推桿搖臂設(shè)計報告

1、 基于 MATLAB 和 CATIA 的大學(xué)生方 程式賽車懸架系統(tǒng)推桿搖臂 設(shè)計報告 指導(dǎo)老師 ：舒紅宇 學(xué)生：黃志宇 學(xué)號：20156260 專業(yè)班級 ：車輛工程04 班 . 重慶大學(xué)方程式賽車創(chuàng)新實踐班 二一七年二月 .專業(yè) .專注. . 一、引言 與轎車懸架不同 ，由于車架的限制 ，導(dǎo)致賽車懸架系統(tǒng)中的減震 器和彈簧不能直接與車架相連，為了保證賽車平穩(wěn)行駛和衰減振動 的需要，需在減震器 (彈簧 )和懸架橫臂之間加裝一推桿或拉桿以傳遞 賽車行駛過程中的垂向力，如圖 1 所示。在賽車轉(zhuǎn)向行駛時 ，由于 賽車的載荷轉(zhuǎn)移使得懸架系統(tǒng)的垂向剛度成為了影響汽車操縱穩(wěn)定 性的重要因素 。車輪跳動量與彈

2、簧長度變化量之比(傳動比 )是聯(lián)系車 輪中心剛度和彈簧剛度之間的橋梁。理想的傳動比特性在車輪跳動 的過程中應(yīng)維持一定值，這樣的傳動比可以簡化彈簧的設(shè)計難度， 然而由于賽車的空間限制和推桿的加裝使得彈簧軸線不一定沿垂向 布置，這使得獲得恒定的傳動比成為了賽車懸架機構(gòu)設(shè)計的難題。 .專業(yè) .專注. . 圖 1 懸架結(jié)構(gòu)圖 .專業(yè) .專注. . 二、懸架系統(tǒng)方案選型 由于高速賽車對操縱穩(wěn)定性要求較高，同時基于結(jié)構(gòu) 、成本費用 、 空間尺寸等的考慮，賽車一般都采用雙橫臂式獨立懸架。賽車上的 雙橫臂懸架一般有以下三種設(shè)計方案：推桿不等長雙橫臂懸架、拉 桿不等長雙橫臂懸架和無推拉桿不等長雙橫臂懸架。綜合比

3、較上述 三種賽車懸架設(shè)計方案，并考慮比賽規(guī)則對懸架設(shè)計的要求、懸架 的制造 、裝配、調(diào)試難易程度 、可靠性等因素 ，確定賽車前懸架和 后懸架均采用推桿不等長雙橫臂獨立懸架，如圖 2 所示。 圖 2 推桿不等長雙橫臂懸架 優(yōu)點是：具有雙橫臂懸架的優(yōu)點；推桿大部分時間承受軸向壓力， 對桿件型材料來說 ，一般抗壓強度要大于抗拉強度，即使賽車長時 間工作，懸架也不容易折斷損壞；減振器外置有利于方便調(diào)節(jié)其阻 尼。 .專業(yè) .專注. . 缺點是：推桿下端直接連接到下控制臂上，使得下控制臂承受較 大彎矩；減振器和搖臂布置于車架上部，整車的重心位置升高 ，不 利于賽車的操縱穩(wěn)定性；沒有充分利用了車架內(nèi)的空間，

4、不利于賽 車車身的流線設(shè)計 。 三、參數(shù)計算 3.1搖臂簡介 搖臂主要有四個安裝孔，分別為與車架 、減震器 、推桿、橫向穩(wěn) 定桿的鉸接孔 ，而其鉸接孔和彈簧及推桿的角度決定了懸架的傳遞 比， 在已定的傳遞比情況下可確定其安裝孔的幾何關(guān)系，如圖 3 所示。 圖 3 搖臂模型及受力圖 .專業(yè) .專注. . 3.2懸架剛度計算 已知整車參數(shù)如 表 1 所以，可進(jìn)行以下參數(shù)計算 。 整車質(zhì)量簧上質(zhì)量 msm非簧質(zhì)量 m s軸距 l前輪距 t F后輪距 t R m（kg ）（kg ）（ kg ）（m ）（m ）（m ） 321281.239.81.551.151.10 質(zhì)心到后 質(zhì)心到側(cè)傾 質(zhì)心高度 h

