空間直角坐標(biāo)系課件

1、空間直角坐標(biāo)系1 4. 3.1 4. 3.1 空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系 空間直角坐標(biāo)系2 xO 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)可以用 一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)實(shí)數(shù)表示表示 - -1- -2123 AB 數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn) 空間直角坐標(biāo)系3 x y P O x y(x,y) 平面中的點(diǎn)可以用平面中的點(diǎn)可以用 有序有序?qū)崝?shù)對(duì)實(shí)數(shù)對(duì)(x，y) 來(lái)表示來(lái)表示 平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn) 空間直角坐標(biāo)系4 思考: 空間中的點(diǎn)如何表示呢? 空間直角坐標(biāo)系5 y O x 在教室里同學(xué)們的位置在教室里同學(xué)們的位置 講臺(tái) 空間直角坐標(biāo)系6 y O x 教室里的燈泡所在的位置教室里的燈泡所在的位置 z 空間直角坐標(biāo)系

2、7 一、空間直角坐標(biāo)系建立一、空間直角坐標(biāo)系建立 以單位正方體以單位正方體 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以射線為原點(diǎn)，分別以射線 OA，OC， 的方向的方向 為正方為正方 向，以線段向，以線段OA，OC， 的的 長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸： x軸軸,y軸軸,z軸軸,這時(shí)我們建立了一這時(shí)我們建立了一 個(gè)個(gè)空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系 CBADOABC xyzO D O D O C D BA C O AB y z x O為坐標(biāo)原點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， x軸軸,y軸軸,z軸叫軸叫坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸，通過(guò)每?jī)?，通過(guò)每?jī)?個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面 空間直角坐標(biāo)系8 M

3、x y z o 空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)探究探究1: 在空間直角坐標(biāo)系中，如何確定一點(diǎn)的坐標(biāo)? 空間直角坐標(biāo)系9 M x y z o ( , , )x y z 空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo) P Q R 探究探究1: 空間直角坐標(biāo)系10 在空間直角坐標(biāo)系中，在空間直角坐標(biāo)系中， 作出點(diǎn)作出點(diǎn)P P（3 3，2 2，1 1） 2 3 1 2 31 3 1 2 o y y z z x x P（3，2，1） 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(x,y,z), 如何確定點(diǎn)的位置？如何確定點(diǎn)的位置？ 探究探究2: 空間直角坐標(biāo)系11 x y z o AB A D B C C 四點(diǎn)的

4、坐標(biāo)。，寫出， ，中，、如圖，在長(zhǎng)方體例 BACDDOOC OACBADOABC 24 31 2 3 4 空間直角坐標(biāo)系12 例2、在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn) A（0，2，4）、B（1，0，5）、 C（0，2，0）、D（1，3，4） 空間直角坐標(biāo)系13 特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo) 原點(diǎn) x軸上的點(diǎn) y軸上的點(diǎn) z軸上的點(diǎn) xoy平面上的點(diǎn) yoz平面上的點(diǎn) xoz平面上的點(diǎn) (0,0,0) (x,0,0) (0,y,0) (0,0,z) (x,y,0) (0,y,z) (x,0,z) 空間直角坐標(biāo)系14 對(duì)稱 P(1 , 2 , 3) 關(guān)于：關(guān)于： （1）xoy平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P1為為_;

5、 （2）yoz平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P2為為_; （3）xoz平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P3為為_; 關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變 （1,2,-3） （-1,2, 3） （1, -2, 3） 空間直角坐標(biāo)系15 練習(xí)： 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是 _ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是 _ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)是 _ （，） （，） （，） 空間直角坐標(biāo)系16 關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱 一般的一般的P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）xoy平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P1為為_; （2）yoz平面平面對(duì)稱的

6、點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P2為為_; （3）xoz平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P3為為_; 關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變 （x,y,-z） （-x,y, z） （x, -y, z） 空間直角坐標(biāo)系17 關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)于軸對(duì)稱 一般的一般的P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）x軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P1為為_; （2）y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P2為為_; （3）z軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P3為為_; ( ,)xyz (, ,)x yz (, )xy z 關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變 空間直角坐標(biāo)系18 4.3.2 空間兩點(diǎn)間的距離公式 空間直角坐標(biāo)系19 兩點(diǎn)間距離公式 22 121212 |()()PP

7、xxyy平面： 類比類比猜想猜想 222 12121212 |()()()PPxxyyzz空間： 空間直角坐標(biāo)系20 探究： (1)設(shè)在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn) P的坐標(biāo)是(x,y,z), 求點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離. 探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么圖形? (2)設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2) 是空間中 任意兩點(diǎn),求P1到P2的距離. 222 12121212 |()()()PPxxyyzz空間： 空間直角坐標(biāo)系21 解解 2 21M M,14)12()31()47( 222 2 32M M, 6)23()12()75( 222 2 13M M, 6)31()23()54( 222 32M M, 13M M 原結(jié)論成立原結(jié)論成立. 空間直角坐標(biāo)系22 解解 設(shè)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為),0 , 0 ,(x因因?yàn)闉镻在在x軸軸上上， 1 PP 2 2 2 32 x ,11 2 x 2 PP 2 2 2 11