2012人教版高考數(shù)學(xué)(文科)題型復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)、函數(shù)(解答題第四題

1、102教育 高考數(shù)學(xué)(文科)解答題第四題：導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題 姓名 年級(jí) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1導(dǎo)數(shù)幾何意義在點(diǎn)x處導(dǎo)數(shù)：指點(diǎn)x處的切線(xiàn)的斜率2導(dǎo)數(shù)公式（C為常數(shù)） = 3導(dǎo)數(shù)應(yīng)用單調(diào)性：如果，則為增函數(shù)如果，則為減函數(shù)極大值點(diǎn)：在x附近“左增右減”極小值點(diǎn)：在x附近“左減右增”注求極值：定義域零點(diǎn)列表：范圍、符號(hào)、增減、極值求a，b上最值：在(a，b)內(nèi)極值與(a)、(b)比較4三次函數(shù) 圖象特征：“” “” 極值情況:有極值；無(wú)極值一、導(dǎo)數(shù)的意義及其基本分析1、f(x)x3, f(x0)6，則x0()A.BC D12、設(shè)，若，則（ ）AB C D 3、若函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，則函數(shù)y

2、f(x)在區(qū)間a，b上的圖象可能是()4、（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 （2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 二、利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求函數(shù)的切線(xiàn)方程1、曲線(xiàn)yx32x4在點(diǎn)(1,3)處的切線(xiàn)的傾斜角為()A30 B45C60 D1202、（山東文）曲線(xiàn)在點(diǎn)P(1，12)處的切線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)153、設(shè)函數(shù)f(x)ax，曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線(xiàn)方程為7x4y120.(1)求yf(x)的解析式；(2)證明：曲線(xiàn)yf(x)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x0和直線(xiàn)yx所圍成的三角形面積為定值，并求此定值三、利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性判斷函數(shù)的增減性1、函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B

3、C D2、已知函數(shù)f(x)x3ax2x1，aR.(1)當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍四、導(dǎo)數(shù)與極值1、已知函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如右，則()A函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)B函數(shù)f(x)有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)C函數(shù)f(x)有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)D函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)2、已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。五、導(dǎo)數(shù)與最值1、函數(shù)的最大值為（ ）A B C D2、已知函數(shù)f(x)x2ln x1.(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間1，e(e為自然對(duì)數(shù)的底)上的最大值和最小值；(2)求證：在區(qū)間(1，)上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)x3的圖象的下方；六、利用導(dǎo)數(shù)來(lái)分析函數(shù)的圖像1、函數(shù)的大致圖象是2、設(shè)函數(shù)（I）設(shè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若，試研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。ww七、導(dǎo)數(shù)的綜合問(wèn)題（與不等式、方程綜合）1、已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；2、定義在上的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下條件： 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 是偶函數(shù)； 在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直. （）求函數(shù)的解析式；（）設(shè)，若存在