9一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系—鞏固練習(xí)

1、1-的值為（）.x1x2A . -1 B.0 C . 1 D . 24.設(shè)a, b是方程2x - x -2013 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2a 2a b的值為（）.A . 2010.2011 C . 2012 D20135.若 abz 1,且有2 25a 2012a9=0，及 9b2012b0， :的值是（）.2012D520126.超市一月份的營業(yè)額為 則由題意列方程應(yīng)為（A.200（1+x）C.200+200200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共）1000萬元， 如果平均每月增長(zhǎng)率為 x,2=1000x3x=1000B.200+200 x 2x=10002D.2001+(1+x)+(1+x)=

2、1000一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系一鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. 關(guān)于X的方程mx22x=0無實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍為（）.A . m 0B . m 1C . m -12. 已知a、b、c是厶ABC的三條邊，且方程 cx2 2bx a = bx2 2ax b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是（）A.等腰三角形B .等邊三角形C .直角三角形D .等腰直角三角形3.若為、X2是一元二次方程 2x2 x -0的兩根，則二、填空題1 2 27.已知關(guān)于x的方程x -（m-3）x+m =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的最大整數(shù)值是 4&關(guān)于x的一元二次方程 x2+（2m+

3、1）x+1 m2 =0無實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是 .9. 求以 2 十1和J2 _1為根的一元二次方程是 10 .在 Rt ABC 中，/ C=9C, a、b、c 分別是/ A、/ B、/ C 的對(duì)邊，a、b 是關(guān)于 x 的方程ii 的兩根，那么 AB邊上的中線長(zhǎng)是.211. 已知方程2（k+1）x +4kx+3k-2=0 , （1 ）當(dāng)k為時(shí)，兩根互為相反數(shù)；（2）當(dāng)k為時(shí),有一根為零，另一根不為零.12 已知：關(guān)于x的方程一.| 丁 .)_ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于3，關(guān)于x的方程上1J- l 1.22. 【答案】A ；22【解析】方程化為(c-b)x +2(b-a)x+(a-b)= 0

4、,二= 4(b-a) -4(c-b)(a-b)= 0即 4(a-b)(a-c)= 0,. a = b 或 a= c, ABC為等腰三角形.3. 答案】C ；【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知：x1 x-1, X/2二一1，從而-=亠昱二1 .2 2x1 x2x, x24. 答案】C；解析】依題意有 a2 a 二 2013 , a b = T , /. a2 2a(a2 a) (a b) = 2013- 1 二 2012.5. 答案】A ；22解析】因?yàn)?5a 2012a 9 =0 及 9b 2012b 5=0 ,21 21于是有 5a22012a9=0及5(-)220129 =0,bb11

5、2又因?yàn)閍b =1，所以a ，故a和 可看成方程5x - 2012x 9 = 0的兩根，bb19a 9再運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系得a 丄，即a = 9 .b 5b 56. 【答案】D;【解析】一月份的營業(yè)額為200萬元；二月份的營業(yè)額為200 (1+x)萬元；三月份的營業(yè)額為 200 ( 1+x) 2萬元；一季度的總營業(yè)額共1000萬元，所以 2001+(1+x)+(1+x)=1000，故選 D.二、填空題7. 【答案】1 ;13【解析】由題意知厶=-(m-3)2-4匚 m2 0，所以m ，因此m的最大整數(shù)值是5&【答案】m ： -一 ；4【解析】因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程-X2 (2 m 1)x 1

6、 - m2 = 0無實(shí)數(shù)根，所以(2m 1)2 -4 (一1)( 1 m2) ：0，解得 m ： -5 .49【答案】x2 -2、,2x 1 = 0 ；【解析】.2 1.2-1=2.2 , G 2 1)(、2-1)=1.所求的一元二次方程為 x2 -2、2x 1 = 0.510. 【答案】.；U【解析】因直角三角形兩直角邊a、b是方程的二根，有a+b=7a b=c+7，由勾股定理知c2=a2+b2，聯(lián)立組成方程組求得c=5,5斜邊上的中線為斜邊的一半，故答案為11.【答案】(1) k=0 ； (2) k=.【解析】解：設(shè)方程的兩根為 X1, x 2貝y X1+X2=-X1X2 =3k-2(1)

7、要使方程兩根互為相反數(shù)，必須兩根的和是零,2k即 X1+X2=- =0,. k=0,上+1當(dāng) k=0 時(shí)， =(4k) 2-4X2(k+1)(3k -2)=160 當(dāng)k=0時(shí)，方程兩根互為相反數(shù).(2)要使方程只有一個(gè)根為零，必須二根的積為零，且二根的和不是零,3k-22即xiX2=0,解得k=.2(k +1)322k又當(dāng)k=時(shí),Xi+X2=-豐0,3疋+ 1_ 264當(dāng)k=時(shí)， =(4k) -4X 2(k+1)(3k -2)=0,39 k=，時(shí)，原方程有一根是零，另一根不是零312. 【答案】0.【解析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得a值，a=-1,再將a=-1代入到第二個(gè)方程一一一 17因第二個(gè)

8、方程一定有實(shí)根，由0得k0，且 kz 0,- 1 一 1解得k- -，且0 .即k的取值范圍是k- -，且 0 .33(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)k,使得方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 xi , X2的倒數(shù)和為0.2(k +1)則Xi，X2不為0,且丄丄=0，即匸=0，且一k0，解得k=-1 .Xi X2kkinri而k=-i與方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的條件k-，且k豐0矛盾，3故使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為 0的實(shí)數(shù)k不存在.I5.【答案與解析】(1) 由得y= x+i，代入整理，得 x2 -x a I = 0 .因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以二(i)2 4(a i) 0，即 a .4又因?yàn)?x x2 = i ,捲 Lx2 = a i，代入 x： x； -3x,% =8a2 -6a-ii ,27得 8a a -