機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播

1、機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播編稿：門俊濤 責(zé)編趙一平：目標(biāo)認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握機(jī)械波的概念和機(jī)械波產(chǎn)生的條件。2. 知道波傳播的是振動的形式，同時波也是傳遞能量的一種運(yùn)動方式。3. 了解機(jī)械波的種類，知道什么是橫波中的波峰和波谷、縱波中的疏部和密部。4. 理解波速的意義，知道決定波的頻率、波速和波長的因素以及它們?nèi)叩年P(guān)系。5. 理解機(jī)械波的圖象及其意義。學(xué)習(xí)重點、難點1. 機(jī)械波的形成原因及傳播過程的特征。2. 機(jī)械波的圖象及其意義。知識要點梳理知識點一：波的形成和傳播要點詮釋：1. 介質(zhì)能夠傳播振動的媒介物叫做介質(zhì)。(如：繩、彈簧、水、空氣、地殼等)2機(jī)械波機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波。3形成

2、機(jī)械波的條件(1) 要有波源； (2) 要有能傳播振動的介質(zhì)。注意： 有機(jī)械波必有機(jī)械振動，而有機(jī)械振動不一定能產(chǎn)生機(jī)械波。4機(jī)械波的傳播特征(1) 機(jī)械波傳播的僅僅是振動這種運(yùn)動形式，介質(zhì)本身并不隨波遷移。沿波的傳播方向上各質(zhì)點的振動都受它前一個質(zhì)點的帶動而做受迫振動，因此波動的過程是介質(zhì)中相鄰 質(zhì)點間依次“帶動”、由近及遠(yuǎn)相繼振動起來的過程，是振動這種運(yùn)動形式在介質(zhì)中依次向外傳播的過程。對簡諧波而言各質(zhì)點振動的振幅和周期都相同，各質(zhì)點僅在各自的平衡位置附近振動，并不隨波動過程 的發(fā)生而沿波傳播方向發(fā)生遷移。(2) 波是傳遞能量的一種運(yùn)動形式。波動的過程也是由于相鄰質(zhì)點間由近及遠(yuǎn)地依次做功的

3、過程，所以波動過程也是能量由近及遠(yuǎn)的傳播過 程。因此機(jī)械波也是傳播能量的一種形式。5 波的分類波按照質(zhì)點振動方向和波的傳播方向的關(guān)系，可分為：（1）橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波，其波形為凹凸相間的波。凸起的最高處叫波峰， 凹下的最底處叫波谷。（2）縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向一致的波，其波形為疏密相間的波。質(zhì)點分布最密的地方叫 作密部，質(zhì)點分布最疏的地方叫作疏部。知識點二：描述機(jī)械波的物理量要點詮釋：1 .波長（入）兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長。在橫波中，兩個相鄰的波峰（或波谷）間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰的密部（或疏部）間的

4、距離等于波長。振動在一個周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長。2頻率（f）波的頻率由波源決定，一列波，介質(zhì)中各質(zhì)點振動頻率都相同，而且都等于波源的頻率。在傳播過程中，只要波源的振動頻率一定，則無論在什么介質(zhì)中傳播，波的頻率都不變。3. 波速（v）振動在介質(zhì)中傳播的速度，即單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離，波速的大小由的性質(zhì)介質(zhì)決定。一列波在不同介質(zhì)中傳播其波速不同。對機(jī)械波來說，空氣中的波速小于液體中的波速，小于固體中的波速。4. 波速與波長和頻率的關(guān)系注意：一列波的波長是受波速和頻率制約的，即一列波在不同介質(zhì)中傳播時，波長不同。知識點三：機(jī)械波的圖象要點詮釋：1.機(jī)械波的圖象波的傳播也可用圖象直

5、觀地表達(dá)出來。在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置;用縱坐標(biāo)表示某一時刻，各質(zhì)點偏離平衡位置的位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象，2.物理意義表示各質(zhì)點在某一時刻離開平衡位置的情況。3簡諧波（簡諧振動在介質(zhì)中傳播形成的波）的圖象是正弦（或余弦）曲線。 如圖：4.波的圖象應(yīng)用（由圖象可獲取的信息）（1 ）振動質(zhì)點的振幅 A、波長入。女如:一列簡諧橫波某一時刻的波形圖如圖所示:從圖上可知振幅為 5cm波長為8cm?？汕笾芷谌粢阎ㄋ賤 = 16cm/s，由（2）這一時刻各質(zhì)點的平衡位置、位移，回復(fù)力、加速度等。如圖中b點的平衡位置在2cm處，此時偏離平衡位置的位移

