新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《18章 平行四邊形18.1 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形對角線的性質(zhì)》教案_1 - 副本

1、對角線“平行四邊形的性質(zhì)2”教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容是義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(華師大版)八年級下冊 “平行四邊形”的第三課時內(nèi)容。此前學(xué)生在第一課時學(xué)習(xí)和掌握了平行四邊形的邊與角的性質(zhì)定理及定理“平行線之間的距離處處相等”；并在第二課時“習(xí)題課”中得以鞏固和提高。教材設(shè)計(jì)意圖與第一課時相同：讓學(xué)生在原有知識技能基礎(chǔ)上，運(yùn)用度量、圖形變換等多種手段探索、猜想并證明平行四邊形的性質(zhì)；這節(jié)內(nèi)容不但是學(xué)習(xí)特殊四邊形后繼知識的基礎(chǔ)，也是研究兩線段相等的一個重要工具。二、學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)了解并掌握了平行四邊形的邊與角的性質(zhì)定理及定理“平行線之間的距離處處相等”；而且也已經(jīng)歷了“探索猜想證明”這一過程，

2、了解了性質(zhì)定理學(xué)習(xí)的方法。教學(xué)中可繼續(xù)讓學(xué)生輕車熟路地運(yùn)用圖形變換的操作性實(shí)踐活動,經(jīng)歷性質(zhì)的探索過程,切實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)并理解平行四邊形性質(zhì)。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力：掌握“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質(zhì)定理及“互相平分”這一概念。2、過程與方法：經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探究、歸納過程，體會通過操作、觀察、猜想、論證獲得數(shù)學(xué)知識的方法；同時，發(fā)展分析、歸納、概括能力，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。3、情感態(tài)度和價值觀：通過合作、探究、交流、自主評價，促進(jìn)勇于探索，積極交流等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度的形成，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)和評價能力的提高。4、教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質(zhì)定理。5、教學(xué)難點(diǎn)“

3、對角線互相平分”的理解。 四、教學(xué)媒體：實(shí)物投影、多媒體、ppt課件。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)及教學(xué)手段教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖1、溫故互查2、創(chuàng)設(shè)情境、操作實(shí)驗(yàn)、【溫故互查】1、平行四邊形的性質(zhì)：（如圖1）平行四邊形的對邊相等 幾何表達(dá)：四邊形ABCD是平行四邊形（已知） ； （平行四邊形的對邊相等）平行四邊形的對角相等 幾何表達(dá)：四邊形ABCD是平行四邊形（已知） ； （平行四邊形的對角相等）2、通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道一條對角線恰好將平行四邊形分成兩個全等的三角形；所以在圖2的ABCD中有：SABC SCDA= SABCD。 （PPT展示平行四邊形繞對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后互

4、相重合的動圖）讓學(xué)生回顧教材P73圖18.1.3的探索過程，觀察OA與OC、OB與OD各自的關(guān)系，提出猜想：“OA=OC;OB=OD”。師：大家猜想的結(jié)論是否都正確呢？下面請各組同學(xué)在組內(nèi)展開合作、交流，用演繹推理證明.生：證明結(jié)論后，利用實(shí)物投影儀展示各小組的證明過程。師：引導(dǎo)學(xué)生用樸實(shí)的語言刻畫平行四邊形的這個特性。（“OA=OC;OB=OD”，即AC與BD互相平分。），定理：平行四邊形的對角線互相平分。 幾何表達(dá)： 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC;OB=OD， （平行四邊形的對角線互相平分）注：幾何表達(dá)用PPT展示。以小組為單位完成學(xué)案中【溫故互查】操作實(shí)踐，提出猜想小組合作完成

5、證明并展示。鞏固舊知識，檢查學(xué)習(xí)效果；為后面教學(xué)內(nèi)容打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生經(jīng)歷“探索猜想證明”全過程，充分感受合情推理與演繹推理的有機(jī)結(jié)合是是研究幾何圖形的重要方法與手段。3、合作學(xué)習(xí)、互助提高。 1、研讀教材第77頁例題5.完成應(yīng)用。 應(yīng)用：如圖7，ABCD的對角線AC 與BD相交于O；(1)圖中相等的線段分別為 、 、 、 。(2)若AD5，AC=8,BD=12；則BOC的周長為 。(3)如果AC=10,BD=16,則AB 的取值范圍是 。師：巡視，個別引導(dǎo)答疑。2、研讀教材第78頁例題6.完成拓展探究。拓展探究一：例6是通過什么方法來證明OE與OF這兩條線段相等的？我們還可以通過證明 來證明O

