八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形與坐標(biāo) 3.1 平面直角坐標(biāo)系 第1課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系課件 （新版）湘教版

1、第3章圖形與坐標(biāo) 第1課時(shí) 平面直角 坐標(biāo)系 第3章圖形與 坐標(biāo) 3.1平面直角作標(biāo)系 1 1通過(guò)對(duì)教室座位排列的認(rèn)識(shí)，了解平面直角通過(guò)對(duì)教室座位排列的認(rèn)識(shí)，了解平面直角 坐標(biāo)系的一些基本概念，會(huì)用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表坐標(biāo)系的一些基本概念，會(huì)用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表 示平面上的點(diǎn)示平面上的點(diǎn) 2 2通過(guò)動(dòng)手建立平面直角坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的通過(guò)動(dòng)手建立平面直角坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的 坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置 3 3根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求點(diǎn)的坐標(biāo)或根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求點(diǎn)的坐標(biāo)或 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置 目標(biāo)目標(biāo)一會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)一會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn) 例

2、例1 1 教材例教材例1 1針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練 如圖如圖3 31 11 1，網(wǎng)格中每，網(wǎng)格中每 個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 1，確定點(diǎn)，確定點(diǎn)A A，B B，C C，D D， E E，F(xiàn) F，G G的坐標(biāo)的坐標(biāo) 圖圖3 31 1 1 1 3.1平面直角作標(biāo)系 解：解：點(diǎn)點(diǎn)A A，B B，C C，D D，E E，F(xiàn) F，G G的坐標(biāo)依次為的坐標(biāo)依次為(1(1，1)1)，(0(0， 3)3)，(2(2，5)5)，(4(4，1)1)，(3(3，2)2)，( (2 2，3)3)，(2(2， 2)2) 3.1平面直角作標(biāo)系 【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的

3、位置的“三三 步法步法” (1)(1)明確有序數(shù)對(duì)中的行與列；明確有序數(shù)對(duì)中的行與列； (2)(2)由已知點(diǎn)確定起始行與列；由已知點(diǎn)確定起始行與列； (3)(3)用有序數(shù)對(duì)表示所求各點(diǎn)的位置用有序數(shù)對(duì)表示所求各點(diǎn)的位置 3.1平面直角作標(biāo)系 目標(biāo)目標(biāo)二能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置二能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置 例例2 2 教材例教材例2 2針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練 在如圖在如圖3 31 12 2所示的所示的 平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1 1，描出點(diǎn)，描出點(diǎn)A A(2(2，3)3)，B B( (2 2，3)3)，C C(3(3，2)2)， D D(5(

4、5，1)1)，E E(0(0，4)4)，F(xiàn) F( (3 3，0)0) 圖圖3 31 1 2 2 3.1平面直角作標(biāo)系 解析解析 通過(guò)點(diǎn)的橫坐標(biāo)在通過(guò)點(diǎn)的橫坐標(biāo)在x x軸上找到該數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作軸上找到該數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作 x x軸的垂線，然后通過(guò)點(diǎn)的縱坐標(biāo)在軸的垂線，然后通過(guò)點(diǎn)的縱坐標(biāo)在y y軸上找到該數(shù)對(duì)軸上找到該數(shù)對(duì) 應(yīng)的點(diǎn)作應(yīng)的點(diǎn)作y y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是這個(gè)坐標(biāo)軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是這個(gè)坐標(biāo) 表示的點(diǎn)表示的點(diǎn) 解：解：先在先在x x軸上找到表示軸上找到表示2 2的點(diǎn)，再在的點(diǎn)，再在y y軸上找到表示軸上找到表示3 3的的 點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x x軸、軸、y

5、y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn) 就是點(diǎn)就是點(diǎn)A.A.類似地，其他各點(diǎn)的位置如圖所示類似地，其他各點(diǎn)的位置如圖所示 3.1平面直角作標(biāo)系 【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)的方法根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)的方法 根據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)中的第一個(gè)數(shù)，在根據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)中的第一個(gè)數(shù)，在x x軸上找軸上找 到該數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作到該數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作x x軸的垂線；再軸的垂線；再 根據(jù)第二個(gè)數(shù)，在根據(jù)第二個(gè)數(shù)，在y y軸上找到該數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，軸上找到該數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)， 過(guò)該點(diǎn)作過(guò)該點(diǎn)作y y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是該軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是該 點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置 3.1平面直角作標(biāo)系

6、 目標(biāo)目標(biāo)三知道各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征三知道各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征 例例3 3 (1)(1)教材補(bǔ)充例題教材補(bǔ)充例題 若點(diǎn)若點(diǎn) P P( (a a，a a2)2)在第四在第四 象限，則象限，則a a的取值范圍是的取值范圍是( () ) A A2 2a a0 B0 B0 0a a2 2 C Ca a2 D2 Da a0 0 解析解析 B B根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出a a0 0， a a2 20, 0, 解之即可求得解之即可求得a a的取值范圍的取值范圍 B 3.1平面直角作標(biāo)系 (2)(2)教材補(bǔ)充例題若點(diǎn)教材補(bǔ)充例題若點(diǎn)A A在在x x軸上，距離原點(diǎn)軸上，距

