精益生產(chǎn)的應(yīng)用舉例

1、批量制造業(yè)模糊交貨期準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)計(jì)劃方法王瑋汪定偉王曉琦摘要通過(guò)建立批量制造業(yè)模糊交貨期下的準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)計(jì)劃模型，將 隸屬度函數(shù)引入到生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題中，從而拓寬了準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題的 研究范圍，并為實(shí)際生產(chǎn)計(jì)劃的編制提供了一種有效途徑 .關(guān)鍵詞模糊交貨期，隸屬度函數(shù)，準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)計(jì)劃.分類號(hào) F224.3Just-In-Time P roduction PI anning App roach with Fuzzy Due Date for Mass Manufacturing SystemsWang Wei,Wa ng Din gwei,Wa ng XiaoqiABSTRACT The JIT p r

2、oduction planning model with fuzzy due date for mass manu facturi ng systems is built by means of the membersh ip fun cti on of set theory. The prop osed method exte nds p roduct ion planning and has poten tial for p ractical app licati on.KEY WORDS fuzzy due date,membershi p fun ctio n,just-i n-tim

3、ep roduct ion planning.準(zhǔn)時(shí)化(JIT)生產(chǎn)技術(shù)的成功應(yīng)用，為以準(zhǔn)時(shí)化為目標(biāo)的生產(chǎn)計(jì) 劃問(wèn)題研究打下了理論基礎(chǔ).從國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)看，現(xiàn)在的批量制造業(yè)準(zhǔn)時(shí)化 生產(chǎn)計(jì)劃方法都是把產(chǎn)品的交貨期設(shè)定為定點(diǎn)時(shí)間(due-date)來(lái)加以研究a 3.而現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中，產(chǎn)品的交貨期經(jīng)常被確定為模糊交貨期，顧客對(duì)不同交貨時(shí)間有著各不相同的滿意度.模糊交貨期問(wèn)題有著重要的實(shí)際 生產(chǎn)意義，因此本文以批量制造業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)環(huán)境為背景，建立了帶有能力約束的模糊交貨期下的準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)計(jì)劃模型，利用隸屬度函數(shù)將 上述模型轉(zhuǎn)換為便于求解的混合線性 0-1規(guī)劃問(wèn)題，為實(shí)際生產(chǎn)計(jì)劃中 的模糊問(wèn)題解決奠定了理論基礎(chǔ).1

4、問(wèn)題描述設(shè)批量制造企業(yè)在計(jì)劃期1, T內(nèi)生產(chǎn)n種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的生 產(chǎn)要經(jīng)過(guò)m道瓶頸工序的加工.已知該企業(yè)收到I份訂貨單，第k號(hào)合同 的交貨期窗口為-況門，顧客最滿意的交貨期為kAM,k=1,2,l.圖 1表示了第k號(hào)合同的隸屬度函數(shù) 卩k(t)，即：顧客對(duì)產(chǎn)品交貨時(shí)間t 的滿意度卩k(t).第k號(hào)合同訂購(gòu)第i種產(chǎn)品的數(shù)量為i=1,2,n. 根據(jù)生產(chǎn)工藝的要求，知道生產(chǎn)第i種產(chǎn)品對(duì)第j道工序的單位能力需求為Wj(假設(shè)每個(gè)產(chǎn)品的能力需求均相等)，i=1,2,n，j=1，2, m以及第j道生產(chǎn)工序在第t時(shí)段的可用能力為C(t),j=1,2,m,t=1,2,又根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情形知道，在本次計(jì)劃 初始時(shí)

5、刻，產(chǎn)品i的儲(chǔ)備量Q，Q 0,x i (t)=0 or 1, 卩 k(tx k(t) 0,1 : ,i=1,2,n,t=1,2,T,k=1, 2,，1(6)由于模型（FP0）的目標(biāo)函數(shù)是求解極大極小問(wèn)題， 不能用普通的數(shù)學(xué) 規(guī)劃方法求解.因此，有必要進(jìn)行下列模型的轉(zhuǎn)換.因?yàn)轭櫩蛯?duì)訂單完工的滿意要求為圖 屬函數(shù)卩k（t）可以表示如下：1所示的梯型曲線，所以其隸0.忑r:t -Hf *士 t 0,x i (t)=0 or 1,入 0,1 ,i=1,2,n,t=1,2,T (13)模型(FP)是一個(gè)混合線性0-1規(guī)劃問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)表明該模型追求 的是極大化顧客滿意水平.約束(9)表示每一個(gè)訂貨合同生

