高三專項訓練：三視圖練習題(一)

1、高三專項訓練：三視圖練習題（一）（帶答案）一、選擇題1如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是（ ）a36b108c72 d180 2一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是a、球 b、三棱錐 c、正方體 d、圓柱3右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是( )a、9 b、10 c、11 d、124有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為（ ）a. b. c. d.以上都不正確 5如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_.abcd36一空間幾何體的三視圖

2、如圖所示，則該幾何體的體積為. a. b. c d. 7 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是ab c1d28右圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）a332正視圖俯視圖9已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）第8題圖2俯視圖22 1側(cè)視圖正視圖111ab cd 10某幾何體的正視圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是11已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖中的弧線是半圓），根據(jù)圖中標出的尺寸(單位：cm)，可得這個幾何體的體積是( )cm3. a b c d側(cè)視圖主視圖俯視圖2231212已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長均為，其三視圖中的俯視圖如

3、圖所示，則其左視圖的面積是（ ）（a） （b） （c） （d）13下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ）a6 b7 c8 d914如右圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為的正方形，俯視圖是一個直徑為的圓，那么這個幾何體的表面積為 （ ）a b c d15如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是，則圖中正視圖所標a=（ ）a1 b c d16已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），其中正視圖、側(cè)視圖都是等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是（ ）a b c d 正視圖第9題圖2242側(cè)視圖22俯視圖17一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為

4、1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為a b c d正視圖側(cè)視圖俯視圖18若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）a. b. c. 1 d. 219某物體是空心的幾何體，其三視圖均為右圖，則其體積為（ ）a、 b、c、 d、 20如圖，水平放置的三棱柱abc-a1b1c1中，側(cè)棱aa1平面a1b1c1，其正視圖是邊長為a的正方形俯視圖是邊長為a的正三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為aa2 ba2 ca2 da221右圖是一個幾何體的三視圖（側(cè)視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（ ）a203 b243 c204 d24422一個幾何體的三視圖如圖所示，

5、其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為a12 b c3 d 正視圖側(cè)視圖俯視圖23.如右圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，a1b1=2，aa1=4，則該幾何體的表面積為（ ）正視圖側(cè)視圖俯視圖acba1b1c1a. 6+ b. 24+ c. 24+2 d. 3224圖是設某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）a332正視圖俯視圖圖1、25已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標注的尺寸（單位cm）可得該幾何體的體積是（ ）a b c d26小紅拿著一物體的三視圖(如圖所示)給小明看，并讓小明猜想這個物件的形狀是a. 長方形 b. 圓

6、柱 c. 立方體 d. 圓錐正視圖側(cè)視圖俯視圖27一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ）abcd1111128一個空間幾何體的三視圖如圖（1）所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的體積和表面積分別為（ ）a、，b、， c、，d、，444正視圖俯視圖圖（1）側(cè)（左）視圖29若某多面體的三視圖（單位: cm）如圖所示,則此多面體的體積是（ ）acm3 bcm3 ccm3 dcm311正視圖側(cè)視圖1俯視圖130一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖均是長為2、高為3的矩形，俯視圖是直徑為2的圓(如右圖），則這個幾何體的表面積為a b c d31（一空間幾何體的

7、三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).俯視圖 a. b. c. d. 32已知幾何體其三視圖（如圖），若圖中圓半徑為1，等腰三角形腰為3，則該幾何體表面積為 （ ）a6 b5 c4 d333若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（ ）正視圖2 左視圖俯視圖a2，2 b2，2 c4，2 d2，434如圖，有一個幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是底為6cm，腰為5cm的等腰三角形，俯視圖是直徑為6cm的圓，則該幾何體的體積為 ( )a12cm3 b24cm3 c36cm3 d48cm3正視圖側(cè)視圖俯視圖第6題35一個多面體的三視圖分別是正方形、等腰三角形和矩形， 其尺寸如

8、圖，則該多面體的體積為 （a） （b） （c） （d）36 如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（ ）a4bcd2二、填空題37某四面體的三視圖如下圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是_.38一個幾何體的三視圖如右圖所示,主視圖與俯視圖都是一邊長為的矩形,左視圖是一個邊長為的等邊三角形,則這個幾何體的體積為_3主視圖俯視圖側(cè)視圖39如圖所示是一個幾何體的三視圖（單位：cm），主視圖和左視圖是底邊長為4cm，腰長為的等腰三角形，俯視圖是邊長為4的正方形，則這個幾何體的表面積是_主視圖左視圖俯視圖40某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的

9、體積的最大值為 . 41一正多面體其三視圖如圖所示，該正多面體的體積為_.正視圖俯視圖左視圖42若某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的體積為 cm243已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖是等腰直角三角形,正視圖是直角三角形,俯視圖是直角梯形,則此幾何體的體積為 ；44某四面體的三視圖如上圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是 45一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_46一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為的兩個全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點在同一球面上，則球的表面積是_ 47如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與

