機(jī)械能守恒練習(xí)題(精品)

1、答案1D 2AD 3A 4ACD 解讀：由機(jī)械能守恒定律可知，兩球總重力勢(shì)能最小摩擦力對(duì)1 2 1 2P做的功等于P的動(dòng)能增量，即 WP二-fx2mvmv02 2時(shí)，二者的動(dòng)能最大，根據(jù)題意，知兩球的角速度相同，線速度之比為Va：Vb二21 ： -2:1故選項(xiàng)B錯(cuò)、C對(duì)。當(dāng)0A與豎直方向的夾角為 0時(shí)，由機(jī)械能守恒得:1 2 mg *2l cos v - 2mg (1 sin v)mvA21 22882mvB得 vAgl(sin v cost)gl2 33數(shù)學(xué)知識(shí)知 當(dāng)0 =45 時(shí)，sin F ：cosr有最大值，va的最大值vm邨一8Hrgl故選項(xiàng)AD 對(duì)。5AC 6C7B 8 答案：（1

2、） v0 _ 4Rg （ 2） v0 =5Rg 時(shí)無(wú)壓力；V0 ,5Rg時(shí)對(duì)上壁有壓力；4Rg : v ： . 5Rg時(shí)對(duì)下壁有壓力9答案:arcsin10分析糾錯(cuò)：設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，A球和B球的速度分別為 Va和Vb。如果把輕桿、地球、兩個(gè)小球構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，那么由于桿和小球的相互作用力做功總 和等于零，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。若取B的最低點(diǎn)為零重力勢(shì)能參考平面，可得：-mVA2 -mVB -mgL2 2 2又因A球?qū)球在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角速度相同，故Vb = 2Va由以上二式得:根據(jù)動(dòng)能定理，可解出桿對(duì)A、B做的功。對(duì)于 A有WA+mgL/2= 1mV：,所以 Wa= 0.2 mgL

3、.1 2對(duì)于 B 有 WB+mgL= mVB，所以 WB=0.2mgL.11解：M下落過(guò)程中，M、m組成的系統(tǒng)只受重力和彈力 （不可伸長(zhǎng)的繩的拉力）的作用， 而且無(wú)摩擦力和介質(zhì)阻力，所以 M、m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè) M由A至B下落了 h; 設(shè)M落至B點(diǎn)時(shí)，M、m的速度分別為 V2 ；設(shè)m在斜面上移動(dòng)的距離為 S;所以可列方程：Mgh 二 Mv；/2 mv| /2 mgssin30有幾何關(guān)系可列：S = L2 h2 - Lv2 = 3v0且 V2Q 必有：mR込m2gR0 得：m1 Rm?.由 2R= 2gt2, x= V1t 得 x= 4R-(m1 . 2m2)2m1 + m2.15答案：

4、設(shè)桿豎直時(shí) A、B兩球速度分別為Va和VB, A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒:mgL1 mgL2= mvA2 + mvB2 又 Va=2 2wL| ,VB = 3L2 ,g? _L（） 16選系統(tǒng)為研究對(duì)象，由機(jī)械能守恒定律得:（LiL2 ）2R1 2Mg y- =mgR+? （ M + m） v 因m到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)恰離開圓柱體，據(jù)牛頓第二定律得:2mg=m 聯(lián)立式得：m317解：設(shè)細(xì)線斷前一瞬間A和B速度的大小為v, A沿斜面下滑距離x的過(guò)程中，A的高度降低了 xsin0 B的高度升高了 x.物塊A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊 A機(jī)械能的減少量等于物塊B機(jī)械能的增加量，即12i 24mgxsin 0

