工程力學(xué)習(xí)題答案_范欽珊_蔡新著_工程靜力學(xué)與材料力學(xué)_第二版

1、解：（a），圖 (c) 分力： F x1 投影： F x1 討論：! = 90 時(shí), （b），圖（ d)： 分力： F X2 投影： Fx2 =(F cos -Fsin、tan)i2 , F :F =F cos i1，F(xiàn) y1 =F sinj =F cos ，F(xiàn)y1 = F sin :- 投影與分力的模相等；分力是矢量, 1 1圖a、b所示，Oxvt與Ox2y2分別為正交與斜交坐標(biāo)系。試將同一方F分別對(duì)兩坐標(biāo)系進(jìn)行分解和投 影，并比較分力與力的投影。 (b) 投影是代數(shù)量。 Fsin：. y2j2 sin屮 = Fcos:，F(xiàn)y2 = F cos（：;） 討論： 1-2試畫(huà)出圖a、b兩情形下各

2、物體的受力圖，并進(jìn)行比較。 90時(shí)，投影與分量的模不等。 (b) (a) (a-3) (a-1) Frd 值大小也不同。 比較：圖（a-1）與圖（b-1）不同，因兩者之 1-3試畫(huà)出圖示各物體的受力圖。 1 / 26 A 777. (b-1) c、d H B2y (d-2) F Ax (a-3) F D w 1 5圖 F B C C (c) FdF e E 習(xí)題1 6圖 1 6圖示剛性構(gòu)件ABC由銷(xiāo)釘A和拉桿GH支撐，在構(gòu)件的點(diǎn) C作用有一水平力F。試問(wèn)如果將力F沿其 作用線(xiàn)移至點(diǎn)D或點(diǎn)E （如圖示），是否會(huì)改變銷(xiāo)釘 A的受力狀況。 解：由受力圖1 6a，1 6b和1 6c分析可知，F(xiàn)從C移至

3、E，A端受力不變，這是因?yàn)榱?F在自身剛體 ABC上滑移；而F從C移至D，則A端受力改變，因?yàn)?HG與ABC為不同的剛體。 (a) (b) (c) 習(xí)題1 7圖 1 7試畫(huà)出圖示連續(xù)梁中的 AC和CD梁的受力圖。 F A IB (a) F B 1 8圖示壓路碾子可以在推力或拉力作用下滾過(guò)100mm高的臺(tái)階。假定力 F都是沿著連桿AB的方向，與 水平面成30的夾角，碾子重為 250N。試比較這兩種情形下所需力F的大小。 4 解：圖（a）：-arcsin- 5 xFx =0 F sin( 60 七)_W sin 二-0 F -1672 N 圖(b): r -53.13 xFx0 F cos( v

4、-30 ) -Wsin v -0 F c 19兩種正方形結(jié)構(gòu)所受力 解：圖（a）： 2f3 cos45 _f 2 F3-F （拉） 2 F1 = F3 （拉） F均已知。試分別求其中桿 1、2、3所受的力。 =0 F 1- 10圖示為一繩索拔樁裝置。繩索的 E、C兩點(diǎn)拴在架子上，點(diǎn) B與拴在樁A上的繩索AB連接，在點(diǎn)D 加一鉛垂向下的力 F，AB可視為鉛垂，DB可視為水平。已知:.=O.lrad，力F = 800N。試求繩AB中產(chǎn)生的 拔樁力（當(dāng)：二很小時(shí)，tan很 Fns ESAS FNa Ea Aa Fns -Fn -Fp (1) (2) FNs FNa _esasf esas +EaAa

5、 _EaAaf Esas +EaAa 1 . EsFp Esboh Ea 2bih EsFp bohEs 2b,hEa FNaEaFP - a - AabohEs +2bihEa 2. 93 _200 109 385 103 0.03 0.05 200 109 -2 0.02 0.05 70 109 =75MPa (壓) ；-a =昵 -_175匹61.25 MPa (壓) ES200 6-9組合柱由鋼和鑄鐵制成，其橫截面面積寬為2b、高為 F p通過(guò)剛性板加到組合柱上。已知鋼和鑄鐵的彈性模量分別為 水平位置，試求加力點(diǎn)的位置x =？ 解：1二“0 =o， (b 2b；s)(X 丄)=(b 2

6、b)；i (2 b-x) 2 2 2x -b _ ；n 3b -2x Cs 門(mén) _ 98 _ 1 三 _196 _2 (2)代入(1)得 4x _2b =3b-2x x =5 b 6 2b的正方形，鋼和鑄鐵各占一半( b 2b )。載荷 Es = 196GPa，Ei = 98.0GPa。今欲使剛性板保持 (1) (2) 習(xí)題6-9圖 7- 1直徑為d的圓截面梁，兩端在對(duì)稱(chēng)面內(nèi)承受力偶矩為 M的力偶作用，如圖所示。若已知 變形后中性層的曲率半徑為 p ;材料的彈性模量為 E。根據(jù)d、p、E可以求得梁所承受的力 偶矩M?，F(xiàn)在有4種答案，請(qǐng)判斷哪一種是正確的。 A 7-3關(guān)于平面彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用

