工程流體力學(xué)課后習(xí)題答案

1、 第1章緒論 l-l500cm2的某種液體，在天平上稱得其質(zhì)量為0453kg, 試求其密度和相對密度。 【解】液體的密度 相對密度 1-2體積為5rn3的水，在溫度不變的條件下，當(dāng)壓強(qiáng)從 98000Pa增加到4.9“0口時(shí)，體積減少1L。求水的壓縮系數(shù)和 彈性系數(shù)。 【解】由壓縮系數(shù)公式 1 JV 0.001 幾 V M 5x(4.9x10-98000) 10 Pa E =瓦=Pa 【1-3】溫度為20r,流量為60mVh的水流入加熱器，如果 水的體積膨脹系數(shù)/t=0.00055K-，問加熱到80C后從加熱器中 流出時(shí)的體積流量變?yōu)槎嗌伲?【解】根據(jù)膨脹系數(shù) Qz = QQ 山 + Qi =6

2、0 x0.00055 X (80 - 20) + 60 =6198 m/li 1-4用200升汽油桶裝相對密度0.70的汽油。罐裝時(shí)液而 上壓強(qiáng)為98000Pao封閉后由于溫度變化升高了 20C,此時(shí)汽油 的蒸汽壓力為17640Pao若汽油的膨脹系數(shù)為0.0006彈性 系數(shù)為13.72xl0Pa,（l）試計(jì)算由于壓力溫度變化所增加的體積, （2）問灌裝時(shí)汽油的體積最多不應(yīng)超過桶體積的百分之多少？ 【解】（1）由齢如丄可得，由于壓力改變而減少的體積為 Vdp E 北一叫= = 200 x17MO = o257L P E 13.72x10 由于溫度變化而增加的體積，可由 V JT 匕=叫=防/7

3、= 0.0006 X 200 x 20 = 2.40L （2）因?yàn)楸苯?，相比之下可以忽略由壓力變化引起的體積 改變，則 V + Vmr = 200L 得 V _1_1 麗-1 +陽盯 1+0.0006x20 油 其水平運(yùn)動速度為u=lm/s, 慶 10mm, 油品的粘度“0.9807Pas,求 習(xí)題1-5圖 作用在平 1-5圖中表示浮在油而上 板單位而積上的阻力。 【解】根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律 du 則d . “ r、 2v . = ,. = 0.9807x_ = 98.07N/nr 【1-6】已知半徑為*圓管中 布為 的流速分 習(xí)8S1-6圖 式中C為常數(shù)。試求管中的切應(yīng) 力廠與廠的 關(guān)系。 【

4、解】根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律 r = -u dr 第2章流體靜力學(xué) 【厶1】容器中裝有水和空氣，求4 B、廠和D各 點(diǎn)的表壓力? 【解】空氣各點(diǎn)壓力相同，與空氣接觸的液而壓力 即為空氣的壓力，另外相互連通的同種液體同一高度 壓力相同，即等壓而 Pmb = m -pg（心 + 九 +）= -PHS Pmc = Pmb = -pg Pmd = Pmc _ pg （島 + 仏）=-pg （打 + 2仏） 2-2如圖所示的U形管中裝有水 銀與水，試求: (1) /、廠兩點(diǎn)的絕對壓力及表壓 力各為多少? B JS2-2 圖 (2)求4 P兩點(diǎn)的高度差加 【解】由幾=1.01325x10低，久=110乍助沖，

5、Ph =13.6x10Kg/n?得 也）=幾+久腫03 （1）=101325+1000 x9.8x0.3 = 104265Pa 加=久腫03 = 1000 x9.8x03 =294OPa Pgf + pa X 0 3 + 必 g X 0 = 101325 + 9800 x0.3 +13600 x9.8x0 = 117593Pa Pw=Rgx03 + dgx0l = 9800 x0.3 + 13600 x9.8x03 = 16268Pa （2）選取U形管中水銀的最低 液而為等壓而，則 0腫03 = 0屛 空竺竺= 2.2 cm Ph 136 JS2-3 圖 【厶3】在一密閉容器內(nèi)裝有水及油，密度

6、分別為“嫌 及血，油層高度為力 1,容器底部裝有水銀液柱壓力計(jì), 讀數(shù)為R水銀而與液而的高度差為力2,試導(dǎo)出容器 上方空間的壓力P與讀數(shù)/?的關(guān)系式。 【解】選取壓力計(jì)中水銀最低液而為等壓而，則 P + pa + Pxg傀 + R f) = PhR p=PhR - p於- pas + /?-%) 2-4油罐內(nèi)裝有相 對密度為0.7的汽油，為 1S2-4 圖 氣體 測定油而高度，利用連通器原理，把U形管內(nèi)裝上相 對密度為1之6的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端 接壓氣管。同時(shí)，壓力管的另一支引入油罐底以上的 04m處，壓氣后，當(dāng)液而有氣逸出時(shí)，根據(jù)U形管內(nèi) 油而高度差4 /7=O.7m來計(jì)算油罐