6、為正向最大5cm,回復(fù)力和加速度均為負(fù)向最大。（3） 在波速方向已知時，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向（反之也可以）質(zhì)點帶動法離波源近處質(zhì)點帶動遠(yuǎn)處質(zhì)點振動，即遠(yuǎn)處質(zhì)點總是重復(fù)近處質(zhì)點的振動狀態(tài)。所以判斷某質(zhì)點的振動 方向，可看其附近靠近波源一側(cè)的點與該點的位置關(guān)系，若比該點位置低，則向下振動；若比該點位置高， 則向上振動。如上圖若已知波向右傳播，a點應(yīng)在它前面的質(zhì)點之后振動，在y-x圖的-x方向再添一點，則波形圖在F方，所以a應(yīng)向下振動；b跟a, b的位移要變小，經(jīng)衡位置，所以b向下運(yùn)動；c跟b, c的位移要變大，經(jīng)大位移處，所以c向上運(yùn)動；依此類推，d向上運(yùn)動，e向下運(yùn)動。波形平移法可以先

7、畫出下一個時刻的波的圖象，畫法是將原波的圖象向波的傳播方向平移，這樣可看出質(zhì)點的振動 方向?；氐狡降竭_(dá)最如經(jīng)t時間后，振動向波的傳播方向傳播，波峰向后推移，由于質(zhì)點本身并不隨波遷移，只在平衡位置 附近上下來回振動，由此可得質(zhì)點的振動方向如圖：（4）經(jīng)過一段時間 t后的波形圖畫出經(jīng) t時間后的波形圖，可采用兩種辦法： 特殊點法（描點法）在波形上找兩個特殊點，如過平衡位置的點和與它相鄰的峰（谷）點，先確定這兩點的振動方向，再看t=nT+t。由于nT波形不變，所以采取去整零t的辦法，分別作出兩特殊點經(jīng)t后的位置，然后按照正弦規(guī)律畫出新波形。 平移法先計算出經(jīng) t時間波傳播的距離 x = v t，因為

8、波動圖象的重復(fù)性，若知波長入，則波形平移n入時波形不變，當(dāng) x=n入+x時，可采取去整n入留零x的方法，只需把波形沿波的傳播方向平移 x即可，然后 按照正弦規(guī)律補(bǔ)全新波形。5波的圖象與振動圖象的區(qū)別與聯(lián)系振動圖象波動圖象圖 象 形 狀正（余）弦曲線正（余）弦曲線研 究 對 象一個質(zhì)點多個質(zhì)點物理 意 義圖線表示一個作簡諧振動的質(zhì)點在不冋時刻的 位移大小和方向圖線表示某時刻形成波的各個質(zhì)點的位移的大 小和方向橫坐標(biāo)質(zhì)點振動經(jīng)歷的時間波傳播方向上介質(zhì)上各質(zhì)點的平衡位置縱坐標(biāo)一個質(zhì)點的位移各質(zhì)點的位移相 鄰 兩 個 位 移 最 大一個周期（T）利用一個波長（入）若知波速可求周期、頻率：值 之 間 的

9、 距 離可知振動頻率判 斷 質(zhì) 占 八、 在 某時 刻 振 動 方 向 的 方 法看下一時刻，沿振動方向垂直橫坐標(biāo)找前一質(zhì)點或先畫出下一時刻的波形圖，而確定質(zhì)點下時刻振動到哪時 間 變 化 對 圖振動圖象隨時間的延長而繼續(xù)延伸，原來的部分不再變化波形圖象隨時間的延長而沿著 x軸向傳播方向 平移，由于前面各質(zhì)點的位置都要變化，因此原來的圖象也相應(yīng)會變化，形成新的波形圖象象 的 影 響規(guī)律方法指導(dǎo)1. 機(jī)械波傳播的是波源的運(yùn)動形式和波源提供的能量，介質(zhì)中的各個質(zhì)點并沒有隨波遷移。從局部看，介質(zhì)中的各個質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，從整體看，介質(zhì)中距波源較近的質(zhì)點先振 動，并且?guī)泳嗖ㄔ摧^遠(yuǎn)的質(zhì)點

