新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《7章 一次方程組 代入法解二元一次方程組》課件_7

1、華東師大華東師大版七版七年級下年級下冊數(shù)學(xué)第七章冊數(shù)學(xué)第七章二元一次方程組二元一次方程組 7.2 二元一次方程組的解法（二元一次方程組的解法（1） 代入消元法代入消元法 1.什么叫二元一次方程？ 2x+3y=7 m-4n=5 2.什么叫二元一次方程組？ x+y=10 x+y=10 2x+6y=202x+6y=20 x=3 x=3 3x+y=153x+y=15 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 新新課導(dǎo)入課導(dǎo)入 學(xué)校學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會，我們班共有舉辦運(yùn)動(dòng)會，我們班共有25人參加比賽，人參加比賽， 其中男生人數(shù)的其中男生人數(shù)的3倍與女生人數(shù)的倍與女生人數(shù)的2倍之和為倍之和為65人，人， 求參賽人員中男生、女生各有多少

2、人？求參賽人員中男生、女生各有多少人？ x x+y=25 +y=25 3x+2y=653x+2y=65 解：解：設(shè)參賽人員中男生設(shè)參賽人員中男生有有x x人，女生人，女生有有y y人。人。 根據(jù)題意，有根據(jù)題意，有 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo) 1、知識與知識與技能目標(biāo)：技能目標(biāo)：掌握代入法解二元一次 方程組的方法 2、過程過程與與方法目標(biāo)：方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索二元一次方程 組的解法的過程。 3、情感情感態(tài)度與態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：價(jià)值觀目標(biāo)：初步體會“消 元”的基本思想。 課前熱身課前熱身 將將下列方程變形成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)下列方程變形成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè) 未知數(shù)的形式。未知數(shù)的形式

3、。 3x+y=7 用含用含x的式子表示的式子表示y為：為：y= 用含用含y的式子表示的式子表示x為：為：x= 7-3x 7-y 3 課前熱身課前熱身 （1）2x+y=3 用含用含x的式子表示的式子表示y為：為：y= 用含用含y的式子表示的式子表示x為：為：x= （2）3y-x=10 用含用含x的式子表示的式子表示y為：為：y= 用含用含y的式子表示的式子表示x為：為：x= 你認(rèn)為哪你認(rèn)為哪種表示方法更簡單？為什么？種表示方法更簡單？為什么？ 3-2x 3-y 2 3y-10 10+x 3 將下列方程變形為由一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未將下列方程變形為由一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未 知數(shù)的形式。知數(shù)的形式。

4、 課前熱身課前熱身 12-x=4y 2y-x=7 探究新知探究新知 解：解：設(shè)參賽人員中男生有設(shè)參賽人員中男生有x x 人，則女生有人，則女生有(25-x)(25-x)人。人。 3x+23x+2(25-x)=65(25-x)=65 學(xué)校學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會，我們班共有舉辦運(yùn)動(dòng)會，我們班共有25人參加比賽，其中男生人參加比賽，其中男生 人數(shù)的人數(shù)的3倍與女生人數(shù)的倍與女生人數(shù)的2倍之和為倍之和為65人，求參賽人員中男生、人，求參賽人員中男生、 女生各有多少人女生各有多少人？ 解：解：設(shè)參賽人員中男生有設(shè)參賽人員中男生有x x 人，女生有人，女生有y y人。人。 x+y=25 x+y=25 3x+2y=

5、65 3x+2y=65 探究新知探究新知 x+y=25 x+y=25 3x+2y=65 3x+2y=65 分析分析 （1）二元一次方程組中方程 x + y = 25可變形為 y =_ （2）此時(shí)把第二個(gè)方程3x +2y = 65中的y換成_， 這個(gè)方程就化為一元一次方程_ （3）解這個(gè)方程，得x =_ （4）把 x = 代入y = 25 - x, 得 y =_ （5）從而得到這個(gè)方程組的解 x = _ y = _ 25-x 25-x 25-x 25-x 3x+23x+2( (25-x25-x) )=65 =65 15 15 15 15 10 10 10 10 15 15 歸納歸納: 二元一次方

6、程組中有 個(gè)未知數(shù)，如果消去 其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化 為我們熟悉的 ，我們可以先求出一 個(gè)未知數(shù)，然后再求出另外一個(gè)未知數(shù)，得出二 元一次方程組的解。 兩兩 一元一次方程一元一次方程 解方程組解方程組 x + y = 1 3x 8 y = 14 解：解：由由,得得 x = 把把代入，得代入，得 3(1-y) 8y= 14 解得解得 y= 把把y = 代入代入，得，得 x = 所以這個(gè)方程的解是所以這個(gè)方程的解是 x = 2 y = - 1 1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用、將方程組里的一個(gè)方程變形，用 含有一個(gè)未知數(shù)含有一個(gè)未知數(shù)的的式子式子表示表示另一個(gè)另一個(gè) 未知數(shù)未知

7、數(shù)。(變形）變形） 2、將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方、將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方 程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一一 元一次方程。元一次方程。（代入）代入） 4、把求得未知數(shù)的值再代入變形后、把求得未知數(shù)的值再代入變形后 的關(guān)系式中，求得另一個(gè)未知數(shù)的的關(guān)系式中，求得另一個(gè)未知數(shù)的 值。值。（回代）回代） 5、檢驗(yàn)并寫出方程組的、檢驗(yàn)并寫出方程組的解。解。（寫（寫解）解） 用代入法解二元一次用代入法解二元一次 方程組的一般步驟方程組的一般步驟 3、解這個(gè)一元一次方程，求出、解這個(gè)一元一次方程，求出x （或（或y）的）的值。值。（求解）求解） 例題例題 1-y 1 1 2 歸納歸納: 上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)方程 的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來， 再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二 元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法代入消元法， 簡稱代入法代入法。 用用代入法解二元一次方程組代入法解二元一次方程組 （1） x+y=8 2x-y=7 課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練 （2） 2x+5y=9 x -3y=-1 知識梳理