7、內(nèi)的油深 冬? 【解】選取U形管中甘油最低液而為等壓而，由氣 體各點(diǎn)壓力相等，可知油罐底以上04m處的油壓即為 壓力管中氣體壓力，即 Po + P朋小=Po + Pg（H -0.4） 1.26x0.7 H = + 0.4 04 = 1 66 in 07 2-5圖示兩水管以U形壓 力計(jì)相連，A. B兩點(diǎn)高差I(lǐng)m, U形管內(nèi)裝有水銀，若讀數(shù) 題25圖 21 /7=O.5m,求/、B兩點(diǎn)的壓力 差為多少? 【解】選取U形管內(nèi)水銀最低液而為等壓而，設(shè) B點(diǎn)到水銀最高液而的垂直高度為則 圓管直徑 出600mm,油品相對密度0.85,不計(jì)蓋板 Pn - Pa = p.g + (Ph -久)8小 = 100

8、0 x98 + (13600-lX)0)x98x05 = 7.154x10“ Pa 重力及較鏈的摩擦力，求提升此蓋板所需的力的大 2a,就可算出蓋板而積A二mb）。 【解】分析如圖， ??？（提示：蓋板為橢圓形，要先算岀長軸2方和短軸 a = , = 2 2 以蓋板上的餃鏈為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡，即拉力和 液體總壓力對餃鏈的力矩平衡，以及切角成45?？芍?Txd=PxL 其中 P = p忌HxA = pgHx3b 卄如叫如誓字） =16643.2 N 一先+孚今 2 曲 2 yflH X nah 2 = 0431 in 可得 丁 PxL 16643.2x0.431 0.6 T = 11955.4

9、N d 2-7圖示一個(gè)安全閘門, 寬為0.6m,高為1.0m。距底邊 04rn處裝有閘門轉(zhuǎn)軸，使之僅 可以繞轉(zhuǎn)軸順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。不 計(jì)各處的摩擦力，問門前水深力 題27圖 為多深時(shí)，閘門即可自行打開? 【解】分析如圖所示，由公式宀唱可知，水深 力越大，則形心和總壓力的作用點(diǎn)間距離越小，即D 點(diǎn)上移。當(dāng)0點(diǎn)剛好位于轉(zhuǎn)軸時(shí)，閘門剛好平衡，即 兒-yc=im。 則由 於06m,冬Im,可知 12 BH “喬=(h-0.5)BH = 12x5-0.5) = 川 /j = 133111 2-8有一壓力貯油箱 （見圖），其寬度（垂直于紙 而方向）箱內(nèi)油層厚 Ai=1.9m,密度 po=800kg/m3,

10、油層下有積水，厚度 等效自由液面 h=pdaq y rp /I I jo-5m 19 油 專 水 題28圖 /2=0.4m,箱底有一 U型水銀壓差計(jì)，所測之值如圖 所示，試求作用在半徑Im的圓柱而MB上的總壓力 （大小和方向）。 【解】分析如圖所示，先需確定自由液而，選取水 銀壓差計(jì)最低液而為等壓而，則 必 gxO5 =心+dgxL9 + Q.gxl0 由pg不為零可知等 Pb =PhxO5-加 xL9 +久 gxl.O = 13600 x98x05-8(X)x98xl9lX)0 x98 = 41944(Pa) 效自由液而的高度 =竺巴=535皿 幾 g 800 x9.8 曲而水平受力 = 8

11、00 x9.8x(535+ -)x2 2 = 91728N 曲而垂直受力 PzgV =開 R，+Rh)b 4 = 800 x9.8x(-x3J4 + 535)x2 = 961968N P = qP；+P； = 791728-+96196.8 = 13292kN p91728 再考慮閥座下而液體對曲而的作用力，即畫出4c段 曲而的壓力體；最后壓力體虛實(shí)抵消，圖中實(shí)壓力體 % ( + )為一圓柱體，其底而直徑為閥座直徑hOm, 虛壓力體H()為鋼球體體積，則 -匕) 4 =pg(了R - nr x05) 4 = 1000 x98x(-x34x06-314x052x05) 3 = 5016kN 2-

