浙教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第3章整式的乘除-單元測(cè)試卷-dayin12頁(yè)

1、浙教新版七年級(jí)下學(xué)期第3章 整式的乘除單元測(cè)試卷一選擇題（共10小題）1計(jì)算（2b）3的結(jié)果是（）A8b3B8b3C6b3D6b32下列計(jì)算中正確的是（）Aa6a2a3Ba6a2a8Ca9+aa10D（a）9a93已知：2ma，2nb，則22m+2n用a，b可以表示為（）Aa2+b3B2a+3bCa2b2D6ab4下列等式成立的是（）A（1）01B（1）01C011D0115如果x2+kxy+36y2是完全平方式，則k的值是（）A6B6或6C12D12或126如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，余下部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則

2、此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A2m+6B4m+6C4m+12D2m+127計(jì)算：（）ABCD8若等式（x+6）x+11成立，那么滿足等式成立的x的值的個(gè)數(shù)有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)9將圖1中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖2位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系可以得到一個(gè)關(guān)于a，b的恒等式為（）Aa22ab+b2（ab）2Ba2+2ab+b2（a+b）2C2a2+2ab2a（a+b）Da2b2（a+b）（ab）10若a+b6，ab4，則a2+4ab+b2的值為（）A40B44C48D52二填空題（共10小題）11已知2a5，2b3，求2a+b的值為 12計(jì)算：（4x2y2xy2）2xy 13已知m+2n+20，

3、則2m4n的值為 14若（x+p）與（x+5）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則p 15一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm，它的面積就增加44cm2，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是： 16一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為（2a+6b），高是（3a5b），則這個(gè)三角形的面積是 17已知6x192，32y192，則（2017）（x1）（y1）2 18我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：amanam+n（其中a0，m，n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：h（m+n）h（m）h（n），請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空：（1）若h（1），則h（2） ；（2）若h（1）k（k0），那么h（n）h（2017） （用含n和k的代數(shù)式表示

4、，其中n為正整數(shù)）19我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如下圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律例如：（a+b）01，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）（a+b）4展開式共有 項(xiàng)，系數(shù)分別為 ；（2）（a+b）n展開式共有 項(xiàng)，系數(shù)和為 20一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)為（5a2+4b2）m，

5、寬為6a4m，在它的四個(gè)角上都剪去一個(gè)長(zhǎng)為a3m的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，這個(gè)無(wú)蓋盒子的表面積是 m2三解答題（共6小題）21計(jì)算：3a2b（a4b2）+（a2b）322計(jì)算：（a+1）2a（a1）23先化簡(jiǎn)，再求值：（x2y）2+（x+y）（x4y），其中x5，y24甲乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，得到的結(jié)果為6x2+11x10；由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x29x+10請(qǐng)你計(jì)算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果25乘法公式的探究及應(yīng)用數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，

6、A種紙片邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積方法1： ；方法2： （2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系 ；（3）類似的，請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證：（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2（4）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知：a+b5，a2+b211，求ab的值；已知（x2016）2+（x2018）234，求（x2017）2的值26閱讀下面的材料并填空：（1）（1+）1，反

7、過(guò)來(lái)，得1（1）（1+）（1）（1+）1，反過(guò)來(lái)，得1（1）（1+） （1）（1+）1，反過(guò)來(lái)，得1 利用上面的材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題：（1）（1）（1）（1）（1）（1）浙教新版七年級(jí)下學(xué)期第3章 整式的乘除單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1 A2 B3已知：2ma，2nb，則22m+2n用a，b可以表示為（）Aa2+b3B2a+3bCa2b2D6ab2ma，2nb，22m+2n（2m）2（2n）2a2b24 故選：B5如果x2+kxy+36y2是完全平方式，則k的值是（）A6B6或6C12D12或12【解答】解：x2+kxy+36y2是一個(gè)完全平方式，k26，即k12

8、，故選：D6如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，余下部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A2m+6B4m+6C4m+12D2m+12【分析】根據(jù)面積的和差，可得長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可得答案【解答】解：由面積的和差，得長(zhǎng)方形的面積為（m+3）2m2（m+3+m）（m+3m）3（2m+3）由長(zhǎng)方形的寬為3，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（2m+3）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2（2m+3）+34m+12故選：C7計(jì)算：（）ABCD故選：A8若等式（x+6）x+11成立，那么滿足等式成立的x的值

9、的個(gè)數(shù)有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)【分析】分情況討論：當(dāng)x+10時(shí)；當(dāng)x+61時(shí)，分別討論求解還有1的偶次冪都等于1【解答】解：如果（x+6）x+11成立，則x+10或x+61或1，即x1或x5或x7，當(dāng)x1時(shí)，（x+6）01，當(dāng)x5時(shí)，141，當(dāng)x7時(shí)，（1）61，故選：C9將圖1中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖2位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系可以得到一個(gè)關(guān)于a，b的恒等式為（）Aa22ab+b2（ab）2Ba2+2ab+b2（a+b）2C2a2+2ab2a（a+b）Da2b2（a+b）（ab）【分析】分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，根據(jù)面積相等即可得到關(guān)于a，b的恒等式【解答】解：第一個(gè)圖形

10、的陰影部分的面積a2b2；第二個(gè)圖形是長(zhǎng)方形，則面積（a+b）（ab）a2b2（a+b）（ab）故選：D10若a+b6，ab4，則a2+4ab+b2的值為（）A40B44C48D52故選：B11已知2a5，2b3，求2a+b的值為1512計(jì)算：（4x2y2xy2）2xy2xy故答案為：2xy13已知m+2n+20，則2m4n的值為【解答】解：m+2n+20，m+2n2，2m4n2m22n2m+2n22故答案為：14若（x+p）與（x+5）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則p5【解答】解：（x+p）（x+5）x2+5x+px+5px2+（5+p）x+5p，乘積中不含x的一次項(xiàng)，5+p0，解得p5，15一

