2018-2019學(xué)年(下)福建省廈門市初二年期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

1、20182019 學(xué)年 ( 下 ) 廈門市初二年期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（試卷滿分： 150 分考試時間： 120 分鐘）準考證號姓名座位號注意事項：1全卷三大題，25 小題，試卷共4 頁，另有答題卡2答案必須寫在答題卡上，否則不能得分3可以直接使用2B 鉛筆作圖一、選擇題（本大題有10 小題，每小題4 分，共 40 分 . 每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1. 在四邊形ABCD 中，邊AB 的對邊是A. BCB. ACC. BDD.CD2. 要使二次根式x 2有意義， x 的值可以是A. 2B. 3C. 4D.53. 已知 y 是 x 的函數(shù)，且當自變量的值為2時函數(shù)值為1，則該函

2、數(shù)的解析式可以是2B. y x 1C. y 2x表一A. y x4. 有一組數(shù)據(jù)： 1， 1， 1， 1， m. 若這組數(shù)據(jù)的方差是0，則m 為A.4B.1C.0D.15. 某電影放映廳周六放映一部電影，當天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表一所示 . 在該變化過程中，常量是A. 場次B. 售票量C. 票價D . 售票收入6. 圖 1 是某校 50 名學(xué)生素養(yǎng)測試成績的頻數(shù)分布直方圖. 下列式子中，能較合理表示這50 名學(xué)生的平均成績的是場售票量售票收入次（張）（元）15020002100400031506000415060005150600061506000頻數(shù)25 75 15 85 1

3、0 9515 10C.25 15 102576 1583 1099D.2515 107. 在 ABC 中， A x， By， C 60 . 若 y 180 2x，則下列結(jié)論正確的是A. ACABB. AB BCC. AC BCD. AB， BC， AC 中任意兩邊都不相等8. 在平面直角坐標系中，A( a， b)( b 0) ， B( m， n). 若 a m 4，b n 0，則下列結(jié)論正確的是A.把點 A向左平移4 個單位長度后，與點B 關(guān)于 x 軸對稱B. 把點 A 向右平移4 個單位長度后，與點B 關(guān)于 x 軸對稱C. 把點 A 向左平移4 個單位長度后，與點B 關(guān)于 y 軸對稱D. 把

4、點 A 向右平移4 個單位長度后，與點B 關(guān)于 y 軸對稱數(shù)學(xué)試題第1頁共4頁9.如圖 2，點 A 在 x 軸負半軸上， B( 0，3 3) ，C( 3，0) ， BAC 60， D( a，b) 是yE射線 AB 上的點，連接 CD，以 CD 為邊作等邊 CDE，點 E( m，n) 在直線 CD 的B上方，則下列結(jié)論正確的是A. m 隨 b 的增大而減小B. m 隨 b 的增大而增大C. n 隨 b 的增大而減小D. n 隨 b 的增大而增大DAOCx圖 210. 在平面直角坐標系xOy 中，已知直線 l1：y kx 2 與 x 軸交于點 A，直線 l2： y ( k3) x 2分別與 l 1

5、 交于點 G，與 x 軸交于點 B. 若 SGAB S GOA，則下列范圍中，含有符合條件的k 的是A . 0 k 1B . 1 k 2C. 2k 3D . k 3二、填空題（本大題有6 小題，每小題 4 分，共24 分）C11.化簡：（ 1） 9；（2）3 .2512.在 ABCD 中，若 A80，則 C 的度數(shù)為.ADB13.如圖 3，在 ABC 中， ACB 90， CD 是 AB 邊上的中線，若CD 5， BC 8，圖 3則 ABC 的面積為.14. 有一組數(shù)據(jù)： a，b， c， d，e， f（a bc de f），設(shè)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 m1，將這組數(shù)據(jù)改變?yōu)?a2， b， c， d，

