【浙教版】七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測卷》附答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（每題3分,共36分）1. 下列各現(xiàn)象中：電梯的升降,照鏡子,鐘表分針的運動,行駛中汽車車輪的運動,其中是平移現(xiàn)象的個數(shù)有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個2. 下列運算中正確的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列圖形中,1與2不是同位角的是( )a. b. c. d. 4. 下列是二元一次方程的是 ( )a. b. c. d. 5. 下列從左到右的變形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 6. 如圖,下面推理中,正確是（ ）a. a=d, abcd；b. a=b

2、, adbc；c. a+d=180, abcd；d. b+c=180, adbc7. 已知是方程的解,則等于 ( )a. 3b. 4c. 5d. 68. 二元一次方程,用含的代數(shù)式表示,下列各式正確的是（ ）a. b. c. d. 9. 甲乙兩人在相距18千米的兩地,若同時出發(fā)相向而行,經(jīng)2小時相遇；若同向而行,且甲比乙先出發(fā)1小時,那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時甲追上乙,求甲、乙兩人的速度設(shè)甲的速度為千米/小時,乙的速度為千米/小時,則可列方程組為( )a. b. c. d. 10. 小明購買文具一共要付32元,小明錢包里只有2元和5元兩種面值若干張錢,他一共有幾種不同的付款方案( )a. 3種b.

3、 4種c. 5種d. 6種11. 要使的乘積中不含項,則與的關(guān)系是（ ）a. 相等b. 互相反數(shù)c. 互為倒數(shù)d. 關(guān)系不能確定12. 已知關(guān)于x,y方程組,則下列結(jié)論中正確的是（ ）當時,方程組的解是當x,y的值互為相反數(shù)時,；不存在一個實數(shù)使得；若,則a. b. c. d. 二、填空題：（本題有6小題,每小題3分,共18分）13. 計算：_.14. 若3xm+5y2與x3yn的和是單項式,則nm=_15. 把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如圖所示,現(xiàn)用量角器量得2113,則1的度數(shù)為_.16. 如圖,已知abde,abc=70,cde=140,則bcd=_17. 如果整式 恰好

4、是一個整式的平方,那么整數(shù)的值是_18. 已知, 則=_三、解答題：（共66分）19 計算與化簡：(1) ；（2）20. 用適當方法解下列方程組：（1） ；（2）21. 因式分解：（1）；（2）22. 如圖,在每個小正方形邊長為1個單位長度的方格紙中,abc的頂點都在方格紙格點上.(1)經(jīng)過平移,abc的頂點a移到了點d. 請作出平移后的三角形(2)所作的圖可以看作是由abc先向 平移 個單位長度,再向 平移 個單位長度得到.23. 先化簡,再求值: ,其中.24 觀察下列等式：12231=13221,13341=14331,23352=25332,34473=37443,62286=6822

5、6,以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的,且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空,使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：52 = 25；396=693（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,且2a+b9,寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b）,并證明25. 為了打造區(qū)域中心城市,實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機

6、有關(guān)信息如表：（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？（2）請你設(shè)計一種方案,不僅每小時支付的租金最少,又恰好能完成每小時的挖掘量？26. 你會求的值嗎?這個問題看上去很復(fù)雜,我們可以先考慮簡單的情況,通過計算,探索規(guī)律：（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想,得到=_ 利用上面的結(jié)論,求（2）的值；（3）求的值.答案與解析一、選擇題（每題3分,共36分）1. 下列各現(xiàn)象中：電梯的升降,照鏡子,鐘表分針的運動,行駛中汽車車輪的運動,其中是平移現(xiàn)象的個數(shù)有（ ）a 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】a【解析】分析：判斷生活中的現(xiàn)象

7、是否是平移,要根據(jù)平移的定義,進行判斷,圖形平移前后的形狀和大小沒有變化,只是位置發(fā)生變化詳解：電梯的升降,是平移；照鏡子,是軸對稱；鐘表分針的運動,是旋轉(zhuǎn)；行駛中汽車車輪的運動,是旋轉(zhuǎn)故平移現(xiàn)象有1個故選a點睛：本題考查了圖形的平移,圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選2. 下列運算中正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,同底數(shù)冪的除法,合并同類項法則逐個判斷即可詳解：a ,故本選項不符合題意； b,故本選項不符合題意； c,故本選項不符合題意； d,故本選項符合題意 故選d點睛：本

