精選高一數(shù)學(xué)新生入學(xué)考試試題

1、成都龍泉驛區(qū)高中高2016級(jí)新生入學(xué)考試試題 數(shù) 學(xué) （滿分150分，考試時(shí)間：120分鐘） 第卷（選擇題） 一. 選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 2) ( -4x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸分別是1二次函數(shù)y=-xx=2 ， D.(-2,6) C.(2,6)，x=-2 A.(-2,6)，x=-2 B.(2,6)，x=2 的大小，則BAC的直徑，OP40O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是2如圖，已知PA、PB是 ）是（ 20 50 D B 40 C A 70 ）有意義，則x的取值范圍是（若二次根式3 2 x2 D Ax2 x2 Cx

2、B2x?kx?2?0中，k 是投擲骰子所得的數(shù)字（1，的一元二次方程如果關(guān)于x2，3，4，5，6）4，則該二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率P= ( ) 1112 DC A B 63236下列事件中是不可能事件的是（ ） A拋一枚硬幣正面朝上 B 三角形中有兩個(gè)角為直角 D C打開(kāi)電視正在播廣告 兩實(shí)數(shù)和為正 7擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有到的點(diǎn)數(shù)，擲得正面朝上 的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為（ ） 1111 B C D A 364228二次函數(shù)y=ax+bx+c上有A（x，y）、B（x，y），xx，y=y，當(dāng)x=x+x時(shí)，y=（D） 2121211221 Aa+c Bac Cc Dc

3、 ） 的長(zhǎng)為（CD，則5：OB=3：OP若P，垂足為ABCD，弦AB=10cm的直徑O如圖，9 10cm 4cm C 8cm D A 6cm B ）10用12個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，標(biāo)有正確小正方體個(gè)數(shù)的俯視圖是（ A BD C k ）0) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是 函數(shù)y = k (1x) 和y = （ ( k11 xyyyy0000xxxx A. B. C. D. 若，半徑為11C的圓心坐標(biāo)為（，0），（A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2，0）、（02），如圖，12已知 ）面積的最小值是（ 軸交于點(diǎn)與yE，則ABED是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA A2 B 1 CD 第卷（非

4、選擇題） 二. 填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分） 32x2?2xx?x?x= 13.分解因式21211x?1?y中，自變量x的取值范圍是函數(shù) 14 x?2 ，則此函數(shù)的關(guān)系式是）3，2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（y=已知反比例函數(shù)15 ，那么線段CB，的半徑為cm如圖，在ABC中，AB=AC=5cm，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)cosB=如果O16 AO=cm 1133x1 3?fff =（3）=），17.對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定，（x）= ,例如（ 13x1?4?314?1 311111fffffff+ ）（+ 1（1（）+ ）（）計(jì)算（+ + （ ）+ ）（）+ 32200420052006fffff=. ）（200

5、5）+ ）+ + 2006（2004）+ （2）+ （3 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）小題，共82三. 解答題（共64x?5?x2?1? 23. ）解不等式組：（本題滿分1816分）（1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)?x?62x?1? 11xx?1?2x的值，求 （2）先化簡(jiǎn)，再求值：已知? 22x1?2x?xx?x? 上的點(diǎn)，EF，連接分別是邊AD、CDE1219（分）如圖，在正方形ABCD中，、F 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G并延長(zhǎng)交BC DEF）求證：ABE；1（ 的長(zhǎng)BG，求4）若正方形的邊長(zhǎng)為2（ 1220（本小題滿分12分）已知關(guān)于的方程x-(2k+1)x+4(k- )=0. 2 求

6、證:無(wú)論k取何值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根; 若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4,另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求三角形ABC的周長(zhǎng). 21（15分）如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一2 ym，面積為）的矩形花圃設(shè)花圃的一邊AB為xm道籬笆（平行于AB x的函數(shù)關(guān)系式；1）求y與（2 的花圃，63mAB的長(zhǎng)是多少？（2）如果要圍成面積為2 63m更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）能圍成比 22（14分）在蘆淞服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為20元/件（第1周價(jià)格），并