6、 e， f1，設(shè)改變后的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為m2，則 m1m2. （填“”，“”或“”）15. 一個水庫的水位在最近的 10 小時內(nèi)將持續(xù)上漲 .表二記錄了 3小時內(nèi) 5 個時間點對應(yīng)的水位高度，其中t 表示時間， y 表示對應(yīng)的水位高度. 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請寫出一個y 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式合理預(yù)估水位的變化規(guī)律. 該函數(shù)解析式是：. （不寫自變量取值范圍）16. 在矩形 ABCD 中，點 E 在 BC 邊上，連接 EA， ED. F 是線段 EC 若 AD 6，AB 4， AE 2 5，且 MFC 周長的最小值為 6，則表二t/ 小時00.512.53y/米33.1 3.3 3.5 3.6上

7、的定點， M 是線段 ED 上的動點，F(xiàn)C 的長為.三、解答題（本大題有9 小題，共86 分）17. （本題滿分 12 分）18. （本題滿分 7 分）如圖 4，在 ABCD 中， E， F 是對角線上的點，且BE DF，ADFEBC圖 4數(shù)學(xué)試題第2頁共4頁19. （本題滿分 7 分）在某中學(xué) 2018年田徑運動會上，參加跳高的運動員的成績?nèi)绫砣?表三成績 /m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341（ 1）寫出這些運動員跳高成績的眾數(shù)；（ 2）該校 2017 年田徑運動會上跳高的平均成績?yōu)?.63m，則該校2018 年田徑運動會上跳高的平均成績與2017 年相比

8、，是否有提高？請說明理由 .20. （本題滿分 8 分）已知一次函數(shù)y kx 2 的圖象經(jīng)過點 (1， 0).（ 1）求該函數(shù)解析式，并在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（ 2）若點P (3， n)在該函數(shù)圖象的下方，求n 的取值范圍 .21. （本題滿分 8 分）已知 ABCD 的對角線AC，BD 交于點 O，點 E 在 AB 邊上 .（ 1）尺規(guī)作圖：在圖5 中作出點 E，使得（保留作圖痕跡，不寫作法）（ 2）在（ 1）的條件下，若 AB OE，AO求證：四邊形 ABCD 是矩形 .ADBC圖 5數(shù)學(xué)試題第3頁共4頁22. （本題滿分 9 分） 已知 n 組正整數(shù)：第一組： 3， 4，

9、5；第二組： 8， 6， 10；第三組： 15， 8， 17；第四組： 24， 10， 26； 第五組： 35， 12， 37；第六組： 48， 14， 50； （ 1）是否存在一組數(shù)，既符合上述規(guī)律，且其中一個數(shù)為71？若存在，請寫出這組數(shù)；若不存在，請說明理由；（2）以任意一個大于 2 的偶數(shù)為一條直角邊的長，是否一定可以畫出一個直角三角形，使得該直角三角形的另兩條邊的長都是正整數(shù)？若可以，請說明理由；若不可以，請舉出反例 .23. （本題滿分10 分）某單位組織員工自駕游，并打算在一家租車公司租用同一品牌同款的5 座或 7 座越野車組成一個車隊 .該租車公司同品牌同款的7 座越野車的日租

10、金比5 座的多 300 元.已知該單位參加自駕游的員工共有 40 人，其中 10 人可以擔任司機，但這10 人中至少需要留出3 人做為機動司機，以備輪換替代 .（ 1）有人建議租8 輛 5 座的越野車，剛好可以載40 人 .他的建議合理嗎？請說明理由；（ 2）請為該單位設(shè)計一種租車方案，使車隊租車的日租金最少，并說明理由.數(shù)學(xué)試題第4頁共4頁24. （本題滿分 11 分）在 ABCD 中，點 E 在 AD 邊上運動（點 E 不與點 A， D 重合） .（ 1）如圖6，當點E 運動到AD 邊的中點時，連接BE，若BE 平分 ABC，證明： AD 2AB；（ 2）如圖 7，過點 E 作 EF BC

