《化工原理》第四版習(xí)題答案解析

1、0-1 】 1m 3 水 中 溶 解 0.05kmol CO試 求 溶 液 中 CO 2 的 摩 爾 分 數(shù) ， 水 的 密 度 為 100kg/m 3 。7解 水 1000 kg/ m31000kmol/18CO 2的 摩 爾 分?jǐn)?shù) x0.058.99 10 410000.05180-2】在 壓力為 101325 Pa、溫度為 25條件下，甲 醇在空氣中達(dá)到飽和狀態(tài)。試 求：(1)甲醇的飽和蒸氣壓 pA；(2)空氣中甲醇的組成 ， 以 摩 爾 分 數(shù) yA 、 質(zhì) 量 分 數(shù)A、濃度 cA、質(zhì)量濃度 A 表示。解 (1) 甲 醇 的 飽 和 蒸 氣 壓pAlg p A 7.19736 157

2、4.9925 238.86p A 16.9kPa(2) 空 氣 中 甲醇 的 組 成摩爾分?jǐn)?shù)16.9yA 101.325 0.167質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.167 32AA 0.167 32 (1 0.167) 290.181濃 度 cA16.9RT 8.314 298 6.82 10kmol/ m3質(zhì)量濃度A cAM A =6.82 10 32 0.218 kg / m晶 分 離 后 的 濃 縮 液 中 含 NaOH 50% 、 NaCl0-3 】 1000kg 的電解液中含 NaOH質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%、 NaCl的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 10%、 H2O的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 80%，用真空蒸發(fā)器濃縮，食鹽結(jié)2% 、 H2O48%

3、 ，均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)。試求：(1)水分蒸發(fā)量；(2) 分離的食鹽量；(3)食鹽分離后的濃縮液量。在全過程中，溶液中 的 NaOH量保持一定。解 電 解 液 1000kg濃縮液中NaOH 10000.l=100kgNaOH=0.5 ( 質(zhì) 量分 數(shù) )NaOH 1000 0.l=100kgNaCl=0.02 ( 質(zhì) 量 分?jǐn)?shù) )H2O1000 0.8=800kgH2O=0.48 ( 質(zhì) 量 分 數(shù) )為 100kg在 全 過 程 中 ， 溶 液 中 NaOH量 保 持 一 定 ，濃縮液量為 100 / 0.5 200kg200kg 濃 縮 液中 ， 水 的 含量 為 2000.48=96kg ， 故

4、 水 的蒸 發(fā) 量 為 800-96=704kg濃縮液中 NaCl 的 含 量 為 200 0.02=4kg ， 故 分 離 的 NaCl 量 為 100-4=96kg流體的壓力【 1-1 】容 器 A 中的氣體表壓為 60kPa ，容 器 B 中的 氣體真空度為 1.2 104 Pa。試 分別求出 A、B 二容器中氣體的絕對壓力為若干帕，該處環(huán)境的大氣壓力等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力。解 標(biāo) 準(zhǔn) 大 氣 壓 力 為 101.325kPa容器 A 的絕對壓力pA 101.325+60 161.325 kPa容器 B 的絕對壓力pB 101.325 12 89.325 kPa【 1-2 】某 設(shè) 備 進(jìn) 、

5、出口的表壓分別為-12kPa 和 157kPa ，當(dāng) 地大氣壓力為 101.3kPa 。試 求此設(shè)備的進(jìn)、出 口的絕對壓力及進(jìn)、出 的壓力差各為多少帕。解 進(jìn) 口 絕對 壓 力p進(jìn) 101.3 12 89.3 kPa出口絕對壓力p出 101. 3 157 258.3 kPa進(jìn)、出口的壓力差p 157 （ 12） 157 12 169kPa 或 p 258. 3 89. 3 169 kPa流體的密度【1-3】正 庚 烷 和 正辛烷混合液中，正庚烷的摩爾分?jǐn)?shù)為 0.4， 試 求 該 混合 液 在 20下的 密 度 解 正庚烷的摩爾質(zhì)量為100kg/ km o，l正辛烷的摩爾質(zhì)量為114kg/ km

6、o。l 將摩爾分?jǐn)?shù)換算為質(zhì)量分?jǐn)?shù)正庚烷的質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.4 1001 0.3691 0.4 100 0.6 114正辛烷的質(zhì)量分?jǐn)?shù)2 1 0.369 0.63133 從 附 錄 四 查 得 20 下 正 庚 烷 的 密 度 1 684kg / m3 ， 正 辛 烷 的 密 度 為 2 703kg / m3混合液的密度13 m696kg /m3m 0.369 0.631684 703【 1-4 】 溫 度 20 ，苯與甲苯按 4:6 的體積比進(jìn)行混合，求其混合液的密度。解 20 時 ， 苯 的 密 度 為 879kg /m3 ， 甲 苯 的 密 度 為 867kg / m3混 合液 密 度m38 7

