【浙教版】七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)《期中檢測卷》附答案解析

1、精品試卷浙教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1. 在同一網(wǎng)格中，下列選項(xiàng)中的直線，與圖中的線段平行的是( ) a. b. c. d. 2. 下列運(yùn)算：其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）a2a3a6 （a3）2a6 （ab）3a3b3 a5a5aa. 1b. 2c. 3d. 43. 如圖，則的度數(shù)為()a. b. c. d. 4. 在下列運(yùn)算中，正確的是（）a. （xy）2x2y2b. （a+2）（a3）a26c. （a+2b）2a2+4ab+4b2d. （2xy）（2x+y）2x2y25. 如果方程組的解是二元一次方程3x5y300的一個(gè)解，那么m的值為（

2、）a. 7b. 6c. 3d. 26. 如圖,下列條件:1=2;3=4;b=5;1+ace=180.其中,能判定adbe的條件有( )a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 1個(gè)7. 為豐富同學(xué)們的課余活動(dòng)，某校計(jì)劃成立足球和籃球課外興趣小組，現(xiàn)需購買籃球和足球若干個(gè)，已知購買籃球的數(shù)量比足球的數(shù)量少1個(gè)，籃球的單價(jià)為60元，足球的單價(jià)為30元，一共花了480元，問籃球和足球各買了多少個(gè)? 設(shè)購買籃球x個(gè)，購買足球y個(gè)，可列方程組 a. b. c. d. 8. 已知，代數(shù)式的值為（ ）a. 11b. 1c. 1d. 119. 若2m5，4n3，則43nm的值是( )a b. c. 2d. 410.

3、 在長方形內(nèi)，若兩張邊長分別為和（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積和為，則關(guān)于，的大小關(guān)系表述正確的是（ ）a b. c. d. 無法確定二、填空題(共8小題，每題3分，共24分)11. =_12. 結(jié)合下面圖形列出關(guān)于未知數(shù)x，y的方程組為_13. 如圖，已知，則_度14. 如果是完全平方式，則_15. 如圖，直線，直線與、分別相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直線垂線交直線于點(diǎn)若；則的度數(shù)為_16. 某電視臺(tái)組織知識(shí)競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必

4、答如表記錄了4個(gè)參賽者的得分情況在此次競賽中，有一位參賽者答對13道題，答錯(cuò)7道題，則他的得分是_參賽者答對題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分a191112b182104c17396d10104017. 如圖，小倩家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）施工方已經(jīng)根據(jù)合同約定把公共區(qū)域（客廳、餐廳、廚房、衛(wèi)生間）鋪上了地板磚，小倩打算把兩個(gè)臥室鋪上實(shí)木地板，則小倩需要準(zhǔn)備的地板面積是_18. 若規(guī)定符號(hào)的意義是：，則當(dāng)時(shí)，的值為_三、解答題(共6小題，共46分)19. 如圖，求.20. 解方程組：（1）；（2）.21. 計(jì)算：（1）（x+y）22x（x+y）；（2）（a+1）（a1）（a1）2；（3）先化簡，

5、再求值：（x+2y）（x2y）（2x3y4x2y2）2xy，其中x3，y22. 已知a+b=2，ab=，求下列各式的值（1）（a-1）（b-1）（2）（a-b）223. 列方程(組)解應(yīng)用題：九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)體系的形成九章算術(shù)早在隋唐時(shí)期即已傳入朝鮮、日本并被譯成日、俄、德、法等多種文字版本書中有如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價(jià)各幾何? 大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，如果每人出元，則多了元；如果每人出元，則少了元錢，問有多少人? 該物品價(jià)值多少元? 24. 對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方

6、法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1，可以得到這個(gè)等式，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 （2）根據(jù)整式乘法運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若，則 （4）小明同學(xué)用圖3中張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，張長寬分別為、的長方形紙片拼出一個(gè)面積為的長方形，則 答案與解析一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1. 在同一網(wǎng)格中，下列選項(xiàng)中的直線，與圖中的線段平行的是( ) a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與ab平行的格點(diǎn)即可.【詳解】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)由

7、圖可得：c符合條件,故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2. 下列運(yùn)算：其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）a2a3a6 （a3）2a6 （ab）3a3b3 a5a5aa. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方計(jì)算解答即可【詳解】解：a2a3a5，錯(cuò)誤；（a3）2a6，正確；（ab）3a3b3，正確；a5a51，錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方的法則解答3. 如圖，則的度數(shù)為()a. b. c. d. 【答案】a【解析】

