七年級(jí)數(shù)學(xué)讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)課課練

1、1.2 讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)一、情境聯(lián)想導(dǎo)入隨意寫(xiě)一個(gè)四位數(shù)，如1628 ，將它的四個(gè)數(shù)字從大到小排列得8621 ，再按從小到大排列得 1268 ，用大數(shù)減去小數(shù)得 7353 把 7353 按照上面的辦法再做一遍；由大到小得 7533 ；由小到大排列得 3357 ，相減得 4176 問(wèn)題把 4176 再重復(fù)一遍，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？二、思維起點(diǎn)落實(shí)1 在 n n 的方案圖案中，共有_個(gè)正方形2 在做數(shù)學(xué)題時(shí)，特別是在數(shù)幾何圖形的個(gè)數(shù)時(shí)，要用_、 _的方法三、重點(diǎn)難點(diǎn)突破重點(diǎn)體會(huì)做數(shù)學(xué)不是一個(gè)單純的解題過(guò)程學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程解數(shù)學(xué)題是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)必要環(huán)節(jié)解數(shù)學(xué)題，正確的方法是必不可少的，而掌握一種

2、正確的方法要以獨(dú)立思考為前提，逐漸形成“以我為主”的思考習(xí)慣解數(shù)學(xué)題的過(guò)程實(shí)際上是充滿(mǎn)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、類(lèi)比、歸納、論證的探索過(guò)程，只要努力深入這一過(guò)程，就能探索出正確的方法點(diǎn)撥 ：“做數(shù)學(xué)”不僅包括做數(shù)學(xué)題，還包括搜集生活中的數(shù)學(xué)資料，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，做數(shù)學(xué)游戲，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，形成良好數(shù)學(xué)品質(zhì)也是“做數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”應(yīng)理解為一切與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)難點(diǎn)積累生活經(jīng)驗(yàn)，逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法在做數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)、猜想是原來(lái)所不習(xí)慣的，不能總想套用公式和題目類(lèi)型這就要求同學(xué)們平時(shí)注意積累，掌握必要的數(shù)學(xué)思想方法，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽進(jìn)行歸納、猜想四、思維能

3、力拓展能力點(diǎn)化歸法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用例 1 某城市共有 2004 名男、女乒乓球運(yùn)動(dòng)員分別參加男、女單打比賽，比賽采用淘汰制，最后分別產(chǎn)生男、女單打冠軍問(wèn)：共需要安排多少場(chǎng)比賽？分析 ： 2004 名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行比賽，是一個(gè)具體的特殊問(wèn)題，但是由于人數(shù)較多，解決起來(lái)并不容易如何把這個(gè)問(wèn)題變形，把它轉(zhuǎn)化為容易解決的問(wèn)題呢？ ? 不妨先考慮一般情形，探討淘汰制比賽的一般規(guī)律由于采用淘汰制，每賽一場(chǎng)，淘汰一名運(yùn)動(dòng)員； ? 反過(guò)來(lái)考慮，要淘汰一名運(yùn)動(dòng)員，必須比賽一場(chǎng)；因?yàn)樽詈笾皇Ｄ?、女冠軍各一人，所以共淘汰了?2004-2 ）人，即必須比賽（2004-2 ）場(chǎng)于是， 2004名運(yùn)動(dòng)員參加的比賽，需要安排

4、2004-2=2002場(chǎng)答案： 2002 場(chǎng)拓展延伸 ：謀求一個(gè)問(wèn)題的解決，可先把這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，? 使之轉(zhuǎn)化為一個(gè)熟知的、易解決的問(wèn)題，從而使原問(wèn)題得以解決，“化歸法”也是解數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的數(shù)學(xué)方法五、綜合探究創(chuàng)新綜合點(diǎn)數(shù)圖形的個(gè)數(shù)案例 2圖中一共有多少個(gè)正方形？分析 ：以一個(gè)單位長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的正方形有12 個(gè)；以 2 個(gè)單位長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的正方形有6 個(gè)；以 3 個(gè)單位長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的正方形有2 個(gè)；所以共有20 個(gè)正方形答案： 20評(píng)注 ：數(shù)圖形個(gè)數(shù)時(shí)，要分類(lèi)數(shù)六、針對(duì)訓(xùn)練1一串?dāng)?shù)1 ， 1， 1 ， 2， 2， 3， 4 ， 5 ，7， 9 ，12 ， 16， 21，稱(chēng)為帕多瓦數(shù)列，請(qǐng)你陳述這個(gè)數(shù)的一