8、題考查了同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,同底數(shù)冪的除法,合并同類項法則等知識點,能熟記知識點是解答此題的關(guān)鍵3. 下列圖形中,1與2不是同位角的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義逐一進行分析即可得.【詳解】a圖中,1與2的兩條邊都不在同一條直線上,不是同位角,符合題意；b圖中,1與2有一條邊在同一條直線上,另一條邊在被截線的同一方,是同位角,不符合題意；c圖中,1與2有一邊在同一條直線上,另一條邊在被截線的同一方,是同位角,不符合題意； d圖中,1與2有一邊在同一條直線上,另一條邊在被截線的同一方,是同位角,不符合題意,故選a【點睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯

9、角、同旁內(nèi)角等知識,判斷是否是同位角,必須符合三線八角中,在截線的同側(cè),并且在被截線的同一方的兩個角是同位角4. 下列是二元一次方程的是 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：利用二元一次方程定義分別分析得出答案詳解：a是二元二次方程,不符合題意； b是分式方程,不合題意； c是二元一次方程,合題意； d是三元一次方程,不合題意 故選c點睛：本題主要考查了二元一次方程定義,正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵5. 下列從左到右的變形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：根據(jù)因式分解的意義（把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這個過程叫因式分解）逐個判斷即可

10、詳解：a右邊不是整式乘積的形式,不是因式分解,故本選項不符合題意； b因式分解,故本選項符合題意；c右邊不是整式乘積的形式,不是因式分解,故本選項不符合題意； d是整式乘法,不是因式分解,故本選項不符合題意 故選b點睛：本題考查了因式分解的意義,能熟記因式分解的意義是解答此題的關(guān)鍵6. 如圖,下面推理中,正確的是（ ）a. a=d, abcd；b. a=b, adbc；c. a+d=180, abcd；d. b+c=180, adbc【答案】c【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一分析即可詳解：aa+d=180,abcd,故本選項錯誤； ba+b=180,adbc,故本選項錯誤；

11、ca+d=180,abcd,故本選項正確； db+c=180,abcd,無法判定ad與bc的關(guān)系,故本選項錯誤 故選c點睛：本題考查的是平行線的判定,用到的知識點為：同旁內(nèi)角互補,兩直線平行7. 已知是方程的解,則等于 ( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】c【解析】分析：知道了方程的解,可以把這對數(shù)值代入方程,得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程,從而可以求出k的值詳解：把是代入方程2x+ky=4,得： 6+2k=4,解得：k=5 故選c點睛：本題考查了二元一次方程的解的定義,解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程,使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程8. 二元一次方程,用含的代數(shù)式表示,下

12、列各式正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析：用含a的代數(shù)式表示b,即解關(guān)于b的一元一次方程即可詳解：根據(jù)題意得：5b=62a,則 故選d點睛：如果把二元一次方程其中的一個未知數(shù)當成常數(shù)就可以看作一個一元一次方程9. 甲乙兩人在相距18千米的兩地,若同時出發(fā)相向而行,經(jīng)2小時相遇；若同向而行,且甲比乙先出發(fā)1小時,那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時甲追上乙,求甲、乙兩人的速度設(shè)甲的速度為千米/小時,乙的速度為千米/小時,則可列方程組為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析：根據(jù)甲乙兩人在相距18千米的兩地,若同時出發(fā)相向而行,經(jīng)2小時相遇,可得2x+2y=18,根據(jù)甲比

13、乙先出發(fā)1小時,那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時甲追上乙,可得5x4y=18,從而可以列出相應(yīng)的方程組詳解：由題意可得：故選a點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程組10. 小明購買文具一共要付32元,小明錢包里只有2元和5元兩種面值若干張錢,他一共有幾種不同的付款方案( )a. 3種b. 4種c. 5種d. 6種【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意可列出一個整式方程,但要分情況討論結(jié)果要符合“只有2元和5元兩種面值的人民幣”和“無需找零錢”兩個條件,注意不要漏解【詳解】解：設(shè)付出2元錢的張數(shù)為x,付出5元錢的張數(shù)為y,且x,y的取值均為自然數(shù),依題意可得

