七級數(shù)學上冊第五章一元一次方程5.1一元一次方程課件新版冀教版1218319

1、5.1 5.1 一元一次方程一元一次方程 第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 今有雞兔同籠，上有三十五頭，今有雞兔同籠，上有三十五頭， 下有九十四足，問雞兔各幾何？下有九十四足，問雞兔各幾何？ 思考：你能思考：你能 解決這一問題嗎？解決這一問題嗎？ 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有 九十四足，問雞兔各幾何？九十四足，問雞兔各幾何？ 由于每只兔子少算了由于每只兔子少算了2只足，總共少只足，總共少 算的足數(shù)為：算的足數(shù)為： 算術(shù)法：算術(shù)法： 兔子先算兔子先算2只足，（與雞的足數(shù)湊只足，（與雞的足數(shù)湊 齊）此時兔子和雞的足數(shù)共有：齊）此時兔子和雞的足數(shù)共有： 70

2、352（只） 247090 （只） 所以兔子為：所以兔子為： 12)24(24 （只） 雞數(shù)為雞數(shù)為： 231235 （只） 答：雞有答：雞有23只，兔子有只，兔子有12只。只。 列方程解法列方程解法: 解：設(shè)雞有解：設(shè)雞有x只，則兔子有只，則兔子有(35-x) 只，只， 因為 因為 雞的足數(shù)雞的足數(shù)+兔子的足數(shù)兔子的足數(shù)=94 所以所以 94)35(42xx 解這個方程，得解這個方程，得 23x 122335(只） 答：雞有答：雞有23只，兔子有只，兔子有12只。只。 實驗法也是解決實驗法也是解決 實際問題的一種實際問題的一種 比較實用的方法比較實用的方法 做一做做一做 有若干只雞和兔子同籠

3、，有若干只雞和兔子同籠， 它們共有它們共有88個頭，個頭，244只足，雞只足，雞 和兔各有多少只和兔各有多少只？ 你能用算術(shù)與你能用算術(shù)與 方程兩種不同的方程兩種不同的 方法解答這個的方法解答這個的 問題嗎？問題嗎？ 你能說一說這兩種方法你能說一說這兩種方法 各自的特點嗎？各自的特點嗎？ 比一比，說一說 利用算式的方法解決，需要先將每只兔利用算式的方法解決，需要先將每只兔 子看成子看成2足，與每只雞的足數(shù)湊齊，（或先將足，與每只雞的足數(shù)湊齊，（或先將 每只雞看成每只雞看成4足，與每只兔子的足數(shù)湊齊）然足，與每只兔子的足數(shù)湊齊）然 后用足數(shù)只差間接求出兔子（或雞）的只數(shù)，后用足數(shù)只差間接求出兔子

4、（或雞）的只數(shù)， 思考過程和算式的得出都比較曲折。思考過程和算式的得出都比較曲折。 利用列方程的方法，可根據(jù)足數(shù)之和直接利用列方程的方法，可根據(jù)足數(shù)之和直接 列方程，使得問題的解決比較簡單。以后可以列方程，使得問題的解決比較簡單。以后可以 用列方程的方法解決一些實際問題。用列方程的方法解決一些實際問題。 方程的意義方程的意義 實際問題實際問題 列方程列方程 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系找等量關(guān)系 知識源于 悟悟 解方程解方程 解決解決 體會利用方程體會利用方程 的方法解決雞兔同的方法解決雞兔同 籠問題的過程，你籠問題的過程，你 能談?wù)剬Ψ匠桃饬x能談?wù)剬Ψ匠桃饬x 的理解與感悟嗎？的理解與感悟嗎？

5、方程法是方程法是 我們常用的一我們常用的一 種解決實際問種解決實際問 題的方法！題的方法！ 例：例：我市舉行的中學足球比賽，采用的是單循環(huán)我市舉行的中學足球比賽，采用的是單循環(huán) 比賽，規(guī)定平局時不再進行加時賽，并且勝一場加比賽，規(guī)定平局時不再進行加時賽，并且勝一場加3分，分， 平一場加平一場加1分，負一場加分，負一場加0分我校隊參加了分我校隊參加了10場比賽，場比賽， 只負了一場，共得只負了一場，共得21分，你能算出我校足球隊勝了幾場分，你能算出我校足球隊勝了幾場 嗎？嗎？ 分析分析：我校足球隊得分滿足相等關(guān)系：我校足球隊得分滿足相等關(guān)系 解：設(shè)我校足球隊勝了解：設(shè)我校足球隊勝了x場，那么場，