5、個(gè)規(guī)律，并且寫(xiě)出其中的第14 個(gè)數(shù)和第18 個(gè)數(shù)2 完 成下 列 計(jì) 算： 1+3=_， 1+3+5=_， 1+3+5+ ? 7= ? _ ，? 1+ ? 3+ ? 5+? 7+ ? 9=_ 根據(jù)計(jì)算結(jié)果猜想1+3+5+7+9+ +51=_ 3育才中學(xué)七年級(jí)8 個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（? 參加比賽的隊(duì)每?jī)申?duì)之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽），勝一場(chǎng)得3 分，平一場(chǎng)得1 分，負(fù)一場(chǎng)得0 分七（ 1 ）?班積 17 分，并以不敗戰(zhàn)績(jī)獲得冠軍，那么七（1 ）班共勝幾場(chǎng)比賽？4在一條直線(xiàn)上有依次排列的9 臺(tái)機(jī)床在工作，現(xiàn)要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這9 臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站 P 的距離總和最小， P 應(yīng)設(shè)在

6、何處5上題中，如果有n 臺(tái)機(jī)床，其他不變，P 點(diǎn)應(yīng)設(shè)在何處？6如圖，圖中有多少個(gè)三角形七、遞進(jìn)演練1商店出售下列形狀的地磚：正方形；長(zhǎng)方形；正五邊形；正六邊形? 若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A 1 種B 2 種C 3 種D 4 種2某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)兩小時(shí)這種細(xì)菌由一個(gè)可分裂繁殖成（）A 4 個(gè)B 8 個(gè)C 16 個(gè)D 32 個(gè)3在下列橫線(xiàn)上填上確切的數(shù)（ 1） 4 ， 16， 36 ，64 ， _， 144 ， 196（ 2） 1 ， 2，5 ， 10， 17 ， _， 37， 50（ 3） 2 ， 6，18 ， _

7、， 162 ， 486 ， _4如圖，小強(qiáng)拿一張正方形的紙，沿虛線(xiàn)對(duì)折 一次得圖（ 2）， ?然后用剪刀沿圖（3）中的虛線(xiàn)剪去一個(gè)角，再打開(kāi)后的形狀是（再對(duì)折一次得圖（）3 ），5如圖，在甲組圖形的 4 個(gè)圖形中，每個(gè)圖是由 4 種基礎(chǔ)圖形段或圓）中的某兩個(gè)圖形組成的，例如由 A、 B 組成的圖形記為A 、 B、 C、 D（不同的線(xiàn)A B，在乙組圖形的a、b、 c、 d4 個(gè)圖形中，表示“ A D ”和A“C”的是（）A a， bBb ， cC c， dD b ， d6把面值為10 元的人民幣換成零錢(qián)，現(xiàn)有足夠的1 元， 2 元和5 元的人民幣，則共有換法（）A 4種B 6種C 8 種D 10

8、種7從1 +1 +1 + 1 +1+1中刪去兩個(gè)數(shù)，使得剩下的四個(gè)數(shù)之和恰好等于1 ，那么刪24681012去的兩個(gè)數(shù)為（? ）A1與1B 1 和 1C1 和 1D 1 與 1412106461088在2 3 的方格圖案中，如圖所示，正方形和長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)分別為（）A 6個(gè)正方形，5 個(gè)長(zhǎng)方形B 6個(gè)正方形，6 個(gè)長(zhǎng)方形C 8個(gè)正方形，10 個(gè)長(zhǎng)方形D 10個(gè)正方形，9 個(gè)長(zhǎng)方形9如圖是用火柴棍擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去當(dāng)?shù)走吷蠑[20（即n=20 ）根時(shí)，需要的火柴棍總數(shù)為_(kāi)根10 計(jì)算 : （1+1+1+1 ）（ 1+1+1+1 ） -（ 1+1+1+1+1）（ 1+1+1）234

