2.4用因式分解法求解一元二次方程同步練習(xí)含答案

1、九年級數(shù)學(xué)（上）第二章一元二次方程同步測試2.4用因式分解法求解一元二次方程一、選擇題1. 方程x2+x-12=0的兩個(gè)根為（）A. xi=-2，X2=6B.xi=-6，X2=2C. xi=-3，X2=4D.xi=-4，X2=32. 方程x （x-5 ） =0的根是（）A. x=0 B. x=5 C. Xi=0, X2=5D. Xi=0, X2=-53. 方程 （x-5 ） （ x-6 ） =x-5 的解是（）A. x=5 B. x=5 或 x=6 C . x=7D. x=5 或 x=74. 一元二次方程x2-4x=12的根是（）A. xi=2,X2=-6 B .Xi=-2 ,X2=6C .X

2、i=-2 ,X2=-6D.Xi=2,X2=62 2 2 2 2 25. 若（a +b ） （a +b -2 ） =8，貝U a +b 的值為（）A. 4 或-2B. 4C. -2D. -46. 根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入方程x2=2x的解X時(shí)，輸出結(jié)果 y （）A. -4B. 2C. -4 或 2 D. 2 或-227. 三角形兩邊長分別是 8和6，第三邊長是一元二次方程x-16x+60=0 個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是()A. 24B. 48C. 24 或 8 5D. 8 58. 三角形兩邊的長是 3和4,第三邊的長是方程 x2-12x+35=0的根，則該三角形的周長為( )A. 14B . 1

3、2C . 12或14D.以上都不對9. 我們解一元二次方程 3x2-6x=0時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為3x (x-2 ) =0,從而得到兩個(gè)一元一次方程： 3x=0或x-2=0，進(jìn)而得到原方程的解為 X1=0, X2=2 .這種解法 體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A.轉(zhuǎn)化思想 B .函數(shù)思想 C .數(shù)形結(jié)合思想 D.公理化思想10. 現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對于任意實(shí)數(shù) a、b，都有a*b=a2-3a+b，如：35=32-3 x 3+5,若灶2=6，則實(shí)數(shù)x的值是()A. -4 或-1B. 4 或-1C. 4 或-2D. -4 或 2二、填空題1. 方程x2=-x的解是2. 一元二次方程 x (x-2

4、 ) =0的解是 .3. 方程(x-3 ) 2=x-3的根是 .24. 方程 x +4x-5=0 的解是 .5. 方程 x (x-2 ) =- (x-2 )的根是 .2 16. 若 x -3x+2=0 ,則 x22 =.x 2 2 2 2 2 2 27. 若(x +y )-5 (x +y ) -6=0，貝U x +y =.8. 若(x2+y2) (x2+y2-1 ) =12，貝H x2+y2=.29. 小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a, b)進(jìn)入其中，會得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a -2b+3 ,若將實(shí)數(shù)對(x, -2x )放入其中，得到一個(gè)新數(shù)為8,則x=.210. 若方程x -7x+12=0的

5、兩根恰好是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是.三、解答題1. 解方程：2 (x-3 ) 2=x2-9 .2. 解方程：x2-3x+2=0 .3. 解方程：(1) 3x (x-1 ) =2x-22(2) x +3x+2=0.4. 小明同學(xué)在解一元二次方程時(shí)，他是這樣做的:解一兀一次方程4第一歩 1嘩一母-5x-2=O 1“第_步e-u第四步9(1 )小明的解法從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；此題的正確結(jié)果是 5. 若規(guī)定兩數(shù)a、b通過“”運(yùn)算，得到 4ab，即a探b=4ab,例如2探6=4X 2 X 6=48(1 )求3探5的值；(2 )求乂x+2探x-2探4=0中x的值；(3) 若

6、無論x是什么數(shù)，總有a探x=x，求a的值.參考答案一、選擇題1. D; 2.C; 3.D; 4.B; 5.B; 6.C; 7.C; 8.B; 9.A; 10.B.二、填空題1.0 或-1 2. x i=0, X2=2. 3. x i=3, X2=4. 4. x i=-5 , X2=1. 5. x i=2, X2=-1 . 6.5 ; 7.6 ; 8.4 ;9. -5 或 1. 10.5.三、解答題1. 解：方程變形得：2 ( x-3) 2- (x+3) (x-3) =0,分解因式得：(x-3) (2x-6-x-3) =0,解得：X1=3, x2=9.2. 解：I x2-3x+2=0 ,( x-

7、1 ) (x-2 ) =0,/ x-仁0 或 x-2=0 ,二 X1=1, X2=2.3. 解：(1) 3x (x-1 ) -2 (x-1 ) =0,(x-1 ) (3x-2 ) =0, x-仁0 或 3x-2=0 ,所以X1 = 1 ,(2) (x+1) (x+2) =0, x+1=0 或 x+2=0,所以 X1=-1 , X2=-2 .x,4. 解：(1)小明的解法是從第二步出現(xiàn)錯(cuò)誤，方程兩邊不應(yīng)該同時(shí)除以 3x2-8x (x-2 ) =0, x (3x-8x+16 ) =0, x (5x-16 ) =0,X1=0, xf16 ;(2) x (2x-1 ) =3 (2x-1 ),(2x-1 ) (x-3 ) =0,2x-仁0 或 x-3=0 ,1cxi=, X2=3.25. 解：(1)v 玄 b=4ab, 3