8、【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)和平行線性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）可得【詳解】如圖，故選：a【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)理解平行線性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4. 在下列運(yùn)算中，正確的是（）a. （xy）2x2y2b. （a+2）（a3）a26c. （a+2b）2a2+4ab+4b2d. （2xy）（2x+y）2x2y2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式求出每個(gè)式子的結(jié)果,再判斷即可.【詳解】解：a、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;b 、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;c、,故本選項(xiàng)正確;d、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用,注意:完全平方公式:，平方差公式:(a+

9、b)(a-b)=a-b.5. 如果方程組的解是二元一次方程3x5y300的一個(gè)解，那么m的值為（）a. 7b. 6c. 3d. 2【答案】d【解析】【分析】理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，把x，y用含m的代數(shù)式表示出來，代入方程3x-5y-30=0求得a的值【詳解】 （1）+（2）得x=，代入（1）得y=-，把x，y代入方程3x-5y-30=0得：3+5-30=0，解得m=2；故選d【點(diǎn)睛】本題的實(shí)質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答6. 如圖,下列條件:1=2;3=4;b=5;1+ace=180.其中,能判定adbe的條件有( )a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 1個(gè)【答案

10、】a【解析】【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角，首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【詳解】解：由12，可得adbe；由34，可得abcd，不能得到adbe；由b5，可得abcd，不能得到adbe；由1ace180，可得adbe故選a【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平行7. 為豐富同學(xué)們的課余活動(dòng)，某校計(jì)劃成立足球和籃球課外興趣小組，現(xiàn)需購買籃球和足球若干個(gè)，已知購買籃球的數(shù)量比足球的數(shù)量少1

11、個(gè)，籃球的單價(jià)為60元，足球的單價(jià)為30元，一共花了480元，問籃球和足球各買了多少個(gè)? 設(shè)購買籃球x個(gè)，購買足球y個(gè)，可列方程組 a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)“購買籃球的數(shù)量比足球的數(shù)量少1個(gè)，籃球的單價(jià)為60元，足球的單價(jià)為30元，一共花了480元”找到等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)購買籃球x個(gè)，購買足球y個(gè)，根據(jù)題意可列方程組：，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠找到題目中的等量關(guān)系，難度不大8. 已知，代數(shù)式的值為（ ）a. 11b. 1c. 1d. 11【答案】d【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則，先利用已知求出a

12、的值，再將a的值帶入所要求解的代數(shù)式中即可得到此題答案.【詳解】解：由題意可知：，原式故選d【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于利用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡求得代數(shù)式的值9. 若2m5，4n3，則43nm的值是( )a. b. c. 2d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)冪乘方和同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則求解【詳解】2m5，4n3，43nm=故選b.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方和同底數(shù)冪除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10. 在長方形內(nèi)，若兩張邊長分別為和（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若

13、圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積和為，則關(guān)于，的大小關(guān)系表述正確的是（ ）a. b. c. d. 無法確定【答案】a【解析】【分析】利用面積的和差分別表示出，利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算他們的差即可比較.【詳解】=（ab-a）a+（cd-b）（ad-a）=（ab-a）a+（ad-a）（ab-b）=（ab-a）（ad-b）+（cd-b）（ad-a）=（ab-a）（ad-b）+（ab-b）（ad-a）-=（ab-a）（ad-b）+（ab-b）（ad-a）-（ab-a）a-（ad-a）（ab-b）=（ab-a）(ad-a-b)ada+b，-0，故選a.【點(diǎn)睛】此題主要考查此題主要考查整式的運(yùn)算

14、，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.二、填空題(共8小題，每題3分，共24分)11. =_【答案】 【解析】【分析】先計(jì)算積的乘方，然后再利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】2xy2=16x4y62xy2=8x3 y4，故答案為8x3 y4.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的除法，熟練掌握單項(xiàng)式除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12. 結(jié)合下面圖形列出關(guān)于未知數(shù)x，y的方程組為_【答案】 【解析】【分析】根據(jù)圖形列出方程組即可【詳解】由圖可得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.13. 如圖，已知，則_度【答案】88【解析】abcd，b=40，dc