6、E=OF.若在例6的基礎(chǔ)上增設(shè)以下兩問：如如圖8，若 EF與AB、CD的延長線分別交于E、F;則還有OE=OF嗎？可以通過什么方法來證明？還能用與例6相同的方法嗎？如圖9，若EF與CB、AD的延長線分別交于E、F;則還有OE=OF嗎？可以通過什么方法來證明？還能用與例6相同的方法嗎？拓展探究二：例6中ABCD的周長被直線EF分成的兩個部分有何關(guān)系？由例6可知：DF=EB左邊部分長度DA+AE+ DA+AE+ DA+ ABCD的周長的 同理：右邊部分長度 ABCD的周長的 被直線EF分成的兩個部分長度 。 嘗試得出一般性結(jié)論： 。拓展探究三：例6中ABCD的面積被直線EF分成的兩個部分有何關(guān)系？

7、借鑒“探究二”簡要說明理由。嘗試得出一般性結(jié)論： 。師：巡視，個別引導(dǎo)答疑；抽取小組代表簡要說明理由，并用自己的語言概括出一般性的結(jié)論。（若有困難，通過小組合作解決；小組解決不了的老師引導(dǎo)解決。）以小組為單位，開展探究活動。積極參與交流、交流中大膽提出自己的想法；通過合作、探究、交流，培養(yǎng)勇于探索，積極交流等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。同時使他們敢于發(fā)表自己的見解通過靈活多樣的、層層遞進(jìn)的拓展延伸，訓(xùn)練學(xué)生知識的遷移能力；培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。提高思維的廣度和深度。4、學(xué)生小結(jié)、自我評價教師活動:引導(dǎo)學(xué)生從以下三個方面進(jìn)行總結(jié)和評價：1、知識獲得與理解2、親身體驗(yàn)與感受3、學(xué)習(xí)反思與質(zhì)疑（例：這節(jié)課我學(xué)到了

8、xxxxxx。 這節(jié)課我知道了xxxxxx。 我注意到這節(jié)課的學(xué)習(xí)中用到了XXXX方法。 這節(jié)課上“誰提出的什么方法、意見等”非常好。 這節(jié)課我在xxxx地方做得不太好。）注：學(xué)生可從其中的一個或兩個方面引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，只要表達(dá)清楚自己的意思都須給予肯定。鼓勵學(xué)生大膽陳述自己在本節(jié)課的點(diǎn)滴收獲和體驗(yàn)等培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和準(zhǔn)確的語言表達(dá)能力；主動找尋成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。5、達(dá)標(biāo)檢測1.如圖10， ABCD中,EF過對角線的交點(diǎn)O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,則四邊形BCFE的周長為_.2、如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，S ABCD24，則圖中陰

9、影部分的面積為（）A.3 B.6 C.12 D.243.如圖12,ABCD的周長為16 cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEAC交AD于E，則DCE的周長為( )A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm4、如圖， ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形，求證：AE=CF學(xué)生定時完成檢測題課本例題是中考命題的源泉和方向；從課本例題出發(fā)，緊扣中考選擇檢測題；深挖例題的豐富內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)教材的“活用”。6、分層作業(yè)布置教師活動:布置作業(yè)(一)(A組)1、（【校級聯(lián)考】河南省南陽市方城縣2017-2018學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 ）在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOD的周長比AOB的周長大3 cm若AD5 cm，則平行四邊形ABCD的周長為_cm2、（四川省成都市2019屆九年級中考數(shù)學(xué)考試預(yù)測及模擬題 ）如圖所示，ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四邊形BCEF的周長為（）A13cmB15cmC11cmD9.5cm (二) (B組)3、如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作直線EF，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）證明：OF=OE；（2）小明從圖1