【單元測(cè)試】第一章有理數(shù)0001

1、第一章有理數(shù)檢測(cè)試、選擇題（每題2分，共20 分）1, 在數(shù)軸上表示一10的點(diǎn)與表示一4的點(diǎn)的距離是A.6B. 6C.10D.2, 在有理數(shù)中，絕對(duì).值等于它本身的數(shù)有（A.1個(gè)B.2 個(gè)C. 3 個(gè)D.無(wú)窮多個(gè)3, 若a是有理數(shù)，則4a與3a的大小關(guān)系是（A.4a 3aB.4 a= 3aC.4 av 3aD.不能確定4,下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（)A.32 與23B.23 與(2)3C.32與(一3)2D.( 3X 2)2與 23x ( 3)5,當(dāng)av 0，化簡(jiǎn)得（aA. 2B.0C.1D.26,下列各項(xiàng)判斷正確的是A. a+b 一定大于a bB.若abv 0,則a、b異號(hào)C.若 a =

2、b，貝y a= b7,下列運(yùn)算正確的是（2 2A. 2 - ( 2) = 1B.”8丄V 3 丿 27C. 5* 1 X 3 = 2 5358,若 a= 2X3 ,2b= ( 2X 3),D.3 - X ( 3.25) 63 X 3.25 = 32.544c= (2 X )2,則下列大小關(guān)系中正確的是(A. a b 0 B.b c aC.b a cD.c a b9若 lx I = 2, I y=3,則 I x+y I 的值為()A.5B. 5C.5或1 D.以上都不對(duì)10,有理數(shù)依次是 2, 5, 9, 14, x, 27,，貝U x的值是（）A.17B.18C.19D.20二、填空題（每題2

3、分，共20分)11,如果盈利350元，記作:+350元，那么80元表示12,某地氣溫不穩(wěn)定，開(kāi)始是6 C, 會(huì)兒升高4 C,再過(guò)一會(huì)兒又下降 11 C,這時(shí)氣溫是.13,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是 11，這個(gè)數(shù)是314,圖1.如圖1所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為15,16,2的4次幕是,144 是的平方數(shù).17,若| a I = 5，則 a=18,絕對(duì)值小于5的所有的整數(shù)的和19,用科學(xué)記數(shù)法表示 13040000應(yīng)記作，若保留3個(gè)有效數(shù)字,則近似值為20,定義一種對(duì)正整數(shù) n的“ F”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為A （其中k是使少為奇數(shù)的正整

4、數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如，取n= 26,則:26F第一次13F第二次44F第三次11同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的知識(shí)，那么全體有理數(shù)的和是.若n = 449,則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是.三、解答題（共60 分）21, 計(jì)算:1 2;-(0.2)2 + 右抄3 32 1)6號(hào)了3)223233一三+(22)X0.125 + 1 十一r 2 冥(一1.25)2 3-咒 2;I I 2丿4814丿(4)22, 若la I = 2, b= 3, c是最大的負(fù)整數(shù)，求 a+b c的值.23, 郵遞員小王從郵局出發(fā)，向南走2km到達(dá)M家，繼續(xù)向前1km到N家，然后折回頭向北走4km到Z家，最后回到郵局

5、.（1）Z家和M家相距多遠(yuǎn)？(2) 小王一共走了多少千米24, 下表是某商店四個(gè)季度的盈虧狀況(盈利為正，單位：萬(wàn)元)季度盈利+ 128.514095.5+280求這個(gè)商店該年的盈虧狀況25,有6箱蘋果，每箱標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為25kg，過(guò)秤的結(jié)果如下(單位:kg) : 24， 24, 26，26，25，25.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)單的運(yùn)算方法，求出它們的總質(zhì)量26, 某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)考試中，記錄了第三小組八名學(xué)生的成績(jī)，以60分為及格，高于60分記正數(shù)，不足 60分記負(fù)數(shù)，這八名學(xué)生的成績(jī)分別為：+3分，+5分，0分，6分, 2分，3分，+8分，+6分，總計(jì)超過(guò)或不足多少分 ？這八名學(xué)生的總分是多少27, A

6、B, C, D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是3, 1, 1, 2，先畫出數(shù)軸，然后回答下列問(wèn)題:求A和B之間的距離;求C和D之間的距離;求A和D之間的距離;求B和C之間的距離;兩個(gè)點(diǎn)之間的距離與這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)差的絕對(duì)值是什么關(guān)系28, 檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)，到收工時(shí)，行走記錄為(單位：千米):+8、一 9、+4、+7、 2、 10、+18、 3、+7、+5回答下列問(wèn)題:(1)收工時(shí)在A地的哪邊？距A地多少千米？(2)若每千米耗油0.3升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升四、拓展題(共 20 分)29, 如圖2所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移

7、動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng) 5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是一 2,已知點(diǎn)A, B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題.(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是A, B兩點(diǎn)間的距離是(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3,將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng) 5個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是,A B兩點(diǎn)間的距離為(3) 如果點(diǎn)A表示數(shù)4,將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是,A B兩點(diǎn)間的距離是(4) 一般地，如果 A點(diǎn)表示的數(shù)為 m將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度， 再向左移動(dòng)P個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A,

8、 B兩點(diǎn)間的距離為多少？4+*4*40-5-4 -3-2-10123430, 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百 般好，隔離分家萬(wàn)事休”.數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密 切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透數(shù)形結(jié)合的基本思想， 就是在研究問(wèn) 題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，斟酌問(wèn) 題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問(wèn) 題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn) 題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn) 題轉(zhuǎn)化為圖 -形性質(zhì)的問(wèn) 題，使復(fù)雜問(wèn) 題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn) 題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方例如，求1 + 2+3+4+ n的值，其中n是正整數(shù).

