四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

1、四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料班級(jí) 姓名 第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。3、數(shù)數(shù)。能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)、4、練習(xí)數(shù)位順序（1）十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，數(shù)10次是（），數(shù)100次就是（），一億里面有（）個(gè)一千萬(wàn)。 （2）4 5056 6502這個(gè)數(shù)是（）位數(shù)，它的最高位是（），從右往左看，5分別處在（）位、（）位、（）位上，分別表示（）、（）、（）。 億以內(nèi)數(shù)的

2、讀法、寫法知識(shí)點(diǎn):1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。 含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀，每級(jí)最多讀兩個(gè)0。中間不管連續(xù)有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0。3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止。3、讀寫法練習(xí)

3、 （1）讀數(shù) ：230在萬(wàn)級(jí)上與在個(gè)級(jí)上有什么不同？（萬(wàn)級(jí)上表示多少個(gè)萬(wàn)，個(gè)級(jí)上表示多少個(gè)一） （2）我們就來(lái)試讀這些數(shù)：230023002 （3）一億五千萬(wàn) 寫作： 二十六億零三百萬(wàn) 寫作： 一百零五億四千零二十萬(wàn) 寫作： 七千六百五十億零五十八萬(wàn) 寫作： 多位數(shù)的改寫知識(shí)點(diǎn)：1、改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。 以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。求近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似

4、數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫出單位名稱。3、請(qǐng)同學(xué)們完成數(shù)學(xué)書117頁(yè)第三題。 4、練習(xí)：下面的可以填哪些數(shù)？ 3998740萬(wàn) 里可以填（ ） 33億 里可以填（ ） 知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：1、億以內(nèi)數(shù)的讀法：先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀，只在后面加讀一個(gè)“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的0不讀，中間不管有幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。2、億以內(nèi)數(shù)的寫法：先寫萬(wàn)級(jí)的數(shù)，再寫個(gè)級(jí)的數(shù)。哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3、億以內(nèi)數(shù)的大小比較

5、的方法：先看數(shù)位，數(shù)位多的那個(gè)數(shù)較大。如果數(shù)位相同，就看左起第一位數(shù)，如果左起第一位數(shù)相同，就看第二位數(shù)，以此類推。4、整萬(wàn)的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)的方法：先找到萬(wàn)位，再把萬(wàn)位后面的四個(gè)0去掉，在后面寫上一個(gè)“萬(wàn)”字就可以了。簡(jiǎn)單地說，就是用個(gè)級(jí)的四個(gè)0換成一個(gè)“萬(wàn)”字。5、“四舍五入”法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，可以根據(jù)要求舍去這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)。如果尾數(shù)的最高位不滿5（即0、1、2、3、4），就直接把尾數(shù)舍去，如果尾數(shù)的最高位滿5（即5、6、7、8、9），舍去尾數(shù)以后，還要向它的前一位進(jìn)一。6、求億以內(nèi)的近似數(shù)的方法和步驟：先找到要省略的尾數(shù)，再找到尾數(shù)的最高位，應(yīng)用“四舍五入”法決定是

6、舍去還是向前一位進(jìn)1，最后寫成約等式。7、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、億以上的數(shù)的讀法：先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，后讀個(gè)級(jí)。億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀，只在后面加上一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的0不讀，中間不管有幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。10、億以上的數(shù)的寫法：從高位起，按照數(shù)位順序?qū)?。哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。11、將一個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的方法：（1）、