7、且每周價(jià)格上漲，如圖示，從第6周開(kāi)始到第11周保 持30元/件的價(jià)格平穩(wěn)銷售；從第12周開(kāi)始，當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，每周下跌，直到第16周末，周 該服裝不再銷售。 yx之間的函數(shù)關(guān)系式；件）與周次 （元/求 銷售價(jià)格?2128?0.125?x?xZ次之間的關(guān)系為Z若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)（元/件）與周次xx為整數(shù)，試問(wèn)該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？ 16）（1，且 23（13分）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（除顏色外其余都相同），其中 個(gè)若從中任意摸出一個(gè)球，它是藍(lán)球的概率為1 2個(gè)（分別標(biāo)有1號(hào)、號(hào)），藍(lán)球2紅球（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；（6分） （2）第一次

8、任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表格的方法，求 兩次摸到不同顏色球的概率（7分） 成都龍泉驛區(qū)高中高2016級(jí)新生入學(xué)考試試題 數(shù) 學(xué)（解答版） 分鐘）120分，考試時(shí)間：150（滿分第卷（選擇題） 一. 選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 2) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸分別是( A1二次函數(shù)y=-x-4x+2x=2 ， D.(-2,6)x=2 C.(2,6)，x=-2 ， A.(-2,6)x=-2 B.(2,6)，的大小BAC40，則是O的直徑，PPB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC、2如圖，已知PA

9、）D 是（ 20 50 D 70 B 40 C A ）x的取值范圍是（ C 有意義，則3若二次根式 2 xx2 D Ax2 B x2 C2x?kx?2?0中，k 是投擲骰子所得的數(shù)字（1，2，x4如果關(guān)于的一元二次方程3，4，5，6）， 則該二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率P= ( A ) 1112 D C A B 63236下列事件中是不可能事件的是（ B ） A拋一枚硬幣正面朝上 B 三角形中有兩個(gè)角為直角 D 兩實(shí)數(shù)和為正 C打開(kāi)電視正在播廣告 7擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有到的點(diǎn)數(shù)，擲得正面朝上 的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為（ D ） 1111 B C A D 364228

10、二次函數(shù)y=ax+bx+c上有A（x，y）、B（x，y），xx，y=y，當(dāng)x=x+x時(shí)，y=（D） 2211212121 Aa+c Bac Cc Dc 9如圖，O的直徑AB=10cm，弦CDAB，垂足為P若OP：OB=3：5，則CD的長(zhǎng)為（ C ） A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm ） A （標(biāo)有正確小正方體個(gè)數(shù)的俯視圖是個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，12用10 D C A B k D ）0) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是 （ 11 函數(shù)y = k (1x) 和y = ( k xyyyy0000xxxx A. B. C. D. 若1，0），半徑為，（0，2）C

11、的圓心坐標(biāo)為（10A12如圖，已知、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，）、 C）E，則ABE面積的最小值是（CD是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn) 1 CD A2 B 第卷（非選擇題） 20分）小題，每小題4分，共. 三填空題（本大題共532)11?)(x?2(x?x)(xxx2x?2?x?x =13.分解因式211121112 x?1?yx?1且x?2 14函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 x?2 15已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則此函數(shù)的關(guān)系式是 y= 16如圖，在ABC中，AB=AC=5cm，cosB=如果O的半徑為，那么線段C，B，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)cm cm5AO= 1133x1 3?fff

12、， （例如,）（3）=17.對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定，（x）= 131?x1?3441? 311111fffffff（1）+ ）+ + （）+ （）+ 計(jì)算（）+ 1（）+ 32200620052004fffff（2006）=2006（2005）（3+ + + （2004）+ （2）+ . 三. 解答題（共6小題，共82分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 5?x2x?4?1? 32，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). ）解不等式組：16分）（118（本題滿分?6?x?12x?5?x2x?4?1?(1)? 23 解：?(2)6?x?1x?2?x-1 ）得：1由（4?1?x4x? 所以原不等式組的解集為

13、：2由（）得： 5234-5-3-4-2-1O1xxx?11?12?x?的值，求）先化簡(jiǎn)，再求值：已知（2 ? 22x1x?xx?x?2?x?2?1 時(shí)，解：當(dāng)xx?11? 22x?xx?2x?1x?x?1x?(?)?x 2x(x?1)(x?1)22x1x?x 21)?x(x1? 21)?(x1? 2 上的點(diǎn)，連接、CDEF中，E、F分別是邊AD1219（分）如圖，在正方形ABCD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G并延長(zhǎng)交BC DEF；（1）求證：ABE 的長(zhǎng)BG2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求（ 解：（1）證明：ABCD為正方形， AD=AB=DC=BC，A=D=90， AE=ED， ， DF=DC， ， ， AB

