不等式組的應(yīng)用

1、一元一次不等式組的應(yīng)用 宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之變 生物之謎 日用之繁 數(shù)學(xué)無(wú)處不在 -華羅庚 1.創(chuàng)設(shè)情境，課題引入創(chuàng)設(shè)情境，課題引入 某班級(jí)在迎世博知識(shí)競(jìng)答中，共設(shè)置了 20道問(wèn)題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：對(duì)于每一道題， 答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答扣2分，總分要想 不少于80分，至少答對(duì)幾道題？ 2.合作質(zhì)疑，探索新知合作質(zhì)疑，探索新知 例1. 接待一世博旅行團(tuán)有 290名游 客，共有100件行李。計(jì)劃租用甲， 乙兩種型號(hào)的汽車共 8輛。甲種汽車每 輛最多能載40人和10件行李，乙種汽 車每輛最多能載30人和20件行李。 （1）設(shè)租用甲種汽車 輛，請(qǐng)你幫 助設(shè)計(jì)可能的租車方案； （2

2、）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車 費(fèi)用分別為2000元，1800元，你會(huì)選 擇哪種租車方案。 x 例1. 接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。計(jì) 劃租用甲，乙兩種型號(hào)的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40 人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。 （1）設(shè)租用甲種汽車 輛，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)可能的租車方案； （2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元， 1800元，你會(huì)選擇哪種租車方案。 x 甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù) 290 甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù) 100 即共有2種租車方案： 第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛； 第二種是租用甲種汽車6輛，

3、乙種汽車2輛。 （2）第一種租車方案的費(fèi)用為 5 2000+31800=15400元 第二種租車方案的費(fèi)用為 6 2000+21800=15600元 選擇第一種租車方案 分析： 解得: 5 6 x 40 +30(8 ) 290 10 +20(8 ) 100 x x x x 因?yàn)?為整數(shù)，所以 =5，6 x x x 8 8 290 100 x40 10 x 30(8 ） x 20(8 ） x 甲 乙 總共 車輛數(shù) 車載人 數(shù) 車載行 李件數(shù) x 例2. 已知一件海寶文化衫價(jià)格為 18元，一個(gè)書包的價(jià) 格是一件文化衫的 2倍少6元。某公司出資 1800元，拿出 不少于350元但不超過(guò)400元的經(jīng)費(fèi)

4、獎(jiǎng)勵(lì)山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀 學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購(gòu)買一 個(gè)書包和一件文化衫？ 分析：一個(gè)書包的價(jià)格為： ， 獎(jiǎng)勵(lì)經(jīng)費(fèi) . 剩余經(jīng)費(fèi) 。 解得 答：剩余經(jīng)費(fèi)還能為 30名學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)書包和一件文化衫。 18 26 = 30 (元） 1800400 1800350 350 400 為正整數(shù) =30 xx 6 1 24 5 x 29 30 設(shè)還能為 名學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)書包和一件文化衫， 根據(jù)題意，得 x 1800 400 （18+30） 1800350 x （1）審 ：審題，分析題目中已知什么，求什么， 明確各數(shù)量之間的關(guān)系； （2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)； （3）找：找出能表示應(yīng)用

5、題全部含義的不等關(guān)系； （4）列：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組； （5）解：求出這個(gè)不等式組的解集； （6）檢：檢驗(yàn)并找出不等式組的特殊解； （7）答：寫出符合題意的答案。 列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟： 3.練習(xí)反饋，鞏固新知練習(xí)反饋，鞏固新知 4個(gè)金蛋藏有4道不同難度的問(wèn)題，小 組派代表任選一個(gè)，答對(duì)相對(duì)應(yīng)的題目后 即可獲得對(duì)應(yīng)的，得最多的就是本節(jié) 課的獲勝者。 上 海 世 博 （）課外閱讀課 上，老師將43本 書分給各個(gè)小組。 每組8本，還有 剩余；每組9本， 卻又不夠。有幾 個(gè)小組？ （ ）有一個(gè)班的同 學(xué)們想去參觀世博園， 做了一份調(diào)查：有一半 學(xué)生想?yún)⒂^美

6、國(guó)館，四 分之一學(xué)生想?yún)⒂^德國(guó) 館，七分之一學(xué)生想?yún)?觀日本館，還剩不足 6 位同學(xué)想?yún)⒂^沙特館， 你能算出這個(gè)班有多少 名同學(xué)么？ （ ）把一堆蘋果分 給幾個(gè)孩子，如果每 人分3個(gè)，那么多8個(gè)； 如果前面每人分5個(gè)， 那么最后一人得到的 蘋果少于3個(gè)，問(wèn)有 幾個(gè)孩子？有多少只 蘋果？ （ ）安排一批游客 住賓館，若每間住4 人，則將有20人無(wú)法 安排，若每間住8人， 則有一間不滿也不空。 你知道有多少間賓館， 多少游客么？ 4.學(xué)有所思，感悟收獲 能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家 與你分享嗎？ 我學(xué)會(huì)了 我最深刻的體驗(yàn)是 我的疑惑是 談?wù)勀愕氖斋@吧 不等關(guān)系不等關(guān)系 不等式組不等式組 結(jié)合實(shí)際因素 實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題 找出找出 列出列出 不等式不等式 組組 成成 求求 解解 解解 決決 應(yīng)用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路：應(yīng)用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路： 5.分層作業(yè)，拓展提高分層作業(yè)，拓展提高 作業(yè)：A.課本 P54-3 B.思考 我校全體師生向一受災(zāi)地區(qū)捐款，其中七年級(jí)的3個(gè)班的捐款金額如下表： 班級(jí) 一班 二班 三班 金額（元） 2000 在統(tǒng)計(jì)金額時(shí)，不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款數(shù)額上， 但他們知道下面三條信息： 信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元