7、 9 .0 4 8 6 76 08 7 .1 8k g /m3【 1-5 】 有 一 氣 柜 ，3滿 裝 時 可 裝 6000m3 混 合 氣 體 ， 已 知 混 合 氣 體 各 組 分 的 體 積 分 數(shù) 為H2N2CO CO2CH40.4 0.2 0.32 0.07 0.01操 作 壓 力 的 表 壓 為 5.5kPa ， 溫 度 為 40 。 試 求 ： (1) 混 合 氣 體 在 操 作 條 件 下 的 密 度 ； (2) 混 合 氣 體 的 量 為 多 少 kmol解 T 273 40 3K1，3 p 10.1 3 .5 5 1. 0 6k(P絕8a對壓力)混合氣體的摩爾質(zhì)量Mm 2

8、 0.4 28 0.2 28 0.32 44 0.07 16 0.01 18.6 kg/ kmol(1)混合氣體在操作 條件下的密度為pMmRT106.8 18.68.314 31330.763 kg /m(2)混合氣體 V6000m3 ， 摩爾體積為 Mm 18.6 m3 /kmolm 0.763混合氣體的量為n V 6000 .0 762346kmolMm 18. 6流體靜力學(xué)1-6】如習(xí)題 1-6 附圖所示，有一端封閉的管子，裝入若干水后，倒插入常溫水槽中，管中水柱較水槽液面高 出 2m，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?01.2kPa 。 試求 ： (1) 管子上端空間 的 絕 對 壓力 ； (2) 管

9、子上端 空 間 的 表壓 ； 碳液柱較槽的液面高出多少米？解 管 中 水 柱 高 出 槽 液 面 2m ， h=2m 水 柱 。(1)管子上端空間的 絕對壓力 p絕在 水 平 面 1 1 處 的 壓 力 平 衡 ， 有p絕gh 大氣壓力p絕 101200 1000 9.81 2 81580 Pa(絕對壓力)(3) 管子上端 空 間 的 真空 度 ； (4) 若將水 換 成 四 氯化 碳 ， 管 中四 氯 化(2)管子上端空間的表壓p表習(xí)題 1-6 附圖p表p絕 - 大氣壓力 =81580 101200 19620 Pa(3) 管子上端空間的 真空度 p真p真=-p表=- 19620 19620

10、 Pa(4) 槽內(nèi)為四氯化碳 ，管中液柱高度 h常溫下四氯化碳的密度，從附錄四查得為 ccl 1594 kg/ m31000 2h 1.25 m15941-7 】在320條件下，在 試管內(nèi)先裝入 12cm 高的水銀，再 在其上面裝入 5cm 高的水。水銀的密度為13550 kg / m3 ，當(dāng) 地大氣壓力為 101kPa 。 試 求 試 管 底 部 的 絕 對 壓 力 為 多 少 Pa3解 水 的 密 度 水 =998kg /mp 101 1030.12 13550 0.05 998 9.81 117.4 103 Pa3【 1-8 】如 習(xí)題 1-8 附圖所示，容 器內(nèi)貯有密度為1250kg/

11、m 的液體，液 面高度為3.2m。容器側(cè)壁上有兩根測壓管線，距 容器底的高3度 分 別 為 2m 及 1m容器上部空間的壓力(表壓)為 29.4kPa 。試求：(1)壓差計讀數(shù)(指示液密度為 1400kg / m3 )； (2)A 、B 兩個彈簧壓力表的讀數(shù)解 容 器 上 部 空 間 的 壓 力 p 2 9. 4k P(a表壓)33 液體密度 1250kg / m ，指示液密度 0 1400kg / m(1) 壓 差計 讀 數(shù) R=?在等 壓 面 1 1上p1 p1p1 p 3.2 1 h R gp1 p 3.2 2 1 h g R 0 gp 2.2 h R g p 2.2 h g R 0 g

12、Rg 0 0因g 00，故 R 0(2) pA p 3.2 1 g 29.4 103 2.2 1250 9.81 56.4 103 PapB p 3.2 2 g 29.4 103 1.2 1250 9.81 44.1 103 Pa1-9 】如習(xí)題 1-9 附圖所示的測壓差裝置，其 U形壓差計的指示液為水銀，其他管中皆為水。若指示液讀數(shù)為 R 150mm ，試求 A、習(xí)題 1-9 附圖B兩點的壓力差。解 等壓面 1 1，p1 p1p1 pA H 水 gp1 pB 0.5 H R 水 g R 汞g由以上三式，得pA pB R 汞 g 0.5 R 水g已 知 R 0.15m， 汞 13600kg /

13、 m3 ，pA pB 0.15 13600 9.81 0.5 0.15 1000 9.8113.64 103 Pa 13.64 kPa1-10 】常 溫的水在如習(xí)題 1-10 附圖所示的管路中流動，為 測量 A、B兩截面間的壓力差，安 裝了兩個串聯(lián)的 U形管壓差計，指示液為汞。測 壓 用 的 連 接管 中 充 滿水。兩 U 形 管 的連 接 管 中 ，充 滿空氣。若 測 壓 前兩 U 形壓差計的 水 銀 液 面為 同 一 高 度，試 推導(dǎo) A、B 兩 點的 壓 力 差 p與液柱壓力汁的 讀 數(shù) R1、R2之 間 的關(guān) 系 式 。解 設(shè)測壓前兩 U形壓差計的水銀液面，距輸水管中心線的距離為 H在

