《分段計(jì)費(fèi)》名師教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第八課時(shí) 解決問(wèn)題分段計(jì)費(fèi)育紅小學(xué) 荊琦一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第 16頁(yè)例 9情境圖以及第 18頁(yè)練習(xí)題。 例 9 是解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題， 結(jié)合本單元知識(shí)和生活實(shí)際， 教材編排了現(xiàn)實(shí)生活中乘出租 車付費(fèi)的問(wèn)題，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。（二）核心能力 嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)從不同角度解決問(wèn)題的能力。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過(guò)閱讀信息， 能用自己的方法有條理地整理題中有用的信息， 并通過(guò)自主探究和小組 討論，準(zhǔn)確地找到分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答這類實(shí)際問(wèn)題。2. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能從不同的角

2、度分析和解決問(wèn)題。3. 通過(guò)例題的延伸 , 自主探索并初步體會(huì)函數(shù)思想。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解分段計(jì)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)探究分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，初步體會(huì)函數(shù)思想。（六）配套資源實(shí)施資源：分段計(jì)費(fèi)名師教學(xué)課件。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)師：自己都用過(guò)什么不同的交通方式來(lái)上學(xué)， 你用的這種交通方式收不收費(fèi)， 怎么收費(fèi)的？ 預(yù)設(shè)：父母開車騎車送的不收費(fèi)，坐公交 1 元，打出租車每次價(jià)錢不用，滴 滴打車類每次價(jià)錢不同，共享單車類 1 元或免費(fèi)?！驹O(shè)計(jì)意圖： 滴滴打車和共享單車是新興事物， 孩子們接觸比較多， 通過(guò)孩子們感興趣的 話題引出本節(jié)課有關(guān)知識(shí)

3、可以增加孩子們的興趣?！浚ǘ┱n堂設(shè)計(jì)1. 對(duì)話導(dǎo)入師：提前大家都整理了自己都乘過(guò)什么樣的交通方式及怎樣收費(fèi)的，我們來(lái)交流一下。 生交流。師：老師我今天是坐出租車來(lái)的，車到學(xué)校時(shí)，我遇到問(wèn)題了，大家一起來(lái)看。2. 問(wèn)題探究（1）整理信息，理解標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題 1：仔細(xì)觀察，你知道了什么？你能不能把這些信息稍加整理，讓別人一眼就看得非 常清楚呢？學(xué)生自主整理后匯報(bào)：行駛里程： 6.3km收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 3km以內(nèi) 7 元；超過(guò) 3km，每千米 1.5 元（不足 1km按 1km計(jì)算）。問(wèn)題 2：你是怎么理解“3km以內(nèi) 7元”呢？你為什么認(rèn)為 “3km以內(nèi) 7元”包括 3 km嗎？ 獨(dú)立思考后匯報(bào)。小結(jié)：出

4、租車從起步到行駛 3 km里程時(shí)，付的車費(fèi)都是 7元?！俺^(guò)” 3km，每千米就要 按 1.5 元收費(fèi)。問(wèn)題 3：超過(guò) 3km后就要按每千米 1.5 元的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)， 并且不足 1km按 1km計(jì)算。這里“不 足 1km 按 1km 計(jì)算”又是什么意思呢？你能舉例說(shuō)明嗎？學(xué)生舉例，理解“不足 1km 按 1km計(jì)算”。師：老師上車后，從出租車開始起步到到達(dá)目的地，車子行駛的里程是6.3km，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)按多少千米收費(fèi)呢？（用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)，按7km收費(fèi)。）歸納小結(jié)：?jiǎn)栴}中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是以 3km 為界限分為兩個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。 3km以內(nèi)是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)， 為一段； 超過(guò) 3km又是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

5、，又為一段。超過(guò) 3km部分，不足 1km要按 1km計(jì)算，要用“進(jìn)一 法”取整千米數(shù)。也就是說(shuō)超過(guò) 3km部分的共是 3.3km，按計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以 4km來(lái)計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)自身帶入引出例題， 加大學(xué)生的興趣， 學(xué)生整理信息是處理解決問(wèn) 題的主要步驟， 要讓學(xué)生養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣， 才能更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 并通過(guò) 自主探究和小組討論， 準(zhǔn)確地找到分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系， 知道問(wèn)題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是以 3 km 為界限分為兩個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。 3km以內(nèi)是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，為一段；超過(guò) 3km又是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)， 又為一段。超過(guò) 3km部分，不足 1km要按 1km計(jì)算，要用“進(jìn)一法”取整千

6、米數(shù)，而此標(biāo)準(zhǔn)就 是分段計(jì)費(fèi)與一般解決問(wèn)題的不同之處?？疾槟繕?biāo)1】（2）自主探索，嘗試解決問(wèn)題 4：請(qǐng)先獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題，再在小組內(nèi)交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？ 老師巡視，了解學(xué)情，收集不同的解題方法；預(yù)設(shè) 1：分段計(jì)算（前面 3km應(yīng)收 7 元，后面 4km按每千米 1.5 元計(jì)算 ?） 71.547613（元）答：要付 13 元。預(yù)設(shè) 2：先假設(shè)再調(diào)整（先把 7km按每千米 1.5 元計(jì)算，再加上前 3km少算的。）71.5 （ 71.5 3）10.5 （ 7 4.5 ）10.5 2.513（元）答：要付 13 元?！驹O(shè)計(jì)意圖：這里給學(xué)生提供了一個(gè)自我消化的空間，因?yàn)榭紤]到學(xué)生可能會(huì)

