矩形和菱形同步練習(xí)題

1、矩形的性質(zhì)與判定1. ( 1) 矩形的定義中有兩個條件： 一是 ，二是 .(2) 已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30,則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為、.2. 下列說法錯誤的是().A、矩形的對角線互相平分B、矩形的對角線相等C、有一個角是直角的四邊形是矩形D、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形3矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().A、2對B、4對C、6對 D、8對4.已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120,則矩形的邊長分別為 cm, cm, cm, cm.5、已知：如圖 ，矩形 ABCD中，AB長8 cm，對角線比AD邊長4 cm.求

2、AD的長及點A到BD的距離AE的長.6、下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？(1) 有一個角是直角的四邊形是矩形；()(2) 有四個角是直角的四邊形是矩形；()(3) 四個角都相等的四邊形是矩形；()(4) 對角線相等的四邊形是矩形；()(5) 對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；()(6) 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；()(7) 對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；()(8) 一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；()(9) 兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形.()AB = CD , EF = GH;形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： 7.工人師傅做鋁合金窗框分下

3、面三個步驟進行: 先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖)，使 擺放成如圖的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： 將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖)，調(diào)整 窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無 縫隙時(如圖)，說明窗框合格，這時窗框是&矩形的兩條對角線的夾角為60,對角線長為15cm,較短邊的長為()(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm9、已知，在矩形 ABCD中，AE平分/ BAD，/ EAC=15，求證：BO=BE10、 如圖，在 ABC中，BE、CF是高，點 M N分別是BC EF的中點，求證： MNL EF11、如圖，在 ABC 中，/ ACB=90，

4、點 D四邊形DECF是平行四邊形E分別是 AC AB的中點，點 F在BC的延長線上，且/ CDF=/ A,求證:12、如圖，在 ABC 中，/ C=90, AC=BC AD=BD PE AC于 E, PF丄BC于 F,求證：DE=DF菱形的性質(zhì)與判定1. 的平行四邊形叫做菱形.2. 如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點 O,則AB=AD=,即菱形的 相等，圖中的等腰三角形有 ，直角三角形有，AOD圣圣圣，由此可以得出菱形的對角線 ，每一條對角線 .3按圖示的虛線折紙，然后連接 ABCD可得菱形，由此可以得到的四邊形是菱形.4.木工做菱形窗欞時總要保持四條邊框一樣長，道理是 5菱

5、形的對角線長分別為 6和8,則這個菱形的周長是 ，面積是.1I BIDC6.下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（）A .對角線相等B .是中心對稱圖形C.是軸對稱圖形D 對角線互相平分7菱形的周長為20 cm，兩鄰角的比為1:2,則較短對角線的長是 ; 一組對邊的距離是 &填空：（1）對角線互相平分的四邊形是；（2）對角線互相垂直平分的四邊形是 ;(3) 對角線相等且互相平分的四邊形是 ;(4) 兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形.9、 下列條件中，能判定四邊形是菱形的是().(A )兩條對角線相等(B)兩條對角線互相垂直(C)兩條對角線相等且互相垂直(D)兩條對角線互相垂直平分10. 已知：如圖，菱形 ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且 BE=DF . 求證：/ AEF= / AFE .11.如圖，O是矩形 ABCD的對角線的交點， DE / AC , CE / BD , DE和CE 相交于E,求證：四邊形OCED是菱形。D12、如圖，在 口ABC