九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章銳角三角函數(shù)全章復(fù)習(xí)課件1118415

1、 銳角三角銳角三角 函數(shù)函數(shù) 特殊角的三特殊角的三 角函數(shù)角函數(shù) 解直角三解直角三 角形角形 簡(jiǎn)單實(shí)際簡(jiǎn)單實(shí)際 問(wèn)題問(wèn)題 c a b A B C 知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu) 銳角三角銳角三角 函數(shù)函數(shù) sin a A c cos b A c b a Atan （兩邊之比）（兩邊之比） 特殊角的三特殊角的三 角函數(shù)角函數(shù) 2 1 30sin 2 3 30cos 3 3 30tan 2 2 45sin 2 2 45cos 145tan 2 3 60sin 2 1 60cos 360tan 3 2 1 30 2 1 1 45 3 2 1 60 30 60 = 90 解直角解直角 三角形三角形 A B90 a2

2、+b2=c2 三角函數(shù)三角函數(shù) 關(guān)系式關(guān)系式 計(jì)算器計(jì)算器 由銳角求三角函數(shù)值由銳角求三角函數(shù)值 由三角函數(shù)值求銳角由三角函數(shù)值求銳角 AbBcAcatancossin A a BcAcb tan sincos B b A b B a A a c sincoscossin 簡(jiǎn)單實(shí)簡(jiǎn)單實(shí) 際問(wèn)題際問(wèn)題 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 直角三角形直角三角形 等腰梯形等腰梯形 組合圖形組合圖形 等腰三角形等腰三角形 構(gòu)建構(gòu)建 解解 作高轉(zhuǎn)化作高轉(zhuǎn)化 為直角三為直角三 角形角形 解解 問(wèn)題問(wèn)題1 已知：如同，在已知：如同，在ABC中，中，ACB90，CDAB，垂足，垂足 為為D，AD3，CD ，怎樣求，怎樣求sin

3、A和和cosBCD的值？怎樣求的值？怎樣求 B的正切值？的正切值？ 6 問(wèn)題問(wèn)題2 要解一個(gè)直角三角形，除一個(gè)直角的已知元素外，還需要幾要解一個(gè)直角三角形，除一個(gè)直角的已知元素外，還需要幾 個(gè)元素？為什么這些元素中至少要有一條邊？試給出可以求解直角個(gè)元素？為什么這些元素中至少要有一條邊？試給出可以求解直角 三角形的兩個(gè)條件三角形的兩個(gè)條件 AB C D 問(wèn)題問(wèn)題3 如果題中給出的圖形不是直角三角形而是一個(gè)綜合圖形，我們用如果題中給出的圖形不是直角三角形而是一個(gè)綜合圖形，我們用 什么方法進(jìn)行處理，就能把它轉(zhuǎn)化為可以解的直角三角形？什么方法進(jìn)行處理，就能把它轉(zhuǎn)化為可以解的直角三角形？ 問(wèn)題問(wèn)題4

4、你認(rèn)為需要具備哪些知識(shí)、掌握哪些方法，就能較順利地解你認(rèn)為需要具備哪些知識(shí)、掌握哪些方法，就能較順利地解 決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題？請(qǐng)總結(jié)實(shí)際問(wèn)題的一般步驟和注意點(diǎn)決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題？請(qǐng)總結(jié)實(shí)際問(wèn)題的一般步驟和注意點(diǎn) 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，C90，點(diǎn)，點(diǎn)D在在BC上，上，BD4，ADBC， cosADC= ，求：（，求：（1）DC的長(zhǎng)；（的長(zhǎng)；（2）sinB的值的值 5 3 分析：題中給出了兩個(gè)直角三角形，分析：題中給出了兩個(gè)直角三角形，DC和和sinB可分別在可分別在RtACD和和ABC 中求得，由中求得，由ADBC，圖中，圖中CDBCBD，由此可布列方程求出，由此可布列方程求出CD 解：（解：（1）設(shè)）設(shè)CDx，在，在RtACD中，中，cosADC= , xAD AD x 3 5 , 5 3 , 3 5 ,xBCBCAD 又又BCCDBD 4 3 5 xx解得解得x=6 CD=6 5 3 A BC D 例題解析例題解析 (2) BC=BD+CD=4+6=10=AD 在在RtACD中中