5、 輪胎剛度 前懸架側(cè)傾 后懸架側(cè)傾 軸水平距 中心軸線距 K T 中心高度 中心高度 (m) (kN/m) Z RF (m) Z RR (m) 離 b(m) 離 H (m) 852.50.270.25051900000.0350.045 質(zhì)心到前軸 輪胎半徑 r 前后載荷比水平距離 a （ m ） (m) 0.23245:55697.5 表 1 賽車參數(shù) （ 1）懸架乘適剛度 （輪胎接地點相對車架或車身單位垂直位移時所受的垂向力 ） 前軸單側(cè)懸架乘適剛度 ： K RF42 f F2 msmlf .專業(yè) .專注. . 后軸單側(cè)懸架乘適剛度 ： K RR42 f R2 msmlr （ 2）車輪中心

6、剛度 （車輪中心相對車架或車身單位垂直位移時所受到的垂向力 ） 前懸架車輪中心剛度 ： 后懸架車輪中心剛度 ： KTKRF K WF K RF K T KTKRR K WR K RR K T （3）側(cè)傾角剛度 （車架或車身側(cè)傾單位轉(zhuǎn)角時懸架給車架或車身總 的恢復(fù)彈性力矩 ） 前懸架角剛度 ： K F (tF2 )KlF KrF 180(KlF KrF ) 式中， K lF K rF K WF 后懸架角剛度 ： K R (tR2 )K lR K rR 180(KlR KrR ) 式中， K lR KrR KWR （4）側(cè)傾增益 （1g 橫向加速度下車架或車身側(cè)傾轉(zhuǎn)角的大小 ） mgH AyK F

7、K R 式中， 為車身側(cè)傾角 。 （5）側(cè)傾時載荷轉(zhuǎn)移 設(shè)定賽車以 v40 km h 通過半徑 R9m的最小彎道 ，則賽車所 受的橫向加速度為 ： Ay v 2 Rg (40 3.6) 2 (9 9.8) 1.4 g .專業(yè) .專注. . 前軸由于橫向加速度所引起的載荷轉(zhuǎn)移為： W AyW K F H bZ ( RF ) F tF KF KR l 后軸由于橫向加速度所引起的載荷轉(zhuǎn)移為： W AyW K RH bZ ( RR ) R tR KF KR l 由以上公式 ，可以繼續(xù)推導(dǎo)出來前后懸架乘適剛度： WF 前懸架乘適剛度： K RF Z WR 后懸架乘適剛度： K RR Z 3.3偏頻計算

8、懸架偏頻是指賽車簧上質(zhì)量無阻尼情況下的固有頻率，偏頻越高 ， 則懸架越硬 ，賽車的操控性越好；偏頻越低 ，則懸架越軟 ，賽車的 舒適性越好 ，能更好的緩沖路面沖擊 。 對于偏頻來說 ，有以下幾點作為選擇的原則： 1.前后懸架應(yīng)選擇不同的偏頻以避免發(fā)生共振。 2.對于賽車來說 ，對于舒適度的要求要稍微弱一點，對賽車操控 性的要求會更高一些 ，所以一般選擇為 前高后低 。 通常來說 ，F(xiàn)SAE 賽車的前后偏頻一般取值在2.43Hz之間，且 前高后低 。將偏頻初步假設(shè)為 ： f F2.1Hz , f R2Hz . .專業(yè) .專注. . 由 3.2 中的公式 ，可計算出 ： 前懸架偏頻 ： f F 1

