【浙教版】七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試題》帶答案

1、浙教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題1、 選擇題（每題3分，共30分）1. 下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（ ） a.30b.12c.8d.122. 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為( ) a.(x+4)2=17b.(x+4)2=15c.(x-4)2=17d.(x-4)2=153. 隨著智能手機(jī)的普及，搶微信紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一某中學(xué)九年級(jí)五班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） a.20、20b.30、20c.30、30d.20、304. 若代數(shù)式x+1(x-3)2有意義，則實(shí)

2、數(shù)x的取值范圍是（ ） a.x-1b.x-1且x3c.x-1d.x-1且x35. 在abc中，ab=6，ac=8，則bc邊上中線ad的取值范圍為（ ）（提示:可以構(gòu)造平行四邊形） a.2ad14b.1ad7c.6ad8d.12ad-1d.x-1且x3【答案】b【解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解5. 在abc中，ab=6，ac=8，則bc邊上中線ad的取值范圍為（ ）（提示:可以構(gòu)造平行四邊形） a.2ad14b.1ad7c.6ad8d.12ad16【答案】b【解析】作輔助線（延長(zhǎng)ad至點(diǎn)e，使ad=ed）構(gòu)建平行四邊形6. 某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元

3、，且一月份、二月份、三月份的產(chǎn)值為175億元，若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程（ ） a.50(1+x)2=175b.50+50(1+x)2=175c.50(1+x)+50(1+x)2=175d.50+50(1+x)+50(1+x)2=175【答案】d【解析】增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），本題可先用x表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三個(gè)月的產(chǎn)值相加，即可列出方程7. 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為( ) a.5b.5或6c.5或7d.5或6或7【答案】d【解析】首先求得內(nèi)角和為720的多

4、邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)8. 如果平行四邊形abcd被一條對(duì)角線分成兩個(gè)等腰三角形，則稱該平行四邊形為“等腰平行四邊形”，如果等腰平行四邊形abcd的一組鄰邊長(zhǎng)分別為4和6，則它的面積是（ ） a.162或67b.85或67c.162d.85【答案】a【解析】分ac=ab=4和ac=bc=6兩種情況求得abc的面積后即可求得平行四邊形abcd的面積【解答】解:如圖:當(dāng)ac=ab=4時(shí)，此時(shí)sabc=37，故等腰平行四邊形的面積為2sabc=67；當(dāng)ac=bc=6時(shí)，此時(shí)sabc=82，故等腰平行四邊形的面積為2sabc=1629. 把代數(shù)式(a-1)11-a中的a-1移到根號(hào)內(nèi)，那么

5、這個(gè)代數(shù)式等于（ ） a.-1-ab.a-1c.1-ad.-a-1【答案】a【解析】 (a-1)1(1-a)=-(1-a)11-a=-1-a10. 如下圖，平行四邊形abcd中，ae平分bad，交bc于點(diǎn)e，且ab=ae，延長(zhǎng)ab與de的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f下列結(jié)論中:abcead；abe是等邊三角形；ad=af；sabe=scef；sabe=scde.其中正確的是( ) a.b.c.d.【答案】b【解析】 四邊形abcd是平行四邊形， ad/bc，ad=bc. ead=aeb.又 ae平分bad， bae=dae. bae=bea. ab=be. ab=ae， abe是等邊三角形；正確. abe=

6、ead=60. ab=ae，bc=ad， abcead(sas)；正確. fcd與abc等底(ab=cd)等高（ab與cd間的距離相等）， sfcd=sabc.又 aec與dec同底等高， saec=sdec. sabe=scef；正確，錯(cuò)誤若ad與af相等，即afd=adf=dec，即ec=cd=be即bc=2cd，題中未限定這一條件， 不一定正確.二、填空題（每小題3分，共24分）11. 標(biāo)本-1，-2，0，1，2，方差是_ 【答案】2【解析】先計(jì)算出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算12. 若x=-2是關(guān)于x的方程x2-2ax+8=0的一個(gè)根，則a=_ 【答案】-3【解析】把x=-2代入方程得

7、出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可13. 方程(k-1)x2-1-kx+14=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_ 【答案】k1【解析】方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則根的判別式0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，且二次項(xiàng)系數(shù)不為零和被開方數(shù)1-k014. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是o(0,0)，a(-3,0)，b(0,2)，則平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)c的坐標(biāo)_ 【答案】(3,2)或(-3,2)或(-3,-2)【解析】先由點(diǎn)的坐標(biāo)求出求出線段oa，ob的長(zhǎng)度，再分情況進(jìn)行求解，即可解得c點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2)或(-3,2)或(-3,-2)15. 在證明命題“一個(gè)三角形中至

