九級數(shù)學(xué)下冊 26 反比例函數(shù)復(fù)習課課件 （新版）新人教版

1、反比例函數(shù)復(fù)習反比例函數(shù)復(fù)習 課課 1.通過系統(tǒng)復(fù)習，能夠熟練運用通過系統(tǒng)復(fù)習，能夠熟練運用 反比例函數(shù)反比例函數(shù)的知識解決問題。的知識解決問題。 2.在復(fù)習過程中，更進一步掌握待在復(fù)習過程中，更進一步掌握待 定系數(shù)法、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)定系數(shù)法、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué) 思想方法思想方法. 一：本章知識回顧一：本章知識回顧 1、反比例函數(shù)定義：、反比例函數(shù)定義： 2、圖像：、圖像： 3、性質(zhì)：、性質(zhì)： 4、確定解析式的方法：、確定解析式的方法： 5、應(yīng)用：、應(yīng)用： 二、各個突破：二、各個突破： （一）定義（一）定義 形如 的函數(shù)叫做反比例函 數(shù) 反比例函數(shù)的幾種表達方式： 1.下列函數(shù)中哪些是

2、反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)? 是是反反 比例函數(shù)的并指出比例系數(shù)比例函數(shù)的并指出比例系數(shù)k的值的值 y=3x y=2x2; xy=-2; y=2x-1; 2 y 3 x 3 y 2 x 1 2 n yx 3.已知已知y與與2x-1成反比例，當成反比例，當x=2時，時， y=3，則，則 y與與x的關(guān)系式為的關(guān)系式為_. 0 12 9 x y 4、(1) x y 1 (2)(2)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,6).A(2,6). 那么點那么點B(3,4) B(3,4) 、C(-2.5,-4.8)C(-2.5,-4.8)、D(2,5)D(2,5)和和E(-E(

3、- 3,4)3,4)在這個函數(shù)的圖象上的有在這個函數(shù)的圖象上的有_ 若若F F（a,3)a,3)在該在該函數(shù)的圖象上函數(shù)的圖象上, ,求求a a k0k0 圖 象 性 質(zhì) x k y 當當k k0 0時，雙曲線的兩個時，雙曲線的兩個 分支分別在第一、三象限分支分別在第一、三象限 ，在每個象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y y隨隨x x的的 增大而減小。增大而減小。 當當k k0 0時，雙曲線的兩個分時，雙曲線的兩個分 支分別在第二、四象限，在支分別在第二、四象限，在 每個象限內(nèi)，每個象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而的增大而 增大。增大。 二、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)二、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 1.若雙曲線

4、經(jīng)過點若雙曲線經(jīng)過點(3 ，2)，則其圖像位，則其圖像位 于于_象限象限. ._ )0()1 (2 圖象的是在同一坐標系中的大致 和、如圖能表示k x k yxky Ox y AC Ox y D x y o O x y B D 2、4 3 3、已知函數(shù)、已知函數(shù) 中當中當 a=_a=_其圖像是雙曲線，若圖像位于其圖像是雙曲線，若圖像位于1 1、 3 3象限內(nèi)則象限內(nèi)則a=_ ;a=_ ;若若圖像在每個象限內(nèi)圖像在每個象限內(nèi) y y隨隨x x的增大而的增大而增增大則大則a=_a=_ 例例 題題 分分 析析 199 2 )92( aa xay 已知點已知點A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1

5、,y),B(-1,y2 2) )，C C(2,y(2,y3 3) ) 都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, , 則則 y y1 1、 、y y2 2和 和y y3 3的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為_._. x 2 y y y3 3y1 y2 拓展：變式拓展：變式 x 2 y 1、已知點已知點A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )，C C( (x x3 3,y,y3 3) ) 都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,且且 x x1 1x x2 20 0 x x3, 3,則 則 y y1 1、 、y y2 2和 和y y3 3與與0 0的大

