【浙教版】數(shù)學(xué)七年級下冊《期中測試題》含答案

1、七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試卷一、選擇題1.如圖，與是同位角的是（ ）a. b. c. d. 2.隨著微電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度減小，在芯片上的某種電子元件大約只占，將用科學(xué)計數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 3.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 4.下列選項是二元一次方程的是 （ ）a. b. c. d. 5.如圖所示，且，則的度數(shù)是 （ ）a. b. c. d. 6.下列各式從左到右因式分解正確的是（ ）a. b. c. d. 7.下列結(jié)論錯誤是（ ）a. 垂直于同一直線的兩條直線互相平行b. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補c. 過直線外一點有且只有一條直線與這

2、條直線平行d. 同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線8.如圖，將邊長為的等邊沿邊向右平移得到，則四邊形的周長為（ ）a. b. c. d. 9.若關(guān)于的二元一次方程有公共解，則的值是（ ）a. b. c. d. 10.若則的值為（ ）a. b. c. d. 二、填空題11.因式分解:_12.寫出一個解為的二元一次方程組： 13.若是完全平方式，則的值是_14.如圖，把一塊直角三角板直角頂點放在直尺的一邊上，如果那么的度數(shù)是_15.若則_16.一個長方形的面積為，若一邊長為，則它的另一邊長為_三、解答題17.如圖，已知，求度數(shù)解：（ ）又 （ ） （ ）又 18.計算：化簡：19.解方程組：

3、20.先化簡，再求值：當|x2|+（y+1）2=0時，求（3x+2y）（3x2y）+（2y+x）（2y3x）4x的值21.在如圖所示的方格紙中，每個方格都是邊長為個單位長度的小正方形，點是方格中的格點（即方格中橫、縱線的交點）在方格紙內(nèi)按要求進行下列作圖并計算：過點作出的平行線，使；將先向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度得到(其中的對應(yīng)點分別為)，畫出平移后的；求的面積22.利用完全平方公式進行因式分解，解答下列問題:因式分解: 填空: 當時，代數(shù)式_ 當_ 時，代數(shù)式代數(shù)式的最小值是_ 拓展與應(yīng)用:求代數(shù)式的最小值23.某商場計劃用元從廠家購進臺新型電子產(chǎn)品，已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三

4、種不同型號電子產(chǎn)品，設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入臺，其中每臺的價格、銷售獲利如下表：甲型乙型丙型價格（元/臺）銷售獲利（元/臺）購買丙型設(shè)備 臺(用含的代數(shù)式表示) ；若商場同時購進三種不同型號的電子產(chǎn)品(每種型號至少有一臺)，恰好用了元，則商場有哪幾種購進方案?在第題基礎(chǔ)上，為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇哪種購進方案?此時獲利為多少?24.如圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形圖2中的陰影部分的正方形的邊長是 請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并寫出下列三個代數(shù)式:之間的等量關(guān)系；利用中的結(jié)論計算:，求的值；根據(jù)中的結(jié)論，

5、直接寫出和之間的關(guān)系；若，分別求出和的值答案與解析一、選擇題1.如圖，與是同位角的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】同位角定義：兩條直線被第三條直線所截，位置相同的一對角，即“f”【詳解】1與2是同旁內(nèi)角關(guān)系；1與3是內(nèi)錯角關(guān)系；1與4是同位角關(guān)系；1與5無關(guān)系；故選c【點睛】本題考查相交線與平行線中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，需要緊扣定義2.隨著微電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度減小，在芯片上的某種電子元件大約只占，將用科學(xué)計數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】是絕對值小于1的正數(shù)，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)

6、法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，由此可得【詳解】0.00000065=6.5107故選：b【點睛】本題考查的是絕對值小于1的正數(shù)如何用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)（1）；（2）；（3）ma+na=(m+n)a逐一進行判斷即可【詳解】根據(jù)運算規(guī)則a中，a錯誤；b中，b錯誤；c中，c錯誤；d中，d正確故選：d【點睛】本題是計算的考查，注意乘法公式和冪的

7、公式的區(qū)分4.下列選項是二元一次方程的是 （ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】二元一次方程需要滿足3個條件：（1）有2個未知數(shù)的等式；（2）2個未知數(shù)次數(shù)都是1；（3）方程為整式（實際2中已包含3）【詳解】a中，y的次數(shù)是2，不是一元二次方程；b中，符合這3個條件，是一元二次方程；c中，y是分母，不是整式，不是一元二次方程；d中，不是等式，不是一元二次方程故選：b【點睛】本題考查一元二次方程的區(qū)分，尤其是第3條，有同學(xué)在區(qū)分過程中容易遺漏，需注意5.如圖所示，且，則的度數(shù)是 （ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)4與3是互補的關(guān)系，從而求得3的大小；再