12、12圖示一盛水的密閉容器，中間用隔板將其 分隔為上下兩部分。隔板中有一直徑ct25cm的圓孔, 并用一個(gè)直徑650cm質(zhì)量溝二139kg的圓球堵塞。設(shè) 容器頂部壓力表讀數(shù)衍5000Pa,求測壓管中水而高 大于若干時(shí)，圓球即被總壓力向上頂開？ 【解】分析如圖所示，由于液而不是自由液而，需 將液而壓力轉(zhuǎn)化為該液體的等效高度確定等效自 由液而。然后將整個(gè)鋼球曲而分段，分別考慮受力。 首先考慮隔板上而的液體對曲而的作用力，即分別 畫出Gd、gZ?和G段曲而的壓力體；再考慮隔板下 而液體對曲而的作用力，即畫出段曲而的壓力體; 最后壓力體虛實(shí)抵消，圖中虛壓力體（）為一球體和 圓柱體體積之和，其中圓柱體底而

13、直徑為隔板圓孔直 徑。 根據(jù)受力分析可知，當(dāng)值等于某一值時(shí)，圓球所 受的浮力和重力相同，當(dāng)X大于該值是圓球即被頂開, 由受力平衡可確定這一臨界值。 + 匕）=Mg 41 pg-穴用 + -加廠（X - K） = Mg 4（-紜用） 1IQ 4 礦產(chǎn) 14225000 3J4X0.25 + 1000 x 98 題33圖 第三章流體運(yùn)動學(xué) 3-1已知流場的速度分布為 (/ = yi-3yj+ 2zk (1)屬幾元流動? (2)求= (3丄2)點(diǎn)的加速度? 【解】(1)由流場的速度分布可知 竹=-3y =2z 流動屬三元流動。 chi dii 6心 6匕a仃 (2)由加速度公式 a. = - = -

14、 + .+ irh M ill dt dx dy r (x+y) 【解】平而流動的速度分量 B ” 227) B X U = 2斤 X + r) U = 代入流線微分方程 dx _ dy 簡化得 cix dx . y X 變形得 xdx ydy = 0 兩邊積分可解得流線方程 可見流線為一簇雙曲線，U取不同值時(shí)即為不同的流 線。 【36】用直徑200mm的管輸送相對密度為07的 汽油，使流速不超過INm/s，問每秒最多輸送多少 kg? 【解】由質(zhì)量流量公式 QqT畔 1 14x09- 2 = 1 2 X 4 X 0.7x10= 26.376 kg/s 【37】截而為300mmx400mm的矩形

15、孔道，風(fēng)量 為2700mVh,求平均流速。如風(fēng)道出口處截而收縮 為150mmx400mm,求該處斷而平均流速。 【解】由平均流速公式 心紅 2700=6.25 m/s bh 03x0.4x3600 如風(fēng)道出口處截而收縮為150mmx400rnrn,則 g 紅一=12.5 nvs hh 035x04x3600 3-8已知流場的速度分布為尸Z U尸Z+X, UFXty,判斷流場流動是否有旋? 【解】由旋轉(zhuǎn)角速度 叫弓讐讐Tn 1 dii. dtf 1 可知3 = + j+e：k = O故為無旋流動O 3-9下列流線方程所代表的流場，哪個(gè)是有旋 運(yùn)動? (1) 2Axy=C(2) AxByC (3)

16、 /xx-C 【解】由流線方程即流函數(shù)的等值線方程，可得 由題意可知流函數(shù)0分別為2必心、山卅砂、別nQ, 則 (1) 速度分量 %=屯=24龍 5y 仏=-子= -24y ， dx 旋轉(zhuǎn)角速度 可知仞故為無旋流動。 (2) 速度分量 和 D M. = = B 叫=-=- CX 旋轉(zhuǎn)角速度 可知 S 糾i + uj +哄k = 0 9 故為無旋流動。 (3) 速度分布 dy/ 2A =! = 6 y Qw A w、= r/=223xi0 x_x34x03 = 1575kN = 1575 + 08x0lx -x3.14x03 4 = 1586kN 列y方向動量方程 R、P廠 P.Qy 其中: /

17、 =血宀 2.HWX 嚴(yán)4xOHSkN =14.91+ 08x0lx -X 3.14x03- 4 = 15O2kN 7? = /?;+/?; =715.86-+ 13.02- =2L84kN . = arcta.A = arctanl = 43 R15.86 支座受壓力廠的大小為21.84kN,方向與/?方向相 反。 4-14水流經(jīng)過60 漸細(xì)彎頭/久已知M處管 徑 力二0.5m, B處管徑o0.25m,通過的流量為 O.lmVs, B處壓力P廬l8xlO5Pa。設(shè)彎頭在同一水平 而上摩擦力不計(jì)，求彎頭所受推力。 【解】選取M和P斷面及管壁圍成的空間為控制體, 建立如圖所示坐標(biāo)系。 列M斷面和