14、 等 壓 面 2 2 處p2 pA HR1R1 R221水g R1 汞g1 2 氣 gp2 pB HR22水 g R2 汞 g因 p2p2 ， 由 上 兩 式 求 得pA pB (R1R2 ) 汞水氣2習(xí)題 1-10 附圖因 氣 水水故pA pBR1 R2汞 - 2 g2【 1-11 】力 了 排 除 煤 氣 管 中 的 少 量 積 水 ，用 如 習(xí) 題 1-11 附 圖 所 示 水 封 設(shè) 備 ，使 水 由 煤氣管路上的垂直管排出。已知煤氣壓力為10kPa（表壓），試計算水封 管插入液面下的深度 h 最小應(yīng)為若干米hg1 0 1301. 02m100 0 .9 81流量與流速習(xí)題 1-11

15、附圖31-12】有密度為1800kg /m 的液體，在內(nèi)徑為 60mm 的管中輸送到某處。若其流速為 08m/ s，試求該液 體 的 體 積流 量 （m3 h） 、質(zhì)量 流 量 kg /s 與 質(zhì) 量 流 速2ms解 (1)體積流量qVd2u0062 08 2. 26 1 0m3 3/s.8 m14 3hV 4 4(2)質(zhì)量流量qm qV2.26 10 1800 4.07 kg /s(3)質(zhì)量流速q 4.07 2= m = . =1440 kg /(m2 s) A0.06241-13 】 如 習(xí) 題 1-13附圖所示的套管式換熱器，其內(nèi)管為 33. 5mm 3.25mm，外管為 60mm 3.

16、5mm。內(nèi)管 中有密度為1150kg /m3、流量為 5000kg / h的冷凍鹽水流動。內(nèi) 、外 管之間的環(huán)隙有絕對壓力為 05 MPa，進(jìn)、出 口平均溫度為 0 ，流量為3160kg / h的氣體流動。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（0 ，101.325 kPa） ，氣體的密度為1.2kg /m 。試求氣體和鹽水的流速。解 液體 1 1 5 0k g/ m3內(nèi) 管 內(nèi) 徑d 內(nèi) 3 3. 5 .3 2 5 2 m2m70 0m2 7液 體 質(zhì) 量 流 量 qm 5000kg / h ， 體 積 流 量qV5000 3mh11505000 /1150流 速u 液qVd 2內(nèi) 36000.02724 內(nèi) 411

17、 m/ s氣體質(zhì)量流量qm 160kg/ h密度0.5 106氣 1.2 101325 5.92kg/體積流量qV 160 m3hV 5.92流速u氣160 / 5.922236000.0532 0.033525.67 m/ s1-14 】如習(xí) 題 1-14 附 圖習(xí)題 1-14 附圖所示，從一主管向兩支管輸送 20的水。要求主管中水的流速約為1.0ms，支管 1與支管 2中水的流量分別為 20t /h與10t/h。試 計 算 主 管的 內(nèi) 徑 ， 并從 無 縫 鋼 管規(guī)格表中選擇合適的管徑，最后計算 出 主 管 內(nèi)的 流 速 。水:3t 20，998.2kg /m3 1000kg /m3主管

18、的流量qm qm1 qm2 20 10 30t / h330 10 kg/ h體積流量qVqm30 10 30m3 /h，流速V 1000u 1.0m sqV303600 u3600 0.785 1.0 0.103m 103 mm選擇 108mm 4mm 無縫 鋼 管 ，內(nèi)徑 為 d 100mm ，主 管 內(nèi) 水 的 流 速 uqm /36004d230 / 36001.06 m/ s24 (0.1)2連續(xù)性方程與伯努利方程【1-15】常溫的水在如習(xí)題 1-15 附圖所示的管路中流動。在截面 1處的流速為 0.5m/s，管內(nèi)徑為 200mm ，截面 2處的管內(nèi)徑為 100mm 由于水的壓力，截

19、面 1處產(chǎn)生 1m 高的水柱。試計算在截面 1 與 2之間所產(chǎn)生的水柱高度差 h為多少（忽略從 1到 2 處的壓頭損失）?解 u1 0.5m/sd1 0.2m, d2 0.1mu2 u120.5 (2)2 2m/ s2 p1 u1222p2 u22p1 p222u2 u122 0.52 1.8752p p1 p21.875 1.875 1000 1875Pa18750.191m 191mm1000 9.81習(xí)題 1-16 附圖hpg另一計算法2p1 u1g 2g2 p1 p2 u2 hgp22 u22u12gg 2g22 0.520.191m2 9.8111計算液柱高度時，用后一方法簡便。1-