11、個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm，它的面積就增加44cm2，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是：10cm【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)面積相應(yīng)地增加了44cm2，即可列方程求解【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意得：（x+2）2x244，解得：x10故答案為：10cm16一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為（2a+6b），高是（3a5b），則這個(gè)三角形的面積是3a2+4ab15b2【分析】根據(jù)底高，求出三角形面積即可【解答】解：三角形面積S（2a+6b）（3a5b）（a+3b）（3a5b）3a25ab+9ab15b23a2+4ab15b2，故答案為：3a2+4ab15b217已知6x192，32y192，則（2017

12、）（x1）（y1）2【分析】由6x192，32y192，推出6x192326，32y192326，推出6x132，32y16，可得（6x1）y16，推出（x1）（y1）1，由此即可解決問【解答】解：6x192，32y192，6x192326，32y192326，6x132，32y16，（6x1）y16，（x1）（y1）1，（2017）（x1）（y1）2（2017）1【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題18我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：amanam+n（其中a0，m，n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：h（m+

13、n）h（m）h（n），請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空：（1）若h（1），則h（2）；（2）若h（1）k（k0），那么h（n）h（2017）kn+2017（用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）【分析】（1）將h（2）變形為h（1+1），再根據(jù)定義新運(yùn)算：h（m+n）h（m）h（n）計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)h（1）k（k0），以及定義新運(yùn)算：h（m+n）h（m）h（n）將原式變形為knk2017，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求解【解答】解：（1）h（1），h（m+n）h（m）h（n），h（2）h（1+1）；（2）h（1）k（k0），h（m+n）h（m）h（n），h（n）h（2017）knk2017k

14、n+2017故答案為：；kn+2017【點(diǎn)評(píng)】考查了同底數(shù)冪的乘法，定義新運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵19我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如下圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律例如：（a+b）01，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）（a+b）4展開式共有5項(xiàng)，系數(shù)分別

15、為1，4，6，4，1；（2）（a+b）n展開式共有n+1項(xiàng)，系數(shù)和為2n【分析】經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開始，中間的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)字之和，展開式的項(xiàng)數(shù)比它的指數(shù)多1根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問題【解答】解：（1）展開式共有5項(xiàng)，展開式的各項(xiàng)系數(shù)分別為1，4，6，4，1，（2）展開式共有n+1項(xiàng)，系數(shù)和為2n故答案為：（1）5；1，4，6，4，1；（2）n+1，2n【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方式本題主要是根據(jù)已知與圖形，讓學(xué)生探究，觀察規(guī)律，鍛煉學(xué)生的思維，屬于一種開放性題目20一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)為（5a2+4b2）m，寬為6a4m，在

16、它的四個(gè)角上都剪去一個(gè)長(zhǎng)為a3m的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，這個(gè)無(wú)蓋盒子的表面積是21a6+24a4b2m2【分析】這塊鐵皮的面積減去4個(gè)角上的小正方形的面積，就是無(wú)蓋盒子的表面積【解答】解：（5a2+4b2）6a44（a3）2，30a6+24a4b24a6，30a6+24a4b29a6，21a6+24a4b2m2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，在實(shí)際問題中，應(yīng)靈活運(yùn)用整式的乘法運(yùn)算三解答題（共6小題）21計(jì)算：3a2b（a4b2）+（a2b）3【分析】先算乘方，再算乘法，最后合并即可【解答】解：原式2a6b3+a6b3a6b3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能熟練地運(yùn)用法

17、則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵22計(jì)算：（a+1）2a（a1）【分析】直接利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式a2+2a+1a2+a3a+1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23先化簡(jiǎn)，再求值：（x2y）2+（x+y）（x4y），其中x5，y【分析】原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式x24xy+4y2+x24xy+xy4y22x27xy，當(dāng)x5，y時(shí)，原式5074324甲乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法：（2x+a）（

18、3x+b），由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，得到的結(jié)果為6x2+11x10；由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x29x+10請(qǐng)你計(jì)算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果【分析】先按甲乙錯(cuò)誤的說(shuō)法得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值，再把a(bǔ)，b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果【解答】解：甲正確得到的算式：（2xa）（3x+b）6x2+（2b3a）xab6x2+11x10對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等，2b3a11，ab10，乙錯(cuò)誤的算式：（2x+a）（x+b）2x2+（2b+a）x+ab2x29x+10對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等，2b+a9，ab10，解得：正確的式子：（2x5）（3x2）6

19、x219x+1025乘法公式的探究及應(yīng)用數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積方法1：（a+b）2；方法2：a2+b2+2ab（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系（a+b）2a2+2ab+b2；（3）類似的，請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證：（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2（4）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知：a+b5，a2+b211，求ab的值；已知（x2016）2+（x2018）234，求（x2017）2的值【分析】（1）依據(jù)正方形的面積計(jì)算方式，即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)（1）中的代數(shù)式，即可得出（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系；（3）畫出長(zhǎng)為a+2b，寬為a+b的長(zhǎng)方形，即可驗(yàn)證：（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2；（4）依據(jù)a+b5，可得（a+b）225，進(jìn)而得出a2+b2+2ab25，再根據(jù)a2+b211，即可得到a