8、根據(jù)平行，依據(jù)同位角相等，即可得1【詳解】4=1103=70ab1=3=70故選：b【點睛】本題考查了鄰補角和同位角的性質(zhì)，需要注意，僅當兩直線平行時，同位角才相等6.下列各式從左到右因式分解正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】因式分解，常用的方法有：（1）提取公因式；（2）利用乘法公式進行因式分解【詳解】a中，需要提取公因式：，a錯誤；b中，利用乘法公式：，b錯誤；c中，利用乘法公式：，c錯誤；d中，先提取公因式，再利用乘法公式：，正確故選：d【點睛】在進行因式分解的過程中，若能夠提取公因式，往往第一步是進行提取公因式，在觀察剩下部分是否還可進行因式分解.7.下列

9、結(jié)論錯誤的是（ ）a. 垂直于同一直線的兩條直線互相平行b. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補c. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行d. 同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線【答案】a【解析】【分析】初略讀題，感覺所有選項都是正確的.此刻，我們需要緊扣概念，發(fā)現(xiàn)a中缺少前提條件：在同一平面內(nèi)【詳解】a中，兩直線垂直同一條直線，則這兩條直線平行，需要前提條件：在同一平面內(nèi)，a錯誤；b、c、d都是相交線與平行線中的基本性質(zhì)和推論，正確故選：a【點睛】我們初中階段研究的幾何問題，都是平面圖形，在概念性的問題考查中，我們需要注意，是否需要添加前提條件：在同一平面內(nèi)8.如圖，將邊長為的等邊沿邊向右平

10、移得到，則四邊形的周長為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先求得的長度，進而得出的長度，ab、的長度都是已知的，的長度為平移距離，從而求解出周長【詳解】是沿向右平移得到cm，是等邊三角形，且邊長為5cm，ab=5cm，四邊形的周長為：9+5+4+5=23cm故選：c【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，在平移過程中，平移前后的圖形是全等圖形，且對應(yīng)點見連線的長度即為平移距離9.若關(guān)于的二元一次方程有公共解，則的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)這兩個方程，求出x、y的值，然后將得到的結(jié)果代入，求解出k的值【詳解】聯(lián)立方程：解得：x=2，y=1，代入得

11、：，解得：k=4故選：d【點睛】多個方程有公共解，其中有方程含有字母的思路為：先挑選出無字母的方程，進行求解計算，然后將得到的結(jié)果代入含有字母的方程中，進而求得字母的值10.若則的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】將分解成的形式，然后代值即可【詳解】故選：c【點睛】此類題型，難以直接求解出x、y的值，需要用整體思想，將要求解的式子變形成已知數(shù)值的形式二、填空題11.因式分解:_【答案】【解析】【分析】提取公因式x即可求得結(jié)果【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是提取公因式12.寫出一個解為的二元一次方程組： 【答案】等【解析】【分析】由2+3=5，2

12、-3=-1列出方程組即可【詳解】解：根據(jù)題意得：故答案為：.【點睛】此題考查了二元一次方程組解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值13.若是完全平方式，則的值是_【答案】【解析】【分析】依據(jù)完全平方公式，m=2ab=2，從而求得m的值詳解】情況一：加法完全平方公式則：m=2ab=2，解得：m=4情況二：減法完全平方公式則：m=2ab=2，解得：m=4故答案為：【點睛】本題是乘法公式的考查，關(guān)鍵點在于題干中的式子，可以滿足加法完全平方公式和減法完全平方公式，會有2解，勿遺漏14.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果那么的度數(shù)是_【答案】【解析】【分析】如下圖，根據(jù)

13、平行求得3的度數(shù)，在利用1和3互余即可求得【詳解】如下圖ab3=2=581+3=901=32故答案為：32【點睛】本題考查的是利用平行推導(dǎo)角度，并與生活實際進行結(jié)合.在解決此類問題的過程中，我們要充分解讀實際生活中的一些已知條件.15.若則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式：可求得結(jié)果【詳解】故答案為：46【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，在完全平方公式中，我們要注意有3個模塊：(ab)、ab、，已知其中的任意2個模塊，通過公式變形，都可求得第三個模塊.16.一個長方形的面積為，若一邊長為，則它的另一邊長為_【答案】【解析】【分析】用長方形面積除一邊長即可得到另一邊長【詳解】長方形

14、的面積為邊長與另一邊長的乘積另一邊長=故答案為：【點睛】整式除法的考查，需要注意，整式的除法計算中，數(shù)字與數(shù)字、字母與字母分別進行除法運算三、解答題17.如圖，已知，求的度數(shù)解：（ ）又 （ ） （ ）又 【答案】見解析【解析】【分析】利用1=2，推導(dǎo)出ab；再利用平行，推導(dǎo)出3的大小【詳解】解：（ 對頂角相等 ）又（ 同位角相等，兩直線平行 ） （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ）又 【點睛】本題是相交線與平行線的簡單推理考查，需要注意，僅在平行的前提下，才存在同旁內(nèi)角互補，同位角、內(nèi)錯角相等18.計算：化簡：【答案】(1)2； (2) 【解析】【分析】（1）從左向右，分別求解即可；（2）直接按照

