四則運(yùn)算的意義和法則

1、本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容： 四則運(yùn)算的意義和法則知識整理 1. 四則運(yùn)算的意義： 加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。整數(shù)加法、小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法的意義相同。 減法：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減法、分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。 除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運(yùn)算。整數(shù)除法、小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法的意義相同。 2. 四則運(yùn)算的法則： 整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法的法則有一個共同特點(diǎn)：就是要把相同的計(jì)數(shù)單位相加或相減。 小數(shù)乘、除法的計(jì)算法則與整數(shù)乘、除法有著密切的聯(lián)系。 分?jǐn)?shù)、小數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化，所以計(jì)算方法也很靈活。 3. 0和1的特

2、征 4. 加、減、乘、除法各部分間的關(guān)系 加法：加數(shù)加數(shù)和 和一個加數(shù)另一個加數(shù) 減法：被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 乘法：因數(shù)因數(shù)積 積一個因數(shù)另一個因數(shù) 除法：被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 應(yīng)用以上知識，可以對四則運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)，還可以解方程。 5. 運(yùn)算定律： （加法）交換律： 結(jié)合律： （乘法）交換律： 結(jié)合律： 分配律： （減法）減法的性質(zhì)： （除法）除法的性質(zhì)： 商不變的性質(zhì)： 應(yīng)用以上運(yùn)算定律可以進(jìn)行簡算。 6. 四則混合運(yùn)算 加法和減法叫做第一級運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。 四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序： 同級運(yùn)算按照從左往右依次計(jì)算。 混合運(yùn)算先做第二級運(yùn)

3、算，后做第一級運(yùn)算。 有括號的算式，先算小括號里面的，再算中括號里面的。【典型例題】 例1. 比較大?。?分析與解：根據(jù)乘除法的意義判斷，可恰當(dāng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法。 （1）表示求的是多少，所以。 （2），所以。 （3）表示求22的是多少，即把22平均分成9份，表示這樣5份，所以。 （4）除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)，所以。 例2. 計(jì)算： （1） （2） 分析與解：計(jì)算四則混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序：最好畫出運(yùn)算順序線“一步一回頭”驗(yàn)算。 （1） 檢驗(yàn)： （2） 例3. 簡算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 分析與解答：要簡算必須注意下面

4、幾個步驟：“一看、二想、三算”，“看”是看特點(diǎn)，包括數(shù)字特點(diǎn)和符號特點(diǎn)?！跋搿笔窍霊?yīng)用哪個定律，用什么方法簡算，“算”是按最簡單的方法進(jìn)行計(jì)算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 例4. 被除數(shù)是商的1.5倍，除數(shù)比被除數(shù)少4.5，被除數(shù)、除數(shù)、商各是多少？ 分析與解：被除數(shù)是商的1.5倍，說明除數(shù)是1.5，被除數(shù)則比1.5多4.5，為6。用被除數(shù)除以除數(shù)就是商。 所以，被除數(shù)是6，除數(shù)是1.5，商是4。 例5. 一個數(shù)與它自己相加、相減、相除所得的和、差、商的和是47，這個數(shù)是多少？ 分析與解：一個數(shù)與它自己相加是它本身的2

5、倍，與它自己相減的差是0，與它自己相除的商是1。從47里面減去差（0）和商（1）就是這個數(shù)的2倍，除以2就是這個數(shù)了。 所以，這個數(shù)為23。 例6. 被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是104.5，余數(shù)是1，商是3.5，求除數(shù)、被除數(shù)各是多少？ 分析與解：從104.5中減去商和余數(shù)，就是被除數(shù)與除數(shù)的和。已知商是3.5，余數(shù)是1，說明被除數(shù)是除數(shù)的3.5倍還多1。 100是除數(shù)的倍還多1。 除數(shù) 被除數(shù)【模擬試題】（答題時間：25分鐘） 1. 脫式計(jì)算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2. 用簡便方法計(jì)算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 3. 下面算式中的兩個方框內(nèi)分別填什么數(shù)，才能使被除數(shù)最大？ 17101【試題答案】 1. 脫式計(jì)算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2. 用簡便方法計(jì)算。 （1） （2） （3） （4） （5）