7、遇到問(wèn)題， 設(shè)計(jì)了小組討論，使學(xué)生在交流中，逐步形成解決問(wèn)題的方法，呈現(xiàn)學(xué)生的不同思路和方法， 一種是分段計(jì)算， 一種是先假設(shè)再調(diào)整方法， 引導(dǎo)學(xué)生建立解決這類問(wèn)題的思路和方法。 考查 目標(biāo) 2】（3）變式練習(xí)，鞏固方法 變換例題條件：如果老師乘坐的出租車行駛里程是 9.8km，你還能用剛才的方法計(jì)算出車 費(fèi)嗎？學(xué)生自主解答, 教師巡視。 （教師板書或PPT課件呈現(xiàn)解答過(guò)程。）行駛里程分段計(jì)算先假設(shè)再調(diào)整71.5 71.510 15（元）行駛 9.8km 7 10.571.5 32.5 （元）17.5 （元）152.5 17.5 （元）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題的變形， 引導(dǎo)學(xué)生積累解決分段計(jì)費(fèi)實(shí)際

8、問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)， 通過(guò)練習(xí)鞏固解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的方法?！浚?）明晰解決問(wèn)題的方法問(wèn)題 5：通過(guò)例題和練習(xí)題，我們學(xué)會(huì)了怎么解決這類問(wèn)題，那么解決這類問(wèn)題的思路是 怎樣的？先讀懂收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，理解題意，整理信息，找到關(guān)鍵點(diǎn)，再分析解答，可借助線段圖，逐步 形成解決問(wèn)題的方法從不同的角度思考問(wèn)題，那么解決的方法也就不同，沒有固定的方法，只有不同的思路。【設(shè)計(jì)意圖： 同學(xué)通過(guò)對(duì)例題的回顧與反思， 建立出解決問(wèn)題的一般思路， 并鼓勵(lì)學(xué)生在 解決問(wèn)題的過(guò)程中，能從不同的角度分析和解決問(wèn)題。達(dá)成目標(biāo) 2】（5）拓展延伸思維延伸師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)， 我們獲得了兩種解決問(wèn)題的方法， 看來(lái)大家都已經(jīng)掌握了解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)

9、題的方法。那么，大家能夠根據(jù)剛剛的探究過(guò)程，填一填下表嗎？ 知識(shí)延伸師: 生活中不僅出租車采用分段計(jì)費(fèi) , 還有很多地方也采用分段計(jì)費(fèi)，想一想 , 你看到過(guò)的 哪些收費(fèi)是采用分段計(jì)費(fèi)的 ?學(xué)生舉例后，教師出示生活中分段收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生讀懂分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)?！驹O(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)填寫表格的過(guò)程， 梳理讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)思想， 在后續(xù)學(xué)習(xí)中可看作 分段函數(shù)。考查目標(biāo) 3】3. 課堂總結(jié)今天我們主要研究的是分段計(jì)費(fèi)的問(wèn)題， 通過(guò)自己的獨(dú)立思考和討論交流， 找到了兩種不 同的思路， 也找到了解決問(wèn)題的一般方法， 而這種方法是我們今后再遇見新問(wèn)題的時(shí)候， 都可 以運(yùn)用。（三）課時(shí)作業(yè)1. 鄭州市自來(lái)水公司采

10、取按月分段計(jì)算的方法收取費(fèi)居民每月用水12 噸以內(nèi) , 每噸收費(fèi)2.5 元，超過(guò) 12 噸的部分每噸 3.8 元。答案：小明家上個(gè)月的用水量為 10 噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？ 25 小紅家上個(gè)月的用水量為 18 噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？ 52.8 小紅家上個(gè)月的用水量比小明家多（ 8 ）噸，多繳水費(fèi)（ 27.8 ）元。談?wù)勀銓?duì)現(xiàn)行階梯水價(jià)收費(fèi)的看法。（自來(lái)水公司分段收費(fèi)是鼓勵(lì)節(jié)約用水。） 解析：考察分段計(jì)費(fèi)的解決步驟， 第一問(wèn)是只屬于第一段， 所以直接按第一段的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算， 第二問(wèn)分為兩段，需要分段計(jì)算，第三、四問(wèn)，是通過(guò)比較向?qū)W生滲透節(jié)約用水。 【考查目標(biāo) 1、2】2. 小剛和家人坐出租車去 11.5 公里外方特游樂場(chǎng)游玩，請(qǐng)你分別計(jì)算出小剛家去時(shí)和回 來(lái)時(shí)分別花費(fèi)多少錢？白天（早上 6點(diǎn)晚上 8點(diǎn)）收費(fèi)： 4 千米以內(nèi)收費(fèi) 10元，超過(guò) 4 千米以后，每千米加 收 1.2 元，不到 1 千米按 1 千米計(jì)算。夜晚（晚上 8點(diǎn)早上 6點(diǎn)）收費(fèi)： 3 千米以內(nèi)收費(fèi) 10元，超過(guò) 3 千米以后，每千米加 收 1.6 元，不到 1 千米按 1 千米計(jì)算。小剛一家早上 7 點(diǎn)出發(fā)： 答案： 1081.2 109.6 19.6 （元）玩到晚上 9 點(diǎn)回家：答案： 1091.6 1014.4 24.4 （元）解析：本體同樣是考察分段計(jì)費(fèi)的解決方法， 但是在不同的時(shí)