一次函數(shù)和它的圖像課件

1、一次函數(shù)和它的圖象 第十章：一次函數(shù) S=10+300t 一列高鐵列車自北京站 出發(fā)，運行 10km 后，便以 300km h的速度勻速行駛。 如果從運行 10km 后開始計 時，你能寫出該列車離開浦 東機場站的距離 s（單位： 米）與時間 t（單位：秒） 之間的函數(shù) 關系式嗎？ 1、今有小李帶50元去買筆記本，已知筆記本每本售 價3元，小李剩下的錢Y（元）與買筆記本的數(shù)量 X （本）之間的函數(shù)關系式為 。 2.小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已 存有60元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存 12元。試寫出小 張的存款Y(元)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù) X之間的函數(shù) 關系式 。 3.某同學的家離學校20

2、00米，騎自行車返校時他每 分鐘行駛200米。他騎車所用的時間 X(分鐘)與剩下 的路程Y(米)之間的函數(shù)關系式為 。 y=50-3x 你會列嗎？ y=60+12x y=2000-200 x 1.這些函數(shù)都有_個變量，自變量的次數(shù)都為 _，自變量的系數(shù)_0(填=, )。 2.這些函數(shù)表達式都是自變量的 式， 它們的一般形式是 _。 1 2 y=kx+b (2)y=50-3x (3)y=60+12x (4)y=2000-200 x (1)S=10+300t 觀察六個函數(shù)關系式完成下列填空： 觀察與思考 一次 (5)y=-5x+2 xy 2 3 6?）（ PPT 模板： PPT素材： PPT 背景

3、： PPT圖表： PPT 下載： PPT教程： 資料下載： 范文下載： 試卷下載： 教案下載： PPT 論壇： PPT課件： 語文課件： 數(shù)學課件： 英語課件： 美術課件： 科學課件： 物理課件： 化學課件： 生物課件： 地理課件： 歷史課件： 一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的定義 形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做x的一次函 數(shù)。 思考：當b=0時，觀察一次函數(shù) y=kx+b會有什么變化？ y=kx+b(k0) 當b0時,一次函數(shù)y=kx（k0)也叫做正比例函數(shù). k叫做比例 系數(shù)。 b=0 y=kx（k0) 歸納與總結 是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。 是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。 不

4、是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù) 。 是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。 不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù) 是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。 1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？ 2、要使y=(m-2)x n-1+n是關于x的一次函數(shù),n,m應滿足 , . n=2 m2 x y 1 ? 3.已知下列函數(shù):y=2x+1; x x y? ? ? 2 1 ;s=60t;y=100-25x,其中表示 一次函數(shù)的有( ) (A )1個 ( B)2個 ( C)3個 ( D)4個 D 4、下列說法不正確的是 ( ) (A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。 (B)不是一

5、次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù) (C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) D 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關系 正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 一次函數(shù) 正比例函數(shù) 例1.銅的質(zhì)量 m（單位： g）與它的體積 v（單位： cm3）是成正比例的量。當銅的體積 v=3cm 3時，測得它 的質(zhì)量是m=26.7g （1）求銅的質(zhì)量m與體積v之間的函數(shù)表達式； （2）當銅塊的體積為 2.5cm 3時，求它的質(zhì)量。 規(guī)范書寫規(guī)范書寫 解：（1）因為m與v是成正比例的量， 所以設m=kv，其中k為比例系數(shù)。 把v=3，m=26.7 代入 ， 得 26.7=3k，解得k=8.9. 所以質(zhì)量m