10、左視圖都是邊長為的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是_.48 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是_49 設某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積是 50一個幾何體的三視圖如右圖所示，正視圖是一個邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是一個等腰直角三角形，則該幾何體的體積為 三視圖練習題（一）參考答案1b【解析】此幾何體是一個組合體，下面是一個正四棱柱上面是一個四棱錐其體積為2d【解析】圓的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為圓；三棱錐的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖可以為全等的三角形；正方體的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為正方形；圓柱的正視圖（主視圖）

11、、側(cè)視圖（左視圖）為矩形，俯視圖為圓。【考點定位】考查空間幾何體的三視圖與直觀圖，考查空間想象能力、邏輯推理能力3d【解析】解：該幾何體是一個圓柱體和一個球體的組合體，那么球的半徑為1，圓柱的底面半徑為1，高為3的圓柱，這樣利用表面積公式可以得到s=4+3*2+=124a【解析】解：解：由三視圖可得該幾何體為圓錐，且底面徑為6，即底面半徑為r=3，圓錐的母線長l=5則圓錐的底面積s底面=r2=9側(cè)面積s側(cè)面=rl=15故幾何體的表面積s=9+15=24cm2，又由圓錐的高h2= l2-r2 =42故v=1 /3 s底面h=12cm3故答案為：24cm2，12cm35a【解析】由三視圖知，此幾何

12、體是一個四棱錐，底面是邊長為2的正方形，底面對角線長為，垂直于底面的棱高為2，故最長的棱的長度為 ，這個多面體最長的一條棱的長，故選a6d【解析】由三視圖可知原幾何體是一個四棱錐，底面是一個直角梯形，故所求體積為.7c【解析】由三視圖可知，該空間幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角邊長分別為1和，三棱柱的高為，所以該幾何體的體積v11故選c8d【解析】此幾何體是一個組合體，上面是個球，下面是一個長方體.故其體積為,故選d.9d【解析】由三視圖可知此幾何體為正三棱柱，其中底面邊長為2，高為1，則外接球的半徑,選d。10d【解析】考點：簡單空間圖形的三視圖分析：從組合體

13、看出上面是一個球，下面是一個四棱柱或是一個圓柱，從上面向下看，一定看到一個圓，再看到或者是看不到一個矩形，如下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑與球的直徑相等時，c選項的圖形不可能看到，矩形應是虛線解：從組合體看出上面是一個球，下面是一個四棱柱或是一個圓柱且球的直徑與四棱柱的底面上的邊長差別不大，從上面向下看，一定看到一個圓，再看到或者是看不到一個矩形，如正方形的邊長大于球的直徑，則看到c選項，如下面是一個圓柱，且圓柱的底面直徑與球的直徑相等，看到a選項，如下面是一個矩形，且矩形的邊長比球的直徑大，看到b，d選項的圖形不可能看到，矩形應是虛線，故選d11a【解析】此幾何體是一個組合體，下面是四棱柱，

14、上在是一個放倒的半個圓柱.故其體積,應選a.12a【解析】設棱柱的高為h,則,h=2.若左視圖是一個底邊長為,高為2的矩形。所以其面積為,故選a。13b【解析】解：由題意可得，上面是圓錐下面是圓柱體，并且圓柱的底面的半徑為1，高二2，圓錐的高為，底面半徑為1，這樣利用表面積公式可以計算得到14c【解析】析：根據(jù)題意，可判斷出該幾何體為圓柱且已知底面半徑以及高，易求表面積解答：解：根據(jù)題目的描述，可以判斷出這是一個橫放的圓柱體，且它的底面圓的半徑為，高為1，那么它的表面積=2+11=故選c15c【解析】本題主要考查的是三視圖。由圖可知此幾何體為三棱柱，所以。解得，應選c。16b【解析】略17c【

15、解析】此題考查三視圖知識，要根據(jù)已知條件確定原圖，然后計算即可。由已知條件可知原圖是一個四棱錐，其中一條棱與地面垂直，底面是邊長為1的正方形，此四棱錐的外接球就是一個邊長為1的正方體的外接球，外接球的直徑是正方體的對角線，所以，選c18c【解析】本體考查三視圖知識，根據(jù)三視圖的性質(zhì)進行還原原圖，然后利用體積公式求解。有三視圖可知，原圖是一個水平放置的直三棱柱，上下底面是一個直角邊分別是的直角三角形，高為，所以體積，所以選c19d【解析】由題意知，該物體是一個組合體，是由棱長為2的正方體挖去直徑為2的球體而得到的，故其體積為，選d。20c【解析】此題考查三視圖的性質(zhì)：俯視圖和正視圖觀察物體的長相

16、同，側(cè)視圖和俯視圖觀察物體的寬相同，主視圖和側(cè)視圖觀察物體的高相同；由已知該三棱柱的側(cè)視圖是個長方形，高和寬分別為，所以面積為，所以選c21a【解析】此題考查三視圖的知識點，根據(jù)三視圖還原出原圖是關(guān)鍵。有三視圖可知：此幾何體是是一個組合體：是有一個正方體和半個圓柱組合而成的，其中圓柱的軸截面和正方體的底面重合，正方體的棱長是2，半個圓柱的高是2，底面半徑是1，所以該幾何體的表面積是由長方體的5個面的面積加上圓柱的側(cè)面積的一半再加上一個圓的面積：即22c【解析】abcdpo該幾何體是四棱錐，如圖：abcd是邊長為1的正方形，pa=1,易證得四個側(cè)面都是直角三角形；則pc重點o是外接球的球心。半徑