9、 K RF 2 msmlf 后懸架偏頻 ： f R 1 K RR 2 msmlr 3.4計算結(jié)果 最后的要求是我們所假設(shè)的偏頻與利用假設(shè)的偏頻求出的偏頻應(yīng) 該盡量的相同 ，且還需要保持前高后低 。在這里，利用 MATLAB 進(jìn) 行編程，可以求出較為合適的偏頻。利用 MATLAB 軟件計算出的結(jié) 果為： f F2.84Hz, fR2.74Hz 。在此偏頻下 ，求出的偏頻誤差不 超過 0.4Hz ，滿足要求 。 由此可以獲得以下數(shù)據(jù) ： 前軸單側(cè)懸架乘適剛度 ：24632N/m ； 后軸單側(cè)懸架乘適剛度 ：18752 N/m ； 前懸架車輪中心剛度 ：28289 N/m ； 后懸架車輪中心剛度 ：

10、20806 N/m ； 前懸架側(cè)傾角剛度 ：326.4874Nm/； 后懸架側(cè)傾角剛度 ：219.6953 Nm/ ； 側(cè)傾增益 ：- 1.38 /g ； 前軸橫向載荷轉(zhuǎn)移 ：647.1738N ； .專業(yè) .專注. . 后軸橫向載荷轉(zhuǎn)移 ：484.4954N ； 前懸架實際上跳行程 ：0.025mm ； 后懸架實際下跳行程 ：0.026mm 。 3.5彈簧剛度及傳動比計算 彈簧是選購的 ，一般是給一個固定的彈簧，算出傳動比 ，然后設(shè) 計搖臂 。彈簧有如 表 2 所示下列型號 ： 彈簧規(guī)格 250300350400 其他 （ lb / in ) Ks ( kN/ m )43.7552.5061

11、.2570.00 表 2 彈簧型號 懸架傳遞比是指懸架跳動時車輪中心垂直位移和減振器彈簧軸向 位移之比 ，會隨懸架跳動發(fā)生改變。傳遞比與橫臂的布置形式、搖 臂的結(jié)構(gòu) 、減振器彈簧的位置聯(lián)系在一起的，在懸架跳動時根據(jù)杠 桿效應(yīng) ，傳遞比可以把車輪跳動量傳遞為減振器彈簧的運動。根據(jù) 傳遞比公式 MRKS ，綜合考慮 ，前懸架選擇 350（ lb / in ) 的彈簧 ， KW 后懸架選擇250（ lb / in ) 的彈簧 ，計算得前、后懸架傳動比為： MR 11.71 , MR 21.51。 3.6阻尼計算 減震器的阻尼系數(shù)計算公式如下： .專業(yè) .專注. . =2ms4ms f 式中，為相對阻

12、尼系數(shù) ， ms 為簧上質(zhì)量 ， f 為偏頻 一般情況下 ，壓縮行程的相對阻尼系數(shù)Y 會取得小些 ，而伸張 行程的相對阻尼系數(shù)s 會取得大些 。無內(nèi)摩擦的彈性元件懸架取 =0.250.35；有內(nèi)摩擦的彈性元件懸架 ，取小些 。如果行駛路面條件較差 ， 應(yīng)取大些 ；為避免懸架碰撞車架取 Y 0.5 S 綜合 FSAE對賽車平順性的要求 ，確定壓縮和伸張行程的阻尼系數(shù)為： Y 0.2, S 0.4 。 則能計算得到以下數(shù)據(jù) ： 前懸架壓縮阻尼系數(shù) ： YF4Y msmlf f F4 3.14 0.2 67.5 2.74464.6Ns/ m 前懸架回彈阻尼系數(shù) ： SF4Smsmlf fF4 3.1

13、4 0.4 67.5 2.74929.2Ns/ m 后懸架壓縮阻尼系數(shù) ： YR4Y msmlr f R43.140.267.52.64447.6 Ns / m 后懸架回彈阻尼系數(shù) ： SR4S msmlr f R43.140.467.52.64895.3 Ns / m 由以上數(shù)據(jù)可以為選擇阻尼器型號提供依據(jù)。 .專業(yè) .專注. . 四、搖臂的優(yōu)化設(shè)計 4.1搖臂傳遞比 懸架傳遞比指賽車輪胎跳動的行程的導(dǎo)數(shù)比上彈簧行程的導(dǎo)數(shù)。 dw 即 MR ds 從減震器手冊 中得到搖臂傳遞比的概念，用圖 4 來表示 圖 4 搖臂傳遞比示意圖 其中 ABC代表搖臂的三個點 ，其中 C 是定點，為固定在車架上