5、2 4mv = mgx+ 2mv細(xì)線斷后，物塊 B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，物塊 B機(jī)械能守恒，設(shè)物塊 B繼續(xù)上升的最大高度為 h,有 mgh= mv2.聯(lián)立兩式解得h=嚴(yán)，故物塊B上升的最大高度為 H = x + h = x+ X = 6x. 18D解：設(shè)滑塊555A的速度為VA，因繩不可伸長(zhǎng)，兩滑塊沿繩方向的分速度大小相等，得:vacos30 1 2vbCOs60 又vb= v,設(shè)繩長(zhǎng)為I，由A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：mglcos60 = ?mvA +5gh 21答案:326gh7,21 24vmv ,以上兩式聯(lián)立可得：1= ，故選DC 19AC 20答案:2 3g 22答案:r 2-1)mgH

6、 rvB2 23 答案：35gR 汕75n24A 25答3L案：d26B 27ABC 28 答案：s= R/ 卩29 分析：3 +2si not本題敘述了三個(gè)情景，一是A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)的情景；二是在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升的情景；三是將 C換成另一個(gè)質(zhì)量為（mi + m3）的物體D，仍從初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放的情景.解：以A為研究對(duì)象，A物體受重力和彈簧的彈力Fi，處于平衡，設(shè)彈簧壓縮量為xi，根據(jù)物體平衡條件得kxi = mig恰好能使B離開地面（A不繼續(xù)上升）的狀態(tài)是B受到地面的支持力等于零.以 B為研 究對(duì)象，B物體受重力、彈簧的彈

7、力F（地面的支持力Fn = 0），處于平衡，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，伸長(zhǎng)量設(shè)為 X2，彈力方向向上，有 kx2= m2g在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，直到恰好能使B離開地面但 A不繼續(xù)上升的過(guò)程.A物體上升xi + X2,重力勢(shì)能增加 mig（xi + X2），動(dòng)能增量為0 ；C下降xi+ X2，重力勢(shì)能減小 m3g(xi + X2),動(dòng)能增量為0； 彈簧的長(zhǎng)度發(fā)生變化，彈性勢(shì)能的增量設(shè)為AE;以物體A、C和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于這個(gè)過(guò)程中，只有重力和彈簧的彈 力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即AE= m3g(xi + X2) mig(xi + x?)將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m

8、i+ m3)的物體D，仍從初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放直到B剛好離開地面的過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.一 1 2A物體上升xi + X2，重力勢(shì)能增加 mig(* + X2)，動(dòng)能增量為rnijV2 ；2十12D物體下降xi+ X2,重力勢(shì)能減小(mi+ m3)g(xi + X2),動(dòng)能增量為 一(m1、m3)v2.2彈簧的長(zhǎng)度發(fā)生變化，彈性勢(shì)能的增量為AE.由于第二個(gè)情景和第三個(gè)情景中彈簧的長(zhǎng)度變化相同，所以兩個(gè)情景中彈簧彈性勢(shì)能的增量相同，即AE=AE 同樣，若以物體A、D和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于這個(gè)情景中，只有重力和彈簧彈力做功，所 以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即1 2 i 2(mb mn )v

9、gv =E = (m3 mi)g(xi x2) - mig(x) x2)2 2I2-將式代入式，得V2mi( mim2) g討論：V (2mi +m(3)k(1) 選擇什么規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題是由問(wèn)題所給出的具體的物理狀態(tài)或物理過(guò)程所決定 的本題中，先由牛頓第二定律出發(fā)，分析物體做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，由于加速度是變化 的，受數(shù)學(xué)工具的限制，不能確定物體的速度是變化的，所以要進(jìn)一步從機(jī)械能的角度分 析系統(tǒng)各狀態(tài)下的機(jī)械能變化的情況由于題目所給的物理過(guò)程滿足機(jī)械能守恒，所以選 擇機(jī)械能守恒定律來(lái)求解問(wèn)題.(2) 要認(rèn)真分析題目所給的比較隱蔽的條件，如題中的“恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升”.本題的難點(diǎn)還在于

