九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 3.1 用樹狀圖或表格求概率課件（新版）北師大版

1、3.1 用樹狀圖或表格求概率 第三章 準(zhǔn)備兩組相同的牌準(zhǔn)備兩組相同的牌, ,每組兩張每組兩張, ,兩張牌面兩張牌面 的數(shù)字分別是的數(shù)字分別是1 1和和2.2.從兩組牌中各摸出一張從兩組牌中各摸出一張 為一次試驗(yàn)為一次試驗(yàn). . 1 2 1 2 第一組第一組 第二組第二組 對(duì)于前面的摸牌游戲?qū)τ谇懊娴拿朴螒? ,一次試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)哪些一次試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)哪些 可能的結(jié)果可能的結(jié)果? ?每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎? ? 開始開始 第一張牌的 牌面的數(shù)字 1 12 2 第二張牌的 牌面的數(shù)字 1 12 21 12 2 所有可能出 現(xiàn)的結(jié)果 (1,1)(1,1) (1,2)(1,

2、2) (2,1)(2,1) (2,2)(2,2) 方方 法法 1 樹樹 狀狀 圖圖 法法 解： 從上面的樹狀圖可以看出從上面的樹狀圖可以看出, ,一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié) 果有果有4 4種種: :(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每種結(jié)而且每種結(jié) 果出現(xiàn)的可能性相同果出現(xiàn)的可能性相同. .也就是說也就是說, ,每種結(jié)果出現(xiàn)的每種結(jié)果出現(xiàn)的 概率都是概率都是1/4.1/4. 第二張牌的牌面數(shù)字第二張牌的牌面數(shù)字 第一張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字 1 1 1 12 2 (1,1)(1,1)(1,2)(1,2) 2

3、 2 (2,1)(2,1)(2,2)(2,2) 從上面的列表可以看出從上面的列表可以看出, ,一次試驗(yàn)一次試驗(yàn) 可能出現(xiàn)的結(jié)果共有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4 4種種: : (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2), 而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性 相同相同. .也就是說也就是說, ,每種結(jié)果每種結(jié)果 出現(xiàn)的概率都是出現(xiàn)的概率都是1/4.1/4. 用列出表格的方法 來分析和求解某些 事件的概率的方法 叫列表法。 方方 法法 2 列列 表表 法法 解： 隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次, ,至少有一次正面朝上至少有一

4、次正面朝上 的概率是多少的概率是多少? ? 總共有總共有4 4種結(jié)果種結(jié)果, ,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同, ,而至少而至少 有一次正面朝上的結(jié)果有有一次正面朝上的結(jié)果有3 3種種: :( (正正, ,正正),(),(正正, ,反反),(),(反反, , 正正),),因此至少有一次正面朝上的因此至少有一次正面朝上的概率是概率是3/4.3/4. 開始開始 正正 反反 正正 反反 正正 反反 ( (正正, ,正正) ) ( (正正, ,反反) ) ( (反反, ,正正) ) ( (反反, ,反反) ) 解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 探究一探究一 “配配紫色紫色”游戲游戲 w游

5、戲規(guī)則是游戲規(guī)則是: :游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤, ,如果轉(zhuǎn)盤如果轉(zhuǎn)盤A A轉(zhuǎn)出轉(zhuǎn)出 了紅色了紅色, ,轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤B B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色轉(zhuǎn)出了藍(lán)色, ,那么他就贏了那么他就贏了, ,因?yàn)榧t色和藍(lán)因?yàn)榧t色和藍(lán) 色在一起配成了色在一起配成了紫色紫色. . 探究二探究二 第一步第一步 第二步第二步 解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 如下： “配配紫色紫色”游戲游戲 第二個(gè)第二個(gè) 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤 第一個(gè)第一個(gè) 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤 黃藍(lán)綠 紅 ( (紅紅, ,黃黃) )( (紅紅, ,藍(lán)藍(lán)) ) ( (紅紅, ,綠綠) ) 白 ( (白白, ,黃黃) )( (白白, ,藍(lán)藍(lán)) )( (白白, ,綠綠) ) 總共有總共