7、條件，有以下4種答案，請(qǐng)判斷哪一種是正確的。 (A) 細(xì)長(zhǎng)梁、彈性范圍內(nèi)加載； (B) 彈性范圍內(nèi)加載、載荷加在對(duì)稱(chēng)面或主軸平面內(nèi)； (C) 細(xì)長(zhǎng)梁、彈性范圍內(nèi)加載、載荷加在對(duì)稱(chēng)面或主軸平面內(nèi)； (D) 細(xì)長(zhǎng)梁、載荷加在對(duì)稱(chēng)面或主軸平面內(nèi)。 7-4長(zhǎng)度相同、承受同樣的均布載荷q作用的梁，有圖中所示的 4種支承方式，如果從 梁的強(qiáng)度考慮，請(qǐng)判斷哪一種支承方式最合理。 7-5懸臂梁受力及截面尺寸如圖所示。圖中的尺寸單位為mm。求：梁的1-1截面上A、 解：C截面和D截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力分別為： C截面： (T +max=(30X 103N mx 96.4 x 10-3m)/(1.02 x

8、 108x 10-12r)=28.35 x 106Pa=28.35MPa (T -max=(30 x 103N- mx 153.6 x 10-3m)/(1.02 x 108x 10-1擊)=45.7 x 106Pa=45.18MPa 截面： 338126 cr +max=(40 x 10 N mx 153.6 x 10- m)/(1.02 x 10 x 10- m4=60.2x 10 )Pa=60.2MPa cr 338126 c-max=(40 x 10 N- mx 96.4 x 10- m)/(1.02 x 10 x 10- m4)=37.8 x 10Pa=37.8MPa 所以,梁的強(qiáng)度不

9、安全。 I片 上 K 7-10解：畫(huà)彎矩圖如圖所示。 強(qiáng)度計(jì)算 對(duì)于梁： Mnax=0.5q c max=MnaxW c , 0.5 q/W Fpx 1m/ d =20 x 103N m/(160 x 106Pa)=0.125x 10-3m3=125cm3 所以,選擇No.16工字鋼。 7-12 沒(méi)有輔助梁時(shí) d ma=Mna/ WC d (FpI/ 4)/ V=1.30 d 有輔助梁時(shí) d ma=Mna/W/ d (F pI/2) (3-2 a)/ V= d Fpl/ 2(3-2 a) V=Fpl/ 4/(1.30 x W)= d 1.30 x (3-2 a)=0.5 a=1.308m 7-

10、13 1. 受力分析 起重載荷位于AB梁中點(diǎn)時(shí),梁處于危險(xiǎn)狀態(tài)。這時(shí)，梁承受彎曲與軸向壓縮的共同作 用。 藝 MA=0,- FpX 1/2 +FbcX l sin30 =0, FBC=Fp=22kN AB梁在B點(diǎn)承受的軸向壓縮力 Fn=Fbccos30 =19052N 2. 強(qiáng)度設(shè)計(jì) 首先按照彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，然后再對(duì)彎曲與壓縮載荷共同作用時(shí)的強(qiáng)度進(jìn)行校核。 (T max=Mmax/V c W FpI/4/ c =22 x 103NX 2m/(4 x 160X 106Pa)=110X 10-6n3=110cni 所以,選擇No.16工字鋼。 No.16工字鋼的橫截面面積與彎曲截面模量分別為： A=

11、26.1cm2=26.1 x 10-4nn W=141cn3=141x 10-6m 再校核彎曲與壓縮載荷共同作用時(shí)的強(qiáng)度 c a=Fn/A+M/W=19052/(26.1 X 10-4)+(22 X 103X 2)/(4 X 141 X 10-6)=7.3 X 106Pa+78X 106Pa=85.3MPavc 所以,選擇No.16工字鋼,梁的強(qiáng)度是安全的。 7-14 解:(a)為拉彎組合 2 2 c a=Fp/( aX 3/2 X a) +Fp (a/4) /( a(3a/2) )/6=4/3 FPa (b)為單向拉伸 2 c b=Fp/a o- a/(T b=4/3 9-6圖示實(shí)心圓軸承受

12、外扭轉(zhuǎn)力偶，其力偶矩T = 3kN m。試求： 1.軸橫截面上的最大切應(yīng)力； 2軸橫截面上半徑r = 15mm以?xún)?nèi)部分承受的扭矩所占全部橫截面上扭矩的百分比; 3.去掉r = 15mm以?xún)?nèi)部分，橫截面上的最大切應(yīng)力增加的百分比。 Mx max Wp T T 73 nd _Wp - 3 3 1016 =70.7MPa n 0.063 16 2. M：|!= dA = | Ai .Mr 2 nr42 兀 r4 ,nd 4 32 Mx 4Ip P 2n Q P = 2nM x IpIp 16r415 41 廠(chǎng)=16()6.25% d460，16 習(xí)題9-6圖 、r 1 - / 3 .*：2 max max 16.67% 15 9-7圖示芯軸 AB與軸套CD的軸線(xiàn)重合，二者在 B、C處連成一體；在 D處無(wú)接觸。已知芯軸直徑 d = 66mm;軸套的外徑 D = 80mm，壁厚=6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切應(yīng)力不得超過(guò)60MPa。 試求結(jié)構(gòu)所能承受的最大外扭轉(zhuǎn)力偶矩T。 解: 軸 max