9、2345234523411 已知 4 個(gè)礦泉水空瓶可換礦泉水一瓶，現(xiàn)在15 個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢(qián)，? 最多可以換幾瓶礦泉水喝？12 現(xiàn)有 9 棵樹(shù)，把它們?cè)猿? 行，要使每行恰好為4 棵，如圖所示就是其中兩種不同的栽法，請(qǐng)至少再給出3 種不同栽法13 小明的爸爸買(mǎi)了一大盤(pán)鐵絲，他想知道鐵絲的長(zhǎng)度，小明說(shuō)：“把它拉直了一量不就知道了”爸爸說(shuō)：“不用那么費(fèi)事，我有個(gè)簡(jiǎn)單的辦法”你知道小明的爸爸有什么好辦法嗎？14 將四個(gè)相同的矩形（長(zhǎng)是寬的 3 倍），用不同的方式拼成一個(gè)大矩形，拼得的大矩形的面積是四個(gè)小矩形的面積和，求有幾種拼法15 如圖所示，圖中每個(gè)圖案代表一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，每橫行三個(gè)符號(hào)自左

10、至右看成一個(gè)三位數(shù)，這四層組成四個(gè)三位數(shù)，它們是 837 、 571 、 206 、 439 按照?qǐng)D（ 1）中所示的規(guī)律寫(xiě)出圖（ 2）中每一橫行所表示的四位數(shù)分別是多少？答案 :【情境聯(lián)想導(dǎo)入】會(huì)出現(xiàn)固定的數(shù)6174【思維起點(diǎn)落實(shí)】1 1+2 2+3 3+ +n n2 分類(lèi)、觀察【針對(duì)訓(xùn)練】1這個(gè)數(shù)列有一條明顯的規(guī)律：從第 4 項(xiàng)開(kāi)始， 第 n 項(xiàng)等于第n-2 項(xiàng)與第 n-3 ? 項(xiàng)之和（ n4）第 14 項(xiàng)是 12+16=28 順次可求出第15，16 項(xiàng)是 37，49則第 18 項(xiàng)是 37+49=86 提示：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：1+1=2 ；1+1=2 ；1+2=3 ；2+2=4 ； 2+3=5

11、； 3+5=7 由此不難得解2 4916256763設(shè)七（ 1 ）班共勝 x 場(chǎng)，則平（ 7-x ）場(chǎng)由題意得3x+1 （7-x） =17 ，解得 x=5 提示： 8 個(gè)班級(jí)進(jìn)行單循環(huán)賽，其中每一個(gè)班都要與其他七個(gè)班各進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共計(jì) 7 場(chǎng)，而“不敗”戰(zhàn)績(jī)的含義是：只有勝和平兩種結(jié)果，而每個(gè)隊(duì)的總積分=3 分戰(zhàn)勝場(chǎng)次 +1 分戰(zhàn)平場(chǎng)次 +0 分戰(zhàn)負(fù)場(chǎng)次4第 5 臺(tái)處 提示：可先從2 臺(tái)、 3臺(tái)、 4 臺(tái)開(kāi)始，找出一般規(guī)律5當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， P 設(shè)在第nnn 為奇數(shù)時(shí)， P ? 沒(méi)臺(tái)和（+1 ）臺(tái)之間的任一地方；當(dāng)22在第 n1 臺(tái)位置26 13提示：?jiǎn)蝹€(gè)三角形 6 個(gè)， 2個(gè)三角形合在一

12、起4 個(gè)， 3 個(gè)三角形合成三角形有 2個(gè)， 6個(gè)三角形合在一起的三角形有1 個(gè)，所以共有6+4+2+1=13 （個(gè)）【遞進(jìn)演練】1 C導(dǎo)解：均可2 C導(dǎo)解： 22 2 2=16 （個(gè)）3（ 1） 100（ 2） 26（ 3 ） 541458導(dǎo)解：（ 1）為相應(yīng)偶數(shù)自身乘積；（2）相鄰兩數(shù)差依次為1， 3 ， 5， 7 ， 17 ，；（ 3）后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3 倍4 C導(dǎo)解：可通過(guò)動(dòng)手操作得答案5D導(dǎo)解：觀察甲組圖形可得A 表示一條豎直直線(xiàn)，B 表示一個(gè)大圓， C? 表示一條水平直線(xiàn)， D 表示一個(gè)小圓6D導(dǎo)解：全部換成2 元有 1種換法，全部換成1 元的有1 種換法，全部是5? 元的有一種， 1 元與 2 元混合的有4 種換法， 1 元與 5 元混合有一種換法：1 元、 2 元、 5? 元混合的有 2種換法，共有 1+1+1+4+1+2=107 D導(dǎo)解： 1+