11.2三角形全等的判定

1、11.2三角形全等的判定（SSS隨堂檢測(cè)1.已知線段a、b、c,求作 ABC使BC=a, AC=b, AB=c,下面作法的合理順序?yàn)?分別以B C為圓心，c、b為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) A； 作直線BP在BF上截取BC=a; 連結(jié)AB AC, AB（為所求作三角形.2. 如圖，是一個(gè)三角形測(cè)平架，已知AB= AC,在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘，自然下垂.調(diào)整架身，使點(diǎn)A恰好在重錘線上,AD和BC位置關(guān)系為c3.如圖，AC=AD BC=BD AB是/ CAD的平分線嗎?C典例分析例：工人師傅常用角尺平分任意角，做法如下：如圖：/ AOB是一個(gè)任意角，在 OA 0B上分別取 OM=ON移動(dòng)角尺，使角尺兩

2、邊相同的刻度分別與M N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP便是/ AOB的平分線。你知道這樣做的理由嗎？解析：工人師傅在做法中創(chuàng)設(shè)“邊邊邊”，構(gòu)造全等三角形，得出對(duì)應(yīng)角相等。/ OM=ON PM=PN OP=OP OMP ONP(SSS,/ AOP=/ BOP即射線 OP便是/ AOB的角平分線課下作業(yè)拓展提高，/ F=32 ，則/ ABC=1. 如圖，AC=DF , BC=EF , AD=BE，/ BAC=72B. Z ADB=90 D . AD 平分 Z BAC3如圖，是一個(gè)風(fēng)箏模型的框架，由DE=DF EH=FH 就說(shuō)明ZnDEH=Z DFH試用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明理由。2. 如圖，已知 AB=A

3、C , BD=DC，那么下列結(jié)論中不正確的是（）A. ABD ACDC. Z BAD是/ B的一半4.如圖,已知線段AB CD相交于點(diǎn)O,AD CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,OA=OC,EA=EC青說(shuō)明/ A=Z C.感受中考1. （ 2019 年懷化）如圖，AD=BC,AB=DC.求證：/ A+Z D=1802. （2019年四川省宜賓市）已知：如圖，在四邊形ABCD中, AB=CB,AD=CD.求證：Z C=Z A.參考答案:隨堂檢測(cè):1、 .解析：本題是利用SSS畫(huà)全等三角形的尺規(guī)作圖步驟，“作直線BP,在BRh截取BC=a也可表達(dá)為“畫(huà)線段Bc=a2、由全等可得 AD 垂直平分BC3、公共邊

4、相等是兩個(gè)三角形全等的一個(gè)條件.由于 AC=AD BC=BD AB=AB 所以，AA BC ABD（SSS,所以，/ CAB=Z DAB 即 AB平分/ CAD.拓展提高：1、 76解析：先證明全等，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形內(nèi)角和定理答案：2、C.解析：利用SSS證明兩個(gè)三角形全等3、由于已知 DE=DF EH=FH連結(jié)DH這是兩三在厶 DEHm DFH中,DEEHDH=DF=FHDH角形的公共邊，于是，所以 DEHA DFH（SSS,所以/ DEH2 DFH （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相 等）。4、根據(jù)條件 OA=OC,EA=ECOA EA和OC EC恰好分別是 EAC和 EBC的兩條邊，故可以構(gòu)造兩個(gè)三角形，利用全等三角形解決解：連結(jié)OE在厶EACDA EBC中OA= OC （已知） EA= EC （已知）OE= OE （公共邊） EACA EBC（ SSS/ A=Z C （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） 體驗(yàn)中考:1、由條件可構(gòu)造兩個(gè)全等三角形證明：連結(jié)AC/ AD=BC,AB=DC AC = CA/ABCCDA/ZBAC =Z ACDAB/CD/Z