10、隨之振動，向外傳播波源的振動形式和波源提供的能量。介質(zhì)中的各質(zhì)點都做受迫振動，所以介質(zhì)中各質(zhì)點振動的周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同， 這個周期和頻率就叫做機(jī)械波的周期和頻率。波的傳播是需要時間的，在波傳播過程中，介質(zhì)中各個質(zhì)點振動的周期和頻率是相同的，但它們振動的 步調(diào)不同，在波傳播方向上后面的質(zhì)點總是追隨前面質(zhì)點的振動，其步調(diào)總比前面質(zhì)點滯后一些。2. 要注意區(qū)分開波速與振速這個比值就波源振動幾個周期，波就向外傳播幾個波長, 表示了波形（或能量）向外平移的速度，即波速，它是表示波傳播規(guī)律的一個基本公式。在同一均勻介質(zhì)中波動的傳播是勻速的，與波動頻率無關(guān)。也就是說波速是由介質(zhì)的性質(zhì)決定

11、的，不同 介質(zhì)波速不同。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，周期和頻率不變，波長與波在介質(zhì)中的波速成正比。波動中各質(zhì)點都在平衡位置附近做周期性振動，是變加速運(yùn)動，質(zhì)點并沒沿波的傳播方向隨波遷移。要 區(qū)分開這兩個速度。同時要注意橫波中介質(zhì)質(zhì)點運(yùn)動路程與波傳播距離的區(qū)別。3. 理解波的圖象的物理意義一一反映某一時刻各質(zhì)點偏移平衡位置的位移情況及其隨時間變化的特 占八、研究振動在介質(zhì)中的傳播，圖象法是最重要的選擇建立波的圖象既可分析某一瞬間振動的情況，又可 通過波的圖象的變化，研究各介質(zhì)的振動變化的情況，求振動的具體參量，分析振動在空間上的變化。要注意區(qū)分振動圖象和波的圖象：振動圖象是一個質(zhì)點隨時間的推移

12、而呈現(xiàn)的現(xiàn)象，波動圖象是全部質(zhì) 點聯(lián)合起來共同呈現(xiàn)的現(xiàn)象簡諧運(yùn)動和其引起的簡諧波的振幅、頻率相同，二者的圖象有相同的正弦(余 弦)曲線形狀，但兩圖象是有本質(zhì)區(qū)別的。根據(jù)波傳播方向，可判斷質(zhì)點振動方向，根據(jù)質(zhì)點的振動方向也可判斷波傳播方向。判斷的基本方法有 兩種：即前質(zhì)點帶動后質(zhì)點振動法和波形平移法。4. 簡諧波中常見多解問題波動問題的一個顯著特點是多解性，即題目有多個答案或系列解，出現(xiàn)多解的原因主要有以下幾個方面：(1) 波動的周期性 經(jīng)過周期整數(shù)倍的時間，各質(zhì)點的振動情況(位移、速度、加速度等)與它在t時刻的振動情況完全相同； 在波的傳播方向上，相距波長整數(shù)倍的質(zhì)點，振動情況也相同，因此必導(dǎo)

13、致波的傳播距離、時間、速 度等物理量周期性的變化。(2 )波傳播的雙向性當(dāng)機(jī)械波沿x軸傳播時，機(jī)械波既可以向 x軸正方向傳播，又可以向 x軸負(fù)方向傳播導(dǎo)致多解。典型例題透析類型一一一機(jī)械波的基本概念1、關(guān)于機(jī)械波的形成和傳播，下列說法正確的是:A. 波動是指振動的質(zhì)點在介質(zhì)中移動的過程B. 波動是傳播能量的一種方式C. 波動過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點所做的振動屬于自由振動D. 波源停止振動，波動過程也將立即消失此題考察機(jī)械波的形成和傳播的相關(guān)知識，理解機(jī)械波的傳播特征是解此類題的關(guān)鍵。解析：機(jī)械波傳播的是波源的運(yùn)動形式和波源提供的能量，介質(zhì)中的各個質(zhì)點只在各自平衡位置附近振動，并不沿波的傳播方向發(fā)生