14、EDEF； （2）ABCD為正方形， ，BGED ， DF=DC，正方形的邊長(zhǎng)為又4， ED=2，CG=6， BG=BC+CG=10 1220（本小題滿分12分）已知關(guān)于的方程x-(2k+1)x+4(k- )=0. 2 求證:無(wú)論k取何值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根; 若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4,另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求三角形ABC的周長(zhǎng). 解：（1） 12?16(k?)?(2k?1) 22?12k?9?4k 23)?(2k?恒大于等于0所以：無(wú)論k取何值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根。-5分 （2）三角形ABC為等腰三角形，可能有兩種情況： 121）b或c中至少有一個(gè)等于a= 4，即：

15、方程x-(2k+1)x+4(k- )=0有一根為4， 252,方程為x-6x+8=0.另一根為2，此時(shí)三角形ABC周長(zhǎng)為10；-9分 可得k= 2120?k1)?16(?)?(2k? b=c2）時(shí)， 232 b=c=2, 此時(shí)ABC不能構(gòu)成三角形；- 4得k=,方程為xx+4=0.得 2綜上，三角形ABC周長(zhǎng)為10。 -12分 21（15分）如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一2 ymAB為xm，面積為）的矩形花圃設(shè)花圃的一邊道籬笆（平行于AB 的函數(shù)關(guān)系式；y與x（1）求2 的花圃，63mAB的長(zhǎng)是多少？）如果要圍成面積為（22 更大的花圃嗎？如果

16、能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由63m）能圍成比3（ 解：（1）由題意得： 2 3x+30x303x），即y=（y=x 2 3x+30x=63（2）當(dāng)y=63時(shí)， x=3解此方程得x=7，21 10，符合題意；時(shí)，303x=9當(dāng)x=7 10，不符合題意，舍去；時(shí)，303x=21當(dāng)x=32 的長(zhǎng)為7m時(shí)，花圃的面積為63m當(dāng)AB ）能（322+75 5）3x+30x=3（xy= ，30而由題意：03x10 10 即x又當(dāng)x5時(shí)，y隨x的增大而減小， 2 時(shí)面積最大，最大面積為當(dāng)mx=m22（14分）在蘆淞服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為2

17、0元/件（第1周價(jià)格），并且每周價(jià)格上漲，如圖示，從第6周開(kāi)始到第11周保 持30元/件的價(jià)格平穩(wěn)銷售；從第12周開(kāi)始，當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，每周下跌，直到第16周周末， 該服裝不再銷售。 yx之間的函數(shù)關(guān)系式； / 求銷售價(jià)格件）與周次（元?2128x?1250?.x（元時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)若這種Z/為關(guān)系件）與周次次之間的Zxx為整數(shù)，試問(wèn)該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？，且（116） 解：依題意，可建立的函數(shù)關(guān)系式為： ?6?x?18x12?11y?30?x6-6分 ?16?x2x?5212?設(shè)銷售利潤(rùn)為W，則W售價(jià)進(jìn)價(jià) 1?26x14?1?20?2x?x8? 8?1?211x

18、12?306x?8? W故? 8?1?216?12?2x?40?x?x8? 8?1?26?1?x?14x? 8?1?211?262x?xx6?化簡(jiǎn)得W10分 ? 8?1?216?48x12x?4x? 8?12x?14yxxx6 增大而增大，時(shí)，1當(dāng)W0，函數(shù)隨著 8x?6時(shí)，W當(dāng)有最大值，最大值18.5 11?2218?2x?x?26x?8yxx當(dāng)隨W 時(shí)，W，當(dāng)8時(shí)，函數(shù) 88增大而增大 11911x? 時(shí)，函數(shù)有最大值為在 811?2216x?x484x?16yxxx隨，16當(dāng)，時(shí)，當(dāng)WW1216函數(shù)時(shí)， 88增大而減小， x?12時(shí)，函數(shù)有最大值為在18 11911?x 分綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為14