八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 一次函數(shù) 4.2 一次函數(shù)課件 （新版）湘教版

1、第4章一次函數(shù) 4.2 一次函數(shù) 第4章 一次函 數(shù) 4.2一次函數(shù) 1 1通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，對(duì)比函數(shù)表達(dá)式，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，對(duì)比函數(shù)表達(dá)式， 能正確地辨識(shí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)能正確地辨識(shí)一次函數(shù)和正比例函數(shù) 2 2通過(guò)對(duì)生活實(shí)際中函數(shù)關(guān)系的分析，能建立通過(guò)對(duì)生活實(shí)際中函數(shù)關(guān)系的分析，能建立 簡(jiǎn)單的一次函數(shù)模型，列出一次函數(shù)的表達(dá)簡(jiǎn)單的一次函數(shù)模型，列出一次函數(shù)的表達(dá) 式式 目標(biāo)目標(biāo)一能正確識(shí)別正比例函數(shù)和一次函數(shù)一能正確識(shí)別正比例函數(shù)和一次函數(shù) B B 4.2一次函數(shù) （1 1） 解析解析 B BA A項(xiàng)，自變量的次數(shù)不為項(xiàng)，自變量的次數(shù)不為1 1；B B項(xiàng)，是項(xiàng)，是 一次函數(shù)；一

2、次函數(shù)；C C項(xiàng)，項(xiàng)，D D項(xiàng)，分母中含有未知數(shù)，不是一次項(xiàng)，分母中含有未知數(shù)，不是一次 函數(shù)函數(shù). . （2 2） 解析解析 B B根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知選根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知選B.B. 4.2一次函數(shù) 【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與 聯(lián)系聯(lián)系 區(qū)別：正比例函數(shù)的表達(dá)形式為區(qū)別：正比例函數(shù)的表達(dá)形式為y ykxkx( (k k0)0)， 一次函數(shù)的表達(dá)形式為一次函數(shù)的表達(dá)形式為y ykxkxb b( (k k0)0) 聯(lián)系：聯(lián)系：(1)(1)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的一種特殊正比例函數(shù)是一次函數(shù)的一種特殊 情況，一次函數(shù)包含了正比例函數(shù)類型

3、；情況，一次函數(shù)包含了正比例函數(shù)類型；(2)(2) 正比例函數(shù)與一次函數(shù)中的自變量的最高次數(shù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)中的自變量的最高次數(shù) 都是都是1 1；(3)(3)正比例函數(shù)與一次函數(shù)表達(dá)式中的正比例函數(shù)與一次函數(shù)表達(dá)式中的 一次項(xiàng)系數(shù)都不能等于一次項(xiàng)系數(shù)都不能等于0.0. 4.2一次函數(shù) 例例2 2 教材補(bǔ)充例題教材補(bǔ)充例題 已知函數(shù)已知函數(shù)y y( (m m1)1)x x( (m m2 2 1)1)，當(dāng)，當(dāng)m m取什么值時(shí)，取什么值時(shí)，y y是是x x的一次函數(shù)？當(dāng)?shù)囊淮魏瘮?shù)？當(dāng)m m 取什么值時(shí)，取什么值時(shí)，y y是是x x的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？ 解析解析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的

4、定義解題，特根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義解題，特 別注意：當(dāng)函數(shù)為正比例函數(shù)時(shí)，別注意：當(dāng)函數(shù)為正比例函數(shù)時(shí)，m m1 10 0且且m m2 21 1 0.0. 解：解：由函數(shù)是一次函數(shù)，可得由函數(shù)是一次函數(shù)，可得m m1010，解得，解得mm1 1，所以，所以 當(dāng)當(dāng)mm1 1時(shí)，時(shí)，y y是是x x的一次函數(shù)；當(dāng)函數(shù)為正比例函數(shù)時(shí)，的一次函數(shù)；當(dāng)函數(shù)為正比例函數(shù)時(shí)，m m 1010且且m m2 21 10 0，解得，解得m m1 1，所以當(dāng)，所以當(dāng)m m1 1時(shí)，時(shí)，y y是是x x的正的正 比例函數(shù)比例函數(shù). . 4.2一次函數(shù) 【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】判定一次函數(shù)的三點(diǎn)注意判定一次函數(shù)

5、的三點(diǎn)注意 (1)(1)必須是整式；必須是整式； (2)(2)表達(dá)式中自變量的最高次數(shù)為表達(dá)式中自變量的最高次數(shù)為1 1，一次項(xiàng)系，一次項(xiàng)系 數(shù)不為零；數(shù)不為零； (3)(3)正比例函數(shù)也是一次函數(shù)正比例函數(shù)也是一次函數(shù) 4.2一次函數(shù) 目標(biāo)目標(biāo)二會(huì)建立一次函數(shù)模型二會(huì)建立一次函數(shù)模型 例例3 3 教材例題針對(duì)訓(xùn)練教材例題針對(duì)訓(xùn)練 某軟件公司開(kāi)發(fā)出一種某軟件公司開(kāi)發(fā)出一種 圖書(shū)管理軟件，前期投入的開(kāi)發(fā)及廣告宣傳費(fèi)圖書(shū)管理軟件，前期投入的開(kāi)發(fā)及廣告宣傳費(fèi) 用共用共5000050000元，且每售出一套軟件，軟件公司還元，且每售出一套軟件，軟件公司還 需支付安裝調(diào)試費(fèi)用需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200200

