《雞兔同籠》教育教學(xué)設(shè)計

1、 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計 作者: 日期: 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計 贛州市南康區(qū)贊賢小學(xué)廖玉芳 教學(xué)內(nèi)容： 人教版實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級年級下冊 103-104頁. 教材簡析： “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題， 最早出現(xiàn)在 孫子算經(jīng)中。雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課 有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有 效提升，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。 教學(xué)用書中說道：“數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想 方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識?！币虼?， 雞兔同籠問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一， 一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏 輯推理能力，另一

2、方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。教學(xué)用書 對其設(shè)定的三個教學(xué)目標(biāo)，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過 程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生應(yīng) 用列表、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。 2、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，理解用列表法、假設(shè) 法和方程法解決“雞兔同籠”的解題思路，掌握雞兔同籠問題的解題 方法，并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。 3、在解決問題的過程中滲透假設(shè)、有序等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生 邏輯推理能力。 教學(xué)重點： 通過不同的方法研究解決雞兔同籠問題， 使學(xué)生理解并掌握雞兔 同籠問題的解題方法。

3、教學(xué)難點： 對“假設(shè)法”的理解和應(yīng)用，滲透假設(shè)的思想方法。 教具準(zhǔn)備： 教學(xué)課件 教學(xué)過程： 一、課前交流，揭示課題 師生交流：圖片出示十二生肖是哪些動物？其中你最喜歡的是什 么動物？今天老師從十二生肖里面請來了兩位貴賓來參與我們的課 堂，猜一猜它們會是誰？ 【設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生養(yǎng)成良好的提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣?！?師：其實，早在1500多年前許多數(shù)學(xué)家就拿雞和兔來設(shè)計一些 有趣的數(shù)學(xué)題。其中，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)里就記載這樣 一題-今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾 何？（課件出示） 師：這四句話是什么意思呢？抽生回答。（課件展示今意） 師：有誰知道這類題我們把它叫做什么問題？

4、 “雞兔同籠” 師：這就是我們今天要探究的古代三大趣題之一-“雞兔同籠” （板書課題）。 二、展示情境，嘗試探究 （一）出示情景，獲取信息 1、教師幫助學(xué)生理解題意：“雞兔同籠”這四個字是什么意思？ （生：雞和兔關(guān)在同一個籠子里。） 師：為了更方便的研究雞兔同籠問題，我們把題目里的數(shù)字 改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 8個頭；從下面 數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？” （課件出示） 【設(shè)計意圖：滲透化繁為簡的思想，幫助學(xué)生探索出解決該類問題的 一般方法?！?2. 我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了 什么信息？學(xué)生理解：雞和兔共 8只。（注：頭數(shù)即只數(shù)） 雞 和

5、兔共有26條腿。 雞有2條腿。兔有4條腿。（課件出示） 三、猜測嘗試、探究新知 （一）教學(xué)-列表法 1、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測， 在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了 這個條件就一定能猜對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于 26。） 2、學(xué)生獨立完成：老師課前給同學(xué)準(zhǔn)備了一個表格，請同學(xué)們 把我們剛才猜測過程中可能出現(xiàn)的情況一一例舉出來，有把握嗎? 3、和學(xué)生一起驗證，找出正確的答案。 雞 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿 16 8 30 32 4、小結(jié)：我們這把種猜測過程中可能出現(xiàn)的情況依

6、次列舉出來 的方法叫做列舉法，也叫列表法。（板書：列表法） 5、師：如果用這種列表法來解決數(shù)據(jù)較大的問題時，這種方法 還方便嗎？為什么？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時，越不 容易找出答案。）有沒有更好的方法呢？ 【設(shè)計意圖：在學(xué)習(xí)列表法時，目的是要培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問 題的意識。】 （二）小組合作，探索假設(shè)法和解方程法 1、學(xué)生討論。（課件出示：溫馨提示） 、議一議：你們組打算用什么方法研究這個問題？ 、寫一寫：請小組長記錄你們組解決此問題的過程。 、想一想：還有其他解決問題的方法嗎？如果有，請記錄下來。 （學(xué)生匯報時，讓學(xué)生說說思考的過程，說說每一步的意思，教 師用圖示法進行說明。

7、） （2）假設(shè)全部是兔 8X 4=32（只） （1）假設(shè)全部是雞 8X2=16（只）26-16=10（只） 32-26=6（只） 4-2=2 （只） 10 +2=5（只）兔 8-5=3（只） 雞 4-2=2（只） 6- 2=3（只）雞 8-3=5（只） 兔 （小結(jié)：以上通過假設(shè)計算出來的方法叫假設(shè)法） 2、方程法：除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？學(xué)生 匯報列方程的方法。（師板書） 方法一： 解：設(shè)兔有x只，那么就有（8-x ）只雞。雞兔共有26只腳，就 是： 4x+2(8-x)=26 2x+16=26 X=5 8-5=3(只) 答：兔有5只，雞有3只。 方法二： 解：設(shè)雞有x只，那么就

8、有（8-x ）只兔。雞兔共有26只腳，就 是： 2x+4(8-x)=26 32-2x=26 x=3 8-3=5（只） 答：兔有5只，雞有3只。 3、小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生尋求一般性的解題方法，即假設(shè)法和方程法， 鼓勵學(xué)生從不同的角度思考問題，選擇適合自己的方法。 【設(shè)計意圖：新課標(biāo)指出：要使學(xué)生“學(xué)會與人合作”。作 為本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點-探究假設(shè)法時，我使用了小組合作學(xué)習(xí)方 法，在學(xué)生匯報解題方法時，我主要通過圖示的方法，搭建起從形象 思維過渡到抽象思維。經(jīng)過適時的點撥，幫助學(xué)生建立解決問題的方 法，突破難點，掌握方法，體驗成功。同時通過適時的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué) 生找到解決雞兔同籠問題的一般性的方法?！?四、

9、鞏固練習(xí) 1、我選擇，我喜歡（請你選擇其中的一題，并用自己的喜歡的 方法解決） 一隊獵手一隊狗, 兩隊并著一隊走, 數(shù)頭共有二十三, 數(shù)腿共有六十六, 今有雉兔同籠, 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雉兔各幾何? 多少獵手多少狗？ （答：12只兔，23只雞）（答：13個獵手，10條 狗） 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學(xué)生感受到“雞 兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用?！?五、課堂小結(jié)： 師：這節(jié)課咱們一起學(xué)習(xí)了雞兔同籠。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你 有哪些收獲？ 六、布置作業(yè)： 完成做一做上的練習(xí)。 七、教學(xué)反思 雞兔同籠是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第七單元 “數(shù)學(xué)廣角” 中的內(nèi)容。教材主要是讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問 題。一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力， 另一方面使學(xué)生體會代數(shù) 方法的一般性，