10、對(duì)于彈性勢(shì)能的概念的理解彈簧形變時(shí)彈力做功，彈性勢(shì)能發(fā) 生變化，彈性勢(shì)能的大小跟彈簧的勁度系數(shù)k和所處狀態(tài)彈簧的伸長(zhǎng)量(或壓縮量)有關(guān).30分析：解決本題的關(guān)鍵是理解小球剛好能在以釘子C為圓心的豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的條件，即剛好能通過(guò)最高點(diǎn)D點(diǎn)，此時(shí)的向心力最小，繩子的拉力為零，只有重力提供向心力同時(shí)由于小球在整個(gè)過(guò)程中，只受到重力和繩對(duì)它的拉力，因拉力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂 直，所以對(duì)小球不做功，因此在整個(gè)過(guò)程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒.解：小球剛好繞C做圓周運(yùn)動(dòng)，即剛好能通過(guò)最高點(diǎn)D點(diǎn)，此時(shí)只有重力提供向心力，設(shè)此時(shí)的半徑為r，根據(jù)牛頓定律和向心力公式有：2 mv mg =r根據(jù)機(jī)械能守

11、恒定律，取 D點(diǎn)為零勢(shì)能位置,mg(L -2r)有：1 2mv 22由、兩式解得r = 2 L .523因此，所求0C間距離為L(zhǎng) -r = L -2L =-L55討論：(1) 物體做豎直圓運(yùn)動(dòng)通常是機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律結(jié)合解決問(wèn)題運(yùn)用機(jī)械能守恒定律應(yīng)注意各個(gè)狀態(tài)機(jī)械能的確定，恰當(dāng)選好零勢(shì)能位置.(注意機(jī)械能守恒條件下的豎直圓運(yùn)動(dòng)不是勻速圓周 )(2) 請(qǐng)思考： 若C點(diǎn)不釘釘子，為使 m恰好繞0做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩水平時(shí)，要給小球多大的向下的初速度？(. 3gL ) 原題中，細(xì)繩碰到釘子前、后的瞬間，細(xì)繩對(duì)小球拉力各多大？(3mg和6mg)4 若0C距離為一L,小球繞C做圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)和最

12、高點(diǎn)，繩子對(duì)小球的拉力各5多大？相差多少?(11mg, 5mg, 6mg) 若輕繩所能承受的最大拉力為8mg,為保證小球能做圓周運(yùn)動(dòng)且繩又不被拉斷，小35釘?shù)奈恢眯铦M足什么條件 ？(0C間距離滿足-Lm2,滑輪光滑且質(zhì)量不計(jì)，在mi下降一段距離（不計(jì)空氣阻力）的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A、m1的機(jī)械能守恒B、m2的機(jī)械能守恒C、m1和m2的總機(jī)械能減少D、m1和m2的總機(jī)械能守恒2、 如圖所示，一輕彈簧固定于0點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)0在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過(guò)程中（）A .重物的重力勢(shì)能減少B .重物的重

13、力勢(shì)能增大C .重物的機(jī)械能不變D .重物的機(jī)械能減少3、如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線，一端固定于0點(diǎn)，另一端拴有一質(zhì)量為m的小球，可在豎直的平面內(nèi)繞0點(diǎn)擺動(dòng)，現(xiàn)拉緊細(xì)線使小球位于與0點(diǎn)在同一豎直面內(nèi)的A位置，細(xì)線與水平方向成30角，從靜止釋放該小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)正下方C位置時(shí)的速度是（）A、:，5gL B、兮C、. 3gL D、迸I0C4、質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為21和I，支架可繞固定軸 O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。開始時(shí) OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則（）A . A球的最大速度為1） glB . A球的速度最大時(shí)

14、，兩小球的總重力勢(shì)能為零C. AB兩球的最大速度之比 V1 : V2=2 : 1D. A球的速度最大時(shí)兩直角邊與豎直方向的夾角為452I5、如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為 3m的a球置于地面上，質(zhì)量為 m的b球從水平位置靜止釋放.當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí)，b球擺過(guò)的角度為 B下列結(jié)論正確的是（）A. 0 =90 B. 0 =45C. b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小D. b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)小球做功的功率一直增大6、如圖所示，甲球由輕繩系住，乙球由橡皮條系住，都從水平位置由靜止開始釋放，