14、方程：2x+5y=32則x=,解不等式組,解得：0y又y是整數(shù),y=0或1或2或3或4或5或6又x是整數(shù),y=0或2或4或6從而此方程的解為：共有4種不同的付款方案故選b【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解要注意題解要符合生活常識11. 要使的乘積中不含項,則與的關(guān)系是（ ）a. 相等b. 互為相反數(shù)c. 互為倒數(shù)d. 關(guān)系不能確定【答案】a【解析】分析：先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積,并且把p、q看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項,令x2系數(shù)為0,得出p與q的關(guān)系詳解：（x2+px+2）（xq）=x

15、3qx2+px2pqx+2x2q=x3+（pq）x2（pq2）x2q 因為乘積中不含x2項,則pq=0,即p=q 故選a點睛：本題主要考查了多項式乘多項式的運算,注意當要求多項式中不含有哪一項時,應(yīng)讓這一項的系數(shù)為012. 已知關(guān)于x,y的方程組,則下列結(jié)論中正確的是（ ）當時,方程組的解是當x,y的值互為相反數(shù)時,；不存在一個實數(shù)使得；若,則a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】把a=5代入方程組求出解,即可做出判斷；根據(jù)題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值,即可做出判斷；假如x=y,得到a無解,本選項正確；根據(jù)題中等式得到2a3y=7,代入方程組求出a的值,即可做出判斷【詳

16、解】解：把a=5代入方程組得：,解得：,本選項錯誤； 由x與y互為相反數(shù),得到：x+y=0,即y=x,代入方程組得：,解得：a=20,本選項正確； 若x=y,則有,可得：a=a5,矛盾,故不存在一個實數(shù)a使得x=y,本選項正確；方程組解得：,由題意得：2a3y=7,把x=25a,y=15a代入得：2a45+3a=7,解得：a=,本選項錯誤故正確的有故選d點睛：本題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值二、填空題：（本題有6小題,每小題3分,共18分）13. 計算：_.【答案】-3【解析】分析：直接利用冪乘方運算法則將原式變形進而得出答案詳解：原式=（）20

17、17320173 =（3）20173 =3 故答案為3點睛：本題主要考查了冪的乘方運算,正確將原式變形是解題的關(guān)鍵14. 若3xm+5y2與x3yn的和是單項式,則nm=_【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)同類項的定義（所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同）列出方程m+5=3,n=2,求出n,m的值,再代入代數(shù)式計算即可解：3xm+5y2與x3yn是同類項,m+5=3,n=2,m=2,nm=22=故答案為點評：本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義,是一道基礎(chǔ)題,比較容易解答,但有的學(xué)生可能會把22誤算為415. 把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如圖所示,現(xiàn)用量角器量得2113

18、,則1的度數(shù)為_.【答案】23【解析】分析：首先利用鄰補角互補可得3的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4的度數(shù),再根據(jù)余角的定義可得答案詳解：2=113,3=180113=67abcd,4=3=671+4=90,1=904=23故答案為23 點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì),以及余角,關(guān)鍵是掌握兩線平行,內(nèi)錯角相等16. 如圖,已知abde,abc=70,cde=140,則bcd=_【答案】30【解析】分析：延長ed交bc于f,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出mfc=b=70,求出fdc=40,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出c=mfcmdc,代入求出即可詳解：延長ed交bc于fabde,abc=70,mfc=b=70

19、cde=140,fdc=180140=40,bcd=mfcmdc=7040=30 故答案為30 點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是求出mfc的度數(shù),注意：兩直線平行,同位角相等17. 如果整式 恰好是一個整式的平方,那么整數(shù)的值是_【答案】6【解析】分析：根據(jù)完全平方公式得出mx=2x3,求出即可詳解：整式x2+mx+9恰好是一個整式的平方,mx=2x3,解得：m=6故答案為6點睛：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用,能熟記公式的特點是解答此題的關(guān)鍵,注意：完全平方公式為：（a+b）2=a2+2ab+b2,（ab）2=a22ab+b218. 已知, 則=_【答案】-27【解析】分析：分

