【教案】1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值0001

1、斗梯田文化 TITIAN CULTURE1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值（1）教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能（1）掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)。理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)表示出來。初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2、過程與方法通過游戲，得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一數(shù)軸，感受把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：數(shù)軸的概念及其畫法。2、難點(diǎn)：數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程:、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1 .小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?2 .用“射線”能不能表示有理數(shù)？為

2、什么?3 .你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢?4.你知道溫度計(jì)嗎？溫度計(jì)的形狀是什么？它上面的刻度和數(shù)字有什么樣的特點(diǎn)?待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容數(shù)軸。二、合作交流，解讀探究讓學(xué)生觀察掛圖一一放大的溫度計(jì)，利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10C ;在0下5個(gè)刻度，表示-5 C.與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。具體方法如下（邊說邊畫）:1 .畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為

3、原點(diǎn)（通常取適中的位置，如果所需的都是梯田文化教輔專家7梯田文化一TITIAN CULTURE提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?（可列舉幾個(gè)數(shù)）正數(shù)，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的 0C ）；2. 規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度 計(jì)上0C以上為正，0 C以下為負(fù)）；3 .選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表-1 , -2 , -3 ，示為1, 2, 3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為梯田文化教輔專家在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線

4、叫做數(shù)軸.進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么 P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5 ?如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢?通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、組織學(xué)生討論下列所畫的數(shù)軸是否正確？如果不正確，指出錯(cuò)在哪里?-3- 2_2圖C學(xué)生活動(dòng):學(xué)生分組討論。歸納：圖A所畫的數(shù)軸缺少單位長度，圖B所畫的數(shù)軸缺少正方向，圖D所畫的數(shù)軸單位長度不一致。學(xué)生討論:數(shù)軸上的點(diǎn)是不是都表示有理數(shù)?教師指出:任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都表示有理數(shù)

5、。2、P8-9 第 1、2 題:例1、 指出數(shù)軸上的點(diǎn) M P、Q分別表示哪個(gè)有理數(shù)?M*-3-2P 0-1例2、畫一條數(shù)軸，把有理 3, 1.5 , - 1.5用數(shù)軸上的點(diǎn)表示來。斗梯田文化 TITIAN CULTURE學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上完成這兩道題，并與同桌進(jìn)行交流。教師活動(dòng)：任請(qǐng)一位同學(xué)說出例1的答案并進(jìn)行全班交流，然后再請(qǐng)一位同學(xué)到黑板演示例 的解答。師生共同訂正，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。3、課堂練習(xí)：課本P10第1、2題最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示, 零用原點(diǎn)表示.四、總結(jié)反思指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使

6、數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系, 它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法。本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理 數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上 的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究。五、課后作業(yè)課本P13習(xí)題1.2A組第1、2題教學(xué)后記梯田文化教輔專家教學(xué)目標(biāo):1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值（2）1、知識(shí)與技能2、過程與方法（1）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證等能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。:在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過觀察、比較

7、，歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)： 理解相反數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2、難點(diǎn)： 對(duì)相反數(shù)意義的理解。教學(xué)過程:、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、游戲?qū)胝?qǐng)兩位同學(xué)背靠背，一個(gè)向左走5步，另一個(gè)向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：+5、一 5）, + 5與一 5這樣成對(duì)出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)習(xí)的 相反數(shù)。二、合作交流，解讀探究1、（出示小黑板）0B*-3-2-10123-2.6 2.6教師提出問題：上圖中數(shù)軸上的點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)各是什么？有什么關(guān)系?學(xué)生活動(dòng)：分小組討論，與同伴交流。教師活動(dòng)：請(qǐng)幾位同學(xué)說出他們討論的結(jié)果，指出點(diǎn)B表示+ 2.6，點(diǎn)D表示一

8、2.6，它們只有符號(hào)不同，到原點(diǎn)的距離都是2.6。2、（板書）：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們將其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這 兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是03、學(xué)生活動(dòng)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系?學(xué)生代表回答后，小結(jié)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。4、練習(xí)填空:3的相反數(shù)是6的相反數(shù)是-1的相反數(shù)是3(0.8 )=；(-1 )=學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。歸納：化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，一個(gè)正數(shù)前不管有多少個(gè)“ + ”號(hào)，都可全部省去不寫；一個(gè)數(shù)前有 偶數(shù)個(gè)“”號(hào)，也可以把“”號(hào)一起去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇

9、數(shù)個(gè)“”號(hào)，則化簡(jiǎn)后只保留 一個(gè)“”號(hào)。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、課本P10第1題2、填空:-23的相反數(shù)是的相反數(shù)是;19的相反數(shù)是2/3。3、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個(gè)數(shù)是4、若a、3互為相反數(shù)，則a5、一（一4）是的相反數(shù)，一（一2 ）的相反數(shù)是(9)=(+ 7.2)=7、若一x=10,則x的相反數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)。&若x的相反數(shù)是-3，則X =;若-X的相反數(shù)是-5.7 ,四、總結(jié)反思本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義，并認(rèn)識(shí)了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征，數(shù)a的相反數(shù)是一a, 0的相反數(shù)是0,在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相五、課后作業(yè)課本P13習(xí)題1.

10、2 A組第3、4題6、化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)+ (3 . 5) +(7):教學(xué)后記1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值（3）教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能：（1）借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。（2 ）通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。2、過程與方法通過觀察實(shí)例及絕對(duì)值的幾何意義，探索一個(gè)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語言描 述能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。2、難點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課（學(xué)生練習(xí)）1、下列各數(shù)中:121+7 , -2, -, -8.3, 0, +0.01，上，1丄，哪

11、些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是非負(fù)數(shù)?3522、什么叫做數(shù)軸？畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù):3-3, 4, 0, 3, -1.5, -4，, 223、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù) ？從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對(duì)有理數(shù)有什么特點(diǎn)4、怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)二、合作交流，解讀探究1、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了 4千米，為了表示行駛的方 向（規(guī)定向東為正）和所在位置，分別記作+5千米和-4千米。這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每 輛汽車在公路上的位置了。我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向。當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就可

12、以記為5千米和4千米（在圖上標(biāo)出距離）；這衛(wèi)劑5叫做+5的絕對(duì)值，4叫做一4的絕對(duì)值。（掛出小黑板：課本 P11圖）米。A、B處，單位長度表示1千ABe*t C-3-2-10123如上圖，學(xué)校位于數(shù)軸的原點(diǎn)處，小光、小明、小亮家分別位于點(diǎn)教師活動(dòng)：提問，小光、小明家分別距學(xué)校多遠(yuǎn)?學(xué)生活動(dòng)：分小組討論，每位同學(xué)說出自己的結(jié)論，并與同伴交流。把3叫做一3的絕對(duì)值，記作-3 = 3定義:正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;的絕對(duì)值是0;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)+ 10.6例1、試一試，填空:+ 12| =-10.6-7.5 =20.8 =；321 =提問：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?學(xué)生口答，師生共同訂正。問-5的絕對(duì)值等于多少？數(shù)軸上表示這個(gè)-5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是多少?-5的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示這個(gè)-5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?教師：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高 1、例2,絕對(duì)值等于5.8的有理數(shù)有哪些?學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上解答，同伴交換見解，教師巡視。