九級數(shù)學(xué)上冊 第21章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 21.2.1配方法課件1 （新版）新人教版

1、 21.2.1 配方法(1) 解：設(shè)正方體的棱長為解：設(shè)正方體的棱長為x dm，則一個正方體的表面，則一個正方體的表面 積為積為6x2 dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程 106x2=1 500 由此可得由此可得 x2=25 即即 x1=5，x2=5 可以驗證，可以驗證，5和和5是方程是方程 的兩根，但是棱長的兩根，但是棱長 不能是負值，所以正方體的棱長為不能是負值，所以正方體的棱長為5 dm 問題問題1：求出或表示出下列各數(shù)的平方根。求出或表示出下列各數(shù)的平方根。 （1）121（2）-25（3）0.81（4）0（5）3（6）9/16 問題問題2：一桶某

2、種油漆可刷的面積為一桶某種油漆可刷的面積為1 500 dm2， 李林用這桶油漆恰好刷完李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒個同樣的正方體形狀的盒 子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？ 一般地，對于方程一般地，對于方程x2=p， 方程的根是多少呢？方程的根是多少呢？ 問題問題3：求出下列各式中求出下列各式中x的值，并說說你的理由的值，并說說你的理由 x249；9x216；x26；x2-9。 （1）當(dāng)）當(dāng)p0時，根據(jù)平方根的定義，方程有兩個不等的時，根據(jù)平方根的定義，方程有兩個不等的 實數(shù)根，實數(shù)根， 。 （2）當(dāng)）當(dāng)p=0時，方程有兩個不等的實

3、數(shù)根，時，方程有兩個不等的實數(shù)根，x1=x2=0。 （3）當(dāng)）當(dāng)p0時，因為對于任意實數(shù)時，因為對于任意實數(shù)x，都有，都有x20，所以，所以 方程無實數(shù)根。方程無實數(shù)根。 px 分類的思想分類的思想 解方程：（解方程：（x + 3）2= 25 （x + 3）2= 25 得得 x+3=5 整體思想整體思想 即即 x+3=5 或或 x+3=-5 在解方程在解方程x2=25得得x=5，由此想到：由方程，由此想到：由方程 于是方程：（于是方程：（x + 3）2= 25的兩個根為：的兩個根為：x1=2，x2=-8 一元二次方程一元二次方程 降降 次次 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 思想思想 一元一次方程一元一次方程 解下列

4、方程：解下列方程： 2 4,x 移項 2,x 得 2 98,x 移項 2 8 , 9 x 得 2 2 , 3 x 方程的兩根為方程的兩根為 3 22 1 x 2 2 2 . 3 x 解：解： 12 22.xx 方程的兩根為方程的兩根為 （1）2x2-8=0； （2）9x2-5=3 解：解： （2）9x2-5=3 （4）x2-4x+4=5 （3）(x+6)2-9=0 （1）2x2-8=0； 96 2 x 解解：移項：移項 63,x x6=3x6=3, 方程的兩根為方程的兩根為 x1 =3, x2 =-9. 2 25,x 25,x 25,25,xx 方程的兩根為方程的兩根為 52 1 x2 25.

5、x （4）x2-4x+4=5 （3）(x+6)2-9=0 如何解簡單的一元二次方程如何解簡單的一元二次方程(x+m)2n (其中其中m,n,p 是常數(shù)）的形式呢？是常數(shù)）的形式呢？ n有沒有條件限制呢？有沒有條件限制呢？ 下面是李昆同學(xué)解答的一道一元二次方程的具體過下面是李昆同學(xué)解答的一道一元二次方程的具體過 程，你認為他解的對嗎程，你認為他解的對嗎?如果有錯，指出具體位置并幫如果有錯，指出具體位置并幫 他改正。他改正。 解：解： 051 3 1 2 y 51 3 1 2 y 51 3 1 y 51 3 1 y 153y 市區(qū)內(nèi)有一塊邊長為米的正方形綠地，經(jīng)市區(qū)內(nèi)有一塊邊長為米的正方形綠地，經(jīng)

6、 城市規(guī)劃，需擴大綠化面積，預(yù)計規(guī)劃后的正方形城市規(guī)劃，需擴大綠化面積，預(yù)計規(guī)劃后的正方形 綠地面積將達到綠地面積將達到4平方米，這塊綠地的邊長增加平方米，這塊綠地的邊長增加 了多少米？了多少米？ 解：設(shè)這塊綠地的邊長增加了解：設(shè)這塊綠地的邊長增加了x米。根據(jù)題意得：米。根據(jù)題意得： （15+x）2=400 解方程得解方程得 x=5， x=-35 （舍去）（舍去） 答：這這塊綠地的邊長增加了答：這這塊綠地的邊長增加了5米。米。 2 12,x 12,x 12,12,xx 方程的兩根為方程的兩根為 （1）3(x-1)2-6=0； （2）9x2+6x+1=4 2 314,x 312,x 312312

7、,xx ， 方程的兩根為方程的兩根為 3 1 1 x 2 1.x 解下列方程：解下列方程： （1）3(x-1)2-6=0 解：解：解：解： 2 12.x 21 1 x （2）9x2+6x+1=4 （2014山東濟寧中考山東濟寧中考）若一元二次方程）若一元二次方程ax2=b（ab0） 的兩個根分別是的兩個根分別是m+1與與2m4，則，則=4 解：解：ax2=b（ab0），）， x2= x= 方程的兩個根互為相反數(shù)，方程的兩個根互為相反數(shù)， m+1+2m4=0，解得，解得m=1， 一元二次方程一元二次方程ax2=b（ab0）的兩個根分別是）的兩個根分別是2 與與2 =2 =4 故答案為故答案為4 1.數(shù)學(xué)思想：整體思想、轉(zhuǎn)化思想數(shù)學(xué)思想：整體思想、轉(zhuǎn)化