11、 且交 DC 的延長線于點F，連接 BF.若 ABC 60， AB 3，AD 2，在線段DF 上是否存在一點H ，使得四邊形ABFH 是菱形？若存在，請說明點E，點 H 分別在線段 AD， DF 上什么位置時四邊形 ABFH 是菱形，并證明；若不存在，請說明理由 .AEDAEDBCBCF圖6圖7數(shù)學(xué)試題第5頁共4頁25. （本題滿分 14 分）在平面直角坐標系xOy 中，點B( 0， b) 在 y 軸的正半軸上，點C 在直線y x( x 0) 上.（ 1）若點 C( a， 2a 3) ，求點 C 的坐標；（ 2）連接 BC，若點 B( 0， 3 3)， BCO 105，求 BC 的長；（ 3）

12、過點 A( m， n) (0m n b)作 AM x 軸于點 M，且交直線y x( x 0) 于點 D.若 BA CA，數(shù)學(xué)試題第6頁共4頁2018 2019學(xué)年（下）廈門市八年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分，共 40分）題12345678910號選DABDCCBABD項二、填空題（本大題共6小題，每題 4分，共 24分）11. （1）3；（2） .12.80 .13.24 .114. .15.y 5t 3.16.1.三、解答題（本大題有9小題，共 86分）17. （本題滿分 12分）（1）（本題滿分 6分）原式 =232 3 3 5分33 6分（2）（本題

13、滿分 6分）方法一：(52) 2 ( 52) ( 52)545454 5分104 5. 6分方法二：(52) 2 ( 52) (5 2)(52) ( 52 52)3分(5 2) 2 5 4分104 5. 6分18. （本題滿分 7分）證明：如圖 1，四邊形 ABCD是平行四邊形，ADCB， ADBC. 3分ADADF CBE4分F . BEDF，E ADF CBE. 6分B圖 1C AFCE. 7分19. （本題滿分 7分）（1）（本小題滿分 2分）答：這些運動員跳高成績的眾數(shù)是1.75 m. 2分（2）（本小題滿分 5分）21.50 3 1.60 2 1.65 3 1.70 41.75 11

14、.80解：2323415分數(shù)學(xué)試題第7頁共4頁25 155 3 6分 1.67 m.因為 1.67 1.63 ，所以該校 2018年田徑運動會上跳高的平均成績與2017年相比有提高 .7分20. （本題滿分 8分）（1）（本小題滿分 5分）解：因為一次函數(shù) ykx 2的圖象經(jīng)過點 ( 1，0) ，所以 0 k2， 1分k 2，所以 y2x2. 2分yy= 2x+ 24321x01321O1234 x1y20分圖2函數(shù)y2x 的圖象如圖 所示22.5（2）（本小題滿分 3分）分解：對于y2x ，當 x 時， y8.236因為點P(3，n)在該函數(shù)圖象的下方，分所以n8.821. （本題滿分 8分

15、）M（1）（本小題滿分 3分）AD解：尺規(guī)作圖：如圖 3，點 E即為所求 EO 3分BC（2）（本小題滿分 5分）圖 3證明：四邊形 ABCD是平行四邊形，NAC AO AB251又 OE2BC， ABOE，BC AB 分2622222222ABC中， ABBCAB（ AB） 5AB，AC（5AB）5AB ，2222 ABBCAC. ABC 90. 7分 四邊形 ABCD是矩形 . 8分22. （本題滿分 9分）（1）（本小題滿分 4分）解：不存在一組數(shù)，既符合上述規(guī)律，且其中一個數(shù)為71理由如下：n22mm根據(jù)題意可知，這mm m組正整數(shù)符合規(guī)律1，2， 1（ 2，且 為整數(shù)）22，此時 m

16、不符合題意；若m ，則 m17172若2m71，則 m35.5 ，此時 m不符合題意；22若m 171，則 m70，此時 m不符合題意， 3分所以不存在一組數(shù)，既符合上述規(guī)律，且其中一個數(shù)為71 4分數(shù)學(xué)試題第8頁共4頁（2）（本小題滿分 5分）解：以任意一個大于2的偶數(shù)為一條直角邊的長，是否一定可以畫出一個直角三角形，使得該直角三角形的另兩條邊的長都是正整數(shù) .理由如下：22 ，m為整數(shù)）分對于一組數(shù)：mm，m （m ，且12127因為22m242 22m1)(2mm(m1)()2212所以若一個三角形三邊長分別為m ， m， m （ m ，且 m為整數(shù)），則該三1212角形為直角三角形 .

