七級數(shù)學(xué)上冊 第4章 幾何圖形初步 4.2直線、射線、線段（第3課時(shí)）課件 （新版）新人教版

1、 4.2直線、射線、線段（第直線、射線、線段（第2課時(shí)）課時(shí)） 課前小測課前小測 CAB 4 cm BC CDDE CD ABDE 問題 小明上學(xué)有如圖所示幾條路徑，如果你是 小明，你將如何選擇？能說出為什么嗎？ A B 如圖如圖: :從從A A地到地到B B地有四條道路地有四條道路, ,除它們外能否再修除它們外能否再修 一條從一條從A A地到地到B B地的最短道路地的最短道路? ?如果能如果能, ,請你聯(lián)系以前所請你聯(lián)系以前所 學(xué)的知識(shí)學(xué)的知識(shí), ,在圖上畫出最短路線在圖上畫出最短路線 連接兩點(diǎn)間的連接兩點(diǎn)間的線段線段的的長度長度,叫做叫做 這兩點(diǎn)的距離這兩點(diǎn)的距離 兩點(diǎn)的所有連線中兩點(diǎn)的所

2、有連線中,線段最短線段最短. 兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短 你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？ (1)(1)如圖如圖: :這是這是A A、B B兩地之間的公路，在公路工程改造兩地之間的公路，在公路工程改造 計(jì)劃時(shí)，為使計(jì)劃時(shí)，為使A A、B B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？ 在圖中畫出。你的理由是在圖中畫出。你的理由是 B A . 把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河 道長度有什么變化？ 你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？ 議一議：兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)所確定的線 段嗎？ 做一做：在地圖上測量北京、天津、上海、 重慶四個(gè)直轄市之間的距離. 1.如圖，AB+BC

3、 AC，AC+BC AB， AB+AC BC（填“”“”或“=”）. 其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是 。 2.在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A、B兩個(gè) 村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路l上建一個(gè)汽 車站C，使汽車站到A、B兩村莊的距離之 和最小，請?jiān)趫D中畫出汽車站的位置. 練一練 CB 練一練 （3）下列說法正確的是（ ） A兩點(diǎn)間距離的定義是指兩點(diǎn)之間的線段 B兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的直線 C兩點(diǎn)之間的距離是指連續(xù)兩點(diǎn)之間線段的 長度 D兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的直線的長度 例題精講 例1：線段AB=5cm,C是線段AB上的一點(diǎn)， BC=4cm求AC兩點(diǎn)間距離 變式1：線段AB=5cm,，BC=4cm求AC

4、兩點(diǎn)間 距離。 變式2：線段AB=5cm,BC=4cm求AC兩點(diǎn)間距 離 例題精講 例2：已知線段AC=9cm，B是AC延長線上一 點(diǎn)，且BC=5cm，O為AB中點(diǎn)，求線段OC的 長度 1：已知線段已知線段AC和和BC在同一條直線上，如果在同一條直線上，如果AC=6cm,BC=2cm, 則則A、B兩點(diǎn)間的距離是（兩點(diǎn)間的距離是（ ） 2 2：一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A A沿表面爬行到頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)C C，怎，怎 樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？說出你的理由呢？說出你的理由. . A C C B B D D A A C

5、C A C C 如圖，平面上有A、B、C、D 4個(gè)村莊，為解 決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備修建一個(gè)蓄水池， 不考慮其他因素，請你畫出確定蓄水池P的位 置，使它與4個(gè)村莊的距離之和最小. A B C D 練習(xí)鞏固 1如圖,C表示一條彎曲的小河,點(diǎn)A、 點(diǎn)B表示兩個(gè)村莊，在何處架橋，才 能使A村和B村的路程最短？說明理 由 B A C 2大家看下圖，如果量一量車站與 碼頭相距多遠(yuǎn)，是怎樣量的？如果 從碼頭到車站走了三公里，能否認(rèn) 為學(xué)校與你家的距離為3公里？為什 么？ 車車 站站 碼碼 頭頭 3線段AB=6cm，延長線段AB到C，使 BC=3cm，則AC是BC的 倍 4已知線段AB=4厘米，延長AB到

6、點(diǎn)C，使 BC=AB，則AC= 厘米，如果點(diǎn)M為AC的中 點(diǎn)，則AM= 厘米 練習(xí)鞏固 5如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且 BC=2AB，D是AC的中點(diǎn)，若AB=2cm，求BD 的長 練習(xí)鞏固 小結(jié)深化，共同提高 1兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段 ，兩 點(diǎn)之間線段的 ，叫做這兩點(diǎn)之間的距 離 2理解“兩點(diǎn)間的距離”和“兩點(diǎn)之間，線 段最短”時(shí)，應(yīng)注意什么問題？ 作業(yè): 課本130頁第8、10題 目標(biāo)檢測設(shè)計(jì) 1下列四個(gè)語句中正確的是 （ ） A、如果AP=BP，那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)； B、兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段 C、兩點(diǎn)之間，線段最短 D、比較線段的長短只能用度量法 2已知A在數(shù)軸上表示數(shù)a，則與點(diǎn)A的距離 為2個(gè)單位的點(diǎn)有 （ ） A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、無數(shù)個(gè) 目標(biāo)檢測設(shè)計(jì) 3把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短 路程，其道理用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是 _ 4.已知點(diǎn)A、B、C都是直線l上的點(diǎn)