20、16】在習(xí)題 1-16 附圖所示的水平管路中，水的流量為 2.5L/s。已知管內(nèi)徑 d15cm, d2 2.5cm，液柱高度 h1 1m。若忽略壓頭損失，試計算 收 縮 截面 2 處 的 靜壓 頭。解 水 的 體 積 流 量 qV 2.5L /s 2 5. 10 3 m3 s/ ，截面 1 處 的 流速u1qV24 d12.5 10 31.274m / s0.0524截面 2 處 的 流速u u d1 2 u2 u12 1 d21.274 0.05 20.0255 .1m /s2 u2在截面 1 與 2之間列伯努利方程，忽略能量損失。2p1 u1 p2g 2g g 2gp1g h1 d21 1

21、 0.205 1 0.025221.274 5.11 0.025h22 9.81 2 2 9.81截面 2處的靜壓頭h20.2 1m8水柱負(fù)值表示該處表壓為負(fù)值，處于真空狀態(tài)【 1-17 】 如 習(xí) 題 1-17 附 圖 所 示 的 常 溫 下 操 作 的 水 槽 ， 下 面 的 出 水 管 直 徑 為 57mm 3.5mm。當(dāng)出水閥全關(guān)閉時，壓力 表 讀 數(shù) 為 30.4kPa 。而閥門開啟 后 ， 壓 力 表 讀 數(shù) 降 至 20.3kPa 。設(shè) 壓 力 表 之 前 管 路 中 的 壓 頭 損 失 為 0.5m 水 柱 ，試 求 水 的 流 量 為 3多少 m /h?習(xí)題 1-17 附圖解

22、 出水閥全關(guān)閉時，壓 力表 讀 數(shù) 30. 4kPa （表壓）能 反映出水槽的水面距 出 水 管30.4 1031300.34 91.081 3.1m閥門開啟后，壓力表 讀 數(shù) p2 20.3kPa （表壓）從水槽表面至壓力表處的管截面列出 伯努利方程，以求出水管的流速 u2p2 +2ug2+Hf320.3 103103 9.81Z1 h 3.1m, H f 0.5m水柱2u20.52 9.81u2 3.23m/ s d 0.05mqV4d2u20.052 3.23 6.34 10 3 m3 / s 22.824m3 / h1-18】若用壓 力表測得輸送 水、油33密度為 880kg / m

23、）、98% 硫酸（密度為1830kg /m）的某段水平等直徑管路的壓力降均為49kPa 。試問三者的壓頭損失 的 數(shù) 值 是否 相 等 ？ 各為 多 少 米 液柱？從伯努利方程得知，等直徑水平管的壓頭損失 H f 與壓力降 p的關(guān)系為 Hfpg 。p49 103H f水= 水pg49 101000 9.81 4.99m水柱H f油= pg 油g49 1035.68m880 9.81油柱H f 硫酸 = p 硫酸 g349 1032.73m1830 9.81硫酸柱1-19 】如 習(xí)題 1-19 附圖所 示，有 一高位槽輸水系 統(tǒng)，管徑 為 57mm 3. 5mm。 已知水在管路中 流動的機 械能

24、損失為2 u3 hf45（u為管內(nèi)流速）。試求水的流量為多少m /h。欲使水的流量增加 20%，f2解 管 徑 d 0.05m ，2 u 機 械 能 損 失 h 45 f2水的流量(1) 以 流 出 口截 面 處 水 平線 為 基 準(zhǔn) 面，Z1 5m, Z2 0, u1 0, u2 ？2u2Z1g 22 u2 45 22u22Z1g5 9.81 1.46 m/s23462 2 3水 的 流 量 qVd2 2u0.05 1 .46 2 8.7 10 33m / s10 3 . 3m(2) qV1 0.2 qV 1.2qVu 2 1.2u2 12. 14.6 175. m s/Z 1 g 23(u

25、2)2Z1223 (1 .75 2) 7.81 m9.81高位 槽 應(yīng) 升 高 7.18 5 2.181-20 】 如 習(xí) 題 1-20 附 圖 所示，用離心泵輸送水槽中的常溫水。泵的吸入管為32mm 2.5mm，管的下端位于水面以下 2m，并裝有底閥與攔污網(wǎng)，該處 的 局 部 壓頭 損 失 為28 u 。若截面 2 2處的真空 度為 39.2kPa ，由 1 1截面至 2 2截面的壓頭損失為 2g1 u2 3。 試 求 ： (1) 吸 入 管 中 水 的 流 量 ， m /h ； (2) 吸 入 口 1 1 截 面 的 表 壓 。2 2g ；(2)吸 入 口 截面的表壓。習(xí)題 1-20 附圖

26、3解 管內(nèi)徑 d 0. 032 .0 0025 2. 0m 0m，2水7密度1000kg / m3截面 2 2處 的 表壓 p239.2kPa，水槽表面 p1 0( 表 壓)(1) 從 0 0至2 2， 0 0為 基 準(zhǔn) 面 ，壓頭損失Z1 0,Z2 3m,u0 0,u22 1 2H f 8 u2 +1 u2 = 8H f 2g 2 2g2Z1 p0 u0 Z1 g 2g39.2 103031000 9.811 u22 2g2u22g8p2g2u22u2u22 9.811.43m/ s2 2 9.812 2 3水的流量 qVd2u2 360 0 ( 002 7)2 1. 43 3600. m2

