新華東師大版七年級數學下冊《8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式不等式的簡單變形》教案_2

1、一元一次不等式教學設計教學目標：【知識目標】 理解并把握一元一次不等式的有關概念。掌握一元一次不等式的解法，并能把一元一次不等式的解集在數軸上表示出來?！灸芰δ繕恕吭谔剿鹘夥ǖ倪^程中提高合作交流的能力，在把解集表示在數軸上學習 過程中逐步培養(yǎng)數形結合的思想。【情感目標】在學習中激發(fā)學生的學習興趣，是他們在獨立思考的基礎上積極參與問題探討，并在與他人合作交流中獲益，體會成功的喜悅。教學重難點：重點：一元一次不等式的概念，正確地解出一元一次不等式，并能正確地把一元一次不等式的解集表示在數軸上。難點：正確地解出一元一次不等式，并能正確地把不等式的解集表示數軸上。教學設計 （一）、開門見山，給出目標同

2、學們：今天我們學習解一元一次不等式。通過本節(jié)課，必須達到兩個目的：1.了解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法,并能在數軸上表示其解集。同學注意力集中上來。 【設計意圖】一上課就讓學生知道本節(jié)課的目標，可以使學生學習做到有的放矢，從而提高學習效率。 （二）、問題導入，探索新知 問題1：什么是一元一次方程？ 小組搶答：只含一個未知數，并且未知數的次數是1 的方程。 【設計意圖】通過問題1復習一元一次方程的概念，便于對比探索一元一次不等式概念。 問題2：那什么是一元一次不等式呢？先來觀察下列不等式： 這些不等式有哪些共同特點？一組同學：有一個未知數。二組同學：未知數的次數都是1。三組

3、同學：都是不等式。師：那么大家歸納一下，什么叫一元一次不等式？小組搶答：只含一個未知數，并且未知數的次數是1，像這樣的不等式叫一元一次不等式。師：同學們說的很好，小組加分。 【設計意圖】問題2引導學生得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學生觀察、歸納和語言表達能力。 問題3：判斷下列哪些是一元一次不等式？ 小組討論搶答：（1）和（2）。師：完全正確，加油。 【設計意圖】此題讓學生運用概念識別一元一次不等式，考察學生是否達成教學目標1。 （三）、小組競爭，繼續(xù)探究 問題：回憶解一元一次方程的一般步驟？解方程：（1）(1)2(5x3)x3(12x)； (2)1 組內討論，交流。一組和二組分別去黑板演示

4、，注意要寫好過程，分別講解。三組同學總結：去分母去括號移項合并同類項化系數為1.每一小組都表現不錯，同學們精神振奮，興趣高漲，課堂氛圍非常熱烈。絕大部分學生積極參與，都希望自己的小組能拿第一。 【設計意圖】聯系一元一次方程的解法，可以類比探究一元一次不等式的解法。叫學生認真書寫過程，便于自己檢查。老師巡視，強調學生愛出差的地方。小組比賽，都希望自己的小組能拿第一，培養(yǎng)了大家的集體主義情感，也培養(yǎng)了學生的競爭意識和團結協作的精神。 試解下列不等式,并將解集在數軸上表示出來：(1) 2x-14x+13 (2) 2(5x+3)x-3(1-2x) （3） 大家馬上拿起筆進行運算。但一部分同學在完成了第

5、（1）小題后，速度漸漸慢了下來，很明顯，難度有了提高。個別同學不再動筆，陷入了沉思。組內成員討論，不甘落后。 同上輪一樣，老師也是對較早完成的兩個小組進行了認真檢查，最后由二組、三組、四組同學來黑板演示。師：同學們你一言，我一語，好不熱鬧。在充分交流的基礎上，老師請大家談談自己的發(fā)現。一組：我們發(fā)現解一元一次不等式中的移項、合并同類項，與解一元一次方程是一樣的。二組：括號這一步也是一模一樣。三組：我們組觀察到解一元一次不等式與解一元一次方程步驟一樣，只不過方程用等號，一元一次不等式用不等號罷了。一組：我們發(fā)現一個規(guī)律，“化系數為1”一步中的未知數的系數如是正數，不等號不變；如是負數，不等號的方

6、向就變了。師：同學們的發(fā)現都很有價值，說得非常好。從以上的討論可以看出，一元一次不等式的解法誰歸納一下？三組：去分母去括號移項合并同類項化系數為1?！驹O計意圖】讓學生主動地參與“探究討論交流總結”等數學活動，把一元一次方程和一元一次不等式進行了對比，實現了知識的自然遷移，使學生在自主探索和合作交流的過程中不知不覺地學到了新知識，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學重點得以基本達成，教學難點也取得相應突破。（四）、課堂訓練，鞏固新知這一輪不分組進行，全體同學搶答。解不等式 的過程如下，請找出錯誤之處，并說明錯誤的原因。 解：2x-2+23x 2x-3x-2+2 -x0生A：最后一步未將系數化為1。生B：不含分母的項“2”漏乘了最小公倍數6。生C：不等號左邊的第一部分在去分母后忘了對分子x-2加括號。師：為以上幾位搶答的同學送上掌聲！ 【設計意圖】學生平時愛出錯的地方，讓學