《三角形的面積》教學設(shè)計袁志聰

1、參 評 教 學 設(shè) 計題目： “三角形的面積”教學設(shè)計 姓 名： 袁志聰 單 位： 萬江谷涌小學 聯(lián)系電話： “三角形的面積”教學設(shè)計【教學內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書數(shù)學五年級上冊第84-86頁。【教材分析】本單元面積公式的推導(dǎo)都是建立在學生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本單元教學的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導(dǎo)，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進行操作。通過實際操作活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力。本單元面積公式的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。在本單元的教學中，要以學生的探究活動為主要形式，教師加強指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過操作，一方面啟發(fā)學生設(shè)法把

2、所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法；另一方面引導(dǎo)學生去主動探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法。利用討論和交流等形式，要求學生把自己操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學生的思維和表達能力。按教材的編排，把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，沒有采用平行四邊形的割補方法，而是用兩個同樣三角形拼擺的方法。這個方法推導(dǎo)過程簡單，學生比較容易理解和掌握?！緦W情分析】本課時是在學生掌握了平行四邊形的面積公式的基礎(chǔ)上教學的，學生在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的過程中，已經(jīng)運用“轉(zhuǎn)化”的思想方法，所以在課堂上可以引導(dǎo)學生繼續(xù)用這種思想方法來推導(dǎo)三角形的面積公式。

3、【設(shè)計理念】本課時以小組合作學習的形式展現(xiàn)學生探究的過程。首先根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學過的圖形；通過學生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式。在教學過程中，通過學生操作、觀察、討論等學習形式，調(diào)動了學生的大腦、手和口等多種感官的參與，同時，多種的學習形式，為學生提供充分的探索問題的空間，體現(xiàn)了以學生為主的教學理念?！窘虒W目標】1、知識與技能：（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。（2）培養(yǎng)學生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2、過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)

4、化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。【教學重點】理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題?！窘虒W難點】理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W準備】多媒體課件、各種不同類型的三角形?！窘虒W過程】一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 1、 師：前一節(jié)課我們學習了平行四邊形的面積計算公式。請同學們回想一下，怎樣求平行四邊形的面積？生：平行四邊形的面積底高2、 師：平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你們發(fā)現(xiàn)用什么方法推導(dǎo)出公式？板書：轉(zhuǎn)化3、 猜一猜：你

5、們猜一猜三角形的面積怎樣計算嗎？能像平行四邊形那樣轉(zhuǎn)化為我們已學的圖形來求它的面積嗎？（板書課題：三角形的面積）【設(shè)計意圖：首先通過復(fù)習平行四邊形的推導(dǎo)過程幫助學生回憶轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，為推導(dǎo)三角形的面積公式做好鋪墊。接著又通過“猜一猜”三角形的面積怎樣計算”來調(diào)動學生的學習熱情，把學生緊緊地吸引到本節(jié)課的研究中?！慷?、自主合作，探究新知1、 小組合作：擺一擺，拼一拼。師：大家的桌面上都有一個信封，里面有幾個三角形，請你們從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形，四人小組合作拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：想一想：（1）兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？（2）拼成的

6、圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（課件出示以下問題）2、 匯報交流操作結(jié)果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學補充。）師：好，現(xiàn)在請一個小組上黑板來演示一下。在演示的過程中，請你們小組中分配好任務(wù)：一個人負責演示，一個人負責匯報。預(yù)設(shè)一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。底高高高底底底高預(yù)設(shè)二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四

7、邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。高高底底預(yù)設(shè)三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。底高預(yù)設(shè)四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形?！驹O(shè)計意圖：學生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權(quán)利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學生

8、的合作能力、動手能力、解決問題的能力。同時，使學生體驗到小組合作帶來的成功的喜悅，從而使他們在以后的學習中把小組合作學習這種方法植根于腦中?！?、 根據(jù)學生的匯報，老師小結(jié)。師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（教師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板。）這個三角形的面積是平行四邊形面積的一半嗎？（不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。）師：同學們現(xiàn)在說的很有道理。三角形的底和高與平行

9、四邊形的底和高相等，我們也可以說成等底等高。師：現(xiàn)在，你能根據(jù)剛才黑板上幾種三角形的拼法，用一句話來總結(jié)三角形與平行四邊形的關(guān)系嗎？（三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。） （板書：三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。）師：我們可以寫成一個什么等式？（三角形的面積=平行四邊形的面積2）平行四邊形的面積公式是什么？（平行四邊形的面積=底高）那你們能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式？（三角形的面積=底高2）（板書：三角形的面積=底高2）師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思？為什么要“2”？ （“底高”表示用兩個完全一樣的三

10、角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“2”。）4、 學生齊讀三角形的面積公式，加深印象。【設(shè)計意圖：通過小結(jié)追問，讓學生更進一步對三角形的面積=底高2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備?！?、 用字母表示三角形的面積公式。師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？（S=ah2，板書）6、 介紹P85的數(shù)學知識（課件出示）。師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕（如上圖）。師：同學們，我國古代數(shù)學家偉大嗎？

11、（偉大）但是，老師覺得你們也很了不起!咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？所以我把掌聲送給你們?！驹O(shè)計意圖：通過數(shù)學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心?！咳?yīng)用新知，解決問題師：好，現(xiàn)在我們利用三角形的面積公式來解決問題。1、 計算紅領(lǐng)巾的面積。（課件出示例1）讓學生在練習本上試算，然后評講并訂正。（在訂正時，提醒學生：要記得除以2）2、 計算三角形標志牌的面積（P86 1）師：請看大屏幕（課件出示），你認識這些三角形標志牌嗎？你能不能計算一塊三角形標志牌的面積？學生獨立完成。【設(shè)計意圖：此題既鞏固三角形的面積公式的應(yīng)用，又對學生進行交通安全教育?！?、 火眼金睛（1） 三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）（2） 一個三角形的底是1.2分米，高是0.8分米，面積是0.96平方分米。( )（3） 等底等高的兩個三角形的面積相等。 （ ）4、5、一個直角三角形，一條直角邊長3分米，是另一