27、93 h5V 4 2 4(2) 從 1 1至2 2,Z1 0,Z2 52p1 Z2 p2 1 u22g 2 g 22gp15 39.2 103 1 1.4321000 9.81 5 1000 9.81 2 2 9.813p1 10.4 10 Pa 10.4kPa(表壓 )流體的黏度1-21 】 當(dāng) 溫度 為 20 及 60時，從附錄查得水與空氣 的 黏 度 各為 多 少 ？ 說明 黏 度 與 溫度的關(guān)系2060水1.005 130Pa s0.469 130Pa s空氣 18. 1 160Pa s20.1 10 6Pa s水溫度升高，黏度減小；空氣溫度升 高，黏度增大。雷諾數(shù)與流體流動類型1-2

28、2】 25的水在內(nèi)徑為 50mm 的直管中流動，流速為 2m/s。試求雷諾數(shù)，并判斷其流動類型解 25，水的黏度 0.8937 103 Pa s，密度997kg /m3 ，管 內(nèi) 徑 d 0.05m ，流速 u 2m/ sRedu0.05 2 9970.8937 10 31.12 105 4000 為湍流171-23】 (1)溫度為 20、流量為 4L/s的水，在 57mm 3.5mm的直管中流動，試判斷流動類型；(2)在相同的條件下，水改2為 運 動 黏度 為 4.4cm2 / s的油 ， 試 判 斷流 動 類 型解 (1) d 0.05m, qV 4 10 3m3 /s，1.005 10

29、3Pa s, 998.2 kg/ m3流速qV4 10 32.038(0.05)2m/ s雷諾數(shù) Re du0.015.0.205031830 9.981 2.01 15040為0湍0流2 4 2(2) v 4.4cm /s 4.4 10 m /s雷諾數(shù)Re du0.05 2.0384.4 10 4232 2000為層流1-24】 20的水在 219mm 6mm的直管內(nèi)流動。試 求：(1)管中水的流量由小變大，當(dāng) 達(dá)到多少 m3 /s時，能 保證開始轉(zhuǎn)為穩(wěn)2定湍流；(2)若管內(nèi)改為運動黏度為 0.14cm2 /s的某種液體，為保持層流流動，管中最 大平均流速應(yīng)為多少？解 (1) 水 ， 20

30、，998.2kg /m3， 1.005 10 3 Pa s,d 0 .207mRedu40000.207 u 998.21.005 10 3u 0.01945m/ s體量流量22 qV 4d u 4 0.207.0 0 1 9 4 5 6. 54m4 31/s02 4 2(2)0.14cm2 / s 0.14 10 4m2 /sRe du 2000 0. 20u74 u 0.135m / s0.14 10 4管內(nèi)流體流動的摩擦阻力損失【1-25】如習(xí)題 1-25 附圖所示，用 U 形管液柱壓差計測量等直徑管路從截面 A 到截面 B 的摩擦損失 hf 。若流體密度為 ，指示液密度為 0，壓差計讀

31、數(shù)為 R。試推導(dǎo)出用讀數(shù) R 計算摩 擦 損 失hf 的 計 算 式 。從截面 A 到截面 B列伯努利方程，截面 A 為基準(zhǔn)面，則得pA Hg pBhfp pA pB Hpghf液 柱 壓 差 計 1-1 為 等 壓 面pA R g pB H g R 0gp p A pB R 0 g H g由式 (1)與式 2 得 hf R 0 g此式即為用 U 形管壓差計測量流體在 兩截面之間流動的摩擦損失的計算式。1-26】如習(xí)題 1-26 附圖所示，有 57mm 3.5mm的水平管與垂直管，其中有溫度為 20的水流動，流速為 3m/ s 。在截面 A與截面 B 處各安裝一個彈簧 壓 力 表 ，兩 截 面

32、 的 距離 為 6m，管壁的相對 粗 糙 度/d 0.004 。試 問 這 兩 個 直 管 上 的 兩 個 彈 簧 壓 力 表 讀 數(shù) 的 差 值 是 否 相 同 ？ 如果不同，試說明其原因。如果 用 液 柱 壓差計測量壓力差，則兩個直管的液柱 壓 力 計 的讀 數(shù) R 是 否 相3 同？指示液為汞，其密度為 13600 kg /m3。已 知 管 內(nèi) 徑 d 0. 05m ， 水 的 溫 度 t=20 密 度 998.2kg / m3 ， 黏 度 1.004 10 3Pa s ， 流 速習(xí)題 1-26附圖u 3m/s雷諾數(shù) Re du0.05 3 9983.2 1.49 1051.004 10