6、元元 (1)(1)試寫(xiě)出總費(fèi)用試寫(xiě)出總費(fèi)用y y( (元元) )與銷售套數(shù)與銷售套數(shù)x x( (套套) )之間的之間的 函數(shù)表達(dá)式；函數(shù)表達(dá)式； (2)(2)如果每套定價(jià)如果每套定價(jià)700700元，那么軟件公司至少要元，那么軟件公司至少要 售出多少套軟件才能確保不虧本？售出多少套軟件才能確保不虧本？ 4.2一次函數(shù) 解析解析 （1 1）總費(fèi)用）總費(fèi)用y y（元）由兩部分構(gòu)成：一是安裝（元）由兩部分構(gòu)成：一是安裝 調(diào)試費(fèi)用調(diào)試費(fèi)用200200元元/ /套，二是前期費(fèi)用套，二是前期費(fèi)用5000050000元；（元；（2 2）不）不 虧本，即銷售收入虧本，即銷售收入總費(fèi)用，由此可列出不等式總費(fèi)用，由

7、此可列出不等式. . 解：解：（1 1）y y200 x200 x5000050000（x x為正整數(shù)）為正整數(shù)）. . （2 2）依題意，有）依題意，有700 x200 x700 x200 x5000050000，解得，解得x100 x100，即至，即至 少要售出少要售出100100套軟件才能確保不虧本套軟件才能確保不虧本. . 4.2一次函數(shù) 【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一次函數(shù)模型根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一次函數(shù)模型 的三步法的三步法 (1)(1)根據(jù)題意，找出等量關(guān)系；根據(jù)題意，找出等量關(guān)系； (2)(2)列出函數(shù)表達(dá)式，并明確自變量的取值范圍；列出函數(shù)表達(dá)式，并明確自變量的取值范

8、圍； (3)(3)利用一次函數(shù)解決問(wèn)題利用一次函數(shù)解決問(wèn)題 4.2一次函數(shù) 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)的概念一一次函數(shù)的概念 小結(jié)小結(jié) 如果函數(shù)的表達(dá)式是關(guān)于自變量的如果函數(shù)的表達(dá)式是關(guān)于自變量的_， 像這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)，一次函數(shù)的一般像這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)，一次函數(shù)的一般 形式是形式是_ 一次一次 式式 y ykxkxb b（k k，b b為常數(shù)，為常數(shù)， k k0 0） 4.2一次函數(shù) 注意注意 (1)(1)一次函數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng) ykxkxb b成立的條成立的條 件為件為k k00，如果，如果k k0 0，那么，那么y yb b就不是一次函就不是一次函 數(shù)；數(shù)； (2)(2)

9、一次函數(shù)的特征：因變量隨自變量的變化是一次函數(shù)的特征：因變量隨自變量的變化是 均勻的均勻的( (即自變量每增加一個(gè)最小單位，因變量即自變量每增加一個(gè)最小單位，因變量 都增加或減少相同的數(shù)量都增加或減少相同的數(shù)量) ) 4.2一次函數(shù) 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二二 正比例函數(shù)正比例函數(shù) 一般地，形如一般地，形如_的函數(shù)，的函數(shù)， 叫作正比例函數(shù)，其中叫作正比例函數(shù)，其中k k叫作比例系數(shù)叫作比例系數(shù) y ykxkx（k k為常數(shù)，為常數(shù)， k k0 0） 4.2一次函數(shù) 注意注意 (1)(1)在正比例函數(shù)中，自變量在正比例函數(shù)中，自變量x x的指數(shù)的指數(shù) 是是1 1且比例系數(shù)且比例系數(shù)k k00，當(dāng)，當(dāng)k

10、k0 0時(shí)，時(shí)，y y0 0，函數(shù)，函數(shù) 的圖象是的圖象是x x軸，它不具備正比例函數(shù)的一般性軸，它不具備正比例函數(shù)的一般性 質(zhì)；質(zhì)； (2) (2)正比例函數(shù)中自變量的代數(shù)式是一個(gè)一次正比例函數(shù)中自變量的代數(shù)式是一個(gè)一次 單項(xiàng)式；單項(xiàng)式； (3) (3)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，但一次函正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，但一次函 數(shù)不一定是正比例函數(shù)數(shù)不一定是正比例函數(shù) 4.2一次函數(shù) 反反 思思 當(dāng)當(dāng)m m_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y y( (m m2)2)x x4 4x x5 5是關(guān)是關(guān) 于于x x的一次函數(shù)的一次函數(shù) 李彬的做法如下：由已知，得李彬的做法如下：由已知，得m m2020，所以當(dāng)，所以當(dāng) m m2 2時(shí)，時(shí)，y y( (m m2)2)x x4 4x x5 5是關(guān)于是關(guān)于x x的一次的一次 函數(shù)函數(shù) 你認(rèn)為李彬的做法正確嗎？為什么？你認(rèn)為李彬的做法正確嗎？為什么？ 4.2一次函數(shù) 解：解：不正確不正確. .錯(cuò)誤的原因是考慮問(wèn)題不全面，只考慮錯(cuò)誤的原因是考慮問(wèn)題不全面，只考慮m m 2020，實(shí)際上當(dāng)，實(shí)際上當(dāng)m m2 20 0，即，即m m2 2時(shí)，時(shí)，y