新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《18章 平行四邊形小結(jié)》課件_8

1、第第1818章章 平行四邊形平行四邊形 章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí) 華東師大版華東師大版 八年級下冊八年級下冊 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 1.兩組對邊分別平行的四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形是 平行四邊形平行四邊形. 2.平行四邊形的性質(zhì)（邊，角，對角線，對平行四邊形的性質(zhì)（邊，角，對角線，對 稱性）稱性） （1）邊的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊）邊的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊 形的對邊平行形的對邊平行. （2）角的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等）角的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等. （3）對角線的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分）對角線的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分. （4）平行四邊形是中心對

2、稱圖形）平行四邊形是中心對稱圖形. 知識回顧知識回顧 3.平行四邊形的判定平行四邊形的判定 （1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 （定義）（定義）. （2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. （3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. （4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊 形形. 4.兩條平行線間的距離的定義兩條平行線間的距離的定義 若兩條直線互相平行，則其中一條直若兩條直線互相平行，則其中一條直 線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相

3、等，線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等， 這個距離稱為平行線之間的距離，實(shí)際上這個距離稱為平行線之間的距離，實(shí)際上 平行線間的距離處處相等平行線間的距離處處相等. 1.在四邊形在四邊形ABCD中，若中，若AB=CD，再添加一個條，再添加一個條 件為件為 ，就可以判定四邊形，就可以判定四邊形ABCD為平為平 行四邊形行四邊形. 2.已知已知E、F、G、H分別為分別為ABCD各邊的中點(diǎn)各邊的中點(diǎn) ，則四邊形，則四邊形EFGH為為 . 例題詳解例題詳解 ABCD 平行四邊形平行四邊形 3.下列結(jié)論正確的是（下列結(jié)論正確的是（ ） A對角線相等且一組對角相等的四邊形是平對角線相等且一組對角相等的四邊形

4、是平 行四邊形行四邊形 B一邊長為一邊長為5cm，兩條對角線長分別是，兩條對角線長分別是4cm 和和6cm的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 C一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是 平行四邊形平行四邊形 D對角線相等的四邊形是平行四邊形對角線相等的四邊形是平行四邊形 C 4.4.已知如圖直線已知如圖直線m mn n，A A、B B為直線為直線n n上兩點(diǎn)，上兩點(diǎn)， C C、D D為直線為直線m m上兩點(diǎn)，上兩點(diǎn)，BCBC與與ADAD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，則，則 圖中面積相等的三角形有（圖中面積相等的三角形有（ ） A.1 A.1對對 B.2 B.2對對

5、C.3 C.3對對 D.4 D.4對對 C C 5.5.如圖所示，在四邊形如圖所示，在四邊形ABCDABCD中，中，DCDCABAB，以，以 ADAD，ACAC為邊作為邊作ACEDACED，延長，延長DCDC交交EBEB于于F F，求，求 證：證：EF=FBEF=FB 證明：如圖證明：如圖,過點(diǎn)過點(diǎn)B作作BGAD，交，交DC的延長線的延長線 于于G，連接，連接EG DCAB， ABGD是平行四邊形，是平行四邊形， BG AD 在在ACED中，中，AD CE， CE BG 四邊形四邊形BCEG為平行四邊形，為平行四邊形， EF=FB 1.如圖，已知四邊形如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，為平

6、行四邊形， AEBD于于E，CFBD于于F （1）求證：）求證：BE=DF； （2）若）若M、N分別為邊分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且 DM=BN，試判斷四邊形，試判斷四邊形MENF的形狀的形狀. 隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練 解：（解：（1）證明）證明:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AB=CD，ABCD， ABD=CDB， AEBD于于E，CFBD于于F， AEB=CFD=90， ABE CDF（AAS），）， BE=DF； （2）四邊形）四邊形MENF是平行四邊形是平行四邊形 證明：有（證明：有（1）可知：）可知：BE=DF， 四邊形四邊形ABCD為平行四邊行，為平行四邊行

7、， ADBC， MDB=NBD，DM=BN， DMF BNE， NE=MF，MFD=NEB， MFE=NEF， MFNE， 四邊形四邊形MENF是平行四邊形是平行四邊形 2.如圖，在如圖，在ABCD中，中，AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) O,ACE和和ACF均為等邊三角形均為等邊三角形.求證：四求證：四 邊形邊形BEDF是平行四邊形是平行四邊形. 證明：連結(jié)證明：連結(jié)OE、OF. AC、BD為為ABCD的對角線，的對角線， OA=OC,OB=OD. ACE和和ACF均為等邊三角形，均為等邊三角形， CE=AE=AC=AF=CF, E、F兩點(diǎn)在兩點(diǎn)在AC的中垂線上，的中垂線上， E、F、O三點(diǎn)在同一

8、直線上，且三點(diǎn)在同一直線上，且O為為EF的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， OE=OF. 又又OB=OD,四邊形四邊形BEDF是平行四邊形是平行四邊形. 3.如圖所示，在如圖所示，在ABC中，中，BAC=90， ADBC于于D，BE平分平分ABC交交AD于于E， EFBC交交AC于于F，那么，那么AE與與CF相等嗎？請驗相等嗎？請驗 證你的結(jié)論證你的結(jié)論 解：解：AE=CF理由：過理由：過E作作EGCF交交BC于于G， 3=C BAC=90，ADBC， ABC+C=90，ABD+BAD=90 C=BAD，3=BAD 又又1=2，BE=BE，ABE GBE（AAS） AE=GE EFBC，EGCF， 四邊形四邊形EGCF是平行四邊形，是平行四邊形， GE=CF，AE=CF 1.從教材習(xí)題中選取， 2.完成練習(xí)冊本課