33、 3湍流管 壁 相 對 粗 糙 度0.004d查 得 摩 擦 系 數(shù)0.0293這兩個直管的摩擦阻力損失相同，hfl u200293 6 32 d 2 0.05 215.8 J /kg(1) 彈 簧 壓 力表 讀 數(shù) 之 差值水平管在 A、 B 兩 截面 列 伯 努 利方 程gZA2pA u2AgZB2 pB uB h2因 ZAZB，uAuB ，故得pA pBh f 998.2 15.8 15770Pa 15.77kPa垂直管在A、B兩截面間列伯努利方程，以截面A 為基準(zhǔn)面，ZA 0,ZB L 6m, uA uBpAgZBpA pBgZBhf 998.2 9.81 6 998.2 15.8 7

34、4530 Pa 74.53 kPa上述計算結(jié)果表明，垂 直管的 pA pB大于水平管的 pA pB。這 是因為流體在垂直管中從下向上流動時，位 能增大而靜壓能減小(2)U 形 管 液 柱 壓差 計 的 讀 數(shù) R水平管與前面相同，由伯努利方程得pA pBh f另從 U 形管壓差計等壓面處力的平衡，求得pA R gpB R 汞 g（b）pA pBg（ 汞 ）由 式 a 與 式 (b) ， 求 得hfR g（ 汞 ）998.2 15.89.81 （13600 998.2） 0.1276m 汞柱 127.6mm 汞柱垂直管與前面相同，由伯努利方程得pA pBgLh f(c) 另 從 U 形 管 壓差

35、計等壓面處力的平衡，求得pA R g pB L g R 汞 gpA pB L g Rg（ 汞 ）由式c 與式 d ， 求 得hfRb 及式 d 求 得 水 平 管 及 垂 直 管R g（ 汞 ）從上述推導(dǎo)可知，垂直管與水平管的液柱壓差計的讀數(shù) R相同。有了讀數(shù) R值，就可以分別用式的 (pA pB ) 。【 1-27 】 有 一 輸 送 水 的 等 直 徑 ( 內(nèi) 徑 為 d) 垂 直 管 路 ， 在 相 距 H 高 度 的 兩 截 面 間 安 裝 一 U 形 管 液 柱 壓 差 計 。 當(dāng) 管 內(nèi) 水 的 流 速 為 u 時 ， 測得壓差計中水銀指示液讀數(shù)為 R。當(dāng)流速由u增大到u時，試求壓

36、差計中水銀指示液讀數(shù) R是 R的多少倍。設(shè)管內(nèi)水的流動處于粗糙 管完全湍流區(qū)。解 從習(xí)題 2-25 與習(xí)題 2-28 可知，U 形管液柱壓差計的讀數(shù) R 與兩截面間 流體流動的摩擦損失 hf 成正比，即 R hf2又知道，在粗糙管完全湍流區(qū)為阻力平方區(qū)，即摩擦損失 hf與流體流速u的平方成正比， hfu2由 上述 分 析 可 知 R u因此R u 2u 22 R R 2 R uu【 1-28 】水 的溫 度 為 10，流量為 330Lh ， 在 直徑 57mm 3.5mm、長 為 100m 的 直 管 中 流動 。 此 管 為光滑管。(1) 試計 算 此2管路的摩擦損失；(2)若流量增加到 9

37、90L h ， 試 計 算 其摩 擦 損 失解 水在 10時的密度999 .7kg m3 ，黏度1.306 10 3Pa s, d 0. 05m, l 100m，光滑管3(1) 體 積 流 量qV 330L /h 0.33m hqV240.330.0467 m/ s 3600d 2 36000.0524雷諾數(shù)Re du005 00467 999.7 1787層流1.306 10 3摩擦系數(shù)64Re64 003581787摩擦損失hfdl u2 00358 01.000522(0 .0467 )=00781 J/kg(2) 體 積 流 量 qV 990L / h 0.99 m3 h因流量是原來的

38、3倍，故流速 u 0.0467 3 0.14 m/s雷 諾 數(shù) Re 1787 3 5360 湍 流對于光滑管，摩擦系 數(shù) 用 Blasius 方程式 計 算0.31640.25Re0.250.3164(5360)0.250.037也 可 以 從 摩 擦 系 數(shù) 與 雷 諾 數(shù) Re 的 關(guān) 聯(lián) 圖 上 光 滑 管 曲 線 上 查 得 ，0.037摩擦損失 hfdl u2 =0037 01.0005 (0.124 )=0725 J/kg【 1-29 】 試 求 下 列 換 熱 器 的 管 間 隙 空 間 的 當(dāng) 量 直 徑 ： (1) 如 習(xí) 題 1-29 附 圖 (a) 所 示 ， 套 管

39、式 換 熱 器 外 管 為 219mm 9mm ， 內(nèi) 管 為114mm 4mm ； (2)如習(xí)題1-29 附圖(b)所示，列管式換熱器外殼內(nèi)徑為 500mm ，列管為 25mm 2mm的管子 174 根解 (1)套管式換熱器，內(nèi)管外徑 d1 0.114m ，外 管內(nèi)徑 d2 0.201m當(dāng) 量 直 徑 de d2 d1 0.201 0.114 0 0.87m（2） 列管式換熱器，外殼內(nèi)徑 d2 0.5m，換熱管外徑 d1 0.025m，根數(shù) n 174根22(0.5)2 174 (0.025)20.5 174 0.0250.0291m4 (d22 nd12) 當(dāng) 量 直 徑 de 4 4(d