6、有6 6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而可以配成種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而可以配成 紫色的結(jié)果有紫色的結(jié)果有1 1種：種：（紅，藍(lán)）（紅，藍(lán)），因此游戲者獲勝的概率為，因此游戲者獲勝的概率為 1/6.1/6. 用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色配紫色”游戲游戲. . 小穎制作了下圖小穎制作了下圖, ,并據(jù)此求出游戲者獲勝的并據(jù)此求出游戲者獲勝的 概率是概率是1/2.1/2. “配配紫色紫色”游戲的變異游戲的變異 對(duì)此你有什么評(píng)論？對(duì)此你有什么評(píng)論？ 開始開始 紅紅 藍(lán)藍(lán) 紅紅 藍(lán)藍(lán) 紅紅 藍(lán)藍(lán) ( (紅紅, ,紅紅) ) ( (紅紅, ,藍(lán)藍(lán)) ) ( (藍(lán)藍(lán), ,

7、紅紅) ) ( (藍(lán)藍(lán), ,藍(lán)藍(lán)) ) “配配紫色紫色”游戲的變異游戲的變異 解：解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： (藍(lán),藍(lán))(藍(lán),紅) 藍(lán)色 (紅2,藍(lán))(紅2,紅) 紅色2 (紅1,藍(lán)) (紅1,紅) 紅色1 藍(lán)色紅色 總共有總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而 可以配成紫色的結(jié)果有可以配成紫色的結(jié)果有3種：種：（紅（紅1，藍(lán)）（紅，藍(lán)）（紅2， 藍(lán)），（藍(lán)，紅）藍(lán)），（藍(lán)，紅）.因此游戲者獲勝的概率為因此游戲者獲勝的概率為1/2. 用樹狀圖和列表的方法求概用樹狀圖和列表的方法求概 率時(shí)應(yīng)注意些什么率時(shí)應(yīng)注意些什么? 用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)用

8、樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng) 注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相 同同. 議一議議一議 探究三探究三 準(zhǔn)備兩組相同的牌準(zhǔn)備兩組相同的牌, ,每組三張每組三張, ,三張牌面的數(shù)字三張牌面的數(shù)字 分別是分別是1 1、2 2、3 3. .從兩組牌中各摸出一張為一次從兩組牌中各摸出一張為一次 試驗(yàn)，你能列出試驗(yàn)，你能列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎？ 1 2 1 2 第一組第一組 第二組第二組 33 開始開始 第一張牌的 牌面的數(shù)字 1 13 3 第二張牌的 牌面的數(shù)字 1 13 32 23 3 所有可能 出現(xiàn)的結(jié)果 (1,1)(1,1) (1,2)(1,2) (

9、1,3)(1,3) (2,1)(2,1) 2 2 2 21 11 13 32 2 (2,3)(2,3) (3,1)(3,1) (3,2)(3,2) (3,3)(3,3) (2,2)(2,2) 樹樹 狀狀 圖圖 第二張牌的牌面數(shù)字第二張牌的牌面數(shù)字 第一張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字 1 1 1 12 2 (1,1)(1,1)(1,2)(1,2) 2 2 (2,1)(2,1)(2,2)(2,2) 3 3 3 3 (1,3)(1,3) (2,3)(2,3) (3,1)(3,1)(3,2)(3,2) (3,3)(3,3) 列列 表表 法法 （無錫中考）（無錫中考）假如假如你僅有一天的時(shí)間參加上海世

10、搏你僅有一天的時(shí)間參加上海世搏 會(huì)，上午從中國(guó)館，日本館，美國(guó)會(huì)，上午從中國(guó)館，日本館，美國(guó) 館中任意選擇一處參觀，下午從韓國(guó)館，館中任意選擇一處參觀，下午從韓國(guó)館， 英國(guó)館，德國(guó)館中任意選擇一處參觀英國(guó)館，德國(guó)館中任意選擇一處參觀 （）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，分析并寫出你所（）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，分析并寫出你所 有可能的參觀方式有可能的參觀方式（用字母表示即可）（用字母表示即可） （）求出你上午和下午恰好都參觀亞洲國(guó)家館的（）求出你上午和下午恰好都參觀亞洲國(guó)家館的 概率概率 學(xué)以致用學(xué)以致用 用樹狀圖和列表法，可以方便地求出用樹狀圖和列表法，可以方便地求出 隨機(jī)事件發(fā)生的概率隨機(jī)事件發(fā)生