14、的 一點 。AB 是可動點 。 v1 , v2 代表 2 根桿沿推桿方向上的速度，1 表 示為桿與 AC 垂線的角度 ， 2 表示為桿與 BC 垂線的角度 ， R 表示為搖臂的角速度 ， l1 表示 AC 的長度， l2 表示 BC的長度， R 表示 AB 與 BC 之間的夾角 , R 為搖臂與水平線的夾角 ， 1為推桿與豎直線的夾角 ， 2 為另一推桿與水平線的夾角 ， RD 為 2 根推桿的初始夾角 。 A 點的速度 vAR L1 ,由速度投影定理可得到： v1vA cos(1 ) 即： v1R l1 cos( 1 ) ，同理 v2R l 2 cos( 2 ) .專業(yè) .專注. . v1

15、Rl1 cos( 1 ) l1 cos( 1 ) 所以搖臂的傳遞比 i Rl2 cos( 2 ) l2 cos( 2 ) v2 下面計算前懸架推桿搖臂的傳遞比，圖 5 為前懸架的幾何關(guān)系 圖。 圖 5 前懸架幾何關(guān)系 圖中推桿鉸接點與主銷上點距離為45mm ，上橫臂有效長度為 280.195mm 。退桿與上橫臂夾角為26.355。 設(shè)前搖臂傳遞比為 i ，則前懸架傳遞比為 1235.195 sin(35.199 ) MR1(45235.195)i 在前面我們求得前懸架MR11.71，則有 i0.81 ，即前搖臂的 傳遞比為 0.81。 同理，設(shè)后搖臂的傳遞比為j ，則后懸架的傳遞比 1 250

16、.3 sin(38.3 ) MR2295.30j 解得后搖臂的傳遞比為j0.793 .專業(yè) .專注. . 4.2前搖臂設(shè)計 通過反復(fù)畫圖 ，最終得到如 圖 6 所示搖臂三角形 圖 6 前搖臂三角形 確定搖臂的三個點后 ，利用 CATIA 進(jìn)行形狀設(shè)計 。 圖 7 前搖臂設(shè)計圖 .專業(yè) .專注. . 4.3后搖臂設(shè)計 由于后懸結(jié)構(gòu)的特殊性，后懸推桿不能夠和后軸在同一垂直平面 內(nèi)，而是和后軸垂直平面呈一定夾角，因此在計算其傳遞比的時候 應(yīng)計算將其等效為推桿與水平面的等效夾角。在 CATIA 上通過定義 點輔助作圖 ，可以得到如 圖 8 所示的示意圖 。 圖 8 后搖臂三角形示意圖 前面已經(jīng)計算出

17、，后搖臂傳遞比為0.793，通過反復(fù)取值 ，最終 確定 l129.751mm, l226mm， l1和 l 2之間的夾角為53.233 。 .專業(yè) .專注. . 圖 9 后搖臂三角形的水平投影 水平面等效夾角我們?nèi)?60，則由投影關(guān)系 ，可以得到 ，實際搖 臂三角形的尺寸 。 實際的 l1 l1 59.502mm cos60 實際的 l2 l2 52mm cos60 其形狀如 圖 10 所示 。 .專業(yè) .專注. . 圖 10 實際的后搖臂三角形 后搖臂的形狀設(shè)計如 圖 11 所示 。 圖 11 后搖臂設(shè)計圖 .專業(yè) .專注. . 五、附錄 MATLAB程序 clear all clc m=321;msm=281.2;ms=39.8;l=1.55;tf=1.15;tr=1.10;a=0.6975;b=0.8525;h=0.2 7;H=0.2505; kt=190000;g=9.8;ay=1.4;zrf=0.035;zrr=0.045;z=0.03; m1=0.5*b*msm/l; m2=0.5*a*msm/l; ff0=2.1; fr0=2; while (ff03 krr=4*pi2*fr02*m2; kwf=kt*krf