40、2 nd1 )1-30】常壓下 35的空氣，以 12m/s 的流速流經(jīng) 120m 長的水平管。管路 截面為長方形，高 300mm ，寬 200mm ，試求空氣流動的摩擦 損 失 ， 設(shè)00005de36解 空 氣 ， t 35,1.147kg m/ 3,18 85. 10 6 Pa s ， 流 速 u 12m/s 。 管 路 截 面 的 高a 0.3m，寬 b 0.2m 。當(dāng)量直徑de2abab2 0.3 0.20.3 0.20.24m雷諾數(shù)Re deu0.24 12 1.14718.85 10 651.75 105湍流0.0005, 查得 =00192, l 120mde摩擦損失hf2 lu

41、 de 22120 1220.0192 691J / kg0.24 21-31】把內(nèi)徑為 20mm、長度為 2m 的塑料管（光滑管），彎成倒 U 形，作為虹吸管使用。如習(xí)題 1-31 附圖所示，當(dāng)管內(nèi)充滿液體，3一端插入液槽中，另 一 端 就 會 使槽 中 的 液 體自動流出。液 體密度為 1000kg /m3 ，黏 度為 1mPa s。為 保持穩(wěn)態(tài)流動，使 槽內(nèi) 液 面 恒 定3要想使輸液量為 1.7m /h，虹吸管出口端距槽內(nèi)液面的距離 h需要多少米？解 已知 d 002m,l 2m,103kg /m3, =1mPa s，體積流量 qV 1.7m3 /h流速 uqV1.7/3600 1.5

42、04m / su 4 d24 0.022. m/s從液槽的液面至虹吸管出口截面之間 列伯努利方程式，以虹吸管出口截面為基準(zhǔn)面Redu2u2g0.02 1.504 10001 10 33.01 104湍流光 滑管 ， 查 得0.0235，管 入 口 突 然縮 小 0.5U 形 管 （ 回 彎 頭 ）1.521.5042h 1 0.0235 0.202 0.5 1.5 21.590.481 0.617m習(xí)題 1-31 附圖習(xí)題 1-32 附圖3【1-32 】 如 習(xí)題 1-32 附 圖 所 示 ，有 黏 度 為 1.7mPa s、密度為 765kg /m 的液體，從高位槽經(jīng)直徑為 114mm 4m

43、m的 鋼 管 流入表壓為 016 MPa的密閉低位槽中。液體在鋼管中的流速為1m/s，鋼管的相對粗糙度 /d 0002，管路上的閥門當(dāng)量長度 le 50d。兩液槽的液面保持不變，試求兩槽 液面的垂直距離 H。解 在高位槽液面至低位槽液 面 之 間 列伯 努 利 方程計算 H，以低位槽液面為基準(zhǔn)面。p1 0（表壓）, p2 0.16 106 Pa，兩槽流速 u1 u2 0 ，Z1 H ,Z2 0,管內(nèi)流速 u 1m/s,管徑 d 0.106m液體密度765kg / m3，黏度1.7 10 3 Pa sdu 0.106 1 765 41.7 10 3/d0.002，查得0.0267雷 諾 數(shù) Re

44、 du . 34.77 10 湍流30 160 190m，閥門 le 50，高位槽的管入口05， 低 位槽管出口 =1， 90彎 頭0.75dp2l le2u12g d 2g.5 1 07.5 23 9.m2 9 8.10.16 10 6 1900.0267 50765 9.81 0 .1061-33 】如 習(xí)題 1-33 附圖所示，用 離心泵從河邊的吸水站將 20的河水送至水塔。水塔進(jìn)水口到河水水面的垂直高度為 34.5m 。管路為114mm 4mm的鋼管，管長 1800m ，包括全部管路長度及管件的當(dāng)量長度。若 泵的流量為 30m3 /h，試求水從泵獲得的外加機械能為多少？鋼管的相對粗糙度

45、 0.002 d33解 水 在 20 時 998.2kg / m ， 1.004 10 Pa sd 0.106m, l le 1800m3流 量 qV 30m / h流速qV30 /3600(0.106)20.9448m / sRedu0.106 0.9448 998.21.004 10 39.96 104湍流習(xí)題 1-33 附圖查 得 0.0252摩擦阻力損失hfl le u2 d20.0252 18000.1060.944822191J/ kg以河水水面為基準(zhǔn)面，從河水水面至 水塔處的水管出口之間列伯努利方程。外加機械能2W Z2 g uhf34.5 9.81 0.9448 191 530

