九級數(shù)學(xué)上冊《公式法解一元二次方程》課件 （新版）新人教版

1、 用配方法解方程：用配方法解方程：0 2 cbxx 解：解： 移項(xiàng)得移項(xiàng)得： cbxx 2 c bb x b x 22 2 222 2 則：c bb x 42 2 2 .,0 4 2 方程有實(shí)數(shù)解時(shí)當(dāng)c b 一、回顧一、回顧 0 2 cbxax0a 0a0 2 a c x a b x a c x a b x 2 22 2 22 a b a c a b x a b x 2 2 2 4 4 a acb a b x 二、公式的推導(dǎo) 2 2 2 (0 24 4 ) bacb xa aa 當(dāng) 2 4bac0時(shí)， 方程的右邊是一個(gè)正數(shù)， 方程有兩個(gè)不 相等的實(shí)數(shù)根： 22 12 44 ; 22 bbacb

2、bac xx aa 當(dāng) 2 4bac=0 時(shí)，方程的右邊是 0，方程有兩個(gè)相等的 實(shí)數(shù)根： 12 ; 2 b xx a 當(dāng) 2 4bac0 時(shí)，方程的右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，因?yàn)樵趯?shí) 數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根.所以，方程沒有實(shí)數(shù)根. acb4 2 思考：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況思考：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況 04, 0 2 aaacb4 2 反 過 來 ， 對 于 方 程 2 00ax bx ca ， 如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 2 40;bac 如果方程有兩 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 2 40;bac 如果方程沒有實(shí)數(shù)根，那么 2 40.bac 我們把我們把 叫做一元二次方程

3、叫做一元二次方程 的根的判別式，用符號的根的判別式，用符號“ ”來表示來表示. . 當(dāng) 0 時(shí) ， 方 程 有 兩 個(gè) 不 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 ； 當(dāng) 0 時(shí) ， 方 程 有 兩 個(gè) 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 ； 即 一 元 二 次 方 程 2 00axbx ca ， 反之，反之， 當(dāng) 方 程 有 兩 個(gè) 不 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 時(shí) ， 0 ； 當(dāng) 方 程 有 兩 個(gè) 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 時(shí) ， 0 ； 當(dāng) 方 程 沒 有 實(shí) 數(shù) 根 時(shí) ， 0 . 當(dāng) 0 時(shí) ， 方 程 沒 有 實(shí) 數(shù) 根 . acb4 2 )0(0 2 acbxax eg1eg1：按要求完成下列表格：按要求完成

4、下列表格： 的值的值 讓我們一起學(xué)習(xí)讓我們一起學(xué)習(xí)例題例題 根的根的 情況情況 有兩個(gè)相等有兩個(gè)相等 的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根 沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)不相有兩個(gè)不相 等的實(shí)數(shù)根等的實(shí)數(shù)根 方程方程 判別式判別式 與根與根 0132 2 xxyy422 2 0) 1(2 2 xx 1517000 0 讓我們一起學(xué)習(xí)讓我們一起學(xué)習(xí)例題例題 一一 般般 步步 驟：驟： 3、判別根的情況，得出結(jié)論、判別根的情況，得出結(jié)論. 2、計(jì)算、計(jì)算 的值，確定的值，確定 的符號的符號. eg2 : eg2 : 不解方程，判別方程不解方程，判別方程 的根的情況的根的情況. . 2 414yy 1、化為一般式，確定、

5、化為一般式，確定 的值的值.cba、 0144 2 yy解： 的實(shí)數(shù)根。所以，方程有兩個(gè)相等 1, 4, 4cba 0144)4( 2 你會了嗎？來練一下吧！你會了嗎？來練一下吧！ 我相信你肯定行！我相信你肯定行！ 2 1 (1)38 4 xx ； 2 (2)5170.tt 練習(xí) 不解方程，判別下列方程的根的情況： 訂正訂正 eg3eg3：不解方程，判別關(guān)于：不解方程，判別關(guān)于 的方程的方程 的根的情況的根的情況. . 2 2 2 24 1kk 解： 222 844kkk .方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x 22 2 20 xkxk 22 400,kk0,，即 分析：分析： 1akb22 2 kc 系數(shù)含

6、有系數(shù)含有 字母的方字母的方 程程 2 2 1 00a xaxa 不解方程，判別關(guān)于不解方程，判別關(guān)于 的方程的方程 的根的情況的根的情況. . x 相等的實(shí)數(shù)根。所以，原方程有兩個(gè)不 即 且 0, 05 0,5) 1(4)( 2 222 a aaaa 解： x 0a a acbb x 2 4 2 一元二次方程一元二次方程 的求根公式的求根公式 04,0 2 acba 0 2 cbxax 例1、解方程 0352 2 xx 解：3, 5, 2cba acb4 2 32452 注意符號 =49=49 22 495 x 4 75 3, 2 1 21 xx 三、用公式法解一元二次方程三、用公式法解一元

7、二次方程 一一 般般 步步 驟：驟： 2 2. .寫出方程的各項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)寫出方程的各項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)a a、b b、c c . .求出求出 acb4 2 ，看，看acb4 2 是否大于等于是否大于等于 . .代入公式求方程的根代入公式求方程的根 1 1. .把方程化為一般形式把方程化為一般形式 0 2 cbxax 0a 例例解方程解方程 02321 2 xx 解：解：2, 3, 2cba acb4 2 2243 2 22 253 x 4 53 2 1 , 2 21 xx即： 25 169 注意符號 069232xx 解： 0627692 2 xxx原方程化為： 02132 2 xx整理為：

8、21, 3, 2cba acb4 2 177 1689 21243 2 22 1773 x 4 1773 , 4 1773 : 21 xx即 xx323 2 解解： 0332 2 xx原方程化為： 031432 2 acb4 2 3, 32, 1cba 3 2 32 12 032 x 0 21 xx 04 2 acb 0253 2 xx 解解：_,_,cba _4 2 acb _x _, 21 xx即： 35-2 49 2 75 1-6 0 2 3 224 01 2 1 2 3 3 051362 521 2 2 2 2 xx xx tt xx 0 2 cbxax 解：解：0a一元二次方程一元二次方程0 2 cbxax 的解為：的解為： a acbb x a acbb x 2 4 , 2 4 2 2 2 1 21 xx a acbb a acbb 2 4 2 4 22 a b a b 22 0b 0a 、提高練習(xí)、提高練習(xí) ccba, 7, 2