11、的概率. . 在借助于樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生在借助于樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生 的概率時(shí)的概率時(shí), ,應(yīng)注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是應(yīng)注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是 相同的相同的 談?wù)?收收 獲獲 A同學(xué) 石頭石頭布布 B同學(xué) 石石 頭頭 布布 剪刀剪刀 剪剪 刀刀 開始開始 石石 頭頭 布布剪剪 刀刀 石石 頭頭 布布剪剪 刀刀 解：解： 總共有總共有9 9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而A A同學(xué)獲勝同學(xué)獲勝 結(jié)果有結(jié)果有3 3種：種：（石頭，剪刀）（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）（剪刀，布）（布，石頭），因，因 此此A同學(xué)同學(xué)獲勝的概率為獲

12、勝的概率為1 1/ /3 3. . “石頭剪刀布石頭剪刀布”游戲游戲 解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： w拿出短袖上衣和紅色裙子的概率是1/61/6. 裙子裙子 上衣上衣 黃黃 紅紅藍(lán)藍(lán) 長(zhǎng)袖長(zhǎng)袖( (長(zhǎng)長(zhǎng), ,黃黃) )( (長(zhǎng)長(zhǎng), ,紅紅) )( (長(zhǎng)，藍(lán)長(zhǎng)，藍(lán)) ) 短袖短袖( (短短, ,黃黃) )( (短短, ,紅紅) )( (短短, ,藍(lán)藍(lán)) ) 小紅的衣柜里有小紅的衣柜里有2 2件上衣件上衣，1 1件是長(zhǎng)袖，件是長(zhǎng)袖，1 1件是短袖；件是短袖；3 3 條裙子條裙子，分別是黃、紅、藍(lán)色，分別是黃、紅、藍(lán)色. .她任意拿出她任意拿出1 1件上衣和件上衣和1 1 條裙子，正好是短袖上衣和紅

13、色裙子的概率是多大？條裙子，正好是短袖上衣和紅色裙子的概率是多大？ 學(xué)以致用學(xué)以致用 小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺時(shí)將小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺時(shí)將兩雙不同兩雙不同的襪子放在的襪子放在 床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小 明正好明正好穿的是相同的一雙襪子穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？的概率是多少？ 解：設(shè)兩雙襪子分別為解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、 、A2、B1、B2，則 則 B1 A1B2 A2 開始開始 A2B1B2 A1B1B2A1A1B2 A1A2B1 所以穿相同一雙襪子的概率為所以穿相同一雙襪子的概率為 3 1 12 4 學(xué)以致用學(xué)

14、以致用 隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣3次次, 求求3次正次正 面都朝上的概率是多少面都朝上的概率是多少? 挑戰(zhàn)自己挑戰(zhàn)自己 公元公元1052年年4月，儂智高起兵反宋。當(dāng)朝皇月，儂智高起兵反宋。當(dāng)朝皇 帝宋仁宗決定派遣大將狄青去平定叛亂。當(dāng)時(shí)路帝宋仁宗決定派遣大將狄青去平定叛亂。當(dāng)時(shí)路 途艱險(xiǎn)，軍心不穩(wěn)，狄青取勝的把握不大。為了途艱險(xiǎn)，軍心不穩(wěn)，狄青取勝的把握不大。為了 鼓舞士氣，狄青便設(shè)壇拜神，說：鼓舞士氣，狄青便設(shè)壇拜神，說：“這次出兵討這次出兵討 伐叛軍，勝敗沒有把握，是吉是兇，只好由神明伐叛軍，勝敗沒有把握，是吉是兇，只好由神明 決定了。是吉的話，那我隨便擲決定了。是吉的話，那我隨便擲100個(gè)銅錢，神個(gè)銅錢，神 明保佑，正面定然會(huì)全部朝上；只要有一個(gè)背面明保佑，正面定然會(huì)全部朝上；只要有一個(gè)背面 朝上，那我們就難以制敵，