8、少有一個(gè)內(nèi)角不大于60”成立時(shí)，我們利用反證法，先假設(shè)_，則可推出三個(gè)內(nèi)角之和大于180，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾 【答案】三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于60【解析】根據(jù)反證法的步驟，先假設(shè)結(jié)論不成立，即否定命題即可16. 如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為_m 【答案】2【解析】設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長(zhǎng)為(30-3x)m，寬為(24-2x)m，根據(jù)矩形綠地的面積為480m2，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，經(jīng)檢驗(yàn)后得出

9、x=20不符合題意，此題得解17. 如圖所示，de為abc的中位線，點(diǎn)f在de上，且afb90，若ab5，bc8，則ef的長(zhǎng)為_ 【答案】1.5【解析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出df的長(zhǎng)，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出de的長(zhǎng)，進(jìn)而求出ef的長(zhǎng)18. 任何實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如4=4，3=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作:72第一次72=8第二次8=2第三次2=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作即可變?yōu)?，類似地，對(duì)81只需進(jìn)行_次操作后即可變?yōu)?；(2)只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是_ 【答案】3,6560【解析】

10、(1)根據(jù)運(yùn)算過程得出81=9，9=3，3=1，即可得出答案(2)最大的正整數(shù)是6560，根據(jù)操作過程分別求出6560和6561進(jìn)行幾次操作，即可得出答案【解答】解:(1) 81=9，9=3，3=1， 對(duì)81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，(2)最大的正整數(shù)是255，理由是: 6560=80，80=8，8=2， 對(duì)6560只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?， 6561=81，81=9，9=3， 只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是6560三、解答題（共6小題，共46分）19. 計(jì)算: (1)(-5)2-16+(-2)2； (2)(18-3)12解:（1）原式=5-4+2=3；（3）原式=3223-

11、323=66-620. 用適當(dāng)方法解下列方程: （1）14(x+1)2=25； （2）x2+2x-1=0解:(1) (x+1)2=100， x+1=10或x+1=-10，解得:x=9或x=-11；(2) x2+2x=1， x2+2x+1=1+1，即(x+1)2=2，則x+1=2， x=-1221. 關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a，b，c分別為abc三邊的長(zhǎng) (1)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷abc的形狀，并說明理由；(2)如果abc是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根解:(1) 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， (2b)2-4(a+c)(a-c)=0， 4b

12、2-4a2+4c2=0， a2=b2+c2， abc是直角三角形.(2) 當(dāng)abc是等邊三角形， a=b=c， (a+c)x2+2bx+(a-c)=0， 2ax2+2ax=0， x1=0，x2=-122. 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e、f是對(duì)角線bd上的點(diǎn)，1=2 （1）求證:be=df；（2）求證:af/ce證明:（1） 四邊形abcd是平行四邊形， ab=cd，ab/cd， 5=3， 1=2， aeb=4，在abe和cdf中，aeb=43=5ab=cd， abecdf(aas)， be=df；（2）由（1）得abecdf， ae=cf， 1=2， ae/cf， 四邊形aecf是平行

13、四邊形， af/ce23. 為了解甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的體能訓(xùn)練情況，對(duì)他們進(jìn)行了跟蹤測(cè)試，并把連續(xù)十周的測(cè)試成績(jī)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖教練組規(guī)定:體能體能測(cè)試成績(jī)70分以上（包括70分）為合適 （1）請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息填寫下表:（2）請(qǐng)從下面兩個(gè)不同的角度對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行判斷:依據(jù)平均數(shù)與成績(jī)合格的次數(shù)比較甲和乙，誰的體能測(cè)試成績(jī)較好？依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，誰的體能測(cè)試成績(jī)較好？（3）依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)合格的次數(shù)，分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好平均數(shù)中位數(shù)體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù)甲_65_乙60_解:（1）平均數(shù)中位數(shù)體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù)甲60652乙6057.54（2）依據(jù)平均數(shù)與成績(jī)合格的次數(shù)比較甲和乙，乙的體能測(cè)試成績(jī)較好；依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，甲的體能測(cè)試成績(jī)較好從折線圖上看，兩名運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試成績(jī)都呈上升趨勢(shì)，但是，乙的增長(zhǎng)速度比甲快，并且后一階段乙的成績(jī)合格次數(shù)比甲多，所以乙訓(xùn)練的效果較好24. 某租賃公司擁有汽車100輛據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加1輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元 （1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到306600元