切線性質(zhì)與判定應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 切線性質(zhì)與判定的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 （1）知識(shí)與技能 通過再現(xiàn)切線的判定和性質(zhì)的形成過程及以題點(diǎn)知的練習(xí)回顧知識(shí)，并形成相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)； 舉例說明切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，簡要說出“切線”與“垂直”的密切關(guān)系（“半徑”紐帶的輔助作用）； 通過題組訓(xùn)練，有效提升應(yīng)用切線的判定和性質(zhì)解決問題的技能。 （2）過程與方法 借助典型例題交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)通性，歸納分享解題思路和一般規(guī)律； 類比例題與技能訓(xùn)練題的解題通性方法，分析對(duì)幾何圖形的分解與知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化技巧。 （3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 說出切線在解決直線與圓的相關(guān)問題的作用，克服復(fù)習(xí)疲態(tài)，體會(huì)“課課有新知”，逐漸樹立獲取解題思路和方法的類比與歸納意識(shí)

2、。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】切線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】判定切線的證明方法。 【設(shè)計(jì)說明】本課時(shí)是九年級(jí)總復(fù)習(xí)圓中的第4節(jié)，前面學(xué)生已復(fù)習(xí)了圓的基本概念、圓中的計(jì)算以及與圓的位置關(guān)系。本設(shè)計(jì)面向中下層次學(xué)生。針對(duì)切線的判定與性質(zhì)在證明題、計(jì)算題中有較多的應(yīng)用，所以本設(shè)計(jì)定位是切線判定的證明方法歸納總結(jié)，利用切線性質(zhì)進(jìn)行線段和角等簡單計(jì)算的訓(xùn)練。 【教學(xué)流程】 【教學(xué)過程】 環(huán)節(jié)一、經(jīng)典再現(xiàn)，認(rèn)識(shí)切線 教師活動(dòng)：在黑板上畫出認(rèn)識(shí)切線的關(guān)系圖：從“直線與圓的位置關(guān)系”到“切線的定義”到“直線與圓相切時(shí)，d=r”到“切線的判定與性質(zhì)”。 學(xué)生活動(dòng)：觀察關(guān)系圖，再次經(jīng)歷切線的認(rèn)識(shí)過程。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生

3、再次經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，并由此引出課題切線判定與性質(zhì)，時(shí)間約 2分鐘。 環(huán)節(jié)二、以題點(diǎn)知，回顧應(yīng)用AB=10 ，中，等腰OABOA=OB如圖1 ； AC= 5 點(diǎn)，則與（1）OAB相切于C1 圖 （2）若C點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，O經(jīng)過C點(diǎn)，則O和AB的位置關(guān)系是 相切 教師活動(dòng)：以練習(xí)點(diǎn)出知識(shí)點(diǎn)（切線性質(zhì)、判定） 學(xué)生活動(dòng)：完成練習(xí)。 設(shè)計(jì)意圖：以練習(xí)喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回憶，達(dá)到回顧知識(shí)點(diǎn)的目的，同時(shí)為例題作鋪墊。 時(shí)間約3分鐘。 環(huán)節(jié)三、典例分析，學(xué)習(xí)共享 ，的中點(diǎn)為點(diǎn)DABC中，CA=CB，AB例、如圖2，在 的切線。也是DCA相切于E點(diǎn)，求證：BC當(dāng)D恰與 點(diǎn)于F點(diǎn)作DFCB，過證明：（2）連

4、接DED2 圖 CA DFCB D恰與CA相切于E點(diǎn)， DEB CA=CB，A=AED=BFD=90 DE=DF ADEBDF AB的中點(diǎn)為點(diǎn)D AD=BD 也是D的切線半徑 BC半徑DE是D DF是D DE=DF）（另外，可以也連接CD，用角平分線性質(zhì)定理證明 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納常見判定切線的基本證明方法， 5分鐘獨(dú)立完成例題，然后小組合作歸納判定切線的證明方法。學(xué)生活動(dòng)：先限時(shí)設(shè)計(jì)意圖：鞏固切線的基本判定方法是本課的重點(diǎn)，這里先給足夠時(shí)間學(xué)生獨(dú)立完成例題， 15分鐘。然后師生共享解題思路，達(dá)到學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的。時(shí)間約 環(huán)節(jié)四、技能訓(xùn)練，提高有效 上，AC是O的切線，O1、如圖3，A、

5、B在3 圖 B=70，則OAB= 70 ，BAC= 20 A、PB分別與O切于、B點(diǎn)，42、如圖，PA 10 ，APB= 50APO=25若PA=10，,則PB=4 圖 AB=AC，、如圖35，AB是O的直徑， 的切線，則（1）若AC是OC=_45_ 5 圖 相切 AC，則與O的位置關(guān)系是 2（）若B=45 BO=5 ，點(diǎn)，AB=4相切于，4、如圖6AB與OA 的半徑為則O 3 。6 圖 AB ，弦5cm與和，兩個(gè)同心圓的半徑分別為、如圖573cm ABC ）D小圓相切于點(diǎn)，則的長為（ O B A C 7 圖 A4cm B5cm C6cm D8cm 6、如圖8，已知O為BAC平分線上一點(diǎn)， O

6、DAB于D, 以O(shè)為圓心，OD為半徑作O. . AC相切求證：O與E AC于O點(diǎn)作OE證明：過AB ODOA平分BAC，OD=OE 8 圖 半徑為OOD O半徑OE是 AC相切O與 教師活動(dòng)：巡批，個(gè)別輔導(dǎo)，及時(shí)點(diǎn)評(píng)。8 圖 學(xué)生活動(dòng)：完成練習(xí)。 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固切線性質(zhì)與判定的應(yīng)用 。時(shí)間約15分鐘。 環(huán)節(jié)五、目標(biāo)檢測，落實(shí)重點(diǎn) ，ABC是的內(nèi)切圓，若OBC=151、如圖9，O A= 70 OCB=40，則 是O的切線，102、如圖，是O的直徑，ABAC9 圖 為切點(diǎn)，連結(jié)交O，于點(diǎn)，連結(jié)ADADBC?45?ABC ）若，則下列結(jié)論正確的是（AAD?2BCAD2AC? BA 10 圖DC

7、AD?ABAC? D C 中，AB為O的直徑，AC是弦，、如圖311，在O60OAC?4?OC ， ）求AOC的度數(shù)；（1 延長線上的一點(diǎn)，P2）為直徑BA（11 圖 PO的長；相切時(shí)，求當(dāng)CP與O ，OC=OA OAC=60CAO=OAC=60解：（1） AOC=60 PCO=90 PCOC 相切與OCP）2（ AOC=60 OP=2CO=24=8 AB AB. 直線CD是的弦,點(diǎn)C的中點(diǎn), 4、如圖12，AB是O. O的切線求證：CD是AB. ABOCC是的中點(diǎn), 證明：連結(jié)OC. . 的切線是OCD, CDCDAB, OC12 圖 設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)具體情況進(jìn)行。 環(huán)節(jié)六、拓展探索，展翅高飛F.E、AB、AC、分