18、B斷面的伯努利方程，得(因彎頭為水 平放置，即Z1=Z2=O) V- - v-7 04- - 0 qP Pa =旳 + R 2 Q = 18x10+X1000 = 181950.75Pa 0J 0J 其中: 匕= = = 05 !m/s Vg = = = 204nVs 則 嚴(yán)43.14x0.5=嚴(yán)尹.際02寧 = 357078N =1朋10*3際0.2寧 = 8831.25N 列X方向動量方程 4 rDf =4x1(x1x3.14x045-=7065N /=p.-.D；=397.898x.ax-x3.14x0.f=3l23.5N 列X方向即軸向動量方程 R =血(片-也) = 7065-312

19、3.5 + 1000 x0.018x(1,02-2.29) = 391 展開量綱公式 禺巴叫濟(jì)： 展開量綱公式 此肚 W 口廠訕也嚴(yán) 展開量綱公式 ，-ipLQ = 0廠沏口濟(jì)7=卍 P zrW _ 展開量綱公式 為有量綱數(shù); 為有量綱數(shù); 為有量綱數(shù); 為無量綱數(shù)。 【53】假設(shè)泵的輸出功率是液體密度Q重力加速 度S流量Q和揚(yáng)程H的函數(shù)，試用量綱分析法建立 其關(guān)系。 (1) 【解】利用瑞利法，取比重尸矽 分析物理現(xiàn)象，假定 N杲kyhQUH (2) 寫出量綱方程 = |1)* T-Wi* 1 （3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù) 2 = -2xj + 3也 + Xy * -3 = -2xj

20、 - Xy 1 =禹 解得 回代到物理方程中得 N=kyQH=kpgQH 5-4假設(shè)理想液體通過小孔的流量GAf小孔的 直徑d,液體密度Q以及壓差a有關(guān)，用量綱分析法建 立理想液體的流量表達(dá)式。 【解】利用瑞利法 (2) 分析物理現(xiàn)象，假定 寫出量綱方程 (3) 2?卩7 = |1=注時(shí) 0 sfd詩妙T：（i專嗆 T汁沖匸籍汀2d k 6 (2)當(dāng)、“恵上時(shí) Aa 2 o e J；（15（驀處+yc嗨扎 = a-a=o.36a 71 TT y =-cos() +i(-sin(;r)-y TT 2 0- 2x56 TT 2 = 0.137(5 【618】試用動量積分關(guān)系式求上題中對應(yīng)的壁 而切

21、應(yīng)力血附而層厚度J及摩擦阻力系數(shù)5 【解】（1）由上題可知 由動量積分關(guān)系式 M- 1 do “ 6 dx pus 2 pU 0 3464x 6*-o n 2a 由動量積分關(guān)系式 0.137財(cái),J ax 0.137=匕 dx 23pU cX/0 = 2x037xpt/ ? 20274pC/ 竺_ = 1146竺 pU 4.79x 將/代入中，得 D = Tjjdx = o.328bj空型Lv = 0656hJpLUj C _ D _O.656JMX/“ _ 1.312 ipU-AipU-Lb典T 22 【619】沿平板流動的兩種介質(zhì)，一種是標(biāo)準(zhǔn)狀 況下的空氣，其流速為30m/s,另一種是20C

22、的水, 其流速為1.5m/s,求兩者在同一位置處的層流附而層 厚度之比。 【解】查表=I.57xlO-m/s , u水=1.007xl0-m-/s 6-20光滑平板放置在容器中，氣流速度為 60m/s,溫度為25C,平板寬3m,長1.5m （1）設(shè)整個(gè)平板都是層流附而層; （2）設(shè)整個(gè)平板都是紊流附而層。 試計(jì)算以上兩種情況下平板后端附而層厚度和總 【解】查表 0 = 1.6x10-nr /Sp = l.l85kg/m R 咕 60 x1.5 （1）層流時(shí) 7 75-63x10 5小5.0.003m D = -pv；AC=-=1.185x60臥3xI5x-42 = 537N 22275,63x

23、10 D 介=2D = 2x5.37 = 10.74N （2）紊流時(shí) O.37L0.37x1.5 無 = = 0.0248111 (5.63x10)5 0.074 0.074 r =(=0.0033 (5.63x106) D = C,3 = 0.0033x1.5x3xM85x = 3.68N D 介=2D = 2x31.68 = 63.36N 【621】薄平板寬2.5m,長30m,在靜止水池中 水平拖拽，速度為5rn/s,求所需拖拽力。 【解】由昭可知為紊流 RCc=5xl(/ 層流附而層長度 兀=UWE述乜怙 ccc z 20 0.0822680.127“ 八小 0.082.0427- =