20、別利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則分別化簡求出即可詳解：2m=3,m+2n=2,=-27 故答案為-27點睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法等知識,正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題：（共66分）19. 計算與化簡：(1) ；（2）【答案】(1) ；（2）【解析】分析：（1）利用有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可； （2）根據(jù)單項式乘多項式、多項式除單項式的運算法則計算即可詳解：（1）原式=； （2）原式 =（3x2y+6x3y2）（3x2） =y+2xy2點睛：本題考查的是實數(shù)的混合運算、整式的混合運算,掌握負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算法則、多項式除單項式

21、的法則是解題的關(guān)鍵20. 用適當方法解下列方程組：（1） ；（2）【答案】（1）；（2）【解析】分析：各方程組利用代入消元法求出解即可詳解：（1）,由得：t=3s5,代入得：5s+6s10=12,即s=2,把s=2代入得：t=1,則方程組的解為； （2）方程組整理得：,由得：y=4x5,把y=4x5代入得：3x+8x10=12,即x=2,把x=2代入得：y=3,則方程組的解為點睛：本題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法21. 因式分解：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）提取公因式3x即可； （2）先提公因式xy,再用平方差公式分

22、解即可詳解：（1）原式=3x（x3y）； （2）原式=xy（4x2-9y2）= xy（2x+3y）（2x3y）點睛：本題主要考查了提公因式法與公式法分解因式,在分解因式時,首先看是否有公因式,然后再看看是否符合公式法,最后要看看分解是否徹底22. 如圖,在每個小正方形邊長為1個單位長度的方格紙中,abc的頂點都在方格紙格點上.(1)經(jīng)過平移,abc的頂點a移到了點d. 請作出平移后的三角形(2)所作的圖可以看作是由abc先向 平移 個單位長度,再向 平移 個單位長度得到.【答案】（1）圖見解析；（2）上 、3,右、1或右、1,上、3 .【解析】分析：（1）直接利用平移性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出

23、答案； （2）觀察a和d的位置即可得出答案詳解：（1）如圖所示：def,即為所求； （2）def可以看作是由abc先向上平移3 個單位長度,再向右平移1個單位長度得到的或者由abc先向右平移1 個單位長度,再向上平移3個單位長度得到的點睛：本題主要考查了平移變換,正確得出對應(yīng)點位置是解題的關(guān)鍵23. 先化簡,再求值: ,其中.【答案】原式=-4【解析】分析：原式利用平方差公式及完全平方公式化簡,去括號合并得到最簡結(jié)果,把x的值代入計算即可求出值詳解：原式=9x26x1+9x21=6x2當x=時,原式=12=3點睛：本題考查了整式的混合運算化簡求值,熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵24. 觀察下

24、列等式：12231=13221,13341=14331,23352=25332,34473=37443,62286=68226,以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的,且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空,使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：52 = 25；396=693（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,且2a+b9,寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b）,并證明【答案】解：（1）275；572.63；36.（2）“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子為：（10a+b）100b+10（a+b）+a=

25、100a+10（a+b）+b（10b+a）,證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)題意可得三位數(shù)中間的數(shù)等于兩數(shù)的和,根據(jù)這一規(guī)律然后進行填空,從而得出答案；根據(jù)題意得出一般性的規(guī)律,然后根據(jù)多項式的計算法則進行說明理由詳解】（1）275,572; 63,36；（2）“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子為：（10a+b）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b（10b+a）.證明如下：左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,左邊的兩位數(shù)是10a+b,三位數(shù)是100b+10（a+b）+a,右邊的兩位數(shù)是10b+a,三位數(shù)是100a+10（a+b）+b,左邊=（10a+b）100b+10（a

26、+b）+a=（10a+b）（100b+10a+10b+a）=（10a+b）（110b+11a）=11（10a+b）（10b+a）,右邊=100a+10（a+b）+b（10b+a）=（100a+10a+10b+b）（10b+a）=（110a+11b）（10b+a）=11（10a+b）（10b+a）,左邊=右邊.“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子為：（10a+b）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b（10b+a）.考點：規(guī)律題25. 為了打造區(qū)域中心城市,實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如表：（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機