雙曲線的焦半徑圓性質(zhì)探索過程

1、橢圓的焦半徑圓性質(zhì)探索過程：一：構(gòu)造橢圓，第一步：構(gòu)造線段ab，cd，坐標(biāo)軸。第二步：以o為圓心，ab，cd（abcd）為半徑分別做圓。第三步：在大圓上取一點(diǎn)a，連接oa與小圓交于點(diǎn)b；第四步：過點(diǎn)a作an垂直于ox軸，垂足為n；作bm垂直于an，垂足為m；第五步：分別選中點(diǎn)m和點(diǎn)a，用“作圖”菜單中的“軌跡”功能，畫出橢圓。第六步：隱藏所作的圓和各點(diǎn)。二、探究橢圓焦半徑圓的性質(zhì)：第一步：以為o圓心，以2a為直徑做圓。第二步：過橢圓上一點(diǎn)a，做線段af，以af為直徑做圓。第三步：設(shè)置a動(dòng)畫點(diǎn)。雙曲線焦半徑圓性質(zhì)探索：一、 構(gòu)造雙曲線：第一步：以ab為半徑，c為圓心構(gòu)造圓。第二步：構(gòu)造射線cd。

2、第三步：在射線cd上取一點(diǎn)e，在圓c上取一點(diǎn)f。選擇“線段工具”畫出線段ef。選中點(diǎn)c、點(diǎn)f，選擇“構(gòu)造”“直線”命令，畫出直線cf。第四步：構(gòu)造線段ef的中點(diǎn)g。第五步：選中點(diǎn)g、線段ef，選擇“構(gòu)造“垂線”命令，繪制出線段ef的垂直平分線，點(diǎn)擊線段ef的垂直平分線與直線cf的相交處，作出交點(diǎn)h。第五步：選擇點(diǎn)f、點(diǎn)h，選擇“構(gòu)造”“軌跡”命令，繪制出雙曲線。第六步：隱藏構(gòu)造的圓以及點(diǎn)。二、 雙曲線焦半徑圓性質(zhì)探究：第一步：以實(shí)軸為半徑，以原點(diǎn)為圓心構(gòu)造圓。第二步：以焦半徑為直徑做圓。第三步：在另一支上結(jié)果相同。第四步：構(gòu)造a，b的動(dòng)畫點(diǎn)。下面以橢圓為例證明：例題:橢圓上一動(dòng)點(diǎn)a，以為直徑作

3、圓q，求證：圓q與圓相切。證明：設(shè)橢圓方程，橢圓上任一點(diǎn)a，原點(diǎn)為o，連接,中點(diǎn)為p，橢圓外接圓方程，,|op|=.以為直徑做圓，設(shè)圓心為q，,，所以焦半徑為直徑的圓與長(zhǎng)軸為直徑的圓相切，即圓q與圓相切。高考題舉例：1、已知?jiǎng)狱c(diǎn)p在橢圓上，f為橢圓之焦點(diǎn)，探究是否為定值。2、已知?jiǎng)狱c(diǎn)p在雙曲線上，f為橢圓之焦點(diǎn)，探究是否為定值。（具體過程見課件。）拋物線焦半徑圓性質(zhì)探究：一， 構(gòu)造拋物線：第一步：首先構(gòu)造f(x)= 函數(shù)圖象。第二步：然后構(gòu)造函數(shù)圖象。第三步：隱藏網(wǎng)格以及坐標(biāo)軸。第四步：以焦半徑為直徑做圓。第五步：構(gòu)造a動(dòng)畫點(diǎn)。 芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃

4、莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀

5、莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈

6、羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅

7、蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)

8、薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀

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10、蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿膁蚅蟻螈芃蕆薇螇莆芀裊螆肅蒆螁裊膈羋蚇裊芀蒄薃襖聿芇蕿袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕袀肆莃薆罿膈蕿蒂罿芁莂螀羈羀薇蚆羇膃莀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇芁螃羃腿蒆蠆肅節(jié)艿薅肂羈蒅蒁肁肄羋衿肀芆蒃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆?wù)毓?jié)薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈薄螁膇莁蒀螁荿薆衿螀聿葿螅蝿