《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)-04

1、角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1 了解角平分線的性質(zhì)，并運(yùn)用其解決一些問題。2 經(jīng)歷操作、推理等活動(dòng)，探索角平分線的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念，在解決問題的過程中，進(jìn)行有條例的思考和表達(dá)。3 在運(yùn)用角平分線解決實(shí)際問題中，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的探索。難點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的運(yùn)用。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 按要求作圖已知： AOB,（1）以 O為圓心，任意長為半徑作弧叫 OA、OB與 D、E， (2 ）分別以 D、E 為圓心 , 大于 1 DE為半徑作弧，兩弧交于 C，2（3）作射線OC。發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。ADCOEB2 這樣作出來的射線有什么特殊性呢？請(qǐng)你以射

2、線OC所在的直線作軸反射，看看OA、 OB能完全重合嗎？3 用上面方法作出的射線OC是 AOB的平分線，角平分線既然是一條特殊的射線，特殊在哪里呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)-5.5角平分線的性質(zhì)二 合作交流，探究新知1 探究活動(dòng)（1）請(qǐng)你用圓規(guī)或者對(duì)折的方法畫出AOB的平分線 OC。（2）在 AOB的平分線上任意取點(diǎn) P，過 P 畫 PE OA,PF OB,E、 F 為垂足，量一量PE、PF 的長度，線段 PE、 PF 有什么關(guān)系？（ 3） 在 OC上再取點(diǎn) Q，過 Q作 QM OA,QN OB，量一量 QM、 QN的長度，看看 QM、QN有什么關(guān)系？（4）通過上面操作，你有什么猜想？A角平分線上的點(diǎn)

3、到角的兩邊的距離相等D（5）這是為什么呢？3C設(shè) P點(diǎn)是 AOB的平分線上任意一點(diǎn)， PD OA,PE OB ,D 、1PE 為垂足，那么沿著 OC翻折，射線 OA、 OB能夠重合，O24由于 3=4, 所以，射線 PD與射線 PE 也能重合，因此D、 EE能重合，所以 PD=PE。B（6）怎樣用符號(hào)表達(dá)這個(gè)結(jié)論？A如果點(diǎn) P 在 AOB的平分線上， PD OA,PE OB,那么 PD=PED2 初步應(yīng)用FNP考考你：M如圖， ABC的角平分線 BM，CN相交于點(diǎn) P，試問點(diǎn) P 到三邊 AB， BC， CA的距離相等嗎？為什么？BCE三應(yīng)用遷移，鞏固提高例 1如圖， P 為 ABC中 A 的

4、外角平分線上任意一點(diǎn)，且PE BA， PD AC， E、 D 為垂足。試探索 BE+PD與 PB的大小關(guān)系探索方法：（ 1）量一量 BE， PD、PB 的長度，然后算一算BE+PD，看看 BE+PD與 PB的關(guān)系。E（ 2）尋找理論依據(jù)A PA 平分 CAE，PE BE,PD AC， PD=PE,(角平分線上的P點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 )D PE+BEPB,（三角形任何兩邊之和大于第三邊）BC PD+BEPB（等量代換）例 2 如圖，有兩條河流l1、l2 ，兩個(gè)工廠A，B，現(xiàn)要在這個(gè)區(qū)域內(nèi)建一個(gè)中轉(zhuǎn)站P，要求P到兩工廠的距離相等，同時(shí)到兩河流的距離也相等，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出解：（ 1）畫 AB的垂直平分線 MN，（ 2）畫 的平分線交直線 MN于位置。三 課堂練習(xí)，鞏固提高1 已知：如圖所示，BD是 ABC平分線， DE AB于 E，DF BC 于 F， ABC的面積為 30 cm2 ,AB=18cm,BC=12cm,則 DE的長是 _。BP 點(diǎn)的位置。P, 則 P 點(diǎn)就是中轉(zhuǎn)站的l1AAEDCMDABl 22 如圖， 已知 AO、CO分別是 ABC的外角 MAC，NCA的平O分線，它們交于點(diǎn) O， OD BM于 D， OFBN于 F，試說明 OD=OF。BCFN四 反思小結(jié)，拓展提高A這節(jié)課你有什么收獲？D角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的