14、遷移。由此可知選項A錯誤，選項B正確；根據(jù)機(jī)械波的產(chǎn)生和形成過程可知，在外界擾動下，介質(zhì)中某質(zhì)點A離開平衡位置做振動， A質(zhì)點一方面將受到周圍質(zhì)點對它的彈性力作用，同時A質(zhì)點也對周圍其它質(zhì)點有彈性力作用，使周圍質(zhì)點隨后做振動。由上述可知，介質(zhì)中各質(zhì)點的振動將受到相鄰質(zhì)點的彈性力作用，所以它們的振動屬于受迫振動，而不是自 由振動。因此選項 C是不正確的；波源停止振動后，波源鄰近的質(zhì)點先后相繼停止振動，但后面已處于振動狀態(tài)中的質(zhì)點仍將其振動的運(yùn)動形式向遠(yuǎn)處傳播，即將振動能量向遠(yuǎn)處繼續(xù)傳播。所以波源雖停止振動，停止提供能量，但波動并非立即 消失，它將仍傳播一段時間和距離，直至能量損耗完而停止，因此選

15、項D是不正確的。答案：B總結(jié)升華：有機(jī)械波必有機(jī)械振動，有機(jī)械振動不一定有機(jī)械波，但是已經(jīng)形成的波跟波源無關(guān)，在波 源停止振動時仍會繼續(xù)傳播，直到機(jī)械能耗盡后停止。舉一反三【變式】關(guān)于機(jī)械波的概念，下列說法中正確的是（）A. 質(zhì)點振動的方向總是垂直于波傳播的方向B. 簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩質(zhì)點振動位移的大小相等C. 任一振動質(zhì)點每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長D. 相隔一個周期的兩時刻，簡諧波的圖象相同答案：BD解析：對于橫波質(zhì)點振動方向總是垂直于波的傳播方向，對于縱波質(zhì)點振動方向總是平行于波的傳播方向。相距半個波長的兩質(zhì)點振動總是反相，位移總是大小相等、方向相反，所以

16、A不正確，B正確；波動過程是振動形式和振動能量的傳播過程，質(zhì)點不隨波遷移，C不正確；又由于簡諧振動每經(jīng)一個周期各個質(zhì)點恢復(fù)原來位置，所以波形必然相同，D正確。類型二一一機(jī)械波的圖象2、如圖所示，甲為某一波在 t = 1.0 s時的圖象，乙為參 與該波動的P質(zhì)點的振動圖象。(1) 說出兩圖中AA的意義？(2) 說出甲圖中OA B圖線的意義？(3) 求該波速v= ?(4) 在甲圖中畫出再經(jīng) 3.5 s時的波形圖.(5) 求再經(jīng)過3.5 s時P質(zhì)點的路程和位移。思路點撥：此題考察波的圖象與振動圖象，要注意它們的區(qū)別與聯(lián)系解析：(1)甲圖中AA表示A質(zhì)點的振幅為0.2 m或1.0 s時A質(zhì)點的位移大小

17、最大為0.2 m，方向為負(fù)；乙圖中AA表示P質(zhì)點的振幅為0.2 m，也是P質(zhì)點在0.25 s的位移大小最大為 0.2 m，方向為負(fù)。且位移方向均為負(fù)。0A間各質(zhì)點正向遠(yuǎn)離平衡(2)甲圖中OA B段圖線表示 0到B之間所有質(zhì)點在1.0 s時的位移， 由乙圖看出P質(zhì)點在1.0 s時向一y方向振動，所以甲圖中波向左傳播，則 位置方向振動，A B間各質(zhì)點正向靠近平衡位置方向振動。(3)甲圖得波長入=4m乙圖得周期 T= 1s所以波速(4)經(jīng) 3.5 s 波傳播距離： x= v t = 14m=2 m然后按照正所以只需將波形向x軸負(fù)方向平移弦規(guī)律補(bǔ)全新波形即可，如圖所示：(5)因為所以再經(jīng)過3.5 s時