6、產(chǎn)過(guò)程中只存 在一個(gè)完工點(diǎn)，約束(10)表明顧客的滿意水平，約束(11)表明批量制造 業(yè)在訂單完工時(shí)訂貨量與生產(chǎn)量的關(guān)系，約束(12)表明企業(yè)生產(chǎn)所受到的生產(chǎn)能力約束.由于模型(FP)為混合線性0-1規(guī)劃問(wèn)題，因此只要將單純形法和分 枝定界算法相結(jié)合5就可獲得最優(yōu)的模糊交貨期下的準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)計(jì)劃 其具體算法如下：步1:將模型(FP)轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)混合線性0-1規(guī)劃問(wèn)題(CFP). 步2:根據(jù)已知的訂貨合同和企業(yè)制造能力約束條件構(gòu)造(CFP).步3:調(diào)用單純形法計(jì)算m入，t=1,2,T,k=1,2,l,i=1,2,n.步4:判斷xk(t)是否滿足0或1.若不滿足，分枝定界后轉(zhuǎn)步3, 否則轉(zhuǎn)步5.步5:

7、打印輸出各計(jì)劃生產(chǎn)時(shí)段的產(chǎn)品計(jì)劃生產(chǎn)量p*i(t)及合同完工時(shí)間，即X軒k(t)=1時(shí)的時(shí)間t和最大的顧客滿意水平 入.以上算法以FORTRM程，在PC/486計(jì)算機(jī)上對(duì)大量的例子進(jìn)行了 運(yùn)算，均取得了滿意結(jié)果.該模型可以作為企業(yè)實(shí)施CIMS生產(chǎn)管理，進(jìn) 行準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)控制編制主生產(chǎn)計(jì)劃的模型，具有較好的實(shí)用價(jià)值.限于篇 幅，這里僅給出一個(gè)規(guī)模較小的例子.設(shè)某批量制造企業(yè)在計(jì)劃期1, 9內(nèi)要生產(chǎn)2種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品 的生產(chǎn)要經(jīng)過(guò)2道工序.產(chǎn)品i對(duì)工序j的單位需求量W和每道工序的 可用能力C(t)如表1所示.現(xiàn)接受訂單5份，其訂貨需求見(jiàn)表2.按本文所提出的方法編制準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)計(jì)劃，各合同的完工時(shí)間依次

8、 為3, 4，8, 7，5,產(chǎn)品在各時(shí)間段的計(jì)劃生產(chǎn)量如表 3所示.根據(jù)企業(yè) 生產(chǎn)中產(chǎn)品對(duì)工序的單位需求量，很容易地計(jì)算出各工序的能力使用計(jì) 劃，如表3所示.從表1,表2和表3,可以得出，大多數(shù)合同在顧客最滿意的交貨時(shí) 間準(zhǔn)時(shí)生產(chǎn)、準(zhǔn)時(shí)交貨，設(shè)備能力得到了充分有效地使用，并使顧客的 滿意水平達(dá)到極大.表1企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)數(shù)據(jù)序編 號(hào)單位需求量1可用能力C(t)w1jW2jC(1)02)C54)CCCC j(8)CO)1 0.5 11.2 11 251 2530351 35251 303 01 25|2I11.0 II1251251 30301 35251 3030II 2 5表2訂貨合同參數(shù)表3計(jì)

9、算結(jié)果(極大化顧客滿意水平 入*=0.667)提出的模糊交貨期下生產(chǎn)計(jì)劃方法適合于批量制造業(yè)，是一種有效 的準(zhǔn)時(shí)生產(chǎn)計(jì)劃方法.它擴(kuò)展了準(zhǔn)時(shí)生產(chǎn)計(jì)劃的研究范圍，為批量制造業(yè)更好地實(shí)施準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)控制提供了一條途徑 女，34,博士研究生*國(guó)家自然科學(xué)基金 題資助項(xiàng)目（編號(hào):男，50，教授，博士生導(dǎo)師 (編號(hào)：69684005)、國(guó)家“八六三”計(jì)劃 CIMS主863-511-9609-003 )汪定偉（東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng)作者單位：王瑋110006）王曉琦（鞍鋼房產(chǎn)公司，鞍山 114000）參考文獻(xiàn)1 Sugimori Y,Kusu noki K,Cho F,Vchikaa K. Toyo

10、ta production system and kanban system materializati on of just-i n-time andresp ect-for-human system. I nt J P roduct Res,1977,15:553 5642 Wang Din gwei. Earl in ess/tardi ness p roducti on planning app roaches for man ufacturi ng systems. Com pu ters & Ind En g,1995,28(3):425H 4363 李瑩，汪定偉.多工序能力平衡的提前/準(zhǔn)拖期生