ) 是氣體體積v ( m3 ) 的反比例函數(shù)（其圖象如圖）當氣球內的氣壓大于120 kpa時，氣球將爆炸為了

13、安全起見，氣球的體積應（ ）a不小于m3b小于m3 c不小于m3 d小于m34. 在對物體做功一定的情況下，力f(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示，p(5，1)在圖象上，則當力達到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是 米5. 你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度（cm）是面條粗細（橫截面積）x（cm2）的反比例函數(shù)，假設其圖象如圖所示，則與x的函數(shù)關系式為_ 第4題第3題第5題1.660ov (m3)p (kpa)(1.6，60)第4題第3題6.在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示（1）求與之間的函數(shù)關系式并寫出自變量的取值范圍；（2）求當時氣體的密度7某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（千帕）是氣體體積v（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強單位）（1）寫出這個函數(shù)的解析式；（2）當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕？（3）當氣球內的氣壓大于14