18、P質(zhì)點的路程由于波動的重復(fù)性，經(jīng)歷時間為周期的整數(shù)倍時，位移不變.所以只需考查從圖示時刻，P質(zhì)點經(jīng)時的位移即可，所以經(jīng)3.5 s質(zhì)點P的位移仍為零?？偨Y(jié)升華：根據(jù)波的圖象可直接讀出該時刻介質(zhì)中各質(zhì)點對平衡位置的位移，質(zhì)點振動的振幅和波長，要熟練掌握、根據(jù)波傳播方向，判斷質(zhì)點振動方向可有兩種基本方法：即前質(zhì)點帶動后質(zhì)點振動法和波形平 移法，根據(jù)質(zhì)點的振動方向判斷波傳播方向，可采取上述相反的方法判斷。舉一反三【變式】一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為 T, t=0時刻的波形如圖所示，此時平衡位置位于x=3 m處的質(zhì)點正在向上運(yùn)動，若a、b兩質(zhì)點平衡位置的坐標(biāo)分別為Xa=2.5 m， x b=5.5 m

19、，U：()A. 當(dāng)a質(zhì)點處在波峰時，b質(zhì)點恰在波谷B. t=T/4時，a質(zhì)點正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動C. t=3T/4時，b質(zhì)點正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動D. 在某一時刻，a、b兩質(zhì)點的位移和速度可能相同答案：C解析：由圖可看出波長為 4m，t=0時刻x=3m處的質(zhì)點向上振動，可得該波向左傳播。將整個波形圖向左平移 1.5m時，a質(zhì)點到達(dá)波峰，此時 b質(zhì)點正好在平衡位置，與t=0時刻平衡位置在7m處的質(zhì)點振動狀態(tài)一樣，故a質(zhì)點到達(dá)波峰時，b質(zhì)點正在平衡位置并向上振動，A錯；將圖象整體向左平移1m即波傳播T/4時，a的振動狀態(tài)與與t=0時刻平衡位置在 3.5m處的質(zhì)點振動狀態(tài)一樣，即處在平衡位置上方并向y

20、軸正方向運(yùn)動，B錯；將圖象整體向左平移 3m即波傳播3T/4時，a的振動狀態(tài)與與t=0時刻平衡位置在 9.5m處和1.5m的質(zhì) 點振動狀態(tài)一樣，即處在平衡位置下方并向y軸負(fù)方向運(yùn)動，C對；a、b質(zhì)點相隔3m即相差3T/4，速度相同的質(zhì)點應(yīng)該在半周期內(nèi)才會出現(xiàn)，故D錯。類型三一一機(jī)械波的空間周期性及波傳播方向的雙向性3、一列橫波t = 1s時刻的波形如圖中虛線所示。由此可以判定此波的：（）在t =0時刻的波形如圖中實線所示，在A. 波長一定是4cmB. 周期一定是4sC. 波一定沿x軸正方向傳播D. 傳播速度一定是 3cm/s思路點撥：題目沒說明時間間隔與周期的關(guān)系及波的傳播方向，是典型的多解題

21、。遇到類似波的多解題 時，應(yīng)注意從波速方向、周期與題給時間關(guān)系、距離與波長的關(guān)系等因素全面加以分析。解析：從圖象可以直接讀出：該波的波長入=4cm,故選項A是正確的。由于波動圖象具有重復(fù)性，所以僅知道兩個時刻的波形而不知時間間隔與周期的關(guān)系，周期的大小及波速均有一系列的可能值。波可能沿x軸正方向傳播，也可能沿 x軸負(fù)方向傳播，所以 C選項錯。若波的傳播方向沿 x軸正方向，則傳播距離:傳播的時間:，即速度：(n = 0, 1 ,若波的傳播方向沿2, 3)x軸負(fù)方向，則傳播距離:傳播的時間:，即速度:v/tm |a、b所示,(n= 0,1, 2, 3)由上分析不難看出：周期等于4s只是它的一個可能值；速度等于3cm/s也是它的一個可能值，故選項B、D不正確。答案：A總結(jié)升華：由于波傳播的雙向性和機(jī)械振動、機(jī)械波的周期性決定了振動和波的問題的解可能不惟一 當(dāng)題目對波的傳播方向、波長或周期的大小未加限定時，一般會出現(xiàn)多解。解這類問題，應(yīng)注意分別在兩種 可能的傳播方向前提下，寫出波傳播時間與周期或波傳播距離與波長的通式，化簡后得到通解.舉一反三【變式1】一列簡諧橫波沿直線由 a向b傳播，相距10.5m的a、b兩處的質(zhì)點振動圖象如圖中 則：(