46、 J2/kg1-34 】 如 習(xí)題 1-34 附 圖 所 示，在水塔的輸水管設(shè)計過程中，若輸 水 管 長 度由 最 初 方 案縮 短 25% ，水塔高 度 不 變 ，試 求 水 的 流量 將 如 何變化？變化了百分之幾？水在管中 的流動在阻力平方區(qū)，且輸水管較長，可以忽略局部摩擦阻力損失及動壓頭解 在水塔高度 H 不變的條件下，輸水管長度縮短，輸水管中的水流量應(yīng)增大從水塔水面至輸水管出口之間列伯努 利方程，求得2H H flufd 2g因水塔高度 H 不變，故管路的壓頭損失不變 。管長縮短后的長度 l與原來長度 l 的關(guān)系為l 075l在流體阻力平方區(qū)，摩擦系數(shù)恒定不 變，有 習(xí)題 1-34

47、附圖H f H f22l (u)2l u2d 2gd 2g220.75l (u)2l u2d 2gd 2g故流速的比值為0.75 1.1551.155 流 量 增 加 了 15.5%uu流量的比值為qVqV管路計算【 1-35 】 用 168mm 9mm的 鋼 管 輸 送 流 量 為 60000kg /h 的 原 油 ， 管 長 為 100km ， 油 管 最 大 承 受 壓 力 為 15.7MPa 。 已 知350時油的密度為 890kg /m ，黏度為 181mPa s。假設(shè)輸油管水平鋪設(shè)，其局部摩擦阻力損失忽略不計，試問為完 成輸油任務(wù)，中 途需設(shè)置幾個加壓站？d 0. 1 5m, l

48、1 0k0m, m q6 0 0k0/g0 h3890kg /m , 181mPa s60000 / 36003qV=0.01873 m3 /sV 890qV0.01873u V .1.06m/ sd 2 0.15244181 10 3Re du 0.15 1.06 3890 782 層流64 0.0818Re 782因為是等直徑的水平管路，其流體的 壓力降為2 3 2phfl u =890 00818 100 10 1.06 =2.73 107 Pa 27.3 MPaf d 2 0.15 2油 管 最 大 承 受 壓 力 為 15.7MPa27. 3加 壓 站 數(shù) n 1. 74 15. 7

49、需設(shè)置2級加壓，每級管長為 50km，每級的 p 27.3/ 2 13.65MPa，低于油管最大承受壓力?！?-36】如習(xí)題 1-36 附圖所示，溫度為 20的水 ，從水塔用 108mm 4mm鋼管，輸送到車間的低位槽中，低位槽與水塔的液面差為 12m，管路長度為 150m （ 包 括 管件 的 當(dāng) 量 長度 ）。試求管路的輸水量為多少 m3/h ，鋼管的相對粗糙度 d 0.002 。33解 水，t 20,998.2kg /m3, =1 0.04 10 3Pa s由伯努利方程，得管路的摩擦阻力損 失為hf Hg 12 9.81 118 J / kg管內(nèi)水的流速 u未知，摩擦系數(shù) 不能求出。本題

50、屬于已知 l 150m、d 0.1m、 /d 0.002、hf 118J/kg，求 u與qV 的 問 題u 2 2d hf lg/ d 2.51 l3.7 d 2d hf2 0.1 1182 . lg1500 .00203.0.07225.1 100.4 10 30.1 998.21502 0.1 118252.55 m/ s驗算流動類型Re 1.004 130 2 .54 10 湍流體 積 流 量 qV2 2 3d2u 3600 0.1 2.55 3600 72 1.m3h習(xí) 題 1-36 附 圖習(xí) 題 1-37 附 圖1-37 】 如 習(xí)題 1-37 附 圖 所 示溫度為 20的水，從高位

51、槽 A 輸 送 到低 位 槽 B，兩水槽的液位保持恒定。 當(dāng) 閥 門 關(guān)閉 時 水 不 流動前與閥后的壓力表讀數(shù)分 別 為 80kPa與 30kPa 。 當(dāng) 管 路 上 的 閥 門 在 一 定 的 開 度 下3水的流量為 1.7m /h，試計算所需的管徑。輸水管的長度及管件的當(dāng)量長度共 為 42m ， 管 子 為 光滑 管0.3164本題是計算 光滑管的 管徑問 題。 雖然可 以用試差法計算，但不方 便。最好是 用光滑 管的 摩擦 系數(shù)計算式 0.25 （適 用于Re0.252.5103Re105 ） 與hfl u 及 u4qV2，推導(dǎo)一 個hf與qV及d之間的計算式f d 2d2f V33解 水在20時998.2kg /m3,10.04 10 3Pa s3水的流量1.7mh，管長及管件當(dāng)量長度 l 42m閥門關(guān)閉時，壓力表可測得水槽離壓 力表測壓點的距離 HA與HB。HApAg80 103998.2 9.818.17mHBpB330 103998.2 9.813.06m兩 水 槽 液 面 的 距 離 HHA H B 8.17 3.06 5.11m以低位槽的液面為基準(zhǔn)面，從高位槽 A 的液面到低位槽 B 之間列伯努利方程，得管路的摩擦損失hf與 H 的 關(guān)系式 為hf Hg 5.11 9.81 50.1 J /