15、e=b=40.e=48，cde=180-48-40=92,cdf=180-cde=180-92=88.14. 如果是完全平方式，則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知是25，從而可以求得m的值，本題得以解決【詳解】是完全平方式，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確完全平方公式的計(jì)算方法15. 如圖，直線，直線與、分別相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)若；則的度數(shù)為_【答案】【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得，再由垂直得出，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出的度數(shù)詳解】， ， ， 故答案為：58【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余，掌握平行線的

16、性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵16. 某電視臺(tái)組織知識(shí)競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答如表記錄了4個(gè)參賽者的得分情況在此次競賽中，有一位參賽者答對13道題，答錯(cuò)7道題，則他的得分是_參賽者答對題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分a191112b182104c17396d101040【答案】64【解析】【分析】設(shè)答對1道題得x分，答錯(cuò)1道題得y分，根據(jù)圖表，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可【詳解】解：設(shè)答對1道題得x分，答錯(cuò)1道題得y分，根據(jù)題意得： ，解得： ，答對13道題，打錯(cuò)7道題，得分為：136+（2）7781464（分），故答案為64【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正

17、確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵17. 如圖，小倩家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）施工方已經(jīng)根據(jù)合同約定把公共區(qū)域（客廳、餐廳、廚房、衛(wèi)生間）鋪上了地板磚，小倩打算把兩個(gè)臥室鋪上實(shí)木地板，則小倩需要準(zhǔn)備的地板面積是_【答案】10ab【解析】【分析】先根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后利用運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可.【詳解】臥室的面積是：2b（5a-3a）+3a（5b-2b-b）=4ab+6ab=10ab（平方米）故答案為10ab.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法18. 若規(guī)定符號(hào)的意義是：，則當(dāng)時(shí)，的值為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算

18、的運(yùn)算法則，得出的值，然后進(jìn)行化簡，最后再整體代入即可求值【詳解】，原式= 故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查定義新運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式的乘法法則和整體代入法是解題的關(guān)鍵三、解答題(共6小題，共46分)19. 如圖，求.【答案】30【解析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到doe60，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到e的度數(shù)【詳解】解：abcd，a60，doea60，又ce，doec+e，edoe30【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等20. 解方程組：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把代入，消去y求出x的值，再把求得的x的值代入求出y的值

19、即可；（2）先化簡，再用加減消元法求解即可.【詳解】（1），把代入得x+2x+1=4，解得x=1，把x=1代入得y=2+1=3，；（2）化簡得，+，得6x=18，x=3，把x=3代入得9+2y=10，y=，.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.21. 計(jì)算：（1）（x+y）22x（x+y）；（2）（a+1）（a1）（a1）2；（3）先化簡，再求值：（x+2y）（x2y）（2x3y4x2y2）2xy，其中x3，y【答案】（1）y2x2；（2）2a2；（3）4y22xy，-4.【解析】【分析】(1)

20、利用完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)即可；(2)利用平方差公式、完全平方公式展開，然后合并同類項(xiàng)即可；(3)利用平方差公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)(xy)22x(xy)； =x22xyy22x22xy =y2x2；(2)(a1)(a1)(a1)2=a21(a22a1)=2a2；(3)(x2y)(x2y)(2x3y4x2y2)2xy.=x24y2x22xy=4y22xy，當(dāng)x=3，時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及了完全平方公式、平方差公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算

21、法則是解題的關(guān)鍵.22. 已知a+b=2，ab=，求下列各式的值（1）（a-1）（b-1）（2）（a-b）2【答案】（1）-；（2）1【解析】【分析】（1）將a+b和ab值代入原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1計(jì)算可得； （2）根據(jù)a+b、ab的值求得（a-b）2=（a+b）2-4ab=2，據(jù)此可得答案詳解】（1）原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1，當(dāng)a+b=2，ab=時(shí)，原式=-2+1=-；（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab，當(dāng)a+b=2，ab=時(shí)，（a-b）2=（a+b）2-4ab=22-4=4-2=2，則（a-b）2=2=1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及完全平方公式23. 列方程(組)解應(yīng)用題：九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)體系的形成九章算術(shù)早在隋唐時(shí)期即已傳入朝鮮、日本并被譯成日、俄、德、法等多種文字版本書中有如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價(jià)各幾何? 大意是：有幾個(gè)人一起去買