15、當(dāng)兩球到達(dá)懸點(diǎn)正下方 K點(diǎn)時(shí)，橡皮條長(zhǎng)度恰好與繩長(zhǎng)相等，則在K點(diǎn)時(shí)兩球的速度大小關(guān)系是（）A.v甲=v乙B.v甲v v乙 C.v甲v乙D.v甲匸v乙7、如圖所示，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m,靜置于地面；b球質(zhì)量為3m,用手托住，高度為 h,此時(shí)輕繩剛好拉緊從靜止開始釋放后，a可能達(dá)到的最大高度為()A hB 1.5hC. 2h D 2.5h&如圖所示，光滑圓管形軌道 AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為 R的半 圓，圓管截面半徑r m2，試求: (1)mi釋放后沿圓弧滑至最低點(diǎn) A時(shí)的速度。為使mi能到達(dá)A點(diǎn)，mi與m2之間必須滿足

16、什么關(guān)系。若A點(diǎn)離地高度為2R，mi滑到A點(diǎn)時(shí)繩子突然斷開，則 mi落地點(diǎn)離A點(diǎn)的水平距離是多少?i5、如圖所示，輕桿兩端各系一質(zhì)量為m的小球A、B，輕桿可繞過(guò)O的光滑水平軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng) .A球到0的距離為L(zhǎng)i, B球到 0的距離為L(zhǎng)2，且Li L2,輕桿水平時(shí)無(wú)初速釋放小球 不計(jì)空氣 阻力，求桿豎直時(shí)兩球的角速度大小 16如圖所示，一輕繩兩端各系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量分別為 在一個(gè)光滑的半圓柱體上兩球從水平直徑 AB的兩端由靜止釋放 開始運(yùn)動(dòng)當(dāng)m剛好達(dá)到圓柱體側(cè)面最高點(diǎn)C處時(shí)，恰脫離圓柱體.則兩球質(zhì)量之比 M : m=?17、如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為0= 30 另一邊

17、與水平地面垂直，頂端有一個(gè)定滑輪，跨過(guò)定滑輪的細(xì)線兩 端分別與物塊 A和B連接，A的質(zhì)量為4m, B的質(zhì)量為m.開始M和m ( M m)，跨放rL時(shí)，將B按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不計(jì)當(dāng)A沿斜面下滑距離 x后，細(xì)線突然斷了 求物塊B上升的最大高度 H.（設(shè)B不會(huì)與形架，表面光滑，滑塊 桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連,18、有一豎直放置的“ T”A、B分別套在水平A、B質(zhì)量相等,且可看做質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開始時(shí)細(xì)繩水平伸直,釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60。時(shí)，滑塊B沿著豎直桿A、B靜止.由靜止下滑的速度為V,則連接A、B的繩長(zhǎng)為(2

18、 2 2 24v 3v 3v4vA. B. C. - D.T-gg4g3g定滑輪相碰）B.A球勢(shì)能增加，動(dòng)能減少.D.A和B各自的機(jī)械能19、 如圖所示，質(zhì)量分別為M和2M的兩個(gè)小球 A和B，用輕質(zhì)細(xì)桿連接，桿可繞過(guò) O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿在從水平位 置轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中（）A.B球勢(shì)能減少，動(dòng)能增加.C.A和B的總機(jī)械能守恒.守恒.20、 如圖所示，質(zhì)量均為 m的三個(gè)小球A、B、C,用兩條長(zhǎng)均為 L的細(xì)線連接后置于高為h的光滑桌面上，Lh , A球剛跨過(guò)桌 邊，三球連線恰與桌邊垂直，且桌邊有光滑弧形擋板，使小球離 開桌面后只能豎直向下運(yùn)動(dòng).若A球、B球相繼下落，著地后均不 再

