初三數(shù)學(xué)第一次模擬試試題

1、初三數(shù)學(xué)第一次模擬試試題（考試時(shí)間：90 分鐘，滿分： 130 分）注意： 1、本試卷分第一部分選擇題和第二部分非選擇題。2、考生答卷前，必須將自己的姓名、考試號(hào)用黑色鋼筆或圓珠筆填寫地試卷和答題卡的相應(yīng)位置，再用 2B 鉛筆將考試號(hào)、科目涂在答題卡上相應(yīng)的小框內(nèi)第一部分選擇題（共30 分）注意：考生必須將所選答案的字母標(biāo)號(hào)用 2B 鉛筆填涂到答題卡上相應(yīng)的題號(hào)內(nèi)，答在試卷上無(wú)效。一、選擇題：（每題給出四個(gè)答案，只有一個(gè)答案是正確的。每題 3 分，共 30 分。）11的倒數(shù)是3（A ）一 3（ B ） 1（ C） 3（ D ）1332、下列實(shí)數(shù)，sin30 ， 0.1414 ， 39 中，無(wú)理

2、數(shù)的個(gè)數(shù)是A 、2 個(gè)2B、3 個(gè)C、4 個(gè) D、5 個(gè)3、等腰三角形一邊長(zhǎng)為 4，一邊長(zhǎng) 9，它的周長(zhǎng)是A、 17B、22C、17 或 22D、134若 a 0， b 2，則點(diǎn)（ a， b 2）應(yīng)在（）（A ）第一象限（ B ）第二象限（ C ）第三象限（ D）第四象限5下列為四個(gè)二次函數(shù)的圖形，哪一個(gè)函數(shù)在x=2 時(shí)有最大值 3?( )6下列有關(guān)機(jī)率的敘述，何者正確?()(A) 投擲一枚圖釘，針尖朝上、朝下的概率一樣(B)投擲一枚公正硬幣，正面朝上的概率是121(C)統(tǒng)一發(fā)票有“中獎(jiǎng)”與“不中獎(jiǎng)”二種情形，所以中獎(jiǎng)概率是2(D)投擲一粒均勻骰子，每一種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率都是1 ，所以每投六次，

3、必須出現(xiàn)一次6“1 點(diǎn)”x107 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）x10（ A ）（ B）（ C）（ D ）8. 圖 1 O 是由白色紙板拼成的立體圖形，將此立體圖形中的兩面涂上顏色，如圖11 圖 10所示下列四個(gè)圖形中哪一個(gè)是圖11 的展開(kāi)圖 ?()9某花木場(chǎng)有一塊等腰梯形ABCD 的空地（如圖） ，其各邊的中點(diǎn)分別是點(diǎn)E、 F、G、H ，測(cè)量得對(duì)角線AC 10 米，現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH 場(chǎng)地，則需籬笆總長(zhǎng)度是A 40 米B 30 米C 20 米D 10 米10. 星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過(guò)程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間（t分）之間的函數(shù)關(guān)系

4、 依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（）（A ）從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了（B ）從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了（C ）從家出發(fā)，一直散步（沒(méi)有停留），然后回家了（D ）從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18 分鐘后才開(kāi)始返回二填空題：（本大題共 5 小題，每小題3 分，共 15 分11、寫出三個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖形。12如圖，點(diǎn)C 、 D 在 BE 上， 1 2， BD EC ，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：，使 ABC FED13一年定期的存款，年息為1.98，到期取款時(shí)需扣除利息的20作為利息稅上繳國(guó)庫(kù)，假如

5、某人存入一年的定期儲(chǔ)蓄xx 元，到期后可得本息和是元。14. 如圖，點(diǎn) O 是 EPF 的平分線上一點(diǎn)， O 和 EPF 的兩邊分別交于點(diǎn)A 、B 和 C、D，根據(jù)上述條件，可以推出（要求：填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論即可，不再標(biāo)注其他字母，不寫推理過(guò)程）15圓錐母線長(zhǎng)5cm ，底面半徑長(zhǎng)3cm ，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是三、解答下列各題：（每題 6 分，共 30 分）0116計(jì)算： 2 cos45 sin 304 4217. 某商場(chǎng)出售某種文具，每件可盈利給一山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0.2是多少元？2 元，為了支援貧困山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的 7 折出售元（盈利售價(jià)進(jìn)貨價(jià)） 問(wèn)該文具每件的進(jìn)貨價(jià)1

6、8如圖 4， AB 、 AC 分別是菱形 ABCD 的一條邊和一條對(duì)角線，請(qǐng)用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整（保留作圖痕跡，要求寫作法）19如圖， BDA 、 HDC 都是等腰直角三角形，且D 在 BC上， BH的延長(zhǎng)線與AC交于點(diǎn) E ，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫出證明過(guò)程k20、反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2 ， 3)，x求這個(gè)函數(shù)的解析式；請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1 ， 6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由。四解答下列各題：（第 21,22 各 8 分， 23,24 題各 9 分，共 34 分）21某班有若干名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，現(xiàn)將其成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理分成四個(gè)小組，并且列出頻率分布

