中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編專題20：三角形的邊與角(含答案)

1、三角形的邊與角一、選擇題1（2016天津南開區(qū)二模）如圖，四邊形abcd中，adbc，b=90，e為ab上一點(diǎn)，分別以ed，ec為折痕將兩個(gè)角（a，b）向內(nèi)折起，點(diǎn)a，b恰好落在cd邊的點(diǎn)f處.若ad=3，bc=5，則ef的值是（ ）ab2cd2考點(diǎn)：三角形中的角平分線、中線、高線答案：a試題解析：分別以ed，ec為折痕將兩個(gè)角（a，b）向內(nèi)折起，點(diǎn)a，b恰好落在cd邊的點(diǎn)f處，ea=ef，be=ef，df=ad=3，cf=cb=5，ab=2ef，dc=df+cf=8，作dhbc于h，adbc，b=90，四邊形abhd為矩形，dh=ab=2ef，hc=bcbh=bcad=53=2，在rtdhc

2、中，dh=2，ef=dh=故選：a2（2016天津五區(qū)縣一模）如圖，在a1b1c1中，已知a1b1=7，b1c1=4，a1c1=5，依次連接a1b1c1三邊中點(diǎn)，得a2b2c2，再依次連接a2b2c2的三邊中點(diǎn)得a3b3c3，則a5b5c5的周長為1【考點(diǎn)】三角形中位線定理【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】由三角形的中位線定理得：a2b2、b2c2、c2a2分別等于a1b1、b1c1、c1a1的一半，所以a2b2c2的周長等于a1b1c1的周長的一半，以此類推可求出a5b5c5的周長為a1b1c1的周長的【解答】解：a2b2、b2c2、c2a2分別等于a1b1、b1c1、c1a1的一半，以此類推：

3、a5b5c5的周長為a1b1c1的周長的，則a5b5c5的周長為（7+4+5）16=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的中位線定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中位線定理得：a2b2、b2c2、c2a2分別等于a1b1、b1c1、c1a1的一半，所以a2b2c2的周長等于a1b1c1的周長的一半32016泰安一模）將一副三角板按圖中的方式疊放，則等于（）a75b60c45d30【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】首先根據(jù)三角板可知：cba=60，bcd=45，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，可以求出的度數(shù)【解答】解：cba=60，bcd=45，=1806045=75，故選：a4. .（2016廣東一模）

4、若三角形的兩邊長分別為6 ，9 cm，則其第三邊的長可能為( )a2 b3 cm c7d16 cm答案：c5. （2016廣東河源一模）如圖，在rtabc中，a30，de垂直平分斜邊ac，e為垂足，且交ab于點(diǎn)d，連接cd，若bd1，則ac的長是（ ） a 2 b.2 c4 d4答案：a6. （2016河北石家莊一模）下列圖形中，1一定大于2的是（）abcd【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)對頂角、內(nèi)錯(cuò)角、外角、圓周角的性質(zhì)，對選項(xiàng)依次判斷即可得出答案【解答】解：a、根據(jù)對頂角相等，1=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，1=2，故本選

5、項(xiàng)錯(cuò)誤；c、根據(jù)外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和，12，故本選項(xiàng)正確；d、根據(jù)圓周角性質(zhì)，1=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)評】本題主要考查了對頂角、內(nèi)錯(cuò)角、外角、圓周角的性質(zhì)，難度適中7. （2016吉林長春朝陽區(qū)一模）已知如圖，abc為直角三角形，c=90，若沿圖中虛線剪去c，則1+2等于（）a315b270c180d135【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和解答【解答】解：1、2是cde的外角，1=4+c，2=3+c，即1+2=2c+（3+4），3+4=180c=90，1+2=290+90=270故選：b【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形

6、內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和8. (2016山東棗莊模擬)從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）abcd【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系【分析】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，其中構(gòu)成三角形的有3，5，7共1種，則p（構(gòu)成三角形）=故選c【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題1第1題

7、acdbopq（2016天津北辰區(qū)一摸）如圖，在 abcd中，對角線ac，bd相交于點(diǎn)o，p是bc邊中點(diǎn)，ap交bd于點(diǎn)q. 則 的值為_答案：2. .（2016黑龍江齊齊哈爾一模）從長度分別為x(x為正整數(shù))4、6、8的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為，若長為x的線段在四條線段中最短，則x可取的值為_ 答案： 1或2 3. （2016江蘇常熟一模）如圖，rtabc中，acb=90，a=50，將其折疊，使點(diǎn)a落在邊cb上a處，折痕為cd，則adb為10【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知cad=a=50，然后根據(jù)外角定理可得出adb【解答】解：由題意得

8、：cad=a=50，b=40，由外角定理可得：cad=b+adb，可得：adb=10故答案為：10【點(diǎn)評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意外角定理的運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵4. (2016上海普陀區(qū)一模)如圖，點(diǎn)g為abc的重心，de經(jīng)過點(diǎn)g，deac，efab，如果de的長是4，那么cf的長是2【考點(diǎn)】三角形的重心【分析】連接bd并延長交ac于h，根據(jù)重心的性質(zhì)得到=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出ac，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)求出af，計(jì)算即可【解答】解：連接bd并延長交ac于h，點(diǎn)g為abc的重心，=，deac，bdebac，=，又de=4，ac=6，deac，efab，四邊形adef是平

9、行四邊形，af=de=4，cf=acaf=2，故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍三 解答題1.（2016廣東一模）（本題滿分6分）如圖，一塊余料abcd，adbc，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)b為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交ba，bc于點(diǎn)g，h；再分別以點(diǎn)g，h為圓心，大于gh的長為半徑畫弧，兩弧在abc內(nèi)部相交于點(diǎn)o，畫射線bo，交ad于點(diǎn)e（1）求證：ab=ae；（2）若a=100，求ebc的度數(shù)解：（1）證明：adbc，aeb=ebc由be是abc的角平分線，ebc=abe，aeb=abe，ab=ae；（2）由a=100