6、與體積v之間的函數(shù)表達式為m=8.9v(v0) （2）當v=2.5時，m=8.92.5=22.25. 所以，當銅塊的體積為 2.5cm 3時，銅塊的質(zhì)量為22.25g. 例2.小亮用如圖的裝置測定一根彈 簧 的長度與所掛重物間的函數(shù)關 系，把彈簧的一端固定在鐵架的 橫梁上，將刻度尺直立于鐵架臺 上. 量出彈簧不掛任何重物時的長 度 l 0 . 在彈簧下端掛上一個鉤碼， 待鉤碼靜止后，量出彈簧的長度 l 1 . 類似地，在彈簧的彈性限度內(nèi)， 依次量出彈簧下端掛 2 個、3 個、 ? ? 、10 個鉤碼時，彈簧的長度 l2， l 3，? ，l10，并將得到的數(shù)據(jù)記錄 在下面的表格中： 鉤 碼 彈

7、簧 刻 度 尺 鐵 架 鉤碼的個數(shù) n / 個 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 彈簧長度 l / mm 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 （1）如果用 n 表示懸掛的鉤碼數(shù)量，l 表示彈簧長度，在彈簧 的彈性限度內(nèi)，隨著 n 的逐漸增加，l 的變化趨勢是什么？ （2）n 每增加 1 個時，長度 l 伸長了多少？由此你能寫出彈簧 長度 l 與鉤碼個數(shù) n 之間的函數(shù)表達式嗎？l 是是 n 的一次函數(shù) 嗎？ 解 ： （1）在彈簧的彈性限度內(nèi)，當n逐漸增加時，l逐漸變大. （2）從上表可知，在彈簧不掛鉤碼時，彈簧長度 l0=120c

8、m，當彈簧下端每增加1個鉤碼，彈簧長度l均增 加5mm.所以彈簧長度l與鉤碼個數(shù)n之間函數(shù)的表達式 是l=120+5n，由此可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧長度l是 鉤碼個數(shù)n的一次函數(shù). 1.已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3. 求當m為何值時, (1)此函數(shù)為正比例函數(shù) (2)此函數(shù)為一次函數(shù) (2)由題意得2-m0, m2,所以m2時, 此函數(shù)為一次函數(shù) 拓展提高 2、若函數(shù)y=(m-1)x |m|+m是關于x的一次函數(shù),試求m的值. 解:(1)由題意得,2m-3=0,m= ,所以當 m= 時,函數(shù)為正比例函數(shù)y= 2 3 2 3 x 2 1 3.汽車油箱中原有油50升,如果行駛中每小時 用油5

9、升,求油箱的油量y(單位:升)隨行駛時間x( 單位:時)變化的函數(shù)關系式,并寫出自變 量x的取值范圍.y是x的一次函數(shù)嗎? 解:由題意得,函數(shù)關系式為y=50-5t. 自變量x的取值范圍是0t10 y是x的一次函數(shù). 1.一次函數(shù)的定義 2.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) 3.對于日常生活中的實際問題,解題的 關鍵是把問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,即構建 相應的數(shù)學模型,建立函數(shù)關系式,通過 題中條件做出答案. 1.寫出下列函數(shù)關系式是否為一次函數(shù) ?是否為正比例 函數(shù)?如果是正比例函數(shù)，指出比例系數(shù) k的值. (1)圓的周長C與它的半徑r之間的關系； (2)圓的面積s與與它的半徑r之間的關系 (3)正方形

10、周長l與邊長a之間的函數(shù)關系: (4)梯形上底長2，高為3，梯形面積s與下底b之間的關 系。 不是一次函數(shù),也不是正比例函數(shù) S是b的一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù) C=2r C是r的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)， k=2 2.填空：填空： 若x=5,y=1，則函數(shù)關系式 。 1 3 ? 若比例系數(shù)為 , 則函數(shù)關系式為 ； （2）已知函數(shù)y=(m-3)x m-1， 當m 時，y是x的正比例函數(shù)； =2 (1)正比例函數(shù)y=kx(k0) 1 5 yx? 1 3 yx? ? 3.已知函數(shù)y=kx+2,當x=2時，y值為4，求 k的值。 解：把x=2,y=4代入， y=kx+2 得，4=2k+2, k=1