7、表和作出部分頻率分布直方圖如下：請(qǐng)你根據(jù)上表和上圖，解答下列問(wèn)題：（ 1）從上表中可知，第三小組的頻率A.（ 2 分）該班參賽的學(xué)生人數(shù) B 人（ 3 分）（ 2） 在上圖中補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖（ 3 分）22在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小組用測(cè)傾器、皮尺測(cè)量旗桿的高度，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下方案（如圖所示） ：(1)在測(cè)點(diǎn) A 處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M 的仰角 MCE= ;(2)量出測(cè)點(diǎn) A 到旗桿底部 N 的水平距離 AN= m ;(3)量出測(cè)傾器的高度AC= h .根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN.如果測(cè)量工具不變，請(qǐng)仿照上述過(guò)程，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量某小山高度（如圖）的方案：(1)在圖中

8、，畫出你測(cè)量小山高度MN 的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)字母） ；(2)寫出你設(shè)計(jì)的方案 .MMCEANN23、如圖， ABC中， AB=AC，過(guò) BC上一點(diǎn) D作 BC的垂線，交 BA延長(zhǎng)線與 P，交 AC于 Q。（1）判斷 APQ的形狀，并證明你的結(jié)論；（ 2）若 B=60， AB=AC=2，設(shè) CD=x，四邊形 ABDQ的面積為 y，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的取值范圍。PAQBDC24如圖， 用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：（ 1）在第 n 個(gè)圖形中，需用白瓷磚、黑瓷磚各多少塊？（均用含 n 的代數(shù)式表示）（ 2）按上述的鋪設(shè)方案，設(shè)鋪一塊這樣的

9、矩形地面共用 506 塊瓷磚，且黑瓷磚每塊 4 元，白瓷磚每塊 3 元，問(wèn)一共需花多少元前購(gòu)買瓷磚？（ 3）是否存在黑白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明？n=1n=2n=3五解答下列各題：（第 25 題 10 分， 26 題 11 分）25如圖 11，已知： AB 是 O 的直徑， O 過(guò) AC 的中點(diǎn) D，DE BC ，垂足為 E 求證：DE 是 O 的切線； CD 2 CE CB 1226如圖，拋物線 y( x1)2 ，（ 1）設(shè)此拋物線與 x 軸交點(diǎn)為 A 、 B（ A 在 B 的左邊），請(qǐng)你求出 A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）有一條直線 y x 1 ，試?yán)脠D象法求出該直線與拋物

10、線的交點(diǎn)坐標(biāo)；（ 3） P 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是否存在一點(diǎn)P，使 SABP =4,若存在 ,則有幾個(gè)這樣的點(diǎn) P,并寫出它們的坐標(biāo) .yy1( x 1)222 3 101x 2參考答案：一 1A2。A ，3B， 4D， 5A ，6B，7C，8C，9C，10B二 11，圓，正方形，菱形等12，A F 等13，2031.6814， AB CD15216三16，解：原式 22 1 12 222217解：設(shè) 該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是 x元(x+2) 70% X 0.2X 4（元）答： 設(shè)該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是4 元。18作法：（ 1）連接 BC（ 2）分別以點(diǎn)A ， C 為圓心， AB 為半畫弧，兩弧

11、交于點(diǎn)D ，（ 3）連接 AD ， CD四邊形ABCD 為所求的菱形19 解： BDH ADC理由如下： BDA和 HDC都是等腰直角三角形BDDA，BDAADCDHDC BDH ADC20解（ 1）反比例 函數(shù) ykA(2 ， 3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)xK 6， y6x（ 2）點(diǎn) B(1 ， 6)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：當(dāng) X 1 時(shí)， Y 6點(diǎn) B(1 ， 6)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上21（ 1）0.2（ 2） 50（ 3）M22（ 1）如圖：（ 2）(1)在測(cè)點(diǎn) A 處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M 的仰角 MBC= ;(2)量出測(cè)點(diǎn) A 到旗桿底部 N 的水平距離 AN= m ;(3)量

12、出測(cè)傾器的高度 AB= h .BC根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN.23（ 1） APQ 為等腰三角形AN理由如下： AB AC ， B C又 QDC 90 DQC C 90P B 90 DQC P又 AQP DQC ， P AQP AP AQ（ 2）依題意可得： B 60， AB AC 2 ABC 是等邊三角形， SABC 3過(guò)點(diǎn) A 作 AE BC 于點(diǎn) E， AE 3， QD BC CQD CAE QD CD， QD 3 XAECE32S QDC X23X2Y S ABC S QDC 3 （ 0 X 1224（ 1） n(n+1),4n+6(2) n(n+1)+4n+6=506 n=20 20(20+1) 3+(4 20+6) 4=1604（ 3）不存在25證明：（ 1）連接OD ， DBAB