17、22m ，且 m為整數(shù)時，m表示任意一個大于因為當?shù)呐紨?shù)， m ，m 均為正整數(shù)，22211所以以任意一個大于2的偶數(shù)為一條直角邊的長，是否一定可以畫出一個直角三角形，使得該直角三角形的另兩條邊的長都是正整數(shù). 9分23. （本題滿分 10分）（1）（本小題滿分 3分）解：建議不合理 . 1分理由如下：根據(jù)題意可知， 10個司機中至少要留出 3人做為機動司機，所以最多只能租 7輛車 . 3分（2）（本小題滿分 7分）5解：設(shè)共租 m（m為正整數(shù)）輛車，依題意得57m8，即 6m8.由（ 1）得， m 7.所以 6m7.即總租車數(shù)為 6輛或 7輛 . 5分設(shè)車隊租的 5座車有 x（ x為非負整數(shù)

18、）輛，一輛 5座車的日租金為 a元，車隊日租金為 y元， 當總租車數(shù)為 6輛時，y1 ax（ a300）（ 6x） 300x6a 1800. 6分由 x 6，且 5x 7（ 6 x） 40，可得 x1. 又因為 x為非負整數(shù)，所以x1.此時y1 a1500.分67此時的租車方案是：租1輛 5座越野車， 5輛 7座越野車 . 當總租車數(shù)為 7輛時，x a 分y2 ax（ a）（ x）2100.3007300789由 x 7，且 5x 7（ 7 x） 40，可得 x2.又因為 x為非負整數(shù)，所以 x 4.因為 300 0，所以 y隨x的增大而減小，所以當 x 4時， y2 有最小值 7a 900.

19、 9分此時的租車方案是：租 4輛 5座越野車， 3輛 7座越野車 .當y1y2即 a 600時，日租金最少的方案是：租 1輛5座越野車， 5輛 7座越野車，或租 4 輛5座越野車， 3輛 7座越野車；當y1y2即 a 600時，日租金最少的方案是：租 1輛5座越野車， 5輛 7座越野車；當 y1y2即a600時，日租金最少的方案是：租 4輛5座越野車， 3輛7座越野車 .數(shù)學(xué)試題第9頁共4頁10 分24. （本題滿分 11分）（1）（本小題滿分 5分）A證明： 如圖 5，平行四邊形 ABCD中，分AD BC， CBE AEB 1 分2B BE平分 ABC，CBE ABE，3分AEB ABE A

20、B AE 4分又 AD2AE， AD 2AB 5分（2）（本小題滿分 6分）解：存在 . 當AHDF且DE1 3時，四邊形 ABFH是菱形 7分2理由如下：A如圖 6，過點 A作AHDF于H，在平行四邊形 ABCD中， ADBC， ABC ADC 60，在Rt AHD中， AHD 90， ADH60BDAH 30DH1AD ，21AH2 23.分Rt218在DEF中， EFD ，DE ，30DF213 ， 分FHDFDH 3FHAB1139又在平行四邊形 ABCD中， ABDC，點 F在DC的延長線上， FHAB， 四邊形 ABFH是平行四邊形 10分 AHAB， 四邊形 ABFH是菱形 11分25. （本題滿分 14分）（1）（本小題滿分 3分）解：把 C（a，2a 3）代入 yx，得a2a3， 1分解得 a3 2分所以點 C的坐標是 （3，3） 3分y（2）（本小題滿分 4分）B解：點 C在直線 y x( x 0) 上，不妨設(shè)點 C的坐標為 （t ，t ）如圖 7，過點 C作CEy軸，垂足為點 E，E在Rt OCE中，OEC ， OE CEt ，EOC ECO90O 分454數(shù)學(xué)試題第10頁共4頁EDC圖5EDHCF圖6Cx圖7又 BCO 105，BCE BCO ECO60