7、整億的數(shù)改寫成用“億”作單位時(shí)，去掉8個(gè)0，添上“億”字，與原數(shù)間用等號(hào)；不是整億的數(shù)改寫時(shí)要從千萬(wàn)位上進(jìn)行“四舍五入”，然后去掉億位后面的尾數(shù)，添上“億”字，與原數(shù)間用約等號(hào)。 綜合練習(xí) 1、用三個(gè)5、兩個(gè)0組成五位數(shù)，一個(gè)零也不讀的數(shù)是（ ） 只讀一個(gè)零的數(shù)是（ ） 讀兩個(gè)零的數(shù)是（ ） 2、用3、0、6、4、1 這五個(gè)數(shù)，組成一個(gè)五位數(shù)。約等于6萬(wàn)的最小的數(shù)是（ ），約等于3萬(wàn)最大的數(shù)是（ ）。 3、一個(gè)六位數(shù)，最低位上是1，任意兩個(gè)相鄰數(shù)位上數(shù)字的和都是6，這個(gè)數(shù)寫作（ ）。 4、一個(gè)多位數(shù)四舍五入后是10萬(wàn)，四舍五入前這個(gè)多位數(shù)最大是（ ）， 最小是（ ） 第二單元角 線的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)

8、：1、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、畫直線。過一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)條直線；過兩個(gè)能畫一條直線；過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。2、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。3、直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。

9、是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)：1、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。2、認(rèn)識(shí)平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180，等于兩個(gè)直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。4、動(dòng)手畫平角、周角。角的度量知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫

10、做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。2、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。畫角知識(shí)點(diǎn)：1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。2、30度、60度、90度、45度

11、、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。另外15度和165度也可以用三角板畫出。（注意：這11個(gè)能用三角板畫出的角度都是15的倍數(shù)。）補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在畫角連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。綜合練習(xí)一、填空題。角的概念：1、從一點(diǎn)引出兩條( )所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的( )，這兩條射線叫做角的( )。角的分類2、角的兩邊在一條直線上，這樣的角叫做( )角，它有( )度，它等于( )個(gè)直角。銳角： ；鈍角： ；周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 周所成的角。角的計(jì)量單位：3、人們將圓平均分成360份，把其中的1份

12、所對(duì)的角叫做1度，記作 。通常1作為度量角的單位。4、1周角=( )平角=( )直角=( )45的角5、分鐘每小時(shí)走（ ），每分鐘走（ ），時(shí)針每小時(shí)走（ ）度。時(shí)間為3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)鐘和分針?biāo)傻膴A角是（ ）度。時(shí)鐘在5時(shí)的時(shí)候，它的時(shí)針和分針成( )角。鐘面上分針旋轉(zhuǎn)720時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。6、1與2的和是184，2=54，那么1=( )。7、1+2+3=180，其中1=52，2=46，那么3=( )。8、1是2的3倍，1=120，2=( )。9、用一副三角板，你可以拼出哪些角 。二、數(shù)一數(shù)，下圖中各有幾個(gè)銳角。 請(qǐng)總結(jié)數(shù)角的規(guī)律： 三、看右圖計(jì)算。已知1=28求2、3、4和5各是多少度

13、? 四、能力素質(zhì)提高如右圖，已知2=35，求1、3是多少度。第三單元乘法三位數(shù)乘兩位數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來(lái)。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算。2、因數(shù)和積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。3、因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，

14、求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。估算是往大估還是往小估？也就是估算的方法問題；2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。3、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。實(shí)際生活中的估算 生活中的實(shí)際問題（估算是往大估還是往小估？）A、350名同學(xué)要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個(gè)座位，估一估要幾輛車？B、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎？知識(shí)點(diǎn):估算的方法及注意事

15、項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。第四單元平行四邊形和梯形平移與平行知識(shí)點(diǎn)：1、感受平移前后的位置關(guān)系平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) ：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：ABCD。相交與垂直知識(shí)點(diǎn)：1、相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB

16、，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）2、畫垂線：（1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個(gè)點(diǎn)。補(bǔ)充