19、反彈，則C球離開桌邊時(shí)的速度大小21、如圖所示，質(zhì)量分別為 4m、2m、m的三個(gè)小球 A、B、C,用長(zhǎng) 均為L(zhǎng)的細(xì)繩相連，放于光滑固定斜面上，A球恰在斜面頂端邊之外，且邊上有光滑弧形擋板，使小球離開斜面后只能豎直向下運(yùn)動(dòng)， 靜止起釋放它們，斜面頂離地高為L(zhǎng),斜面傾角a= 30球落地后不再?gòu)椘?，求C球到達(dá)斜面右邊地面時(shí)的速度大小22 一輛車通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩PQ提升井中質(zhì)量為 m的物體，如圖所示，繩的P端拴在車后的掛鉤上。設(shè)繩的總長(zhǎng)不變 繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)開始時(shí)，車在 A點(diǎn),左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長(zhǎng)為H.提升時(shí)，車向左加速運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從

20、A經(jīng)過(guò)B駛向C.設(shè)A到B的距離也為 H，車過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為Vb。求車由A 移到B的過(guò)程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功是多少？23、如圖所示，A、B兩球質(zhì)量分別為 4m和5m，其間用輕繩連接 (半圓柱體的半徑為R).兩球從水平直徑的兩端由靜止釋放表示當(dāng)球A到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，求:(1) 球A的速度大小.(2) 球A對(duì)圓柱體的壓力.24、如圖所示，一物塊以6 m/s的初速度從曲面 點(diǎn)速度仍為6 m/s.若物體以5 m/s的初速度仍由 速度()5 m/sA. 大于C.小于25、長(zhǎng)為3，跨放在光滑的半圓柱體上 已知重力加速度為g,圓周率用B.等于5 m/s5 m/sD.條件不足，無(wú)法計(jì)算L的輕繩一端固定在 0

21、點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球，把繩拉成水平伸直，由靜止釋放小球，繩轉(zhuǎn)過(guò):-角時(shí)，碰到A點(diǎn)的固定長(zhǎng)釘，小球?qū)⒁?A為圓心繼續(xù)在豎直平 面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求若要使小球能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)B，OA之間的距離d應(yīng)滿足的條件26、如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長(zhǎng)的輕繩系于0點(diǎn)，B球用輕彈簧系于 0點(diǎn)，0與0點(diǎn)在同一水平面上分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處，使繩 q 洽遲和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放 ，丿J /當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)兩球恰好仍處在同一水平面上，則()1 ”上I；A. 兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)B. 兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)C. 兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的

22、正下方時(shí)D. 兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球動(dòng)能相等，A球動(dòng)能較大，B球動(dòng)能較大，A球損失的重力勢(shì)能較多27、如圖所示質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為I的小車靜止在光滑的水平面上 質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒 力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).物塊和小車之間的摩擦力為f.物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離為s.在這個(gè)過(guò)程中，以下結(jié)論正確的是()A. 物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(F-f)(l+s)B. 物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車具有的動(dòng)能為fsC. 物塊克服摩擦力所做的功為f( l+s)D.物塊和小車增加的機(jī)械能為Fs28、如圖所示，AB是傾角為0

23、的粗糙直軌道，BCD是光滑的 圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為 R。一 個(gè)質(zhì)量為m的物體（可以看作質(zhì)點(diǎn)）從直軌道上的 P點(diǎn)由靜止 釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng)。已知P點(diǎn)與圓弧的圓心0等高，物體與軌道 AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 w求物體做往 返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，在 AB軌道上通過(guò)的總路程。29、如圖質(zhì)量為 mi的物體A經(jīng)輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k, A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪一端連物體A,另一端連一輕掛鉤開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升.若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為（mi+ m3）的物體 D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放, 則這次B剛離開地時(shí)D的速度的大小是多少？30、 一根長(zhǎng)度為 L的輕繩一端固定，另一端拴一質(zhì)量為m的 小球，若在懸點(diǎn) O的正下方釘一小釘，拉起小球至細(xì)繩水平 位置時(shí)，由靜止釋放小球，如圖所