9、對(duì)于這個(gè)求和問(wèn) 題，如果采用純代數(shù)的方法(首尾兩頭加)，問(wèn)題雖然可以解決，但在 求和過(guò)程中，需對(duì) n的奇偶性進(jìn)行討論.如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明數(shù)量關(guān)系的事實(shí)，那就非常的直觀.現(xiàn) 利用圖形的性質(zhì)來(lái)求 1+2+ 3 + 4 + n的值，方案如下：如圖3,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1, 2, 3,，n個(gè)小圓圈排列組成的.而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1 + 2+ 3+4 + n的值.為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜有n行，每線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形.此時(shí)，組成平行四邊形的小圓圈共n (n+ 1 )個(gè)，因此，組成行有(n+ 1 )個(gè)小圓圈

10、，所以組成平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為n (n+1)，即 1 + 2+3+4+2n (n+1)n=h2#%4*0 O 0 0-0000 0*00 0X0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0A0 00 0 0oooo圖31 + 3+5+ 7+( 2n 1)(1)仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設(shè)計(jì)相關(guān)圖形，求的值，其中n是正整數(shù)(要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說(shuō)明)(2)試設(shè)計(jì)另外一種圖形，求 1 + 3+5+ 7 + +( 2n 1)的值，其中n是正整數(shù)(要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說(shuō)明)參考答案:、1, A; 2, D; 3, D; 4, C; 5,

11、A; 6, C; 7, D 8, C; 9, C; 10, D.,借助數(shù)軸可以準(zhǔn)確無(wú)誤地得出正確結(jié)果1C,數(shù)無(wú)數(shù)不形象，形無(wú)數(shù)難入微，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的基本思想，在新課標(biāo)中有重要體現(xiàn)，是中考命題的重要指導(dǎo)思想，多以綜合高檔 題出現(xiàn),占分比例較大；13,評(píng)析：利用逆向思維可知本題應(yīng)填3 ; 14,滿足條件1.3 vXV 2.6的4整數(shù)x的值，從而得到正確的答案是：一 1, 0,1 , 2; 15, 0; 16,16、 12; 17, 5; 18,0; 19,用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，要把它寫成科學(xué)記數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式ax 10n，這里的a必須滿足1W av 10條件，n是整數(shù)，n的確定是正確解決問(wèn) 題的關(guān)

12、鍵,在這里n是一個(gè)比位數(shù)小1的數(shù)，因?yàn)樵瓟?shù)是一個(gè)8位數(shù)，所以可以確定n = 7,所以13040000 = 1.304 x 107,對(duì)這個(gè)數(shù)按要求取近似值，顯然不能改變其位數(shù)，只能對(duì)其中的a取近似值，保留3個(gè)有效數(shù)字為1.30 x 107,而不能誤認(rèn)為1.30 ,通過(guò)這類問(wèn) 題，學(xué)生可概括出較大的數(shù)取近似值的基本模式應(yīng)是：先用科學(xué)記數(shù)法將其表示為ax 10n(1 w av 10, n是整數(shù))，然后按要求對(duì) a取近似值，而n的值不變；20,因?yàn)閚為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+ 5，n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為2所以當(dāng)n = 449時(shí)，則有如下的運(yùn)算程序:二、11,虧損80元；12,評(píng)析：負(fù)數(shù)的意義，升高和降低是一對(duì)

13、意義相反的量所以分別有下列運(yùn)算結(jié)果：輸入 4997135271697 5227 2617 78871977 5987149745271337 3447177 5677 26 13 44 1136 932 181 8 18，由此我們還發(fā)現(xiàn)：當(dāng)進(jìn)行第奇數(shù)次運(yùn)算時(shí)，其結(jié)果是偶數(shù)，當(dāng)進(jìn)行到第偶數(shù)次運(yùn)算時(shí)其結(jié)果為奇數(shù) 所以第449次“ F運(yùn)算”的結(jié)果是8.4三、21, (1)- 1. (2) _. ( 3)- 2. (4) 2; 22,因?yàn)?| a | = 2,所以 a= 2, c9是最大的負(fù)整數(shù)， 所以c=- 1,當(dāng)a= 2時(shí)，a+b-c= 2-3- (- 1) = 0 ;當(dāng)a=-2時(shí)，a+b c =

14、- 2-3-( 1) =-4; 23, (1) 3(km). (2) 8(km) ; 24, 173(萬(wàn)元);25, 150(kg);3-,26,總計(jì)超過(guò)11分，總分為491分；27,如圖：(1) A和B之間的距離為 3-1 = 2 =(2) C和D之間的距離為一1 - ( - 2) = 1= (_1)_(_2) , (3) A和D之間的距離為3 -(-2) = 5= 3 (2) , (4) B和C之間的距離為* 1) = 2 =|1-(1 , ( 5)兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值;2 -1 J 1 2 328, ( 1)因?yàn)?8- 9+4+7 2+10+18 3+7+5 = 8+4+7+18+7+5 9- 10- 2-3 = 25,所以在A 處的東邊 25 米處.(2)因?yàn)?|8 I + I - 9 I + I 4 | + | 7 | + | - 2 | + | - 10 | + | 18 | + |=73千米，而73 x 0.3 = 21.9升，所以從出發(fā)到收工共耗油21.9升.四、29, (1)7, (2) 1、2, (3)- 92、88, (4) (mm p)、n-P I ; 30, (1)如圖1,1P 3卩 5P32n-lP0000000000000000 OOOOOO 000000 000