17、知識(shí)點(diǎn)：1、會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OAOB。2、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。平行四邊形和梯形1、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。正方形和長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。例題：已知一個(gè)平行四邊形的一組鄰邊分別是5厘米和3厘米，那么這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是（ ）。2、平行四邊形的四個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)是360度；平行四邊形的兩個(gè)對(duì)角相等，兩個(gè)相鄰的角是180度；平行四邊形具有易變形性（不穩(wěn)定性）；（三角形的特性：穩(wěn)定性）。例題1：人們利用平行四邊形的（ ）制作了電動(dòng)門。例題2：捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角向相反方向拉動(dòng)得到（ ），那么這個(gè)長(zhǎng)方形的（ ）不變，（ ）在變，圖形中

18、的高越來(lái)越（ ）。3、梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。通常把短的一條 邊叫上底，長(zhǎng)的叫下底。不平行的兩條邊叫（腰）。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的高：從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段是梯形的高。等腰梯形：兩腰相等的梯形是等腰梯形。（底角也相等）例題：梯形有（ ）條高，并且長(zhǎng)度( )。4、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（ 垂線段 ）最短，它的長(zhǎng)度叫這點(diǎn)到直線的距離。例題： 1、一匹小馬在A點(diǎn)，它要到河邊喝水，為了讓小馬盡快的喝到水，請(qǐng)你為這匹小馬設(shè)計(jì)到河邊喝水的路線，并畫出來(lái)。5、菱形：四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。菱形是特殊的平行四邊形。6、平行四邊形和梯形各部分的名稱（略）。7、平

19、行四邊形和梯形的畫法（略）。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線同時(shí)垂直與同一條直線，這兩條直線互相平行。例題：在同一平面內(nèi)，兩條直線和第三條直線分別垂直，那么這兩條直線（ ）。四邊形的內(nèi)角和是360。?在同一平面內(nèi)，兩條直線可能相交，可能平行，也可能（ ）。 n邊形的內(nèi)角和是 四條邊都相等的平行四邊形是菱形，正方形是特殊的菱形。8、畫明確長(zhǎng)度的平行四邊形和梯形例題：作圖題（1）畫一個(gè)高2厘米，底是4厘米的平行四邊形。9、數(shù)三角形、平行四邊形、梯形等圖的個(gè)數(shù)：例題1：下圖中平行四邊形有（ ）個(gè)，梯形有（ ）個(gè)。例題2：數(shù)一數(shù)，右圖中含有的平行四邊形有（ ）個(gè) 10、畫對(duì)稱軸：等腰三角形、等腰

20、梯形有（ ）條對(duì)稱軸，等邊三角形有（ ）條對(duì)稱軸。第五單元除法 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法知識(shí)點(diǎn)：1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個(gè)位上。2、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。路程、時(shí)間和速度知識(shí)點(diǎn)：1、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。 路程=速度時(shí)間 時(shí)間=路程速度 速度=路程時(shí)間2、利用上面三個(gè)關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問題。3、講出意義并能比較速度的快慢。如：4千米/時(shí) 12千米/分 340米/秒 30萬(wàn)千米/秒把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商知識(shí)點(diǎn)：1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作

21、整十?dāng)?shù)試商。2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。三位數(shù)除以兩位數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、筆算除法的方法：（1）、從被除數(shù)的最高位除起。除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，如果被除數(shù)比除數(shù)小，就要多看前一位。（2）、除到被除數(shù)哪一位，就把商寫在哪一位的上面。（3）、除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就在哪一位的上面寫0。（4）、每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 2、體驗(yàn)改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變??；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除

22、數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。）補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià)2、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。商不變的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)：1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算15025 80025 2000125因?yàn)?5乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍、8倍。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。2、除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)