7、離原點(diǎn)3 3個(gè)個(gè) 單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 _ (3 (3，0)0)或或( (3 3， 0)0) 解析解析 由題意知，點(diǎn)由題意知，點(diǎn)A A的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為0 0，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為3 3或或 3 3，即點(diǎn)，即點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3(3，0)0)或或( (3 3，0)0) 3.1平面直角作標(biāo)系 【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征 (1)(1)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限( (， ) )，第二象限，第二象限( (，) )，第三象限，第三象限( (，) )， 第四象限第四象限( (，) ) (2)(

8、2)點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的特征：在點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的特征：在x x軸上的點(diǎn)的縱軸上的點(diǎn)的縱 坐標(biāo)為坐標(biāo)為0 0，在，在y y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.0. (3)(3)若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的橫、若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的橫、 縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù) 3.1平面直角作標(biāo)系 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成一平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成 小結(jié)小結(jié) 在平面內(nèi)畫兩條在平面內(nèi)畫兩條_的數(shù)軸，其中一的數(shù)軸，其中一 條叫條叫_(_(通常稱為通常稱為x x軸軸) )，另一條叫，另一條叫 _(_(通常稱為通常稱為y y軸軸) )，它們的交點(diǎn)，它們的交點(diǎn)O O是這兩是這兩 條

9、數(shù)軸的條數(shù)軸的_通常，我們?nèi)M軸向右為通常，我們?nèi)M軸向右為 正方向，縱軸向上為正方向，橫軸與縱軸的單正方向，縱軸向上為正方向，橫軸與縱軸的單 位長(zhǎng)度通常取成一致位長(zhǎng)度通常取成一致( (有時(shí)也可以不一致有時(shí)也可以不一致) )，這，這 樣建立的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系樣建立的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系 原原 點(diǎn)點(diǎn) 縱縱 軸軸 橫橫 軸軸 互相垂互相垂 直直 3.1平面直角作標(biāo)系 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的關(guān)系二平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的關(guān)系 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是 _的關(guān)系即平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的的關(guān)系即平面直角坐

10、標(biāo)系內(nèi)的 任一點(diǎn)，可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示；任一有序任一點(diǎn)，可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示；任一有序 實(shí)數(shù)對(duì)可以表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)實(shí)數(shù)對(duì)可以表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)點(diǎn) 一一一一 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 3.1平面直角作標(biāo)系 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三象限的概念及點(diǎn)的坐標(biāo)分布特征三象限的概念及點(diǎn)的坐標(biāo)分布特征 在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸( (即橫軸和縱即橫軸和縱 軸軸) )把平面分成如圖把平面分成如圖3 31 13 3所示的所示的， 四個(gè)區(qū)域，我們把這四個(gè)區(qū)域分別稱為第一、四個(gè)區(qū)域，我們把這四個(gè)區(qū)域分別稱為第一、 二、三、四象限二、三、四象限 圖圖3 31 1 3 3 3.1平面直角作

11、標(biāo)系 點(diǎn)點(diǎn)P(aP(a，b)b)的坐標(biāo)符號(hào)特征：的坐標(biāo)符號(hào)特征： 點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置 坐標(biāo)特坐標(biāo)特 征征 象象 限限 內(nèi)內(nèi) 的的 點(diǎn)點(diǎn) 點(diǎn)點(diǎn)P P在第一象限在第一象限 a a0 0， b b0 0 點(diǎn)點(diǎn)P P在第二象限在第二象限 a a0 0， b b0 0 點(diǎn)點(diǎn)P P在第三象限在第三象限 a a0 0， b b0 0 點(diǎn)點(diǎn)P P在第四象限在第四象限 a a0 0， b b0 0 點(diǎn)點(diǎn)P P在在x x軸正半軸上軸正半軸上 a a0 0， b b0 0 3.1平面直角作標(biāo)系 反反 思思 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(mP(m，5)5)到到y(tǒng) y軸的距離是軸的距離是6 6，求點(diǎn)，求點(diǎn)P P的坐的坐 標(biāo)標(biāo) 解：解：因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)P(mP(m，5)5)到到y(tǒng) y軸的距離是軸的距離是6 6，所以，所以m m6.6.故點(diǎn)故點(diǎn)P P的坐的坐 標(biāo)為標(biāo)為(6(6，5)5) 上面的解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，上面的解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由， 并給出正確的解答并給出正確的解答 3.1平面直角作標(biāo)系 解：解：不正確已知點(diǎn)不正確已知點(diǎn)P P到到y(tǒng) y軸的距離，但不知道點(diǎn)軸的距離，但不知道點(diǎn)P P所在的象所在的象 限，根據(jù)點(diǎn)限，根據(jù)點(diǎn)P P的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是5 5，可知點(diǎn)，可知點(diǎn)P