6、那么 21)9(3xx 解得解得 6x 答：我校足球隊勝了答：我校足球隊勝了6場場 + + =21 勝的場數(shù)得分勝的場數(shù)得分+平的場數(shù)得分平的場數(shù)得分+負的場數(shù)得分負的場數(shù)得分=21 3勝的場數(shù)勝的場數(shù)1平的場數(shù)平的場數(shù)0負的場數(shù)負的場數(shù) 1.比賽的規(guī)則是什么？比賽的規(guī)則是什么？ 2.我校足球隊賽了幾場？勝負情況怎樣？我校足球隊賽了幾場？勝負情況怎樣？ 3.我校足球隊的得分是多少？我校足球隊的得分是多少？ 4.你能找到題目中的等量關(guān)系嗎？你能找到題目中的等量關(guān)系嗎？ 小月比媽媽小小月比媽媽小25歲，他的爸爸比他的歲，他的爸爸比他的 媽媽大媽媽大4歲，他們?nèi)齻€人年齡一共是歲，他們?nèi)齻€人年齡一共是

7、72歲，歲， 小月的年齡是多少歲？小月的年齡是多少歲？ 72)425()25(xxx 根據(jù)題目中的條件列出方程根據(jù)題目中的條件列出方程 解：解：設(shè)小月的年齡是設(shè)小月的年齡是x歲，歲， 94)35(42xx 244)88(42xx 21)9(3xx 72)425()25(xxx 這些方程有什么這些方程有什么 共同的特點？共同的特點？ 一元一次方程：一元一次方程： 只含有一個未知數(shù)（也稱元），并且含有未知數(shù)只含有一個未知數(shù)（也稱元），并且含有未知數(shù) 的項的次數(shù)是的項的次數(shù)是1，這樣的方程叫做，這樣的方程叫做一一元一次方程元一次方程 方程：方程： 含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程 方

8、程的解：方程的解： 使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解 如如x=23是方程是方程 的解的解 x=6是方程是方程 的解的解 94)35(42xx 21)9(3xx 練一練練一練: 1. x, y為未知數(shù)，為未知數(shù)，a, b為已知數(shù)，下列各式中哪為已知數(shù)，下列各式中哪 些是方程？哪些是一元一次方程？些是方程？哪些是一元一次方程？ 34) 1 (x1)2(x abba)3(072)4(x xx515)5( 01)6( 2 x 3)7( yx063)8(y 是方程的有：是方程的有：(2)，（，（5），（），（6），（），（7），（），（8） 是一元一次方程

9、的有是一元一次方程的有（2），（），（5），（），（8） 練一練練一練: 2.判斷下列判斷下列x的值，是不是方程的值，是不是方程 的解的解？xx712 2)2( 2) 1 ( x x 4.你能寫出一個方程使它的解是你能寫出一個方程使它的解是 2 嗎？嗎？ 3.已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程2x+a一一9=0的解是的解是 x=2，則，則a的值的值 為為( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 是是 不是不是 D 5.一張長方形的紙片，周長一張長方形的紙片，周長90cm，長是寬的，長是寬的2倍，倍， （1）設(shè)寬為）設(shè)寬為xcm，請列出關(guān)于，請列出關(guān)于x的方程的方程. ( 2 )說明說明x=15是（是（1）中所列方程的解，而）中所列方程的解，而x=20不不 是它的解是它的解 （3）設(shè)長為）設(shè)長為ycm，請列出關(guān)于，請列出關(guān)于y的方程的方程 90)2(2) 1 ( xx 90) 2 (2) 3( y y xcm ycm 能力提升能力提升: 2xcm cm 2 y 1.通過用不同方法解決雞兔同籠問題，我們總結(jié)通過用不同方法解決雞兔同籠問題，我們總結(jié) 出列方程的方法在解決較復(fù)雜問題時，用起來出列方程的方法在解決較復(fù)雜問題時，用起來 比較方便，直接，更好理解比較方便，直接，更好理解 2.通過用方程法解決實