23、。第六單元統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)知識(shí)目標(biāo)分析1、認(rèn)識(shí)兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖： 和 ，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答簡(jiǎn)單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。強(qiáng)調(diào)三個(gè)問題：一是必須用作圖工具 規(guī)范地畫出直條，借助三角尺的直角用作垂線的方法正確操作；二是要有圖標(biāo)，圖標(biāo)要和直條的顏色相對(duì)應(yīng)，直條上邊必須標(biāo)上 。三是用鉛筆作圖。數(shù)學(xué)書99頁(yè)例1重點(diǎn)教學(xué)縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，如果要在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中描述這些信息怎么辦 “你還能得到哪些信息？”要發(fā)揮學(xué)生的觀察力和想象力：1.該地區(qū)近年來(lái)城鎮(zhèn)人口逐年增加，農(nóng)村人口逐年下降，2.人口總數(shù)逐年上升。數(shù)學(xué)書105頁(yè)例2重點(diǎn)教學(xué)橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，教材通過甲乙兩個(gè)停車場(chǎng)車輛停放情況，認(rèn)識(shí)縱

24、向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的，學(xué)習(xí)繪制橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。容易出現(xiàn)的問題是根據(jù)信息找刻度點(diǎn)：找刻度點(diǎn)必須看一個(gè)單位長(zhǎng)度代表多少，圖中畫出來(lái)的是幾厘米，通過計(jì)算找準(zhǔn)點(diǎn)，再用作垂線的方法畫出標(biāo)準(zhǔn)的直條，并標(biāo)上數(shù)據(jù)，在直條內(nèi)涂色時(shí)，要先看清圖例2、學(xué)會(huì)全面的分析圖表，從多個(gè)方面進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)變化趨勢(shì)，針對(duì)一些情況提出合理化的建議。3、一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)圖包括三個(gè)部分： ； ； 。4、烙餅問題，目的是通過討論在烙餅中如何運(yùn)用統(tǒng)籌的方法、合理安排操作、達(dá)到最節(jié)省時(shí)間。例題：用一個(gè)鍋烙餅，一次只能同時(shí)烙兩個(gè)餅，餅有兩面，都要烙，每面需要3分鐘，如果要烙的是1張餅、2張餅、3張餅、4張餅、5張餅10張餅該最少需要多少時(shí)間

25、？你發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)用統(tǒng)籌的方法烙：餅的個(gè)數(shù)不同烙餅方法也不同，即烙餅個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，只要2個(gè)2個(gè)地烙；烙餅個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，其中3個(gè)需要統(tǒng)籌安排，其余的餅2個(gè)2個(gè)地烙。運(yùn)用統(tǒng)籌的策略，其中3個(gè)是這樣安排的，可以在第一個(gè)3分鐘后，先拿出其中的一個(gè)，放入第3個(gè)餅，第二個(gè)3分鐘后，取出烙好的餅，再放入半熟的第二個(gè)餅， 分鐘烙好三個(gè)餅。最后學(xué)生探索推導(dǎo)出的計(jì)算公式：最快時(shí)間餅的個(gè)數(shù)每面所需要的時(shí)間假如一次可烙的餅數(shù)3張、4張、5張或每個(gè)餅烙的時(shí)間有長(zhǎng)有短的情況下，上述公式肯定不再適用了，在這種情況下又該如何運(yùn)用統(tǒng)籌的方法來(lái)進(jìn)行合理地安排呢？其實(shí)，仔細(xì)分析烙餅問題中運(yùn)用統(tǒng)籌策略的根本在于烙餅的過程中合理地利用了烙烤位置，因?yàn)闆]有浪費(fèi)烙烤位置而達(dá)到最優(yōu)的烙烤時(shí)間。例如：小磊要烤三個(gè)月餅。蛋黃月餅只需50分鐘就能烤好，豆沙月餅則需要1小時(shí)20分鐘，而最難烤的五仁月餅需要1小時(shí)30分鐘。鍋里面一次只能放兩個(gè)月餅，則烤好這三個(gè)月餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？解題思路如下： 第一步：先算出烙烤總時(shí)間 (分鐘)第二步：將烙烤總時(shí)間平均分配給各烙烤位置（這題中有兩個(gè)烙烤位置） （分鐘）第三步：根據(jù)最快的時(shí)間去確定烙烤方案。（即哪個(gè)烙烤位置