11、. 所以， k=1. ?51、每一種挫折或不利的突變，是帶著同樣或較大的有利的種子。愛默生 ?52、如果你還認為自己還年輕，還可以蹉跎歲月的話，你終將一事無成，老來嘆息。 ?53、勇士搏出驚濤駭流而不沉淪，懦夫在風平浪靜也會溺水。 ?54、好好管教自己，不要管別人。 ?55、人的一生沒有一帆風順的坦途。當你面對失敗而優(yōu)柔寡斷，當動搖自信而怨天尤人，當你錯失機遇而自暴自棄的時候你是否會思考：我的自信心呢？其實，自信心就在我們的心中。 ?56、失去金錢的人損失甚少，失去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。 ?57、暗自傷心，不如立即行動。 ?58、當你快樂時，你要想，這快樂不是永恒的。當你痛苦

12、時，你要想，這痛苦也不是永恒的。 ?59、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。 ?60、成功的關鍵在于相信自己有成功的能力。 ?61、你既然期望輝煌偉大的一生，那么就應該從今天起，以毫不動搖的決心和堅定不移的信念，憑自己的智慧和毅力，去創(chuàng)造你和人類的快樂。 ?62、能夠巋然不動，堅持正見，度過難關的人是不多的。雨果 ?63、只有不斷找尋機會的人才會及時把握機會，越努力，越幸運。 ?64、行動是治愈恐懼的良藥，而猶豫、拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。 ?65、生活不是林黛玉，不會因為憂傷而風情萬種。 ?66、天才就是無止境刻苦勤奮的能力?？ㄈR爾 ?67、堅強的信念能贏得強者的心，并使他們變得更堅強。白

13、哲特 ?68、時間是治療心靈創(chuàng)傷的大師，但絕不是解決問題的高手。 ?69、去做你害怕的事，害怕自然就會消失。羅夫華多愛默生 ?70、偉人與常人最大的差別就在于珍惜時間。 ?71、什么叫作失敗？失敗是到達較佳境地的第一步。菲里浦斯 ?72、忌妒別人，不會給自己增加任何的好處，忌妒別人，也不可能減少別人的成就。 ?73、雖然我們無法改變?nèi)松?，但可以改變?nèi)松^。雖然我們無法改變環(huán)境，但我們可以改變心境。 ?74、你把周圍的人看作魔鬼，你就生活在地獄；你把周圍的人看作天使，你就生活在天堂。 ?75、同樣的瓶子，你為什么要裝毒藥呢？同樣的心理，你為什么要充滿著煩惱呢？ ?76、學習這件事，不是缺乏時間，

14、而是缺乏努力。 ?77、命好不如習慣好。養(yǎng)成好習慣，一輩子受用不盡。 ?78、人是可以快樂地生活的，只是我們自己選擇了復雜，選擇了嘆息！ ?79、最困難的時候，就是距離成功不遠了。 ?80、智者用無上心智和雙手為自己開辟獨有的天空，搭建生命的舞臺。 ?81、只要有堅強的意志力，就自然而然地會有能耐、機靈和知識。陀思妥耶夫斯基 ?82、如果我們有著快樂的思想，我們就會快樂；如果我們有著凄慘的思想，我們就會凄慘。 ?83、偉人之所以偉大，是因為他與別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現(xiàn)自己的目標。 ?84、在一個崇高的目標支持下，不停地工作，即使慢，也一定會獲得成功。 ?85、失敗是堅忍的最后考驗。俾斯麥 ?86、凡事不要說 “ 我不會” 或“ 不可能” ，因為你根本還沒有去做！ ?87、只要下定決心克服恐懼，便幾乎能克服任何恐懼。因為，請記住，除了在腦海中，恐懼無處藏身。戴爾卡耐基 ?88、世上最累人的事，莫過于虛偽的過日子。 ?89、成名每在窮苦日，敗事多因得意時。 ?90、只要持續(xù)地努力，不懈地奮斗，就沒有征服不了的東西。塞內(nèi)加 ?91、寧愿做過了后悔，也不要錯過了后悔。 ?92、從絕望中尋找