24、003x(+) + (3 + 02)x+ (O2+O5 + l)x 025 2x9.80.2 2x9.82x9,82x9.8 =0.036 m 解得 H = 20.036 m 【72】用長為50m的自流管 （鋼管）將水自水池引至吸水井 中，然后用水泵送至水塔。己知 吸水管的直徑為200mm,長為 八八八 =?； (2)水泵的安裝高 度A/為2m時(shí)，進(jìn)口斷而4/的壓力。 【解】(1)列兩自由液而的能量方程 7+遵W+C品 罕爸+); 穴gh 丄學(xué)斗+00邢 3J4x9.8x2 =0179 m (2)列水井自由液而和斷而的伯努利方程，則 0 = /+厶+ (歹,+2歹)丄 pg 2g P 嚴(yán)-W+

25、2C 罟Rpg g龍d OxO 064- = 42 + (6 + 2x0.03)7 x98OO y.o X 3, J4 X U2 = -3288 kPa 7-3水箱泄水管，由兩段管子串聯(lián)而成，直徑 么二 150mm, N=75mm,管長 4=50m, 4 =0.6mm,水溫 20r,出口速度公2m/s,求水箱水頭H,并繪制水頭線圖。 【解】查表可知, 20C時(shí)水的運(yùn)動粘度tz=1.007X 由連續(xù)性方程 L，車2X啤5S -d；0.15 各管段雷諾數(shù) _ 片I0,5x0.15 1C| = u L007xl0- =74479 Rc,=空丄 2x0.075 u 1,007x10 =148957 各

26、管段相對粗糙度 0,6 0,6 查莫迪圖可知人=0.028、易=0,034 O 列自由液而和出口的伯努利方程，則 + 勺 +b. 2- 2x9.8 =5.02 ni + 0.028 X X 衛(wèi)二 + 0.034 x 0J5 2x9.8 0.075 + 05空+ 05(一啤)X 2, 2x9.82x9,80J5 0J5-2x9.8 【74】往車間送水的輸水管 路由 兩管段串聯(lián)而成，第一管段的管 必二 150mm,長度 Z.i=800m,第 題74圖 二管 段的直徑o=125mm ,長度 2=600m,管壁的絕對粗糙度都為2i=0.5mm,設(shè)壓力水塔 具有的水頭M20m,局部阻力忽略不計(jì)，求閥門全

27、開時(shí)最 大可能流量 Q (/11=0.029, /2=0.027)。 【解】列自由液而和出口斷而的伯努利方程 H = 0.0826 人 纟土 + 0.0826 入纟豐 d； 20 = 0.0826 X 0,029 x 上史 + 0,0826 x 0.027 x 広 600 0.15 0.125 解得流量 0 = 0.017 n?/s 【75】有一中等直徑鋼管并聯(lián)管路，流過的總水量 9=O.O8mVs,鋼管的直徑 d=150mm, o=200mm,長度 Z.i=500m, Z.2=800mo求并聯(lián)管中的流量 Q、Q 及A、B 兩點(diǎn)間的水頭損失（設(shè)并聯(lián)管路沿程阻力系數(shù)均為 /=0.039 )。 【

28、解】由并聯(lián)管路的特點(diǎn) 力/1=力吃，有 又有 d； 題73圖 0 x500 (2?x800 0150.2 Q1 + Q1 = Q = 0.08 3=150mm； /(i=0.025, / 又由 其中流速系數(shù)卩=1/、冋則得 7-9如圖示一儲水罐，在水罐 的鉛 直側(cè)壁有而積相同的兩個(gè)圓形小孔 2位于距底部不同的高度上?？卓?薄壁孔口，孔口 B為圓邊孔口，其水 Fit 題79圖 度 A=10mo 問：(1)通過/、P兩孔口的流量相同時(shí)，H占 &應(yīng)成何 種關(guān)系? (2)如果由于腐蝕，使槽壁形成一直徑ot0.0015m的 小孔C廠距槽底M=5m,求一晝夜通過的漏水量。 【解】 Qb-HJ Qa =Qb 及Al =Ag 幼 j2g(HQ-HJ = He j2g(Ho -禺) 整理上式得 (2 ) 0 =(弘一禺)=0.62x(3.14/4)x(0.0015)2x(2x9.8x5)3 =0.00001084in7s 故一晝夜內(nèi)的漏水量為：0.00001084 x 24