17、，所以外接球的表面積為 故選c23c【解析】由三視圖可知，該幾何體是三棱柱，其中底面是邊長為2的正三角形，高為4，則其表面積，故選c24d【解析】由三視圖可知該幾何體是球和長方體的組合，上部分是半徑為的球，下部分是長方體，其中底面是邊長為3的正方形，高為2，則，故選d25c【解析】由三視圖可知該幾何體是有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，其中底面是等腰三角形，底邊長為2，底邊上的高為2，三棱錐的高也為2，所以，故選c26b【解析】由正視圖和側(cè)視圖可知該幾何體是棱柱或圓柱，則d不可能。再由俯視圖是圓可知該幾何體是圓柱，故選b27b【解析】由三視圖可知該幾何體為如下的底面為邊長為1的等腰直角三角形高為2

18、的三棱柱去掉如圖上部分的四棱錐后得到的幾何體由圖可知，去掉的四棱錐的底面為直角梯形，上，下底邊長分別為1,2，梯形高為，四棱錐的高為則，故選b28b【解析】由三視圖可知該幾何體是倒放的三棱柱，其中三棱柱的底面是邊長為4的等腰直角三角形，高為4，則，故選b29c【解析】由圖可知，該幾何體是邊長為1的正方體去掉如圖的上部分三棱錐后的部分，則，故選c30c【解析】解：由圖知，此幾何體是一個圓柱，其高為3，半徑為1，它的表面積為212+213=8故選c31c 【解析】32b【解析】33a【解析】34a【解析】35d【解析】36c【解析】37【解析】試題分析：觀察三視圖知該四面體如圖所示，底面bcd是直

19、角三角形，邊abc垂直于底面，e是bc的中點，bc=ae=cd=2，所以，3，即三角形acd是直角三角形，該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是=.考點：本題主要考查三視圖，幾何體的面積計算。點評：基礎題，三視圖是高考必考題目，因此，要明確三視圖視圖規(guī)則，準確地還原幾何體，明確幾何體的特征，以便進一步解題。三視圖視圖過程中，要注意虛線的出現(xiàn)，意味著有被遮掩的棱。38【解析】試題分析：由三視圖知幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是一個邊長為2的正三角形，三棱柱的側(cè)棱與底面垂直且長度是3，三棱柱的體積是，故答案為考點：三視圖的運用點評：本題考查由三視圖還原直觀圖，本題解題的關(guān)鍵是看清所給的圖形的特

20、點，看出各個部分的長度，再利用公式求得結(jié)果3916+16【解析】試題分析：由三視圖可知原幾何體是正四棱錐，正四棱錐的底面邊長4，斜高2，所以正四棱錐的表面積為四個側(cè)面的面積加上底面積，即s=442+44=16+16故答案為16+16考點：本題考查了由三視圖求原幾何體的表面積點評：解答的關(guān)鍵是如何由幾何體的三視圖還原得到原幾何體，由三視圖得原幾何體，首先分析俯視圖，結(jié)合主視圖和左視圖得原圖形，此題是中檔題40【解析】試題分析：視圖復原幾何體是長方體的一個角，設出棱長，利用勾股定理，基本不等式，求出最大值如圖所示設ac= ,bd=1，bc=b,ab=a設cd=x，ad=y,則當且僅當a=b=2時取

21、得等號，此時體積為,故答案為考點：三視圖的運用。點評：本題考查三視圖求體積，考查基本不等式求最值，是中檔題而構(gòu)造函數(shù)是個解題的突破口。41【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個正三棱柱，該正三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，高為1，所以該正三棱柱的體積為考點：本小題主要考查三視圖，體積計算.點評：解決與三視圖有關(guān)的問題，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖正確還原幾何體.42【解析】試題分析：由三視圖知，該幾何體為圓柱上面加上一個圓錐，圓柱底面直徑為2，高為2，圓錐母線為2，高為，所以體積為122+ =(2+ )故答案為：(2+)考點：本題主要是考查三視圖求幾何體的表面積、體積，考查計算能力，空間想象能力，點評：解決該試題的關(guān)鍵是三視圖復原幾何體。由幾何體的三視圖知這個幾何體是一個下面是圓柱，底面直徑為2，高為2，上面是圓錐，母線為2的簡單組合體434【解析】試題分析：由三視圖知，原圖形為底面是直角梯形，有一側(cè)棱垂直底面四棱錐。所以幾何體的體積為?？键c：三視圖；棱錐的體積公式。點評：做此題的關(guān)鍵是: 由三視圖正確的還原幾何體。考查計算能力，空間想象能力，屬于基礎題型。4410【解析】試題分析：根據(jù)三視圖復原的幾何體是一個三棱錐，根據(jù)三視圖的圖形特征