6、小關(guān)的大小關(guān) 系為系為_ 2、把變式把變式1中中 改成改成 x y 2 x a y 1 2 則則 y y1 1、 、y y2 2和 和y y3 3的大小關(guān)系又如何？的大小關(guān)系又如何？ 3、把變式把變式1中中 x1x20 x3 改改 成成 y1y20y3則則 x1、x2和和x3 的大小關(guān)系又如何？的大小關(guān)系又如何？ 4、若點若點A(x1,y1),B(x2,y2)，都在反比例，都在反比例 函數(shù)函數(shù) 的圖象上的圖象上,且且x1x2,則則 y1、 y2的大小關(guān)系又如何？的大小關(guān)系又如何？ x 2 y （三）實際應(yīng)用（三）實際應(yīng)用 某商場出售一批進價為某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中元的賀卡

7、，在市場營銷中 發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量元與日銷售量y之間有之間有 如下關(guān)系：如下關(guān)系： （1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)）根據(jù)表中的數(shù)據(jù) 在平面直角坐標系中描出實數(shù)對（在平面直角坐標系中描出實數(shù)對（x,y）的對應(yīng)點）的對應(yīng)點. （2）猜測并確定）猜測并確定y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，說明理之間的函數(shù)關(guān)系式，說明理 由并畫出圖象；由并畫出圖象；1）一次函數(shù)）一次函數(shù)2）反比例函數(shù)）反比例函數(shù)3）二）二 次函數(shù)次函數(shù) （3）請你求出當日銷售單價）請你求出當日銷售單價x=10元時，日銷售量元時，日銷售量y ？ X（元） 3456 Y（個） 2015 12 10 則則垂足為垂足為

8、軸的垂線軸的垂線作作過過 有有上任意一點上任意一點是雙曲線是雙曲線設(shè)設(shè) ,) 1 ( :,)0(),( AxP k x k ynmP | 2 1 | 2 1 2 1 knmAPOAS OAP P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 面積性質(zhì)面積性質(zhì) （一）（一） （2）設(shè)P(m,n)關(guān)于原點的對稱點P(-m,-n)， 過點P作X軸的垂線，過點P作Y軸的垂線，兩 條垂線交與點A，則: P(m,n) A o y x P/ |k k| 2 2|2n2n| |2m2m| 2 2 1 1 |P PA AAPAP| 2 2 1 1 P PPAPA S S ).( | ,) 3( 如圖所

9、示則 垂足分別為軸的垂線軸分別作過 矩形 knmAPOAS BAyxP OAPB P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 面積性質(zhì)（二）面積性質(zhì)（二） 如圖如圖1,點點P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上圖象上 任意一點任意一點,PAx軸于軸于A， PBy軸于軸于B.則矩形則矩形PAOB 的面積為的面積為_. x y 2- y x P（x,y） B 0 A 專項練習專項練習： 變式練習：如圖變式練習：如圖2,點點P是反比例函是反比例函 數(shù)數(shù) 圖象上任意一點圖象上任意一點, PAx軸于軸于A，連接，連接PO,則則S PAO為 為 _. x y 2- y x P（x,y）

10、 A O 變式練習：如圖變式練習：如圖2,點點P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) y=k/x 圖象上任意一點圖象上任意一點, PAx軸于軸于 A，連接，連接PO,若若S PAO為 為5.求求k 如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于的圖象交于A (-2.1)A (-2.1)，B (1,n)B (1,n)兩點。兩點。 (1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； (2)求求AOB AOB 的面積。的面積。 (3)當當x取什么范圍時，反比例函數(shù)取什么范圍時，反比例函數(shù) 值大于一次函數(shù)的值；值大于一次函數(shù)的值； y x O 四、例題分析四、例題分析 x m y 解：解：(1) A(一一2，1)在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)Ym/x的圖象上，的圖象上， m=(一一2)l= -2反比例函數(shù)的表達式為反比例函數(shù)的表達式為y=一一2/x B(1，n)也在反比例函數(shù)也在反比例函數(shù)y= - 2/x的圖象上，的圖象上， n=一一2，即，即B(1，一，一2) 把點把點A(-2，1)，點，點B(1，一，一2)代入一次函數(shù)代入一次函數(shù)Y=kx+b中，中， 得得 一次函數(shù)的表達式為一次函數(shù)的表達式為y=-x-1 (2)在在Y=