15、乘法公式去括號，然后合并同類項即可【詳解】解：原式原式【點睛】在應(yīng)用乘法公式化簡的過程中，需要注意符號切勿弄錯，同時在去括號的過程中，注意括號前面若為“”，在括號中的每一項都要變號.19.解方程組： 【答案】(1) ； (2) 【解析】【分析】（1）兩個方程直接相加，可消去y，從而求解；（2）先將方程去括號化簡，然后發(fā)現(xiàn)直接用代入消元法即可解決詳解】解：得解得：將代入得解得：原方程組的解是由得：，整理得：把代入得解得：將代入得解得：原方程組的解是【點睛】本題是解元一次方程組的考查，常用方法有2種：（1）代入消元法，通常用在有未知數(shù)系數(shù)為1的情況；（2）加減消元法，通常用在兩項方程有字母系數(shù)相同

16、或互為相反數(shù)的情況20.先化簡，再求值：當|x2|+（y+1）2=0時，求（3x+2y）（3x2y）+（2y+x）（2y3x）4x的值【答案】4【解析】【分析】先利用非負性求出的值，根式整式的混合運算法則對所求式子進行化簡，把的值代入運算即可【詳解】解： 解得， 當時， =421.在如圖所示的方格紙中，每個方格都是邊長為個單位長度的小正方形，點是方格中的格點（即方格中橫、縱線的交點）在方格紙內(nèi)按要求進行下列作圖并計算：過點作出的平行線，使；將先向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度得到(其中的對應(yīng)點分別為)，畫出平移后的；求的面積【答案】(1)見解析； (2)見解析；(3)1【解析】【分析】

17、（1）觀察bc發(fā)現(xiàn)，從點b到點c，方格向上移動1格，向右移動6格，繪制點e，即將點d向下移動1格，向左移動6格即可；（2）分別將點a、b、c按要求進行平移，得到對應(yīng)點，然后順序連接對應(yīng)點即可；（3）以為三角形的底，點e到的距離為三角形的高即可求得【詳解】解:如圖所示，即為所求如圖所示，即為所求【點睛】本題考查在格點中進行平移并求解，解題關(guān)鍵是觀察平移過程中，格點的變化情況，根據(jù)變化情況相應(yīng)進行移動即是平移22.利用完全平方公式進行因式分解，解答下列問題:因式分解: 填空: 當時，代數(shù)式_ 當_ 時，代數(shù)式代數(shù)式的最小值是_ 拓展與應(yīng)用:求代數(shù)式的最小值【答案】(1)；(2) ，3，4；(3)3

18、【解析】【分析】（1）符合完全平方公式，用公式進行因式分解即可；（2）先將代數(shù)式進行因式分解，再代入求值；將代數(shù)式因式分解成完全平方的形式，觀察得出結(jié)果；先將代數(shù)式因式分解為完全平方公式，根據(jù)一個數(shù)的平方為非負來求解最小值；（3）先將代數(shù)式因式分解為關(guān)于a、b的2個完全平方公式，再求最小值【詳解】（1）根據(jù)完全平方公式：；（2），將代入得，結(jié)果為：0；，化簡得：，故x=3；為非負，當，即x=4時，有最小值最小值為：4（3）根據(jù)上一問結(jié)論可知，當a=3，b=4時有最小值，最小值為：3【點睛】在求解最小值和最大值的問題中，我們通常會將式子變形成完全平方的形式，另平方部分為0即可23.某商場計劃用元

19、從廠家購進臺新型電子產(chǎn)品，已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電子產(chǎn)品，設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入臺，其中每臺的價格、銷售獲利如下表：甲型乙型丙型價格（元/臺）銷售獲利（元/臺）購買丙型設(shè)備 臺(用含的代數(shù)式表示) ；若商場同時購進三種不同型號的電子產(chǎn)品(每種型號至少有一臺)，恰好用了元，則商場有哪幾種購進方案?在第題基礎(chǔ)上，為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇哪種購進方案?此時獲利為多少?【答案】(1) ； (2) 購進方案有三種，分別為:方案一:甲型臺，乙型臺，丙型臺；方案二:甲型臺，乙型臺，丙型臺；方案三:甲型臺，乙型臺，丙型臺；(3) 購進甲型臺，乙型臺，丙型臺，獲利最多，為元【解析】【分析】（1）用總臺數(shù)減去甲、乙兩型的數(shù)量及得丙的數(shù)量；（2）根據(jù)總費用恰好是56000元可列寫一個等式方程，其中包含2個未知數(shù)，僅能得出x、y之間的關(guān)系式：.再利用x、y都是正數(shù)，可得y必須是5的倍數(shù)；（3）在（2）中得出的幾種方案中，分別求解利潤，得出利潤最多的情況【詳解】解：由題意得，化簡整理得：當時，；當時，；當時，購進方案有三種，分別為:方案一:甲型臺，乙型臺，丙型臺；方案二:甲型臺，乙型臺，丙型臺；方案三:甲型臺，乙型臺，丙型臺方案一:(元)，故可獲利元，方案